< Return to Video

Cát tuyến với độ biến thiên tùy ý | Giới thiệu về đạo hàm | AP Giải Tích AB | Khan Academy

  • 0:01 - 0:03
    Một đường cát tuyến cắt đường cong
  • 0:03 - 0:05
    y = lnx
  • 0:05 - 0:06
    tại hai điểm,
  • 0:06 - 0:09
    có hoành độ là 2 và 2 + h.
  • 0:09 - 0:12
    Hệ số góc của cát tuyến này là gì?
  • 0:12 - 0:14
    Đề bài cho chúng mình 2 điểm thuộc đường thẳng này.
  • 0:14 - 0:17
    Bạn có thể sẽ không thấy nó ngay
  • 0:17 - 0:19
    nhưng tại điểm mà x = 2
  • 0:19 - 0:22
    khi x = 2 thì y sẽ bằng bao nhiêu?
  • 0:22 - 0:26
    Đề bài cho là y = lnx
  • 0:26 - 0:30
    nên trong trường hợp này nó sẽ bằng với ln(2).
  • 0:30 - 0:33
    Và khi x = 2 + h
  • 0:33 - 0:34
    2 + h
  • 0:34 - 0:36
    y sẽ là gì?
  • 0:36 - 0:37
    y sẽ luôn luôn bằng lnx
  • 0:37 - 0:39
    cho dù x có là gì.
  • 0:39 - 0:43
    Nên nó sẽ bằng với ln(2+h)
  • 0:43 - 0:46
    Vậy chúng mình có 2 điểm thuộc cát tuyến này.
  • 0:46 - 0:49
    Đó sẽ là điểm mà đường cát tuyến
  • 0:49 - 0:51
    cắt đường cong, nhưng 2 điểm này thuộc đường thẳng
  • 0:51 - 0:52
    và nếu bạn đã biết được chúng
  • 0:52 - 0:56
    bạn sẽ tính được hệ số góc của đường thẳng đó là gì.
  • 0:56 - 0:57
    Và giờ hãy nhớ lại là
  • 0:57 - 1:01
    hệ số góc là độ biến thiên của y chia cho độ biến thiên của x
  • 1:03 - 1:05
    vậy nên nó sẽ là gì?
  • 1:05 - 1:07
    Nếu bạn xem tọa độ thứ 2 này là điểm cuối
  • 1:07 - 1:11
    y sẽ biến thiên từ ln(2) đến ln(2+h),
  • 1:13 - 1:16
    nên delta y sẽ là điểm đầu cuối này.
  • 1:16 - 1:21
    Vậy, ln(2+h) trừ đi điểm đầu của chúng mình
  • 1:21 - 1:24
    hay là tung độ ở cuối trừ đi tung độ ở đầu
  • 1:24 - 1:25
    ln(2).
  • 1:26 - 1:27
    và delta x
  • 1:27 - 1:32
    delta x sẽ bằng hoành độ ở cuối trừ đi hoành độ ở đầu
  • 1:35 - 1:40
    2 + h trừ đi hoành độ ở đầu là 2
  • 1:40 - 1:44
    tất nhiên là số 2 này sẽ mất, và nếu bạn nhìn qua đáp án bên đây
  • 1:44 - 1:46
    có vẻ như là chúng mình có đáp án giống với
  • 1:46 - 1:48
    những gì mình vừa viết.
  • 1:49 - 1:50
    Cái này ở ngay đây.
  • 1:50 - 1:51
    ln(2+h)
  • 1:51 - 1:54
    trừ đi ln(2) chia cho h.
  • 1:54 - 1:56
    Nếu bạn muốn hình dung về nó hơn một chút
  • 1:56 - 2:00
    mình có thể vẽ nó ra. Để mình xóa mấy cái này ở đây
  • 2:00 - 2:03
    để mình có chỗ vẽ đồ thị ra.
  • 2:04 - 2:08
    Để bạn có thể thật sự hình dung rằng đây là đường cát tuyến.
  • 2:08 - 2:10
    Để mình vẽ ra trục hoành
  • 2:11 - 2:14
    và để mình vẽ ra trục tung,
  • 2:16 - 2:19
    và y = lnx sẽ trông như thế này
  • 2:19 - 2:22
    để mình gạch dưới từ này
  • 2:22 - 2:23
    nó sẽ trông như thế này.
  • 2:23 - 2:25
    Mình đang vẽ nó bằng tay
  • 2:25 - 2:28
    nên nó sẽ không được đẹp lắm đâu.
  • 2:30 - 2:33
    Và khi chúng mình có điểm
  • 2:35 - 2:37
    (2, ln(2)),
  • 2:38 - 2:41
    thì nó sẽ là
  • 2:41 - 2:43
    vậy điểm này là 2,
  • 2:45 - 2:47
    vậy điểm này ngay đây sẽ là ln(2),
  • 2:47 - 2:51
    vậy đây sẽ là điểm (2, ln(2)),
  • 2:52 - 2:56
    và mình còn có một số trừu tượng là 2 + h
  • 2:56 - 2:57
    nên nó sẽ là 2 cộng cái gì đấy.
  • 2:57 - 3:00
    Hãy cho điểm này là 2 + h nhé.
  • 3:00 - 3:02
    Và đây sẽ là điểm
  • 3:02 - 3:03
    thuộc đồ thị của chúng mình.
  • 3:03 - 3:07
    Nó sẽ là (2+h, ln(2+h)).
  • 3:07 - 3:12
    Và bài tập mà chúng mình vừa làm là đi tìm
  • 3:12 - 3:15
    hệ số góc của đường thẳng nối 2 điểm này.
  • 3:15 - 3:19
    Và đường thẳng đó sẽ trông như thế này,
  • 3:20 - 3:22
    và cách mà chúng mình đã làm điều đó
  • 3:22 - 3:25
    là tìm ra độ biến thiên của y.
  • 3:25 - 3:28
    Hãy xem nào, độ biến thiên của y của chúng mình là từ
  • 3:28 - 3:31
    y = ln(2) đến
  • 3:31 - 3:33
    y = ln(2+h)
  • 3:33 - 3:35
    Vậy độ biến thiên của y
  • 3:37 - 3:40
    độ biến thiên của y sẽ là
  • 3:40 - 3:44
    ln(2+h)
  • 3:44 - 3:46
    trừ đi ln(2).
  • 3:47 - 3:50
    trừ đi ln(2), vậy còn độ biến thiên của x?
  • 3:50 - 3:54
    Chúng mình đi từ 2 đến 2 + h
  • 3:54 - 3:59
    từ 2 đến 2 + h, nên độ biến thiên của x
  • 3:59 - 4:00
    x đã tăng thêm h giá trị.
  • 4:00 - 4:02
    Chúng mình đi từ 2 đến 2 + h
  • 4:02 - 4:04
    nên độ biến thiên của x sẽ là h.
  • 4:04 - 4:06
    Vậy hệ số góc của đường cát tuyến,
  • 4:06 - 4:08
    hệ số góc của đường cát tuyến,
  • 4:08 - 4:10
    đường thẳng mà cắt đồ thị tại 2 điểm
  • 4:10 - 4:12
    sẽ bằng delta y chia cho delta x
  • 4:12 - 4:16
    và nó chính xác bằng với kết quả chúng mình có bên đây.
Title:
Cát tuyến với độ biến thiên tùy ý | Giới thiệu về đạo hàm | AP Giải Tích AB | Khan Academy
Description:

