-
मानक सवाल आप अक्सर अपने बीजगणित कक्षा में मिलता है
-
वे तुम्हें इस समीकरण देंगे और यह कहना होगा की पहचान करो
-
conic धारा और यह ग्राफ़ करें यदि आप कर सकते हैं।
-
और वे तुम्हें दे समीकरण मानक के रूप में नहीं होगा,
-
क्योंकि अगर यह होता तो तुम केवल पत्तेर्ण को मिला सकते थे
-
जो मैं पिछले वीडियो में से कुछ में दिखाई और तुम
-
इसे प्राप्त करने में सक्षम हो जाते।
-
तो चलो एक सवाल की तरह करते हैं और चलो देखते हैं अगर
-
हम यह आंकड़ा कर सकते हैं।
-
तो क्या मैं यहाँ 9 एक्स चुकता प्लस चुकता 4y है
-
इसके अलावा 8y शून्य से 54 x प्लस 49 0 के बराबर है।
-
और एक बार फिर, मेरा मतलब है कि कौन जानता है कि यह क्या है यह बस है
-
नहीं मानक रूप में।
-
और तुम बताओ कि क्या यह तुम देखो है वास्तव में एक त्वरित सुराग
-
चुकता पर एक्स और वाई चुकता शर्तों अगर वहाँ रहे हैं।
-
अगर वहाँ केवल एक एक्स चुकता शब्द और फिर वहाँ है बस एक y
-
और नहीं एक y चुकता शब्द, तो आप शायद के साथ काम कर रहे हैं एक
-
परवलय, और हम उस में और बाद में जाना होगा।
-
या अगर यह दूसरी तरह के आसपास, अगर यह सिर्फ एक एक्स है
-
शब्द और एक y कार्यकाल चुकता, यह शायद एक परवलय है।
-
लेकिन यह सोचते हैं कि हम एक चक्र, एक दीर्घवृत्त के साथ काम कर रहे हैं या एक
-
अति परवलय, एक एक्स चुकता शब्द हो जाएगा और एक
-
y कार्यकाल चुकता।
-
अगर वे दोनों तरह से उन्हें के सामने एक ही नंबर है,
-
कि हम जा रहे हैं एक बहुत अच्छा संकेत है
-
एक चक्र के साथ निपटने।
-
अगर वे दोनों अलग संख्या है, लेकिन वे दोनों कर रहे हैं
-
उन के सामने में सकारात्मक है, कि एक बहुत अच्छा संकेत है
-
हम शायद के साथ एक दीर्घवृत्त से निपटने के लिए जा रहे हैं।
-
यदि उनमें से एक उनके के सामने कोई ऋणात्मक संख्या है और
-
एक अन्य एक धनात्मक संख्या है, जो आपको बताता है कि कि
-
हम शायद के साथ एक अति परवलय से निपटने के लिए जा रहे हैं।
-
लेकिन उस से कहा, मेरा मतलब है कि आप चीजों की पहचान में मदद हो सकती है
-
बहुत जल्दी पर यह स्तर है, लेकिन यह नहीं करता मदद तुम्हें यह ग्राफ या
-
मानक के रूप में मिलता है।
-
तो चलो यह मानक के रूप में मिलता है।
-
और वास्तव में यह मानक के रूप में हो रहा की कुंजी है
-
बस वर्ग को पूरा करने।
-
और मैं तुम्हें फिर से देखना वर्ग को पूरा करने के लिए प्रोत्साहित
-
वीडियो, क्योंकि वह सब हम जा रहे हैं ठीक है यहाँ पाने के लिए क्या करना है
-
यह मानक रूप में।
-
तो पहली बात मैं वर्ग, पूर्ण करने के लिए करना पसंद है और
-
आप एक्स चर के लिए और के लिए क्या करना है जा रहे हैं
-
y संदर्भ समूह x और y शब्दों है।
-
चलो देखते हैं।
-
9 एक्स चुकता प्लस 54 x x शर्तों रहे हैं।
-
और चलो y शर्तों के magenta में करते हैं।
-
तो फिर तुम से अधिक 4y 8y और आप शून्य से फिर चुकता
-
पास - चलो मुझे ऐसा किसी भिन्न रंग में - प्लस
-
49 0 के बराबर है।
-
और इतना आसान बात है जब आप वर्ग, पूर्ण करने के लिए
-
बात मुझे पसंद करने के लिए है, यह बहुत स्पष्ट है हम बाहर कारक सकता है एक
-
इन नंबरों के दोनों के बाहर 9 और हम बाहर कारक कर सकते हैं एक
-
उन लोगों के दोनों से बाहर 4।
-
चलो करते हैं कि, क्योंकि वह मदद करेगा हमें
-
वर्ग को पूरा करें।
-
Squared प्लस x 9 बार एक ही बात है, तो यह है
-
9 बार 6 है 54, 6 एक्स।
-
मैं कुछ और यहाँ जोड़ने के लिए जा रहा हूँ, लेकिन मैं हूँ
-
यह अभी के लिए खाली छोड़।
-
प्लस 4 बार y चुकता शून्य से 2y मैं शायद जोड़ने के लिए जा रहा हूँ
-
कुछ यहाँ भी है, तो मैं इसे रिक्त अब के लिए छोड़ दूँगा।
-
इसके अलावा 49 0 के बराबर है।
-
तो क्या हम यहाँ जोड़ने के लिए जा रहे हैं?
