Introduction to the quadratic formula Bangla

ए ते एमन तिक सूत्र नो जे परिचित प्रथम पा

तिक सूत्र म पड़ हम आगे नेक ण समाधान केग

मुस्त कर पती नय कि सूत्र सतर्कता साथे

मुस्त प्रयोजन ताले मने था की प्रमाण ते प

न मुस्त प्रमाण करते प ले न स

कि सम जान समीकरण मने होते प हम कोन

वर्गमूल अथ द्विघात समीकरण शून्य क्षेत्र

कि समाधान करा जाए ता शब एखाने खूब सहज हम

शब एव से साथे हम किछ उदाहरण देखब एक

समीकरण विवेचना करा जाक a एक्स वर्ग जोग

बी एक जोग

सी ए समीकरण मोटाम ना टी होलो एक द्विघात

समीकरण एखाने a ब एव सी तीन पद जर ए होलो

एकस बर्ग बा द्वितीय सूचक सह बी होलो एकस

सहक एव ताप थाके सी सी होलो ु टी मलत एकस

शतम

पद खाने एमन एक दत समीकरण दे दत समीकरण

सूत्र थे हम समीकरण समाधान पाई लो x समान

ऋक बी धनात्मक ऋक बी वर्ग बग 4ac वर्गमूल

एव सबग पद के 2 ए दि

भाग किछु कठिन मने होते पारे किंतु बशी

नुल ध मने खते पब त

मस्ति जा मने प्रश्न ते प सूत्र की लो एव

उत्पति बा कोय सब कि जाना आगे हम सूत्र

अस्त समीकरण र्ग संपूर्ण कर ध ने ण

ले समीकरण समाधान पा ते प एव समाधान हो दत

समक ले सूत्र किछ समस्या समाधान कर एमन

किछ दि शु कर जन हम उत्पादक ब करते प न थे

एक उत्तर पा जा ले खाने एकस वर्ग जोग च

एकस ब 2 समान

0 न जा ए सन एक होले एक्सव

स

बी समान च खाने एक्स सह

च ताप सी समान ऋणात्मक 21 जा मूलत ुक

पद न समीकरण देख हम की पेला हम पेला ए

एक्स पावा जा समान ऋक

बी ऋणात्मक बी समान ऋक च ऋक च सामने बसाई

ऋणात्मक बी ऋणात्मक धनात्मक बी वर्गमूल

बीर वर्ग चार बर्ग

16 बग च गुण

ए एलो एक गुण सी जा होलो ऋणात्मक

2 सुत हम खाने 2 बते प ए ओ णा ि ठीक ओ बा

जा प्रथम म ता कोन धाना ले ऋणात्मक 2 एव

ताप सबग पद 2 रे था ए समान एक लेग सब दर

उपरे ह ताले ए थे की ब जा खाने एकस समान

ऋणात्मक च से साथे धनात्मक बा ऋणात्मक

चिन्न खाने सबग ऋणात्मक खाने ऋणात्मक गुण

ऋणात्मक जा धनात्मक आगे लो 16 जोग च

सन च गु 2 सन 84 16 जोग 84 सन

100 लो होलो र्ग

संख्या खाने ऋक चार धनात्मक 10 भाग द हम उ

प के दने भाग करते

प ताले ऋक चग द समान ऋक

द धनात्मक ऋक 10 समान पा ले बोला जा एक

समान होते प ऋक 2 जोग पा जमान

तीन अथ एक्स समान होते प ऋक द ब पा जमान

ऋक

सा सुत दत समीकरण सूत्र थे एक समाधान पा

जा जाचा कर जन श पर करते थ ने

मते

प्रन संख गुल ऋणात्मक 21 एव ता जोगल

धनात्मक चर ह ताले हम पाई x 7 गु एक्स बती

समान ऋक 21 ल कर सा गु ऋक 3 समान ऋणात्मक

21 7 बगती समान धनात्मक च अच्छा खाने

ऋणात्मक 2 ना समान शून जा हो शून ले पा जा

x

70

बती स 0 एकस समान होते प ऋणात्मक सा अथ ती

ले र मूल माध्यम समाधान पालो सुत प्रश्न

जाते प ले विषय रकम जटल केन रम जटिल कर

कारण होलो नेक समस समाधान क्षेत्र मूल ब

नेक कठिन और कि समस्या समाधान जा किछु

समस्या देख मल ब नेक

कठिन ले कि प्रकृत अस् देख सूत्र आ ब लिख

ताले

सुविधा एकसन णा बी धना बी बर्ग ब च ए

वर्गमूल

सब

भाग उपरे आ समस क्त्र बर कर

जा खाने

समीकरण 3 एक्सवग जोग 6 एकस सन ऋ

10

प्रथम हम जा करब से होलो बाम प रम प न

चेष्टा

करब एन समीकरण य प 10 जो हम पाई 3 एक र्ग

जो 6 एक जो 10 सन 0 एव एन द सूत्र बर करते

पी सुत खाने प्रयोग ताले ए सन 3 होलो लो

बी ए ने

सुत द सूत्र समीकरण समाधान पा

जा समीकरण म समान ऋक बी बी

समान सुत ऋक धना णा बी वर्ग

र्गल बी समान सुत हम पाई र्ग च

गु

सीन 10

मूल के आ किछ बस्त

कर सब भाग 2 गु 2 गु

तीरे सुत हम पाई एक्स समान ऋणात्मक धनाना

वर्गमूल

36 खाने बग च गुण ती

गु ले लो बग च गुण 3 गु 10 ताले टा योग

