零件集成（不定積分第6部分）

例如，使用零件的整合

(SILENCE)(沉默)*

歡迎回來

好吧，我現在做零件只是一堆一體化

許多問題，我可以在十幾分鐘沒有

混淆你。

因此，讓我只寫了積分公式

部分，如果你永遠不會忘記 - 我的意思是，它不會傷害

記住它，但如果你永遠不會忘記 - 你真的

有來自產品規則

分化。

但它只是說，如果我們有一個架F積分

倍Ğ總理的X - 所以如果你看到，在積分，符號，

一個功能，然後你會看到另一個衍生

功能，我想與實踐 - 整合零件

實在是有點藝術。

這不是系統 - 的g x的總理 - 這等於的F

訪問次數克X - 這是它的產品規則如何

反向 - 負積分第一的衍生

函數f x的素數，乘以第二個功能

和容易記住，因為有這

以公式的對稱性。

(SILENCE)(沉默)*

因此，讓我們看看我們是否可以申請。

真的，一旦你知道，你應該使用一體化

部分，我想你會發現它並不難做到這一點。

最困難的部分是要認識到時，你應該使用

整合的條件。

從我的角度來看，這是一種我最後的手段，或一次

你有大量的練習，你可能會意識到，如果

這裡有一個在它的x E，或如果有一個三角函數

它，我不能做反向鏈規則或整合

替代，然後由部分整合可能是我最好的

選項，假設我看到這個考試

在現實生活中。

在現實生活中，它可能是一個無法解決的積分，

你必須使用一台計算機或其他一些技術。

但如果你看到一個考試，你知道這是一個可解

不可分割的，如果你解決不了任何其他方式，它

可能集成部分。

但是，我們只是做了一些問題。

比方說，我想藉此x的平方E到DX的積分。

(SILENCE)(沉默)*

所以，如果我看到這個藍色的了，我不知道

這是一個由部分整合的介紹，我會

第一次 - 顯然，這是不是一個多項式，所以我不能只是做

一個簡單的多項式不定積分。

然後，我會嘗試看看，是否有衍生

的東西，一個功能的一種複合功能

在這裡，這樣我就可以做反向的鏈規則。

x的導數是1，所以我在這裡不能做任何事情。

所以我用鏈規則。

我認為有關的鏈規則的方式，是我

要簡化。

所以，當我去到這個詞在這裡，我要

必須拿起我架F。

我有可能是我挑架F這兩個

功能，使這架F總理簡單。

和我要挑我的Ğ總理x的，我猜，要么

x 平方將要 x，我 g 總理或 x e

去是 x，我 g 總理和我想要選擇，所以，

當我帶它的反導數，它會

要更簡單。

或者，至少，複雜的不多。

我知道，如果我帶的導數 x 平方，

這簡化了它。

我也知道 — — 並再一次，這是其中一個我，

給我、 吹的很心理念--但是，

e x x e 的反導數。

所以這可能是一個好主意，說那個 f x 等於 — —

它可能是，讓我改變顏色 — — 這可能是一個好的

理念，使 f x 等於 x 的平方，因為稍後我

要採取的衍生產品和它的衍生物

簡化了它，這可能是一個好主意，使 g

首要的 x e x，因為以後，我會採取

反導數，並為 e 的反導數

x 是 e x。

它不會變得更複雜。

因此，如果我們假設我在做什麼是正確的然後我們說了些什麼呢？

好在這裡，我們只是乘以兩個真正功能，權嗎？

所以當我說的實際的功能，我的意思是不

e 到其中之一的衍生品。

所以 f x，我們說 f x 的 x 平方。

讓我試著保持一致的顏色。

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我們所說的 x g--現在別困惑 — — 我們說 g

x--總理讓我把它寫下來這裡 — — 我們在角落裡

說 x，g 總理就等於 e x。

當然，如果 g 總理的 x 是等於 ex，然後 x 的 g

也是等於 e x。

所以 g x--我不想你認為我是某種程度上

放在這裡 x 的 g 總理。

我已經反導數，它只是碰巧是

相同的功能。

(SILENCE)(沉默)*