Sal đi tìm hệ số góc của đường cát tuyến của đồ thị ln(x) giữa hai điểm (2, ln2) và (2+h, ln(2+h)).

Luyện tập bài này trên Khan Academy bây giờ: https://www.khanacademy.org/math/ap-calculus-ab/ab-derivative-intro/ab-secant-average-rate-of-change/e/slope-of-secant-lines?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=APCalculusAB

Xem bài học tiếp theo: https://www.khanacademy.org/math/ap-calculus-ab/ab-derivative-intro/ab-secant-average-rate-of-change/v/slope-of-a-secant-line?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=APCalculusAB

Bỏ lỡ bài học trước? https://www.khanacademy.org/math/ap-calculus-ab/ab-derivative-intro/ab-estimate-derivatives/v/estimating-derivative-at-a-point?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=APCalculusAB

AP Giải tích AB trên Khan Academy: Bill Scott sử dụng Khan Academy để dạy môn giải tích AP ở Phillips Academy tại Andover, Massachusetts, và việc giảng dạy đến từ đội ngũ của anh ấy đã hỗ trợ phát triển các bài giảng về giải tích AP của Khan Academy. Phillips Academy là một trong những trường đầu tiên dạy giải tích AP từ gần 60 năm trước.

Về Khan Academy: Khan Academy là một tổ chức phi lợi nhuận có nhiệm vụ cung cấp giáo dục miễn phí, đẳng cấp thế giới cho bất kỳ ai, bất cứ nơi nào. Chúng tôi tin rằng mọi người bất kể lứa tuổi nên có quyền truy cập không giới hạn vào nội dung giáo dục miễn phí và học theo tốc độ riêng của mình. Sử dụng phần mềm thông minh, phân tích dữ liệu sâu và giao diện người dùng trực quan, Khan Academy tự hào mang đến cho người dùng những bài luyện tập, các video hướng dẫn, và một bảng quá trình học tập cho hơn 50 môn học, có gồm Toán học, Khoa học, Lập trình máy tính, Lịch sử, Lịch sử nghệ thuật, Kinh tế và hơn thế nữa. Chúng tôi đang cùng đồng hành với các viện nghiên cứu như NASA, Bảo tàng Nghệ thuật Hiện đại (The Museum of Modern Art), Viện Khoa Học California (The California Academy of Sciences), và những học viện uy tín như MIT để mang đến các nội dung mang tính chuyên ngành. Hiện giờ, Khan Academy đã được dịch sang hàng chục ngôn ngữ, và đã có hơn 100 triệu người trên toàn thế giới sử dụng nền tảng của chúng tôi mỗi năm. Để biết thêm thông tin, hãy truy cập www.khanacademy.org, tham gia Facebook của chúng tôi hoặc theo dõi chúng tôi trên twitter tại @khanacademy.

Miễn phí. Cho tất cả mọi người. Mãi mãi. #YouCanLearnAnything

Theo dõi kênh AP Giải Tích AB của Khan Academy: https://www.youtube.com/channel/UCyoj0ZF4uw8VTFbmlfOVPuw?sub_confirmation=1
Theo dõi kênh Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:19

Vietnamese subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.