-
Welkom bij de presentatie over het optellen van kommagetallen.
-
Laten we wat problemen bekijken.
-
Laten we zeggen dat ik nul komma nul nul acht -dat is een acht- vijf plus--
-
en ik schijf het expres naast elkaar-- een komma zeven negen negen
-
In eerste instantie zul je zoiets hebben van,
-
deze decimalen brengen me in de war, ik geef op.
-
Maar ik zal je laten zien dat het best eenvoudig is
-
en het is eigenlijk niet veel moeilijker dan normaal optellen.
-
Er is maar een ding waar je aan hoeft te denken
-
als je komma getallen optelt.
-
Je moet de komma's boven elkaar zetten.
-
Laten we beginnen met het eerste nummer
-
en laten we het herschrijven zodat we het rekenen kunnen doen.
-
Nul komma nul nul acht vijf.
-
Nu het tweede nummer
-
laten we de komma recht onder waar de komma is bij het bovenste nummer zetten,
-
en dan het getal omschrijven.
-
Dat is dus een komma zeven negen negen.
-
Dus alles wat we nu gedaan hebben is beide nummers herschrijven zodat de komma's boven elkaar staan.
-
We hadden ze ook andersom neer kunnen zetten.
-
We hadden een komma zeven negen negen bovenaan en nul komma nul nul acht vijf eronder kunnen schrijven.
-
Wat belangrijk is--
-
en als je dit snapt en je weet al hoe je moet optellen,
-
dan heb je al uitgevogelt hoe je decimalen op moet tellen--
-
is dat je de komma's boven elkaar zet.
-
Als je eenmaal de komma's boven elkaar hebt staan
-
kunnen we op gaan tellen.
-
Maar hey Sal,
-
er is hier iets vreemds aan de hand zou je kunnen zeggen.
-
Hoe kan ik die vijf met niks optellen?
-
Daar is een makkelijke oplossing voor.
-
Laten we hier een nul neer zetten.
-
En hoe doen ik dat?
-
Hoe kunnen we willekeurig een nul aan een getal toevoegen?
-
Ik weet niet of ik 't je in een andere video heb laten zien,
-
maar als je aanhangende nullen aan decimalen toevoegt,
-
word de waarde van het decimaal niet verandert.
-
En ik denk dat je dat wel logisch in de oren klinkt.
-
Als ik zeg een komma een nul, dan is dat het zelfde als een komma een.
-
Wat weer hetzelfde is als een komma een nul nul.
-
Het is allemaal een en een tiende.
-
En die nullen voegen extra getallen van precisie toe,
-
welke eigenlijk niet de waarde veranderen.
-
En misschien later als ik computer programmeren en berekenen doceer,
-
is die precisie wel belangrijk.
-
Maar op dit moment is dat niet zo.
-
Het is gewoon een waarde.
-
Dus ik heb die nul hieraan toegevoegd en dat kan je altijd doen.
-
Je kan aanhangende nullen toevoegen
-
zonder de waarde van het getal te veranderen.
-
En nu zijn we echt klaar om op te tellen.
-
Vijf plus nul is vijf.
-
Acht plus negen is zeventien.
-
Een plus nul plus negen is tien.
-
Neem de een mee.
-
Een plus nul plus zeven is acht.
-
En de een naar beneden halen.
-
Want er is niks om hierbij op te tellen.
-
We hadden er zelfs een nul voor kunnen zetten als we dat willen.
-
Mijn vrouw is een dokter
-
en zij zegt dat het belangrijk is om altijd een nul vooraan te zetten
-
zodat niemand iemand de verkeerde hoeveelheid medicijnen geeft.
-
Maar we zijn bijna klaar.
-
We hebben het optellen gedaan,
-
en nu moeten we nog ergens die komma neer zetten.
-
Nou, de komma valt gewoon recht naar beneden.
-
En we kunnen dat doen
-
omdat we ze al boven elkaar hadden gezet.
-
Dus het antwoord op dit probleem is een komma acht nul zeven vijf.
-
Het lijkt ingewikkeld, maar het enige wat je moet doen,
-
is de komma's boven elkaar zetten, nullen toevoegen waar nodig en optellen.
-
En als je al weet hoe je moet optellen dan weet je ook al hoe je dit moet doen.
-
Laten we een ander probleem bekijken.
-
Achtenvijftig komma zeven vijf plus nul komma nul twee acht.
-
Als je een probleem ziet als deze, in dit formaat
-
zou je misschien gelijk op willen tellen.
-
Tel de vijf bij de acht op, de zeven bij de twee, de acht bij de nul.
-
En dan nog de vijf naar beneden halen of iets in die trant.
-
En daar zou je 't fout hebben.
