Greatest common factor exercise | Factors and multiples | Pre-Algebra | Khan Academy

Μας ρωτάνε:

Ποιός είναι ο Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (ΜΚΔ)
του 20 και του 40;

Και ένας άλλος τρόπος που
το σύμβολίζουμε αυτό είναι

Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης των 20 και 40
σε παρένθεση.

1

Και ενώ το όνομα Μέγιστος Κοινός
Διαιρέτης φαίνεται κάτι σύνθετο

στην ουσία δεν είναι τίποτε άλλο

από το μεγαλύτερο αριθμό
που διαιρεί και το 20 και το 40.

Εδώ τώρα νομίζω ότι
είναι πιο απλά τα πράγματα

αφού το 20 διαιρεί το 40

ή αλλιώς το 40 διαιρείται από το 20

1

άρα ο μεγαλύτερος κοινός διαιρέτης

του 20 και του 40 είναι το ίδιο το 20.

Το 20 είναι ίσο με 1 φορά το 20
και το 40 είναι ίσο με 2 φορές το 20.

Σε αυτήν την περίπτωση λοιπόν
τα πράγματα είναι πιο απλά

και δεν χρειάστηκε να χρησιμοποιήσουμε
κάποιο πρόχειρο.

Απαντάμε λοιπόν, 20.

Ας κάνουμε μερικά τέτοια
παραδείγματα ακόμα.

Μας ρωτάνε: "Ποιός είναι Μέγιστος
Κοινός Διαιρέτης του 10 και του 7;"

1

Πάμε να το δούμε σε ένα πρόχειρο.

Θέλουμε λοιπόν το ΜΚΔ του 10 και του 7.

Ας το γράψουμε.

1

ΜΚΔ(10,7)

και μπορούμε να το σκεφτούμε
με δύο τρόπους.

Ο ένα τρόπος είναι να γράψουμε
απλά όλους τους διαιρέτες

1

των δύο αριθμών που έχουμε
και να βρούμε τελικά

ποιος είναι ο μεγαλύτερος
κοινός τους διαιρέτης.

Το 10 για παράδειγμα

αφού γράφεται ως 10 επί 1
και 2 επί 5

οι διαιρέτες του 10 τελικά
είναι το 1, το 2, το 5 και το 10.

1

Είναι όλοι οι αριθμοί που διαιρούν
το 10.

1

Το 7 τώρα είναι πρώτος αριθμός

1

άρα οι μοναδικοί διαιρέτες που έχει
το 1 και ο εαυτός του, το 7.

Ποιός είναι λοιπόν ο Μέγιστος
Κοινός Διαιρέτης αυτών των δύο;

Μα αφού έχουν μοναδικό κοινό
διαιρέτη το 1

1

τότε ο μέγιστος κοινός
διαιρέτης του 10 και του 7 είναι το 1.

1

Ας το γράψουμε.

1

Ας κάνουμε ένα παράδειγμα ακόμα.