而接下來，我們減去積分，我們採取

x 的衍生的平方，因此您可以獲得 2 x，然後倍

反導數 x 的 g 總理。

好吧，x 的 g 總理是于 x e，你帶

antiderivative，它仍然是 e x。

其實我很可能要留下至少保持顏色種類

一致的所以你知道我有希望在做什麼。

(SILENCE)(沉默)*

使用 e x 的示例可能是有點複雜，

因為它很難分辨是否已經

衍生品或不。

種可以讓您恢復到頂部

如果你感到困惑的公式。

(SILENCE)(沉默)*

它看起來像我已經有點簡化它。

這個積分看上去容易解決比這不可或缺。

但再一次，當我看看這個，我想，好吧，

如何後這解決?

我不能使用集成的替代，因為有

不嵌入的函數，然後我有的導數

它坐右，所以。

也許我需要做再次由部分集成。

現在，讓我們做的。

現在，讓我們說 — — 讓我單獨做這件事 — — 讓我們假設 — — 我

認為你得到一點點的 it--沿坑

同樣，這是 f x 的這是 f x、 和，

這是現在 x g 壯年。

我們是做由內部分集成的種類

由部分集成。

所以，如果真是這樣，就這個積分

平等 — — 因為我們有減號前這

減號前 — — 這個積分去平等 f

x 的次數的 x f x 在哪裡只是 2 x g。

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我們 g x，這就是現在 x g 壯年。

請記住，我們做的一個新問題的種類

原始的大問題。

所以這是 g 總理的 x，但 g x 的仍然只是 e x。

我拿了它的反導數。

這是導數的負的積分

第一個函數。

是總理的 x。

因此，這只是 2。

然後第二個函數的反導數。

好吧，這很容易。

X 只是 e x e 的反導數。

(SILENCE)(沉默)*

有趣。

現在，我認為你看到我們準備去哪兒。

其實這是 — — 讓我寫出整件事。

因為這是--x 的平方，e x。

只是如此我們不要迷失我們最初的問題。

有趣。

現在，我認為我們有漂亮的積分

簡單來解決。

不要忘了我 dx。

什麼是積分的 — — 我們可以採取這 2 個

這和我認為它將成為非常明顯 — — 什麼了

積分的 e x 嗎？

這是擦掉，這表示敏捷。

就是這樣 — — 這是有點亂。

我不喜歡這種顏色。

洋紅色。

好的 e x，或 e 的反導數的積分

x 是 x，右 e 嗎？

現在，讓我們寫的。

所以，我會重寫我們做到了這一切。

所以有平方 e 至減去 2xe x，x x，然後

此減號，可以將它分發使它成為一個加號，所以當時

這是加 2 — — 我只是帶減號，我乘以它倍

此減號，因此我也就加 2 — — 然後的反導數

x 只是 e e x。

然後當然，我們不應忘記加 c。

非常有趣的是，沒有呢？

我們已經掌握了反導數，無限期

x 平方 e 的積分是這個大花哨的東西。

我打賭你，聽聽這段視頻之前，你永遠不會

想像一下你可以應付這樣的融合。

你實際上可以試著到 n x 倍于 x e。

您可以嘗試使用 x 至第十倍于 x e。

它實際上變成了你就必須做這個很多很多

許多許多次，但每一次你做部件、 的集成

x 長期指數僅僅變成小和

小直到你得到的東西，真是

易於集成，然後你可以做到，和你會有種

這個大的長整型運算式。

它可能是乏味，它可能是毛茸茸的但你至少有

工具組 — — 或您有東西在你的工具套件-

您可以解決類似這樣的積分問題。

我很可能只是做一個更多視頻部分，通過集成

因為我覺得這真是一個難概念到

把握和感覺舒服，然後我就會試著

做很多例子。

也許不會太快，但在接下來的幾周，關於

只是很多的集成。

我要去它組合起來，所以，我希望你能和

如何，我試著找出我融入其中的感覺

工具應該使用一種特定問題時

我看這個問題。

看到你在下一個演示文稿中。

(SILENCE)(沉默)*