-
En ik denk dat je ook wel doorhebt waarom je 't fout zou hebben.
-
Omdat je de eerste stap vergeten bent.
-
De eerste stap is om de komma's boven elkaar te zetten.
-
Als je komma getallen optelt,
-
is de eerste stap is om de komma's boven elkaar te zetten.
-
Laten we de komma getallen boven elkaar zetten.
-
Dus we kunnen het bovenste nummer herschrijven.
-
Achtenvijftig komma zeven vijf.
-
En laten we nu het onderste nummer herschrijven
-
zodat de komma's boven elkaar staan.
-
Dus we zetten de komma's er recht onder.
-
En het is nul komma nul twee acht.
-
En nu kunnen we optellen.
-
En net zoals daarstraks zal je misschien zeggen,
-
hoe kan ik niks bij deze acht optellen?
-
We kunnen een nul aan dit bovenste nummer toevoegen
-
omdat het de waarde van het getal niet verandert
-
en nu krijgen we een soort gevoel van veiligheid.
-
We kunnen iets optellen bij de acht.
-
Laten we dat doen.
-
Nul plus acht is acht.
-
Vijf plus twee is zeven.
-
Zeven plus nul is zeven.
-
Acht plus lege plek is acht.
-
En we hadden hier een nul aan toe kunnen voegen,
-
en dan hadden we hetzelfde gehad.
-
Met de leidende nul,
-
hadden we niet iemand de verkeerde hoeveelheid medicijnen gegeven.
-
Vijf plus lege plek is vijf.
-
En dan halen we de komma naar beneden, en zijn we klaar.
-
Zo eenvoudig is het.
-
Je zet de komma's boven elkaar,
-
voegt nullen toe die je misschien meer op je gemak stellen,
-
omdat het vaker gemakkelijker is om op te tellen bij nul dan op te tellen bij een lege plek.
-
En dan doe je je optelling
-
en dan haal je de komma naar beneden.
-
Het antwoord is achtenvijftig komma zeven zeven acht.
-
En het is altijd goed om even een realiteit check te doen.
-
Om te zeggen, is dit antwoord wel mogelijk?
-
Ik heb vijfentachtig komma zeven vijf, dus vrijwel achtenvijftig, bijna negenenvijftig.
-
Achtenvijftig en drie vierde.
-
En ik tel er een erg klein nummer bij op.
-
Ik tel er nul komma nul twee acht bij op.
-
Dus mijn antwoord zou niet zo veel moeten veranderen
-
ik denk dat je 't zo kan bekijken.
-
Het zou nog steeds ergens rond achtenvijftig nog iets moeten zijn,
-
omdat we er alleen iets erg kleins bij optellen.
-
Als je het op deze manier had gedaan,
-
en gewoon gelijk was begonnen met optellen,
-
Dan had je negenenvijftig komma nog wat gehad.
-
En dan heb je zoiets van, joh, ik heb er alleen maar nul komma nul twee acht aan toegevoegd en niet nul komma twee acht.
-
En dan was je wat achterdochtig geweest over je antwoord.
-
Ik hoop dat dit je niet in de war heeft gebracht,
-
maar het is heel gezond om altijd na te denken over de grootheid van je getallen
-
en een gevoel krijgen voor wat je aan het optellen bent
-
en het niet altijd puur mechanisch doen.
-
Hoewel het soms wel leuk is om er doorheen te puffen.
-
Laten we nog een probleem doen.
-
Ik heb nog wat tijd over in deze video.
-
Honderdtwee komma een plus twee komma vijf zes.
-
Dus nog een keer, denk aan grootheid.
-
Honderdtwee komma een plus twee punt vijf zes,
-
dat zou uit moeten komen op honderdvier komma nog wat.
-
Ik zal het niet in mijn hoofd doen.
-
We doen het op papier.
-
Dus als eerste, zetten we de komma's boven elkaar.
-
Honderdtwee komma een plus -- zet de komma's boven elkaar-- twee komma vijf zes.
-
Nu kunnen we een nul toevoegen en zijn we klaar om op te tellen.
-
Nul plus zes is zes.
-
Een plus vijf is zes.
-
Twee plus twee is vier.
-
Nul plus niks is nul.
-
Een plus niks is een.
-
De komma naar beneden halen.
-
Honderdvier komma zesenzestig.
-
Zo makkelijk was het.
-
Hopelijk is het makkelijk.
-
Ik wil je niet laten denken dat het makkelijk is als je het moeilijk vind
-
want het is ook moeilijk als je het voor het eerst doet.
-
Maar in ieder geval,
-
ik denk dat je er nu klaar voor bent om de oefeningen over het optellen van decimalen te proberen.
-
Ik hoop dat je veel plezier hebt!
