Interest (part 2)

Gəlin, son təqdimatdan öyrəndiklərimizi

ümumiləşdirək.

Tutaq ki, mən P dollar borc aldım.

P dollar borcum var, deməli,

bu, mənim əsas

sərmayəm sayılır.

r borc aldığım faiz

dərəcəsinə bərabərdir.

Bunu 100r% kimi də yaza bilərik.

Borc alacağım isə -

yaxşı, bilmirəm - t il.

t ilin sonunda nə qədər borcum olduğunu

bilmək üçün sadə və mürəkkəb faizlərdən

istifadə edərək tənliklər quraq.

Gəlin ilk öncə sadəni edək.

Deməli, t 0 olduqdada, - bu, bizim t oxumuz olsun -

borcum nə qədər olacaq?

Bu, düzdür, çünki borcu dərhal qaytaranda

sadəcə P borcum olacaq, elə deyilmi?

t 1 olduqda P üstəgəl faiz, buna pulun

icarə haqqı kimi baxa bilərsiniz və r vur P.

Əvvəlki misalda,

o, 10% idi.

P 100 idi, yəni 1 illik borc almaq üçün 10 dollar

ödəməli idim və mən 110 dollar qaytarmalı oldum.

P vur 1 üstəgəl r ilə eyni olacaq, elə deyilmi?

Çünki sadəcə 1P üstəgəl rP istifadə edə bilərsiniz.

Bəs 2 il sonra nə qədər borcumuz olacaq?

Hər il daha bir rP ödəyirik, elə deyilmi?

Əvvəlki misalda 10 dollar fərqli idi.

Beləliklə, hər il əsas sərmayəmizdən

yalnız 10% ödəyirik.

Deməli, 2 il sonra P üstəgəl rP - hansı ki

1 ilə olan borcumuz- sonra isə daha bir rP əlavə edirik,

və bu, P üstəgəl 1 üstəgəl 2r-ə bərabər olur.

P-ni mötərizə xaricinə çıxartsaq,
1 üstəgəl r

üstəgəl r alırıq o da 1 üstəgəl 2r-ə bərabər olur.

3-cü ildə bizim borclu olduğumuz daha 2 il qalır.

P üstəgəl rP üstəgəl rP,

tutaq ki, r 10% və ya 50%-dir,

üstəgəl rP, bu da 1 üstəgəl 3r-ə bərabərdir.

Nəticədə, t il sonra nə qədər borcumuz olur?

P vur 1 üstəgəl,

bu, tr olacaq.

Bunu dəyişə bilərik, çünki hər il

Pr ödəyirik və t illəri bildirir.

Buna görə də məna kəsb edir.

Əgər mən borc götürürəmsə,-

gəlin, ədədlərlə işləyək.

Sizə bu üsulu məsləhət görürəm.

Yalnız düsturları əzbərləməməlisiniz.

Əgər 15 il üçün 15% sadə faizlə 50 dollar borc alsaydım, -

ya da deyək ki, 20 il ərzində, 20 ilin sonunda,
mən 50 dollar

vur 1 üstəgəl 20 vur 0.15 qədər borclu olardım, düzdür?

Bu, 50 dollar vur 1 üstəgəl - 20 vur 0.15 neçədir?

3-dür, düzdür?

Düzdür.

Deməli, 50 vur 4,

20 illik borc almaq üçün 200 dollar edir.

20 il ərzində 15% ilə 50 dollar ödəsək, ümumi

200 dollar ödəməli oluruq.

Beləliklə, gördükləriniz sadə faizlə idi,

və onun düsturu bu idi.

Gəlin eynisini mürəkkəb faizlə edək.

Bunları silək.

Belə silmək istəmirdim.

Belə.

Mürəkkəb faizlə 1-ci il eynidir,

biz sadə faizlə olan nümunəni

əvvəlki videoda gördük.

Borc aldığım P üstəgəl rP və bu da

P vur 1 üstəgəl r-ə bərabərdir.

Yaxşı.

2-ci il isə mürəkkəb və sadə faizlər arasındakı fərqdir.

