Използване на TI калкулатор за P-стойност от t статистика

Пример за изчисляване на P-стойност с помощта на функцията tcdf на TI калкулатор.

Виж още уроци или се упражнявай на
http://www.khanacademy.org/math/ap-statistics/tests-significance-ap/one-sample-t-test-mean/v/using-ti-calculator-for-p-value-from-t-statistic?utm_source=youtube&utm_medium=desc&utm_campaign=apstatistics

"Мириам проверявала нулевата си хипотеза,

че средната стойност на генералната съвкупност
за някакво множество данни

е равна на 18 срещу алтернативната хипотеза,

която е, че средната стойност е по-малка от 18,

с извадка от 7 наблюдения.

Нейната тестова статистическа характеристика

била t = –1,9.

Приеми, че условията за правилно
заключение са били изпълнени.

Коя е приблизителната р-стойност
за теста на Мириам?"

Спри това видео и виж дали

можеш да разбереш това самостоятелно.

Както винаги, предпочитам
да си припомним какво

става тук, преди да продължа
и да пресметна р-стойността.

Тук имаме някакво множество данни,
някаква генерална съвкупност,

и нулевата хипотеза е, че истинската
средна стойност е 18,

а алтернативната е, че тя е
по-малко от 18.

За да провери тази хипотеза,
Мириам взима извадка,

размерът на извадката е равен на 7.

От това тя ще пресметне
средната стойност на извадката

и стандартното отклонение на извадката,

а от това ще изчисли тази t-характеристика.

Начинът, по който
тя ще направи това...или ако те

не ни бяха казали предварително
колко е това...

Щяхме да кажем, че t-характеристиката е
равна на средната стойност на извадката

минус приетата средна стойност
от нулевата хипотеза,

това е което имаме тук, делено на...

и това е доста дълго...
приблизителното ни изчисление

на стандартната грешка на средната стойност.

Начинът да получим това
приблизително изчисление е:

взимаме стандартното отклонение на извадката

и го делим на корен квадратен
от размера на извадката.

Те са изчислили това предварително,
вместо нас.

Това е равно на –1,9.

Ако помислим за t-разпределение,

ще опитам да начертая набързо
едно приблизително t-разпределение,

и ако това е средната стойност
на t-разпределението...

Интересува ни, понеже нашата
алтернативна хипотеза е,

че средната стойност е по-малка от 18...

Интересува ни каква е вероятността

да получим t-стойност, която
е с повече от 1,9 под

средната стойност, ето това тук, –1,9.

Това е тази площ тук.

Ще направя това с TI-84,

поне емулатор на TI-84.

Ще преминем до "2nd distribution"
(второ разпределение)

и после ще използвам функцията за t-кумулативно

разпределение, така че нека преминем до това,

това е числото 6 тук, натискаме "enter".

Долната ми граница...

Да, определено исках да е минус безкрайност

и можем да наречем това минус безкрайност.

Това е приблизително изчисление на

минус безкрайност, много, много, много малко число.

Горната ни граница ще е –1,9.

И после степените ни на свобода,

това е размерът на извадката ни минус 1.

Размерът на извадката ни е 7, така че

степените на свобода ще са 6.

Готово.

Нашата р-стойност ще е приблизително 0,053.

Нашата р-стойност ще е приблизително 0,053.

После Мириам ще сравни тази р-стойност

с нейното предварително поставено ниво на значимост, с алфа.

Ако това е под алфа, тогава тя ще отхвърли

нулевата хипотеза, което ще потвърди алтернативната.

Ако това е над алфа, тогава тя

няма да успее да отхвърли нулевата хипотеза.