শিরোনামঃ দশমিকের যোগ

Adding decimals

দশমিকের যোগের পরিবেশনায় স্বাগতম

কিছু সমস্যার সমাধান করা যাক

ধরা যাক আমার ছিল .০০৮৫ যোগ

আমি ইচ্ছাকৃতভাবেই পাশাপাশি রেখেছি-- ১.৭৯৯

সুতরাং প্রথমে তোমার মনে হতে পারে

যে এরা তোমাকে বিভ্রান্ত করছে,বুঝতে পারছো না,তাই চেষ্টা করে লাভ নেই

কিন্তু আমি এখানে দেখাব যে আসলে এটা খুবই সোজা একটা জিনিস

আর এটা সাধারণ যোগ বিয়োগের চেয়ে কঠিন কিছুই নয়

এখানে শুধু একটা জিনিসের ব্যাপারে খেয়াল রাখতে হবে

যখন দশমিকের অঙ্ক করবে

দশমিকটাকে এক লাইনে রাখতে হবে

প্রথম সংখ্যা দিয়ে শুরু করা যাক

নতুন করে লিখি যাতে আমরা এখন অঙ্কটা করতে পারি

.০০৮৫

এখন দ্বিতীয় সংখ্যার জন্য

দশমিকটাকে প্রথম সংখ্যার দশমিকের ঠিক নিচে রাখি

এবার সংখ্যাটি লিখি

এটি হল ১.৭৯৯

এখন আমরা শুধু সংখ্যা দুটির দশমিক বিন্দু কে এক বরাবর রেখে পরপর দুই লাইনে সংখ্যাটি লিখলাম

আমরা চাইলে এর ক্রমও পরিবর্তন করতে পারি

আমরা প্রথমে ১.৭৯৯ লিখে পরে .০০৮৫ লিখতে পারতাম

মূল জিনিসটা

বুঝতে পারলেই তুমি এখনই যোগ করতে পারবে

তুমি এখনই বুঝতে পেরে গেছ কিভাবে দশমিকের যোগ করতে হবে

তা হল দশমিকে বিন্দুগুলোকে এক বরাবর রাখতে হবে

এখন দশমিক গুলোকে এক বরাবর রাখা হয়ে গেলে

আমরা যোগ করার জন্য প্রস্তুত

কিন্তু

এখানে একটা অদ্ভুত জিনিসের কথা তুমি বলতে পার

যে ৫ এর নিচের লাইনে কিছুই নেই।যোগ কিভাবে করবে?

এটি আসলে খুবই সোজা জিনিস

এখানে শুধু একটা শুণ্য বসিয়ে দাও

এটা কিভাবে সম্ভব?

কিভাবে আমি হঠাৎ করে একটা শূন্য নিয়ে আসলাম?

আমি ঠিক যানি না আমি তোমাদের কে এ ব্যাপারে আন্য কোথাও বলেছি কিনা

কিন্তু যখন তুমি দশমিকের পরে একদম শেষে শূন্য যোগ করবে

সংখ্যাটির মানের কোন পরবর্তন হয় না

আশা করি বুঝতে পেরেছ

১.১০ আর ১.১ একই কথা

১.১০০ ও একই কথা

এরা সবাই এক এবং এক দশমাংশ

শূন্যগুলো আসলে আর নির্ভুলতার মাত্রা বাড়ায় বলা যায়

যা আসলে এর মানের কোন পরিবর্তন করে না

পরে আমি যখন তোমদের কম্পিউটার প্রোগ্রামিং শেখাবো

তখন হয়ত এই মাত্রার নির্ভুলার প্রয়োজন হতে পারে

কিন্তু এখন নয়

শুধু মানটাই দরকার

আমি এখানে যেভাবে শূন্য যোগ করেছি,তোমরাও করতে পার

শেষে শূন্য যোগ করতে পার

আসল মানের কোন পরিবর্তন না করেই

এখন যোগ করি

৫+০=৫

৮+৯=১৭

১+০+৯=১০

এক হাতে রাখ

১+০+৭=৮

এখন হাতে রাখা এক আন

কারণ এর সাথে যোগ করার কিছুই নেই

চাইলে এখানে শেষে শূন্য যোগ করা যায়

আমার স্ত্রী পেশায় চিকিৎসক

সে বলে যে শেষে শূন্য যোগ করা দরকার

যাতে করে কেউ ভুল পরিমাণের ওষুধ না পায়

যাই হোক,আমাদের কাজ প্রায় শেষ

আমরা যোগের কাজ সেরেছি

এখন আমাদের শুধু দশমিকের বিন্দুটার অবস্থান ঠিক করতে হবে

দশমিক বিন্দুটা ঠিক নিচে বসবে

আমরা এটা করতে পারি

কারণ আমরা শুরুতেই বিন্দুগুলোকে এক বরাবর রেখেছি

সুতরাং,এই সমস্যার সমাধান হল ১.৮০৭৫

দেখে জটিল মনে হতে পারে কিন্তু আসলে যা করতে হবে তা হল

দশমিকের বিন্দুকে এক বরাবর রেখে যেখানে প্রয়োজন শূন্য বসানো

তুমি যদি সাধারণ যোগ করতে পার তাহলে এটাও করতে পারবে

আরেকটা সমস্যার সমাধান করা যাক

৫৮.৭৫+.০২৮

এমনভাবে লেখা সমস্যা দেখলে

তুমি হয়তো হুট করে যোগ শুরু করে দিতে পার

৫ এর সাথে ৮, ৭ এর সাথে ২, ৮ এর সাথে ০

আর এরপর ৫ কে নিচে বসানো বা এ ধরণের কিছু

এবং সেটা হবে ভুল!