Sadə faizlə biz yenə bir rP ödəyirik

və 1 üstəgəl 2r alınır.

Mürəkkəb faizdə yeni bir

sərmayə yaranır, düzdür?

Əgər bu, yeni sərmayədirsə, biz 1 üstəgəl

r vur bunu ödəməyə hazırıq, düzdür?

Bizim əsas sərmayəmiz P idi.

Bir ildən sonra biz 1 üstəgəl r vur

əsas məbləğ vur 1 üstəgəl r ödəyirik.

2-ci ilə keçmək üçün biz 1-ci ilin sonunda

yaranan borcu ödəməliyik, hansı ki P vur

1 üstəgəl r-dir .
Sonra bunu r faiz qədər artıracağıq.

Bunu yenidən 1 üstəgəl r-ə vuracağıq.

P vur 1 üstəgəl r kvadratı alınır.

Beləliklə, gördüyünüz kimi sadə faizdə

hər il bir Pr əlavə etdik.

Sadə faizdə biz üstəgəl Pr-i hər il əlavə edirdik.

Əgər bu, 50 dollar idisə və bu da 15 faizdirsə, hər il 3 dollar

əlavə edirik - bu, nə idi?

50%.

Biz 7.50 dollar faizə əlavə edirik, harada ki

P sərmayəmiz sayılır, r isə faiz dərəcəsidir.

Mürəkkəb faiz də isə borc hər il

P vur 1 üstəgəl r qədər dəyişir, düzdür?

Əgər 3 ilə keçsə, biz bunu

1 üstəgəl r-ə vuracağıq.

3-cü il borc P vur 1 üstəgəl r-in kubu olacaqq.

t il ildə borc sərmayə vur 1

üstəgəl r üstü t olacaq.

Gəlin, həmin nümunəyə baxaq.

Biz bu nümunədə sadə faizlə 200 dollar borc aldıq.

Gəlin, mürəkkəb faizlə necə borc alacağımıza baxaq.

Sərmayəmiz 50 dollardır.

1 üstəgəl - faiz dərəcəsi neçə idi?

0.15.

Biz borcu 20 il üçün götürürük.

Bu, 50 vur 1.15 üstü 20-yə bərabərdir.

Bunu oxuya bilmədiyinizi bilirəm, amma,

icazə verin, 20-ci dərəcə ilə nə edə biləcəyimizə baxım.

İcazənizlə Excel cədvəlindən istifadə edəcəyəm və bu, sizə aydın olacaq.

Əslində, mən daha aydın olsun deyə

qələm əvəzinə siçanı işlətməliyəm.

Təsadüfi bir nöqtə seçək.

Mən -- müsbət 1.15-i 20-ci dərəcədən hesablamaq istəyirəm,

siz hər hansı kalkulyatordan istifadə edə bilərsiniz: 16.37 deyək.

50 vur 16.37.

50-yə vurulanda neçə olur?

Bunu 50-yə vuraq: 818 dollar edir.

İndi başa düşdünüz ki, kimsə sizə kredit verdikdə

-- 20 illik kreditə ehtiyacın var?-- sualını verəcək?

Sizə 15%-li borc verə bilərəm.

Sadə və ya mürəkkəb faizlə

15% ödəməli olub-olmadığınızı

aydınlaşdırmaq çox vacibdir.

Çünki mürəkkəb faizlə ödəmək istəsəniz,

buna baxın: yalnız 50 dollar borc almaq üçün bu sadə faizdəkindən

618 dollar çox ödəyəcəksiniz.

Təəssüf ki, real dünyada onun

çoxu mürəkkəb faizdir.

Tək mürəkkəbləşmə ilə kifayətlənmirlər,

hətta hər il, yaxud 6 ayda bir dəfə

mürəkkəbləşmirlər, davamlı olaraq mürəkkəbləşirlər.

Davamlı maraq göstərərək növbəti

bir neçə videoya baxmalısınız və onda

e-nin sirrini öyrənməyə başlayacaqsınız.

Hər halda, hamınızı növbəti videoda görəcəyəm.