-
हम वर्ग को पूरा करने के लिए जा रहे हैं।
-
हम यहाँ कुछ संख्या इतनी है कि इस पूरे तीन शब्द जोड़ना चाहते हैं
-
अभिव्यक्ति परिशुद्ध वर्ग हो जाता है।
-
इसी तरह, हम यहाँ, कुछ संख्या जोड़ने के लिए जा रहे हैं तो इस
-
तीन शब्द संख्या अभिव्यक्ति परिशुद्ध वर्ग हो जाता है।
-
और बेशक हम जो कुछ भी हम की ओर बढ़, जा रहे हैं
-
यह 9 से गुणा करने के लिए है, क्योंकि हम वास्तव में कर रहे हैं करने के लिए
-
नौ बार कि जोड़ने।
-
और इसे उस पक्ष को पर जोड़ें।
-
जो कुछ भी हम यहाँ जोड़ने के लिए, हम गुणा करने के लिए किया जा रहे हैं
-
यह 4 बार और इसे उस पक्ष पर जोड़ें।
-
अगर मैं एक 1 यहाँ रखा, यह वास्तव में की तरह अगर के रूप में मैं एक 4 यहाँ पड़ा है,
-
यह 1 बार 9 है क्योंकि 1 बार 4 4 है और अगर मैं एक 1 यहाँ था।
-
तो 9 वहाँ।
-
चलो करते हैं।
-
जब हम वर्ग को पूरा करते हैं, हम बस का आधा लेना
-
इस गुणांक।
-
इस गुणांक 6 है, हम ले के आधा यह 3, है हम
-
यह square, हम एक 9 मिलता है।
-
याद यह एक समीकरण है तो आप एक तरफ करने के लिए, क्या आप
-
अन्य करने के लिए क्या करना होगा।
-
यदि हम एक 9 यहाँ जोड़ दिया है, तो हम वास्तव में करने के लिए 9 बार 9 जोड़ रहे हैं
-
समीकरण, तो 81 जोड़ने के लिए हमारे पास के बाईं-तरफ
-
अभी भी समीकरण बनाने के लिए सही हाथ पक्ष को दबाए रखें।
-
और अगर हम वापस अप यहाँ जाओ आप की तरह इसे देख सकता है।
-
यह एक ही बात है कि सिर्फ बनाने के लिए, है स्पष्ट रूप में अगर मैं
-
यहीं 81 प्लस जोड़ा गया।
-
बेशक मैं यहाँ 81 प्लस जोड़ने के लिए होता है।
-
अब चलो y शर्तों से चलते हैं।
-
आप इस का आधा लेना गुणांक है शून्य से 2,
-
उस का आधा शून्य से 1 है।
-
आप इसे square, तुम प्लस 1 मिलता है।
-
1 बार 4, तो हम वास्तव में 4 करने के लिए बाएँ हाथ जोड़ रहे हैं
-
इस समीकरण के पक्ष।
-
और बस इतना तुम समझ कि मैं यहाँ क्या किया है।
-
यह मानो मैं सिर्फ जोड़ा यहाँ एक 4, और फिर मैं बराबर है
-
बाद में सिर्फ बाहर इस 4 में सकारात्मक असर।
-
और क्या यह इतना बन करता है?
-
इस अभिव्यक्ति 9 बार क्या है?
-
इस वर्ग के है - आप यह कारक सकते, लेकिन हम किया था
-
यह उद्देश्य पर - यह एक्स प्लस 3 चुकता और फिर हमारे पास प्लस
-
4 बार - क्या यह सही यहाँ है?
