Interest (part 2)

Kita permudahkan apa yang kita belajar

dalam video terdahulu

Katakan saya meminjam sebanyak P dolar

P dolar, jumlah saya pinjam

itulah prinispal asal saya.

Maka, inilah yang dikatakan prinsipal

r bersamaan kadar faedah yang

saya pinjam

Kita boleh nyatakan sebagai 100r%, betul?

Jumlah ini saya pinjam pada tempoh,

tak pasti - katakanlah t tahun

Kita lihat jika ada formula untuk mengira

jumlah harus dibayar pada t tahun sama ada

faedah mudah atau faedah terkompaun

Faedah mudah dulu, sebab ia memang mudah.

Tempoh 0..kita buatkan paksi masa - berapa

hutang saya kini?

Saya baru pinjam, jadi jika saya bayar

serta-merta, hutang saya hanyalah P

Tempoh 1, hutang P dicampur dengan faedah

Iaitu sewa ke atas wang itu, r darab P.

Sebelum ini, dalam contoh sebelumnya,

video awal, kita pakai 10%.

P saya 100, jadi $10 dikenakan untuk

setahun, jadi saya terpaksa membayar $110

Jumlah ini ialah P darab 1 tambah r,

Sebab anda boleh mengira secara 1P atau rP

Lepas dua tahun, berapa hutang semua?

Tiap tahun, kita bayar tambahan rP, betul?

Dalam contoh awal, faedah hanyalah $10.

Jika 10%, setiap tahun kita bayar 10%

atas prinsipal asal.

Tahun 2, P tambah rP...inilah hutang kita

Tahun 1- tambah rP, bersamaan

P tambah 1 tambah 2r.

Keluarkan P, kita dapat 1 tambah r

tambah r, jadi 1 tambah 2r.

Tahun 3, jumlah pada tahun 2

P tambah rP tambah rP, ditambah lagi rP

jika r adalah 10% atau 50% prinsipal asal

tambah rP, bersamaan P darab 1 tambah 3r.

Pada tahun t, berapa jumlah hutang kita?

Jumlah prinsipal asal darab 1, tambah

bersamaan tr.

Setiap tahun kita membayar Pr,

dan tempohnya ialah t tahun.

Sebab itulah yang lebih mudah.

Oleh sebab itu, jika saya meminjam

ayuh kita main angka.

Guna cara ini, saya memang sarankan

Jangan hafal formula semata-mata.

Jika dipinjam $50 pada faedah mudah 15%
selama 15..atau

katalah 20 tahun,
pada akhir 20 tahun, saya akan

hutang 50 darab 1 tambah tempoh masa,
iaitu 20 darab 0.15, betul?

Bersamaan $50% darab 1
tambah ...berapakah 20 darab 0.15?

Jawapannya ialah 3, betul?

Betul.

Maka 50 darab 4, bersamaan
$200 jika

dipinjam 20 tahun.

Jadi 15% atas $50 untuk
20 tahun memberikan $200

iaitu bayaran pada akhir tempoh.

Baiklah ini bagi faedah mudah, dan

inilah formula untuknya.

Kita lihat jika kita boleh lakukan yang
sama bagi faedah terkompaun.

Saya padamkan ini dulu.

Bukan begini memadamnya.

Baiklah, ini lebih baik.

OK, bagi faedah terkompaun
pada tahun 1, sama saja

bagi faedah mudah,
kita lihat

dalam video awal.

Saya pinjam P tambah, kadar
darab P, bersamaan

P darab 1 tambah r.

Baiklah.

Pada tahun 2, perbezaan timbul
antara faedah kompaun dan mudah

Faedah mudah, kita bayar
tambahan rp,

jadi 1 tambah 2r

Bagi faedah terkompaun,
jumlah ini ialah

prinsipal baharu,
betul?

Jika ini prinsipal baharu
kita akan bayar

1 tambah r darab ini, betul?

Prinsipal awal ialah P.

Lepas setahun, kita bayar
1 tambah r darab prinsipal awal

darab 1 tambah kadar r.

Masuk tahun 2, kita bayar
hutang terhimpun

pada hujung tahun 1 iaitu P
darab 1 tambah r,

dan akan bertambah pada
peratusan r.

Jadi kita darabkan semula
darab 1 tambah r.

Bersamaan P darab 1 tambah
r kuasa dua.

Ringkasnya, bagi
faedah mudah,

tiap tahun kita tambah Pr.

Kita tambah Pr tiap tahun.

Jadi bagi $50 pada kadar 15%
tiap tahun kita tambah

$3 - kita tambah

50%.

Kita tambah $7.50 sebagai faedah,
P ialah prinsipal,

Kadar ialah r.

Bagi faedah terkompaun,
tiap tahun kita darab

prinsipal darab 1 tambah
kadar, betul?

Jadi masuk tahun 3,
kita darabkan

ini darab 1 tambah r.

Tahun 3 menjadi P darab 1
tambah r dikuasa tiga.

Tahun t ialah prinsipal
darab 1 tambah

r dikuasakan pada t.

Berbalik pada contoh
tadi.

Kita pinjam $200
pada faedah mudah.

Berapakah hutang kita
pada faedah terkompaun?

Prinsipal ialah $50.

1 tambah- berapa kadarnya?

0.15

Kita pinjam selama
20 tahun.

Ini bersamaaan 50 darab
1.15 dikuasa 20.

Saya tahu anda tak dapat membacanya,
saya akan bantu anda

mengira kuasa 20 ini.

Saya akan guna Excel saya
dan padam yang lain.

Saya tak perlu guna mata pen

untuk memadamkan semua ini.

OK, saya pilih titik
secara rambang.

Saya hendak tambah 1.15
dikuasa 20, dan anda

boleh guna sebarang kalkulator
katakan 16.37

Sama dengan 50 darab 16.37

Berapa 50 darab ini?

Tambah 50 darab ini: $818

Anda sedar sekarang bahawa
jika orang meminjamkan anda wang

lalu mereka selamba berkata
oh, nak pinjam 20 tahun?

Saya pinjamkan
pada 15%.

Amat penting anda bertanya
sama ada

15% itu ialah faedah mudah
atau

faedah terkompaun.

Sebab kalau faedah terkompaun,
anda akan bayar-

Tengok saja; kalau
pinjam $50 pun, anda terpaksa

bayar $618 tambahan
kalau ini faedah mudah.

Masalahnya, di luar sana
kebanyakannya

ialah faedah terkompaun.

Bukan hanya terkompaun,
malah bukan setakat

kompaun tiap tahun,
dan bukan setakat

setiap enam bulan, tetapi
terkompaun terus-menerus

Anda patut tengok video
selepas ini tentang

faedah terkompaun berterusan
barulah anda

faham ajaibnya
angka e.

Saya jumpa anda nanti
dalam video seterusnya.