Interest (part 2)

Gəlin, son təqdimatdan öyrəndiklərimizi

ümumiləşdirək.

Tutaq ki, mən P dollar borc aldım.

P dollar borclandım, deməli,

bu mənim əsas sərmayəm sayılır.

Deməli, sərmayə.

r borc aldığım faiz

dərəcəsinə bərabərdir.

Biz, həmçinin, bunu 100r% yaza bilərik.

Və borc alacağam -

yaxşı, bilmirəm - t il.

t ilin sonunda nə qədər borclu olduğumu

anlamaq üçün sadə və mürəkkəb faizlərdən

istifadə edərək tənliklər quraq.

Gəlin, ilk öncə, sadəni edək.

Deməli, zaman 0-da - gəlin, bunu zaman oxu edək -

mən nə qədər borclu oluram?

Bu düzdür, çünki borcu dərhal qaytaranda

sadəcə P borcum olacaq, elə deyilmi?

Zaman 1-də P üstəgəl faiz, siz ona

icarə kimi baxa bilərsiniz və r vurulsun P.

Əvvəlki misalda, əvvəki videoda

o, 10% idi.

P 100 idi, yəni 1 illik borc almaq üçün 10 dollar

ödəməli idim və mən 110 dollar qaytarmalı oldum.

P vurulsun 1 üstəgəl r ilə eyni şey olacaq, elə deyilmi?

Çünki siz sadəcə 1P üstəgəl rP istifadə edə bilərsiniz.

Bəs 2 il sonra biz nə qədər borclu olacağıq?

Hər il biz daha bir rP ödəyirik, elə deyilmi?

Əvvəlki misalda 10 dollar fərqli idi.

Beləliklə, biz hər il əsas sərmayəmizdən

yalnız 10% ödəyirik.

Deməli, 2 il sonra biz P üstəgəl rP - hansı ki

biz 1 ilə borclandıq - sonra isə daha bir rP əlavə gəlirik,

və bu P üstəgəl 1 üstəgəl 2r-ə bərabər olur.

Eləcə, P-ni çıxardın və siz 1 üstəgəl r

üstəgəl r alırsınız, belə ki, 1 üstəgəl 2r.

3-cü ildə isə bizim 2 il borclu qaldığımız borc var.

P üstəgəl rP və daha bir rP, deyək ki,

r 10% və ya 50% fərq etməz, üstəgəl rP və

bu P vurulsun 1 üstəgəl 3r-ə bərabərdir.

Xülasə, t il sonra nə qədər borclu oluruq?

Əsas sərmayəm vurulsun 1 üstəgəl

bu olacaq, tr.

Biz bunu dəyişə bilərik, çünki hər il biz

Pr ödəyirik və t illər olacaq.

Buna görə də məna kəsb edir.

Əgər mən borc götürürəm deyirəmsə -

gəlin, rəqəmlərlə oynayaq.

Sizə bu üsulu işlətməyi məsləhət görürəm.

Yalnız düsturları əzbərləməməlisiniz.

Əgər 15 il üçün 15% sadə faizlə 50 dollar borc alsaydım -

ya da deyək ki, 20 il ərzində, 20 ilin sonunda, mən 50 dollar

vurulsun 1 üstəgəl 20 vurulsun 0.15 qədər borclu olardım, düzdür?

Və bu 50 dollar vurulsun 1 üstəgəl - 20 vurulsun 0.15 neçədir?

Bu 3-dür, düzdür?

Düzdür.

Deməli, 50 vurulsun 4

20 illik borc almaq üçün 200 dollar edir.

Xülasə, 20 il ərzində 15% ilə 50 dollar sonunda

200 dollar ödəmə ilə nəticələnir.

Beləliklə, gördükləriniz sadə faizlə idi,

və onun düsturu bu idi.

Eyni şeyi mürəkkəb faizlə edə biləcəyimizi görək.

İcazənizlə silim.

Belə silmək istəmirdim.

Bax, belə.

O, mürəkkəb faizlə 1-ci il üçün eynidir,

biz sadə faizlə olan nümunəni

əvvəlki videoda gördük.