আমার ধারণা,তোমরা বুঝতে পেরেছ কেন ভুল হবে

প্রথম ধাপের কথা মনে আছে?

তা ছিল দশমিক বিন্দুগুলোকে এক বরাবর রাখা

যখন দশমিকের যোগ করবে

এর প্রথম ধাপই হল দশমিক বিন্দুগুলোকে এক বরাবর রাখা

এখন,দশমিক বিন্দুগুলোকে এক বরাবরে আনা যাক

আমরা আবার প্রথম সংখ্যাটা লিখে ফেলি

৫৮.৭৫

এখন নিচের সংখ্যা লিখা যাক

যাতে করে দশমিক বিন্দুগুলো এক বরাবর থাকে

তাই এর ঠিক নিচেই দশমিক বিন্দু বসাই

আর .০২৮ পাওয়া গেল

এখন আমরা যোগ করতে পারি

এখন আগের মত আবার বলতে পারো

৮ এর সাথে তো যোগ করার কিছুই নেই

প্রথম সংখ্যার শেষে শূন্য বসায়

কারণ এতে সংখ্যাটির মানের কোন পরিবর্তন হয় না

এতে আমরা এক ধরণের শান্তিও পেলাম!

৮ এর সাথে যোগ করার জন্য কিছু পেলাম

তবে তাই হোক

০+৮=৮

৫+২=৭

৭+০=৭

৮ এর সাথে খালি জায়গা যোগ করলে ৮ পাওয়া গেল

এখন এতে আমরা একটা শূণ্য যোগ করতে পারতাম

একই কাজই হত

শূ্ল্য থাকলে

আর আমরা কাউকে ভুল পরিমাণ ওষুধ দিতাম না

৫ এর সাথে খালি জায়গা যোগ করলে ৫ হয়

এখন শুধু দশমিক বিন্দুটা বসালেই আমাদের কাজ শেষ

এটা এতই সোজা

দশমিক বিন্দুগুলোকে এক বরাবর রাখি,

খুশিমত শূণ্য বসাই

কারণ অনেক সময় খালি জায়গার চেয়ে শূন্য বসালে বেশি ভাল লাগে

এরপর যোগ করে ফেল

আর দশমিক বিন্দুটা বসাও

উত্তর হবে ৫৮.৭৭৮

শুদ্ধি পরীক্ষা করাটা ভাল

ভাবতে পার,আমার সমাধান ঠিক আছে কিনা

এখানে আছে ৫৮.৭৫,বলতে গেলে প্রায় ৫৮,৫৯ এর কাছাকাছি

৫৮ + ৩/৪

এর সাথে খুবই অল্প যোগ করি

.০২৮ যোগ করলাম

আমার উত্তরের তেমন কোন পরিবর্তন হবার কথা না

আমার ধারণা বিষয়টাকে এভাবেও দেখতে পার

তারপরও এটি ৫৮ এর মত হবার কথা

কারণ আমি খুবই অল্প যোগ করেছি

যদি এভাবে করতে যে

সাথে সাথেই যোগ শুরু করে দিতে

তাহলে উত্তর আসত ৫৯ এর চেয়ে কিছুটা বেশি

তখন মনে হবে, আমি তো .০২৮ যোগ করেছি, .২৮ না

আর তোমার সমাধান নিয়ে কিছুটা সংশয় থেকে যেত

আশা করি বুঝাতে পেরেছি

সংখ্যাটি কত বড় এটা বুঝতে পারা খুবই গুরুত্বপূর্ণ

আর বুঝতে পারা যে তুমি ঠিক কি পরিমাণ যোগ করছ

সবসময় যান্ত্রিকভাবে করে না যাওয়া

যাদিও মাঝে মাঝে একবারে করে যাওয়াটাই মজা

এখন শেষবারের মত আরেকটা সমস্যা সমাধান করা যাক

ভিডিওর কিছু সময় বাকি আছে

১০২.১+২.৫৬

এখন সংখ্যাগুলো কত বড় সেটা নিয়ে ভাবা যাক

১০২.১+২.৫৬

এটি ১০৪ দশমিক কিছু একটা

আমি আমার মাথায় এটা করব না

কাগজে করব

প্রথমে দশমিক বিন্দুগুলোকে এক সারিতে রাখি

১০২.১ যোগ---- দশমিক বিন্দু কে এক সারিতে রাখি---- ২.৫৬

এখন আমরা শেষে শূণ্য যোগ করতে পারি আর আমরা যোগ করতে প্রস্তুত

০+৬=৬

১+৫=৬

২+২=৪

০ এর সাথে কিছু যোগ না করলে হয় শূণ্য

১ এর সাথে কিছু যোগ না করলে হয় ১

দশমিক বিন্দুটা নিচে বসাও

১০৪.৬৬

এটা এতই সোজা!

আশা করি এটা সোজা লেগেছে

আমি এটাকে সোজা বলতে চাই যদি তোমার কাছে কঠিন লাগে

কারণ প্রথমবার করতে গেলে কঠিন লাগতে পারে

যাই হোক,

আমার ধারণা তুমি এখন দশমিক যোগের জন্য প্রস্তুত

মজা কর