< Return to Video

Rational equations | Polynomial and rational functions | Algebra II | Khan Academy

  • 0:00 - 0:05
    ჩემია
  • 0:05 - 0:08
    და როცა ისინი საუბრობენ ამ მნიშვნელობების პოვნაზე
  • 0:08 - 0:11
    ჩვენ უნდა ვიფიქროთ რა მნიშვნელობები ქმნის მას
  • 0:11 - 0:14
    ერთ მხარე ამ გამოსახულების არის განუსაზრვრელი
  • 0:14 - 0:16
    და მიზეზი,რატომაც ჩვენ ვაპირებთ გავაკეთოთ ეს არის, რადგან
  • 0:16 - 0:20
    როგორც ჩვენ მანიპულირებთ, ამან შეიძლება დაკარგოს მნიშვნე,ობები მნიშვნელში
  • 0:20 - 0:21
    და შემდეგ ჩვენ შეიძლება მივიროთ რაღაც პასუხი
  • 0:21 - 0:24
    მაგრამ თუ ეს ერთი არ არის ამის მშნიველობა,რომელიც ქმნის მას საწყისად..
  • 0:24 - 0:28
    საწყისი გამოსახულებები ერთ მხარეს ამ საწყისი განტოლების
  • 0:28 - 0:31
    რომელიც განისაზღვრელლი არის, შემდეგ ეს იქნებოდა კანონიერი ამოხსნა
  • 0:31 - 0:33
    ასე რომ, ეს არის რაზეც ისინი ამბენ გამორიცხული მნიშვნელობები
  • 0:33 - 0:36
    რა მნიშვნელობები უნდა გამორციხოთ ჩვენ აქედან?
  • 0:36 - 0:39
    4/ p - 1
  • 0:39 - 0:42
    არ იქნებდ აგნასაზღვრული თუ p არის 1, რადგან თუ p არის 1
  • 0:42 - 0:45
    შემდეგ თქვენ აპირებთ გაყოფას 0-ზე, და ეს არის განუსაზღვრელი
  • 0:45 - 0:49
    ასე რომ, ჩვენ ვიცით, რომ p არ შეიძლება ტოლი იყოს 1-ის
  • 0:49 - 0:51
    და სწორედ აქ, თუ p =-3
  • 0:51 - 0:53
    შემდეგ ეს მნიშვნელი იქნებოდა 0
  • 0:53 - 0:54
    და ეს იქნებოდა განუსაზღვრელი
  • 0:54 - 0:57
    და ასე რომ p არ შეიძლება ტოლი იყოს 1-ის, ან -3-ის
  • 0:57 - 1:00
    ასე რომ , ეს სწორედ აქ არის ჩვენი გამორიცხული მნიშვნელობები
  • 1:00 - 1:02
    ასე რომ, მოდით ეხლა ვცადოთ ამოხსნა
  • 1:02 - 1:04
    მოდიტ ვცადოტ ამოვხსნათ ეს განტოლება
  • 1:04 - 1:06
    და მე ვაპირებ გადავწერო ეს სწორედ აქ
  • 1:06 - 1:08
    ასე რომ, თუ 4/ p -1=
  • 1:08 - 1:12
    5/ p +3
  • 1:12 - 1:13
    ასე რომ, პირველი მნიშვნელობა რისი გაკეთებაც შეგვიძლია, განსაკუტრებით
  • 1:13 - 1:14
    ჩვენ შეგვიძლია დავუშვათ ეხლა,არცერთი ეს
  • 1:14 - 1:16
    ამ გამოსახულებების არ არის 0, და ეს იქნება
  • 1:16 - 1:19
    განსაზღვრული, იქიდან როცა ჩვენ გამოვრიცხეთ ეს p -ის მნიშვნელობები
  • 1:19 - 1:22
    რომ მიგვეღო p - 1 მნიშვნელს გარეთ
  • 1:22 - 1:24
    ჩვენ შეგვიძლია გავამრავლოთ მარცხენა მხარეს
  • 1:24 - 1:26
    p - 1-ზე, მაგრამ დაიხსმეთ, ეს არის განტოლება
  • 1:26 - 1:29
    თუ თქვენ გინდათ მათი გაგრძელება რომ გაუტოლოთ
  • 1:29 - 1:30
    ყველაფერი რაც ტქვენ აკეთებთ მარცხენა მხარეს
  • 1:30 - 1:32
    თქვენ უნდა გააკეთოთ მარჯვენა მხარეს
  • 1:32 - 1:35
    მე ვამრავლებ p - 1-ზე
  • 1:35 - 1:37
    ეხლა, მე აგრეთვე ვაპირებთ ავიღო ეს p +3 გარეთ
  • 1:37 - 1:39
    ამ მნიშვნელიისა მარჯვენა მხრიდან
  • 1:39 - 1:41
    ასე რომ, საუკეთესო გზა ამის გასაკეთებლად არის გამრავლება
  • 1:41 - 1:44
    მარჯვენა გვერდის p +3-ზე
  • 1:44 - 1:45
    მაგრამ , თუ მე გავაკეთებ ამას მარჯვენა მხარეს
  • 1:45 - 1:48
    მე აგრეთვე უნდა გავაკეტო ეს მარცხენა მხარეს
  • 1:48 - 1:51
    p...p + 3