Borc aldığım P üstəgəl rP və bu

P vurulsun 1 üstəgəl r-ə bərabərdir.

Kifayət qədər ədalətlidir.

2-ci il isə mürəkkəb və sadə faizlərin fərqlənən hissəsidir.

Sadə faizlə biz yenə bir rP ödəyirik

və 1 üstəgəl 2r alınır.

Mürəkkəb faizdə yeni bir

sərmayə yaranır, düzdür?

Əgər bu yeni sərmayədirsə, biz 1 üstəgəl

r vurulsun bunu ödəməyə hazırıq, düzdür?

Bizim əsas sərmayəmiz P idi.

Bir ildən sonra biz 1 üstəgəl r vurulsun

əsas məbləğ vurulsun 1 üstəgəl r ödəyirik.

2-ci ilə keçmək üçün biz 1-ci ilin sonunda

yaranan borcu ödəməliyik, hansı ki P vurulsun

1 üstəgəl r-dir və sonra biz bunu r faiz qədər artıracağıq.

Belə ki, biz yenə bunu 1 üstəgəl r vuracağıq.

Və P vurulsun 1 üstəgəl r kvadratı alınır.

Beləliklə, gördüyünüz kimi də, sadə faizdə

hər il bir Pr əlavə etdik.

Sadə faizdə biz üstəgəl Pr-ı hər il əlavə edirdik.

Biz 7.50$ faizə əlavə edirik,
haradaki P sərmayemiz sayılır

r isə faiz.

Mürəkkəb faizə qaldıqda isə,

hər il P vurulsun 1 plus r edirik,
düzdür?

Əgər 3 ilə keçsək, biz bunu

1 plus r vuracağıq.

Deməli, 3 cü ili P vurulsun
1 plus r 3-cü dərəcədə

t ilini tapmaq üçün
P vurulsun 1 plus r

t dərəcədə.

Gəlin, həmin nümunəyə baxaq.

Biz 200$ sadə faizlə borc aldıq.

Gəlin baxaq, mürəkkəb faizlə necə
borc alacağıq.

Sərmayemiz 50$ dır.

1 plus faizimiz neçə idi?

Hə, 0.15.

Biz borcu 20 ilə götürürük.

Bu isə 50$ vurulsun 1.15 20 dərəcədə
bərabərdir.

Sizi anlayıram heçnə oxuya
bilmirsiz burdan, amma izin verin

baxım bu 20 dərəcə ilə
nə edə bilərəm.

İcazənizlə Exceldən istifadə edəcəm
və hər şey aydın olacaq.

Əslində, mən hər şey aydın olsun
deyə qələm əvəzi

mouse-u işlətməliyəm.

Yaxşı, izin verin təsadüfi
nöqtə seçim.

Mən sadəcə plus 1.15 20 dərəcəni
hesablamaq istəyirəm

siz hər hansı kalkulyatordan
istifadə edə bilərsiz: 16.37

50 vurulsun 16.37.

50-yə vurulanda neçə olur?

50 vuraq: 818$ edir

Yəni, siz indi başa düşdüz ki,
əgər kimsə sizə kredit verirsə

və deyir "20 illik kreditə ehtiyacın var?"

"Sizə 15% li borc verə bilərəm."

Sadə faiz və ya mürəkkəb faizlə
sizin 15% ödəməli olub-olmadığınızı

olub-olmadığınızı aydınlaşdırmaq

olduqca vacibdir.

Çünki mürəkkəb faizlə siz ödəmək istəsəz

Bir buna baxın 50$ borca görə 618$ sadə

faizə nəzərən çox ödəyəcəksiniz.

Əfsuslar olsun ki, real dünyada

çoxsu mürəkkəb faizlərdir

Tək mürəkkəbləşmə ilə
kifayətlənmirlər,hətta

hər 6 ayda bir dəfə çətinləşdirilər

fakt, davamlı
olaraq mürəkkəbləşdirirlər.

Davamlı maraq göstərərək
növbəti bir neçə

videoya baxmalısınız və sonra

e-nin sehrini öyrənməyə başlayacaqsınız.

Nəysə. Növbəti videoda görüşənədək