Interest (part 2)

Gəlin, son təqdimatdan öyrəndiklərimizi

ümumiləşdirək.

Tutaq ki, mən P dollar borc aldım.

P dollar borclandım, deməli,

bu mənim əsas sərmayəm sayılır.

Deməli, sərmayə.

r borc aldığım faiz

dərəcəsinə bərabərdir.

Biz, həmçinin, bunu 100r% yaza bilərik.

Və borc alacağam -

yaxşı, bilmirəm - t il.

t ilin sonunda nə qədər borclu olduğumu

anlamaq üçün sadə və mürəkkəb faizlərdən

istifadə edərək tənliklər quraq.

Gəlin, ilk öncə, sadəni edək.

Deməli, zaman 0-da - gəlin, bunu zaman oxu edək -

mən nə qədər borclu oluram?

Bu düzdür, çünki borcu dərhal qaytaranda

sadəcə P borcum olacaq, elə deyilmi?

Zaman 1-də P üstəgəl faiz, siz ona

icarə kimi baxa bilərsiniz və r vurulsun P.

Əvvəlki misalda, əvvəki videoda

o, 10% idi.

P 100 idi, yəni 1 illik borc almaq üçün 10 dollar

ödəməli idim və mən 110 dollar qaytarmalı oldum.

P vurulsun 1 üstəgəl r ilə eyni şey olacaq, elə deyilmi?

Çünki siz sadəcə 1P üstəgəl rP istifadə edə bilərsiniz.

Bəs 2 il sonra biz nə qədər borclu olacağıq?

Hər il biz daha bir rP ödəyirik, elə deyilmi?

Əvvəlki misalda 10 dollar fərqli idi.

Beləliklə, biz hər il əsas sərmayəmizdən

yalnız 10% ödəyirik.

Deməli, 2 il sonra biz P üstəgəl rP - hansı ki

biz 1 ilə borclandıq - sonra isə daha bir rP əlavə gəlirik,

və bu P üstəgəl 1 üstəgəl 2r-ə bərabər olur.

Eləcə, P-ni çıxardın və siz 1 üstəgəl r

üstəgəl r alırsınız, belə ki, 1 üstəgəl 2r.

3-cü ildə isə bizim 2 il borclu qaldığımız borc var.

P üstəgəl rP və daha bir rP, deyək ki,

r 10% və ya 50% fərq etməz, üstəgəl rP və

bu P vurulsun 1 üstəgəl 3r-ə bərabərdir.

Xülasə, t il sonra nə qədər borclu oluruq?

Əsas sərmayəm vurulsun 1 üstəgəl

bu olacaq, tr.

Biz bunu dəyişə bilərik, çünki hər il biz

Pr ödəyirik və t illər olacaq.

Buna görə də məna kəsb edir.

Əgər mən borc götürürəm deyirəmsə -

gəlin, rəqəmlərlə oynayaq.

Sizə bu üsulu işlətməyi məsləhət görürəm.

Yalnız düsturları əzbərləməməlisiniz.

Əgər 15 il üçün 15% sadə faizlə 50 dollar borc alsaydım -

ya da deyək ki, 20 il ərzində, 20 ilin sonunda, mən 50 dollar

vurulsun 1 üstəgəl 20 vurulsun 0.15 qədər borclu olardım, düzdür?

Və bu 50 dollar vurulsun 1 üstəgəl - 20 vurulsun 0.15 neçədir?

Bu 3-dür, düzdür?

Düzdür.

Deməli, 50 vurulsun 4

20 illik borc almaq üçün 200 dollar edir.

Xülasə, 20 il ərzində 15% ilə 50 dollar sonunda

200 dollar ödəmə ilə nəticələnir.

Beləliklə, gördükləriniz sadə faizlə idi,

və onun düsturu bu idi.

Eyni şeyi mürəkkəb faizlə edə biləcəyimizi görək.

İcazənizlə silim.

Belə silmək istəmirdim.

Bax, belə.

O, mürəkkəb faizlə 1-ci il üçün eynidir,

biz sadə faizlə olan nümunəni

əvvəlki videoda gördük.

Borc aldığım P üstəgəl rP və bu

P vurulsun 1 üstəgəl r-ə bərabərdir.

Kifayət qədər ədalətlidir.

