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En el último vídeo, empezamos a hablar sobre cómo
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parametrizar un toro, o una forma similar a un doughnut.
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Y los dos parámetros que usamos, y dediqué bastante
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tiempo a intentar visualizarlo, ya que todo esto
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es sobre visualización.
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Creo que es lo más complicado de hacer aquí.
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Pero la forma en la que podemos parametrizar un todo, que es la superficie
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de este doughnut, es decir 'hey, tomemos un punto
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y rotémoslo al rededor de un círculo'.
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Puede ser cualquer círculo.
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He seleccionado un círculo en el plano z-y
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Qué tan lejos va alrededor de dicho círculo lo parametrizamos
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por s. s puede estar entre 0 y 2 pi. Después,
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vamos a rotar este círculo alrededor de sí mismo
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O quizás una mejor manera de decirlo es, vamos a rotar el
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círculo alrededor del eje z y todo está en el centro del
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círculo, así que siempre mantenemos una distancia b desde el eje.
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Estas eran vistas superiores.
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Después definimos nuestro segundo parametro t, que nos dice qué tan
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lejos ha rotado el círculo alrededor de
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el eje z.
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Esas fueron nuestras dos definiciones de parámetros.
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Ahora aquí tratamos de visualizar lo que pasa.
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Esto es más o menos el dominio en el cual nuestra parametrización
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va a ser definida.
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s va entre 0 y 2 pi, así que cuando t es 0, no hemos
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rotado afuera del plano z-y.
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S esta en 0, y va completamente hasta 2 pi
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Luego cuando t va a 2 pi, hemos como movido nuestro circulo.
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Lo hemos movido en conjunto, y hemos rotado alrededor
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del eje z un poco.
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Y luego esta linea en nuestro