120 ओग सब भाग आका रपरे

थाक खाने मजार बपर ट अच्छा सरलीकरण करले

टा की

ह 36 बग 120 समान

कतो टा होलो 84 हम के 10 बनाबो टा के

बनाबो 11 टा चर खाने 84 ले समान ऋणात्मक

धनात्मक ऋणात्मक वर्गमूल कि धनात्मक 84 नय

टा होतो 120 ब 36 ने 36 ब

120 ऋणात्मक

84 भाग

रभ नना काल्पनिक जोल संख खा ऋक संख र्गल ब

करते र को त्तर पा जाब ना और उत्तर ना

पावा कारण होलो र कोन प्रकृत समाधान

ने भविष हम एमन संख साथे परिचित जा बला

काल्पनिक संख्या जे को ऋक संख र्गल रकम पद

के काल्पनिक संख ध प्रकाश करते पब ले

समीकरण समाधान किंतु से काल्पनिक संख्या

ताले र कोन वास्तब समाधान ने हम ऋणात्मक

संख वर्गमूल ताले ब बर्ग ब

4ac प ने ऋणात्मक ताले हम वास्तब को

समाधान पाब ना एव हम टा जाचा देखी ग्राफिक

कलकुलेटर ब ने समीकरण लिख ले ओ लेख चित्र

देख

समान जाने आगे 3 एकस वर्ग जोग 6 एक जोग

10 ले टा होलो समीकरण एव देख टा एकस के

को को

श ले लेख चत्र चे कर ल लेख चत्र कि नीचे

ने

उर् ए र् मुखी टा कखन एक के छेद कर ना सुत

कोन अस्ते समीकरण टा शून ह ना अर्थात कोन

अस्ते लख चित्र y समान शून ह ना ताले आ एक

बार ा गलो द सूत्र काज कर किना आरे उदाहरण

देखी हम खाने नेक उदाहरण देखते पाब हम आरे

करब हम जानी हतो मूल ब लागते प ना प ले

धरी खाने ऋक 3x

जो 12 एक जो एक

स0 एन ध दत सूत्र बर कर एक आगे ताले खाने

एक्स से ऋणात्मक

बी टा होलो बी सुत ऋक बी धना बनाक बी वर्ग

वर्गमूल

144 लो बी बर्ग ब च गु जालो ऋक गु

सी जा होलो एक सब भाग आका द गु ए बा द गु

णा तीन

उपरे सुत सब भागा ऋक

रपरे टा समान ऋणात्मक 12 धनात्मक ऋणात्मक

वर्गमूल टा की टा ऋणात्मक गुण ऋणात्मक सुत

तरा चले जाब लेने 144 जो 12 सुत 156 ना

144 जोग 12

नीचे ए मने हम 156 के सरल करते प हम मल कि

न दूर करते प ले जा ले 156 के उत्पाद के

प्रकाश

कर प्र लो सब कन अ मल के सर कर सुत 156 जा

द

गुता

78 समान द गुण कतो से 2 गु

39 ले वर्गमूल 156 समान 2 गु 2 गु 39

वर्गमूल

अथ हम बोलते प लो 2 गु द वर्गमूल गु 39

वर्गम अश वर्गमूल चर अथ टा द गु द वर्गमूल

शु द गुण वर्गमूल 49 हम स कर ताले देखब 4

गु

39 टा देख मने हो ठीक सुत हम खाने सरल

करबो ऋणात्मक 12 धनात्मक ऋणात्मक 2 गुण

वर्गमूल 39 नीचे

ऋक हम ल हर के रा ते प ले समान

ना र्ग 39 नीचे ती अथ प के अला करते प बला

जा समान ऋ 6 भागती धना र्ग 39

न ने श द ना चले जा 6 भागती

स

य

जोग चि हो जा ऋणात्मक एव बग च हो जा

धनात्मक कि ले कोन प्रभा फले ना ता ना बग

जोग जो बग एकही र्ग 39

क्षेत्र समान बते तन खब सहज मने विय

उल्लेख जे

सशे णा ि भले जा आगे श बोले न कि ना नाक

णा ऋ

नाक ार लेखा जा एखाने आबार लिखा जा 2 जोग

वर्गमूल 399 नीचे ऋणात्मक ती अथवा 2 बग

वर्गमूल 39 नीचे ऋणात्मक ती ताई ना जोग

बियोग टा बय समाधान होते प टा अथ टा द ए

अवस्था ए ऋणात्मक तीन हो जा 2 ब वर्गम 39

भा 3 ता ना एखा थे शु ऋणात्मक चिन्ह बाद

दे एखाने ऋणात्मक ऋणात्मक

पा जो र्ग 39

ना णा एव आ णा मले

धना ने होलो समीकरण

समाधान जाचा दे जा लेख चत्र केमन से लेने

ता परिष्कार

ने

देखी एक्स के कोथा छेद टा जायगा रे उठे

जाय और खाने नीचे नेमे आ सुत दुई धनात्मक

बनाक हम देखी वर्गमूल 39 मान छ थ किछु बशी

कारण 6 16

र्ग कि ब

ले ब य थे किछु बशी कोन किछु के तीन दि

भाग करले ई थे किछु बशी ह ताले हम एक मान

पते प चार थे किछु बशी एव आरे मान होते प

एक थे किछु कम ए ताई मने हो एखाने एक 2

तीन चार हमरा एक मान पलाम जेटा चार खूब

काका आरे एकटा मान जेटा किना किछु टा श

काका कि ता थे किछु कम सुत जा हो आशा कर

त्र बर

सम