< Return to Video

Ví Dụ về Phương Trình Vi Phân Tách Biến

  • 0:00 - 0:02
    Điều mình sẽ làm ở video này
  • 0:02 - 0:05
    là luyện tập về tìm giải pháp chung cho
  • 0:05 - 0:07
    các phương trình vi phân tách biến.
  • 0:07 - 0:10
    Mình có phương trình vi phân DY, DX,
  • 0:10 - 0:13
    đạo hàm của Y theo X bằng với
  • 0:13 - 0:15
    E mũ X trên Y,
  • 0:16 - 0:19
    Thử xem bạn có thể tìm giải pháp chung cho
  • 0:19 - 0:20
    phương trình vi phân này.
  • 0:20 - 0:21
    Mình cho bạn 1 gợi ý.
  • 0:21 - 0:24
    Đây là phương trình vi phân tách biến.
  • 0:24 - 0:26
    Được rồi, khi chúng ta giải
  • 0:26 - 0:28
    phương trình vi phân tách biến, mình phải làm
  • 0:28 - 0:31
    là tách hết Y và DY qua 1 bên và
  • 0:31 - 0:32
    tách hết X và DX qua 1 bên còn lại.
  • 0:32 - 0:35
    Chúng ta xem những vi phân này
  • 0:35 - 0:37
    như những biến số
  • 0:37 - 0:38
    giống như toán học thông thường.
  • 0:38 - 0:39
    Xem nào, mình sẽ
  • 0:39 - 0:44
    nhân 2 vế với Y
  • 0:44 - 0:47
    Rồi
  • 0:47 - 0:48
    mình sẽ có gì?
  • 0:48 - 0:51
    Mình sẽ có Y nhân đạo hàm của Y,
  • 0:51 - 0:55
    Theo X, bằng E mũ X
  • 0:55 - 0:59
    và giờ mình nhân cả 2 vế với vi phân,
  • 0:59 - 1:04
    DX; cả 2 sẽ bị DX khử đi,
  • 1:04 - 1:08
    và mình còn lại Y nhân DY bằng E mũ X,DX
  • 1:13 - 1:16
    giờ mình lấy tích phân 2 vế
  • 1:16 - 1:18
    Hãy làm nào.
  • 1:18 - 1:21
    Tích phân của Y, DY là gì?
  • 1:21 - 1:23
    Đây mình có phép mũ nghịch đảo
  • 1:23 - 1:27
    Mình sẽ khử số mũ, nó sẽ là Y mũ 1
  • 1:27 - 1:29
    rồi khi mình lấy nguyên hàm
  • 1:29 - 1:32
    nó sẽ thành Y bình, và chia nó với
  • 1:32 - 1:35
    số mũ đã bị khử, bằng
  • 1:35 - 1:38
    điều thú vị về E mũ X là
  • 1:38 - 1:41
    nó là nguyên hàm, và đạo hàm là E mũ X
  • 1:41 - 1:45
    bằng E mũ X, cộng E mũ X
  • 1:47 - 1:49
    cộng C
  • 1:49 - 1:52
    Và mình để nó như vậy nếu muốn.
  • 1:52 - 1:54
    Cái này không phải
  • 1:54 - 1:56
    là 1 hiện phương
  • 1:56 - 1:59
    Y đây không phải là hiện phương của X
  • 1:59 - 2:02
    Mình nói Y bằng cộng trù
  • 2:02 - 2:05
    căn của 2 nhân phần này,
  • 2:05 - 2:09
    nhưng nó là mối liên hệ khá chung chung
  • 2:09 - 2:14
    mà sẽ thoả mãn phương trình vi phân tách biến này
  • 2:14 - 2:16
    Làm ví dụ khác nha
  • 2:16 - 2:20
    hãy nói rằng mình có
  • 2:22 - 2:26
  • 2:26 - 2:28
  • 2:31 - 2:32
  • 2:32 - 2:34
  • 2:34 - 2:38
  • 2:38 - 2:40
  • 2:40 - 2:44
  • 2:44 - 2:47
  • 2:47 - 2:51
  • 2:51 - 2:54
  • 2:54 - 2:57
  • 2:57 - 3:01
  • 3:01 - 3:05
  • 3:09 - 3:12
  • 3:12 - 3:15
  • 3:15 - 3:17
  • 3:17 - 3:20
  • 3:20 - 3:21
  • 3:21 - 3:23
  • 3:23 - 3:25
  • 3:25 - 3:28
  • 3:29 - 3:32
  • 3:32 - 3:34
  • 3:34 - 3:37
  • 3:37 - 3:38
  • 3:38 - 3:40
  • 3:40 - 3:44
  • 3:44 - 3:46
  • 3:46 - 3:49
  • 3:49 - 3:52
  • 3:52 - 3:56
  • 3:58 - 3:59
  • 3:59 - 4:01
  • 4:01 - 4:04
  • 4:04 - 4:07
  • 4:07 - 4:11
  • 4:15 - 4:17
  • 4:18 - 4:20
  • 4:20 - 4:22
Title:
Ví Dụ về Phương Trình Vi Phân Tách Biến
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:24

Vietnamese subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.