2-ci il isə mürəkkəb və sadə faizlərin fərqlənən hissəsidir.

Sadə faizlə biz yenə bir rP ödəyirik

və 1 üstəgəl 2r alınır.

Mürəkkəb faizdə yeni bir

sərmayə yaranır, düzdür?

Əgər bu yeni sərmayədirsə, biz 1 üstəgəl

r vurulsun bunu ödəməyə hazırıq, düzdür?

Bizim əsas sərmayəmiz P idi.

Bir ildən sonra biz 1 üstəgəl r vurulsun

əsas məbləğ vurulsun 1 üstəgəl r ödəyirik.

2-ci ilə keçmək üçün biz 1-ci ilin sonunda

yaranan borcu ödəməliyik, hansı ki P vurulsun

1 üstəgəl r-dir və sonra biz bunu r faiz qədər artıracağıq.

Belə ki, biz yenə bunu 1 üstəgəl r vuracağıq.

Və P vurulsun 1 üstəgəl r kvadratı alınır.

Beləliklə, gördüyünüz kimi də, sadə faizdə

hər il bir Pr əlavə etdik.

Sadə faizdə biz üstəgəl Pr-ı hər il əlavə edirdik.

Əgər bu 50 dollar idisə və bu 15 faizdirsə, hər il 3 dollar

əlavə edirik - əlavə edirik - bu nə idi?

50%.

Biz 7.50 dollar faizə əlavə edirik, harada ki

P sərmayəmiz sayılır, r isə dərəcədir.

Mürəkkəb faizə qaldıqda isə hər il

P vurulsun 1 üstəgəl r edirik, düzdür?

Əgər 3 ilə keçsək, biz bunu

1 üstəgəl r-ə vuracağıq.

3-cü il P vurulsun 1 üstəgəl r-in kubudur.

t ili sərmayə vurulsun 1

üstəgəl r üstü t olacaq.

Gəlin, həmin nümunəyə baxaq.

Biz bu nümunədə sadə faizlə 200 dollar borc aldıq.

Gəlin, mürəkkəb faizlə necə borc alacağımıza baxaq.

Sərmayəmiz 50 dollardır.

1 üstəgəl - faiz dərəcəsi neçə idi?

0.15.

Və biz borcu 20 ilə götürürük.

Bu 50 vurulsun 1.15 üstü 20-yə bərabərdir.

Bunu oxuya bilmədiyinizi bilirəm, amma,

icazə verin, 20-ci dərəcə ilə nə edə biləcəyimə baxım.

İcazənizlə Exceldən istifadə edəcəyəm və hər şey aydın olacaq.

Əslində, mən hər şey aydın olsun deyə

qələm əvəzinə mouse-u işlətməliyəm.

Yaxşı, icazə verin, təsadüfi nöqtə seçim.

Mən - müsbət 1.15-i 20-ci dərəcədən hesablamaq istəyirəm,

siz hər hansı kalkulyatordan istifadə edə bilərsiniz: 16.37 deyək.

50 vurulsun 16.37.

50-yə vurulanda neçə olur?

Bunu 50-yə vuraq: 818 dollar edir.

Siz indi başa düşdünüz ki, əgər kimsə sizə kredit verirsə

və deyir - 20 illik kreditə ehtiyacın var?

Sizə 15%-li borc verə bilərəm.

Sizin sadə və ya mürəkkəb faizlə

15% ödəməli olub-olmadığınızı

aydınlaşdırmaq çox vacibdir.

Çünki mürəkkəb faizlə ödəmək istəsəniz,

buna baxın: yalnız 50 dollar borc almaq üçün bu sadə faiz

olandan daha çox 618 dollar ödəyəcəksiniz.

Təəssüf ki, real dünyada onun

çoxu mürəkkəb faizdir.

Tək mürəkkəbləşmə ilə kifayətlənmirlər,

lakin onlar hər il yaxud 6 ayda bir dəfə

mürəkkəbləşdirmirlər, davamlı olaraq mürəkkəbləşdirirlər.

Və davamlı maraq göstərərək növbəti

bir neçə videoya baxmalısınız və onda

e-nin sehrini öyrənməyə başlayacaqsınız.

Hər halda, hamınızı növbəti videoda görəcəyəm.