Egész számok osztása 10-zel | Helyi érték | Matematika | Khan Academy magyar

A 10-zel való osztásnak

hasonló szabálya van,
mint a 10-zel való szorzásnak.

Vágjunk bele, nézzük meg
a 10-zel való osztást,

nézzük meg, mi történik,
ha osztunk 10-zel,

nézzük, megtaláljuk-e a szabályt,

és esetleg azt is, hogyan függ össze

a 10-zel való szorzás szabályával.

Ebben a videóban az
egyszerűség kedvéért

csak 0-ra végződő
számokat osztunk 10-zel.

Kezdjük egy meglehetősen
egyszerű példával.

Legyen mondjuk a 30 osztva 10-zel.

Gondolkodhatunk úgy, hogy a 30-at

10-es csoportokra osztjuk.

Nézzük, hány 10-es csoport
tesz ki 30-at.

Egy 10-es csoport az 10,
ez nem elég,

plusz a második csoport, az 20,
plusz a harmadik csoport, az 30.

Tehát a 30 tekinthető úgy,
hogy 10 + 10 + 10,

vagyis három tízes csoport.

Tehát ha a 30-at elosztjuk 10-zel,

vagyis ha a 30-at 10-es csoportokra osztjuk,

akkor 3 csoportot kapunk.

Próbáljunk megoldani egy másikat,
egy kicsit nehezebbet.

Legyen talán az,
hogy 110 osztva 10-zel.

Most is osztunk,
vesszük a 110-et,

és felosztjuk 10-es csoportokra.

Nézzük, hány 10-es csoport kell ahhoz,
hogy 110-et kapjunk.

Itt van egy 10-es,
plusz egy másik, az 20,

30, 40, 50,

még egy 10-essel 60,
70, 80,

már közeledünk,
90, 100, 110.

Ennyi 10-es csoport kell ahhoz,

hogy 110-et kapjunk.

Nézzük, hány csoport ez.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9, 10, 11,

11 az eredmény.

Ha vesszük a 110-et,
és felosztjuk 10-es csoportokra,

akkor 11 csoportot kapunk.

Nézzük meg ezt a két első példát,

álljunk meg itt,
és nézzük, mi lehet a szabály.

30 : 10 = 3,
110 : 10 = 11.

Mi történt a 30-cal és a 110-zel,

hogy ezek lettek a hányadosok?

Mi történt a 0-val?

A 0 eltűnt a számok végéről.

Az eredmény majdnem ugyanaz,

csak a 0 eltűnt a végéről.

Itt is, az eredmény majdnem ugyanaz,

csak a 0 eltűnt a végéről.

Ha visszagondolsz a szorzásra,
az a fordítottja volt.

Amikor a 2-t szoroztuk 10-zel,
az osztás helyett szoroztuk 10-zel,

akkor az eredmény 20 lett,

vagyis leírtuk az eredeti számot,
a 2-t, és a végére tettünk egy nullát.

Emlékszel, egy másik példában
13-szor 10 volt,

és a szorzat, az eredmény az lett,
hogy az eredeti szám, a 13,

a végén egy 0-val, azaz 130.

Tehát a szorzásnál,
amikor szorzunk 10-zel,

akkor az egész szám végére
odaírunk egy 0-t,

amikor pedig osztunk 10-zel,
az ellenkezőjét csináljuk,

elveszünk egy 0-t
az egész szám végéről.

A szabály ismeretében
oldjunk meg még egyet,

egy olyat, amiben nem írjuk le
az összes 10-est,

csak használjuk a szabályt
az eredmény meghatározásához.

Legyen mondjuk

7000 : 10.

A megoldás az lesz,

hogy a 7000 végéről
elveszünk egy 0-t,

mert osztunk 10-zel,

tehát 7000 helyett 700 lesz.

Ha a 7000-et 10-es csoportokra
osztanánk,

700 csoport lenne,
ezért az eredmény 700.

Menjünk egy lépéssel tovább,
és gondolkodjunk el azon,

hogy mi történik a 10, 110, 7000
számokkal

a helyi érték szempontjából,
amikor elosztjuk őket 10-zel.

Itt van egy helyiérték-táblázat.

Nézzük meg ezzel az egyik számot,

mondjuk, a 30-at.

Amikor a 30-at elosztottuk 10-zel,

emlékezzünk vissza,
mi történt a 3-assal.

3 tízes helyett
3 egyes lett.

A 3 egy helyi értékkel
jobbra került.

És a 0 szintén eggyel jobbra,
a tizedesvessző után került.

3,0 lett, ami egyenlő 3-mal,

ez az oka annak,
hogy nem kellett odaírni a 0-t,

ezért húzhattuk le.

Tehát a 3 tízes helyett

3 egyes lett,
amikor osztottunk 10-zel.

Nézzünk egy kicsit nagyobb számot.

Megnéztük a 7000-et is,

ami 7 ezres, nulla 100-as,
nulla 10-es és 0 egyes.

Amikor elosztottuk 10-zel,

a hetesből az ezres helyi értéken
7 százas lett,

a 0 százasból 0 tízes lett,

a 0 tízesből 0 egyes lett.

Az utolsó 0-t lehúzhattuk,

ez a tizedesvessző után került.

Tehát 7000 : 10 = 700.

Minden számjegy egy helyi értékkel
jobbra mozdult el.

Tehát két módszer is van
a 10-zel való osztásra.

Mondhatjuk azt, hogy elveszünk
a szám végéről egy 0-t,

vagy mondhatjuk azt,

hogy minden számjegyet
egy helyi értékkel jobbra viszünk.

Gondoljuk végig még egyszer
a helyi értékes módszert

egy új számmal,
legyen ez a 630.

Ha a 630-at elosztjuk 10-zel,

akkor minden számjegyet
egy helyi értékkel jobbra tolunk,

a 6 százasból 6 tízes lesz,
a 3 tízesből 3 egyes lesz,

a 0 egyes pedig a tizedesvessző
után kerül.

Tehát 630 : 10 = 63,

vagyis 6 tízes és 3 egyes.

Összefoglalva,
egy 0-ra végződő számot

kétféleképpen oszthatunk 10-zel.

Vagy lehúzunk a szám végéről egy 0-t,

vagy minden számjegyet eggyel
jobbra tolunk.