-
यह शून्य से 1 चुकता y है।
-
आप का बहुपद फैक्टरिंग की समीक्षा करना चाह सकते या
-
यदि आप उस कदम पाया वर्ग को पूरा करने
-
एक थोड़ा कठिन।
-
और फिर हमारे पास प्लस 49 0 प्लस प्लस 81 करने के बराबर है
-
84 85 के बराबर है।
-
सब ठीक है, तो अब हम 9 बार 3 चुकता प्लस 4 प्लस है
-
शून्य से 1 y टाइम्स चुकता।
-
और हम दोनों पक्षों से 49 घटाना।
-
जो के बराबर है--चलो देखते हैं अगर मैं 50 85 से घटाना मैं 35 मिल,
-
तो अगर मैं 49 घटाना, मैं 36 मिल।
-
और अब हम कुछ के मानक प्रपत्र के करीब हो रही है,
-
लेकिन याद है हम किया था के लिए छोड़कर सभी मानक प्रपत्र
-
वृत्त - हम एक वाई - था और हमें पता है कि यह किसी चक्र नहीं है,
-
क्योंकि हम इन अजीब coefficients, अच्छी तरह से नहीं अजीब है
-
लेकिन अलग गुणांकों इन शर्तों के सामने।
-
तो 1 दाएँ हाथ की ओर चलो पाने के लिए
-
सब कुछ 36 द्वारा फूट डालो।
-
अगर तुम सब कुछ 36 द्वारा विभाजित, इस शब्द बन जाता है एक्स प्लस 3
-
देखें 9 36 से अधिक से अधिक चुकता 1 के रूप में एक ही बात है 4 से अधिक, और
-
तब आपके पास प्लस y शून्य से 1 4 36 से अधिक ही है चुकता
-
बात के रूप में 1 से अधिक 9 और है कि सभी को 1 के बराबर है।
-
और वहाँ तुम जाओ।
-
यह मानक के रूप में हमारे पास है, और आप देख सकते हैं हमारे
-
अंतर्ज्ञान की शुरुआत में समस्या सही था।
-
यह वास्तव में एक दीर्घवृत्त की है, और अब हम वास्तव में यह ग्राफ कर सकते हैं।
-
सभी, वास्तव में अच्छी जगह के लिए शुरू की तो पहले कहाँ
-
इस के केंद्र दीर्घवृत्त जा रहे हो?
-
यह एक्स 3 नकारात्मक बराबर है होने जा रहा है।
-
X मान क्या इस पूरे शर्तों 0 करता है?
-
तो यह एक्स 3 शून्य के बराबर है और y है होने जा रहा है
-
1 से बराबर होने जा रहा।
-
क्या y मान 0 यह शब्द बनाता है? y को 1 के बराबर है।
-
कि हमारे केंद्र है।
-
तो चलो कि ग्राफ है, और फिर हम दीर्घवृत्त आरेखित कर सकते हैं।
-
यह नकारात्मक चक्र में होने जा रहा है।
-
यह हमारे x-अक्ष है और यह हमारे y-अक्ष है।
-
और फिर हमारे दीर्घवृत्त के केंद्र में शून्य से 3 है
-
और सकारात्मक 1, तो है कि केंद्र।
-
और फिर, क्या त्रिज्या x दिशा में है?
-
तो यह 2 हम सिर्फ इस, का वर्गमूल लेते हैं।
-
तो एक्स दिशा में हम दो सही करने के लिए जाते हैं।
-
हम दो बाईं ओर चलते हैं।
-
और y दिशा में, हम क्या करें?
-
अच्छी तरह से हम तीन अप और तीन नीचे जाना।
-
वर्गमूल इस के।
-
मुझे ऐसा करते हैं।
-
याद तुम उन लोगों के दोनों का वर्गमूल लेने की जरूरत है।
-
अनुलंब अक्ष वास्तव में प्रमुख त्रिज्या है या
-
कारण है कि अब एक 3, semi-major धुरी है।
-
और फिर 2 क्योंकि मामूली त्रिज्या है कि
-
कम एक है।
-
और अब हम इस दीर्घवृत्त आरेखित करने के लिए तैयार कर रहे हैं।
-
मैं इसे में ब्राउन आकर्षित करेंगे।
-
मुझे अगर मैं यह अच्छी तरह से कर सकते हैं देखो।
-
मैं एक अस्थिर हाथ है।
-
सब ठीक है, यह कुछ उस तरह दिखता है।
-
और वहाँ तुम जाओ।
-
हम इस तरह के पागल लग रही बात, और यह सब हम था ले लिया
-
है algebraically यह हेरफेर।
-
हम सिर्फ चौकों के साथ एक्स और वाई शर्तें पूरी कर ली।
-
और फिर हम दोनों पक्षों ने यहीं इस संख्या से विभाजित और
-
हमारे पास यह मानक के रूप में।
-
हम ओह यह एक दीर्घवृत्त की है कहा।
-
हम इन शर्तों के दोनों है, वे दोनों सकारात्मक रहे हैं, हम कर रहे हैं
-
हम नहीं कर रहे हैं subtracting के जोड़ने, वे अलग है
-
यहाँ नीचे गुणांक।
-
तो हम दीर्घवृत्त पर जाने के लिए तैयार कर रहे हैं, और हम महसूस किया कि
-
केंद्र में शून्य से 3,1 गया था, और फिर हम सिर्फ आकर्षित किया
-
प्रमुख त्रिज्या, या प्रमुख धुरी और मामूली धुरी।
-
तुम अगले वीडियो में देखते हैं।