  • 1:51 - 1:52
    და რა ხდება, ჩვენ გვაქვს
  • 1:52 - 1:55
    p-1 მრიცხველში, p-1 მნიშვნელში
  • 1:55 - 1:57
    გაბათილდება
  • 1:57 - 1:59
    ასე რომ, თქვენ მხლოდ გაქვთ 1 მნიშვნელში
  • 1:59 - 2:01
    ან თქვენ არ გაქვთ მეტი მნიშვნელი
  • 2:01 - 2:05
    და მარცხენა მხარე მარტივდება 4 ჯერ (p + 3)
  • 2:05 - 2:08
    ან თქვენ თუ გადაიტანთ 4
  • 2:08 - 2:10
    4 ჯერ p + 3)
  • 2:10 - 2:14
    ასე რომ ეს არის 4p +12
  • 2:14 - 2:17
    მარჯვენა მხარეს ტქვენ გაქვთ
  • 2:17 - 2:19
    p + 3 რომელიც ბათილედება p + 3-თან ,ეს არის
  • 2:19 - 2:22
    p + 3 გაყოფილი p + 3-ზე
  • 2:22 - 2:24
    და თქვენ დაგრჩათ არის 5 (p -1)
  • 2:24 - 2:26
    თუ თქვენ გდაიტანთ 5-ს, ტქვენ მიიღებთ
  • 2:26 - 2:29
    5p - 5
  • 2:29 - 2:31
    და ეხლა ეს არის საკმაოდ მარტივი
  • 2:31 - 2:33
    წრფივი განტოლება ამოსახსნელად, ჩვენ მხოლოდ გვინდა
  • 2:33 - 2:36
    განვაცალკევოთ, p ერთ მხარს და მუდმივები მეორე მხარეს
  • 2:36 - 2:41
    მოდით გამოვაკლოთ 5pორივე მხარეს- ჩავრთავ ფერებს
  • 2:41 - 2:45
    გამოვაკლოთ 5p ორივე მხარეს
  • 2:45 - 2:48
    და მე მივიღებთ, მარცხენა მხარეს
  • 2:48 - 2:51
    4p - 5p არის -p
  • 2:51 - 2:53
    დამატებული 12 არის ტოლი
  • 2:53 - 2:56
    -5-ის
  • 2:56 - 2:58
    და შემდეგ ჩვენ შეგვიძლია გამოვაკლოთ 12 ორივე მხარს
  • 2:58 - 3:03
    გამოვაკლოთ 12 ორივე მხარეს და მივიღოღ
  • 3:03 - 3:06
    -p
  • 3:06 - 3:09
    ტოლია -5-12 არის -17
  • 3:09 - 3:11
    და ჩვენ თითქმი დავასრულეთ, ჩვენ შეგვიძლია გავამრავლოთ ორივე მხარე
  • 3:11 - 3:14
    -1-ზე. ან გავყოთ ორივე მხარე -1-ზე
  • 3:14 - 3:16
    დამოკიდებულია იმაზე,რამადენაც დავინახავთ მას
  • 3:16 - 3:20
    და ჩვენ მივიღეთ -1, გამრავლებული -p-ზე
  • 3:20 - 3:22
    მოდით დაგდავიდეთ ქევმოთ ცოტათი
  • 3:22 - 3:23
    მე მაქვს ცოტა ნადმვილი მდოგმარეობა აქ
  • 3:23 - 3:26
    და ეს არის დადებითი p=
  • 3:26 - 3:29
    17
  • 3:29 - 3:31
    p=17
  • 3:31 - 3:34
    და მოდიტ განვსაზღვროთ თუ მუშაობს ეს რეალურად
  • 3:34 - 3:36
    ასე რომ, ეს არ იყო ერთ ჩვენი გამორიცხული ფასეულობა, მაგრამ ამ შემთხვევაში
  • 3:36 - 3:38
    მოდიტ განვსაზღვროთ როგორ მუშაობს
  • 3:38 - 3:42
    თუ ჩვენ წავალთ... თუ ჩვენ გვაქვს p=17 ჩვენ მივიღებთ
  • 3:42 - 3:46
    4/17-1
  • 3:46 - 3:51
    უნდა იყოს ტოლია 5/17+3
  • 3:51 - 3:52
    მე მხოლოდ ჩავსვამ 17 p თვის
  • 3:52 - 3:54
    რადგან ეს არის ჩვენი ამოხსნა
  • 3:54 - 3:58
    ასე რომ, ეს არის გიივე მიშვნელობ არაც 4/16
  • 3:58 - 4:02
    რომელიც უნდა იყოს იიგვე რაც 5/20
  • 4:02 - 4:05
    ან 4/16 არის იგივე რაც 1/4
  • 4:05 - 4:07
    და ეს უნდა იყოს იგივე რაც 5/20
  • 4:07 - 4:09
    რაც არის იგივე მნიშვნელობა როგორც 1/4
  • 4:09 - 4:11
    ასე რომ ,ყველაფერი შემოწმებულია
  • 4:11 - 4:13
    ასე რომ, ესენი არის ჩვენი გამორიცხული მნიშვნეობები და ჩვენდა საბედნიეროად
  • 4:13 -
    ეს არ იყო ერთი მათგანი
Title:
Rational equations | Polynomial and rational functions | Algebra II | Khan Academy
Description:

Rational Equations

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/algebra2/polynomial_and_rational/rational_funcs_tutorial/v/solving-rational-equations-1?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraII

Missed the previous lesson?
https://www.khanacademy.org/math/algebra2/polynomial_and_rational/rational_funcs_tutorial/v/adding-and-subtracting-rational-expressions-3?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraII

Algebra II on Khan Academy: Your studies in algebra 1 have built a solid foundation from which you can explore linear equations, inequalities, and functions. In algebra 2 we build upon that foundation and not only extend our knowledge of algebra 1, but slowly become capable of tackling the BIG questions of the universe. We'll again touch on systems of equations, inequalities, and functions...but we'll also address exponential and logarithmic functions, logarithms, imaginary and complex numbers, conic sections, and matrices. Don't let these big words intimidate you. We're on this journey with you!

About Khan Academy: Khan Academy offers practice exercises, instructional videos, and a personalized learning dashboard that empower learners to study at their own pace in and outside of the classroom. We tackle math, science, computer programming, history, art history, economics, and more. Our math missions guide learners from kindergarten to calculus using state-of-the-art, adaptive technology that identifies strengths and learning gaps. We've also partnered with institutions like NASA, The Museum of Modern Art, The California Academy of Sciences, and MIT to offer specialized content.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to Khan Academy’s Algebra II channel:
https://www.youtube.com/channel/UCsCA3_VozRtgUT7wWC1uZDg?sub_confirmation=1
Subscribe to Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:16

Georgian subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.