< Return to Video

Rational equations | Polynomial and rational functions | Algebra II | Khan Academy

  • 0:00 - 0:05
    Bu denklemi çözün ve hariç tutulmuş değerleri bulun
  • 0:05 - 0:08
    hariç tutulmuş değerden kasıt
  • 0:08 - 0:11
    bu denklemin herhangi bir tarafını tanımsız yapacak
  • 0:11 - 0:14
    değerdir.
  • 0:14 - 0:16
    Bunları bulmamızın nedeni
  • 0:16 - 0:20
    bu denklemle uğraşırken paydadaki bazı şeyleri
  • 0:20 - 0:21
    kaybedebiliriz ve elde ettiğimiz cevap
  • 0:21 - 0:24
    orijinal denklemin her iki tarafındaki
  • 0:24 - 0:28
    orijinal ifadeleri
  • 0:28 - 0:31
    tanımsız yapabilir o zaman da geçerli bir çözüm olmaz.
  • 0:31 - 0:33
    onun için hariç tutulmuş değerleri buluyoruz.
  • 0:33 - 0:36
    o zaman hangi değerleri daha baştan atmalıyız?
  • 0:36 - 0:39
    4 bölü p eksi 1
  • 0:39 - 0:42
    eğer p 1 olursa tanımsız olur çünkü p 1 olursa
  • 0:42 - 0:45
    sayıyı sıfıra bölüyor olacağız ki bu da tanımsızdır.
  • 0:45 - 0:49
    demek ki p 1e eşit olamaz.
  • 0:49 - 0:51
    bu tarafta p eşit -3 ise
  • 0:51 - 0:53
    payda yine sıfır olur
  • 0:53 - 0:54
    ve sayı yine tanımsız olur.
  • 0:54 - 0:57
    demek ki p 1 ya da -3 olamaz.
  • 0:57 - 1:00
    bunlar bizim hariç tutulmuş değerlerimiz oluyor.
  • 1:00 - 1:02
    şimdi denklemi çözmeye çalışalım.
  • 1:02 - 1:04
    haydi bu denklemi çözelim.
  • 1:04 - 1:06
    buraya yeniden yazacağım
  • 1:06 - 1:08
    eğer 4 bölü p-1 eşittir
  • 1:08 - 1:12
    5 bölü p + 3 ise
  • 1:12 - 1:13
    yapabileceğimiz ilk şey ,bu ifadelerin
  • 1:13 - 1:14
    sıfırdan farklı olduğunu varsayarak,
  • 1:14 - 1:16
    -- ve tanımsız yapacak değerleri hariç tutarak
  • 1:16 - 1:19
    --
  • 1:19 - 1:22
    p - 1 i paydadan çıkarabilmek için
  • 1:22 - 1:24
    sol tarafı p - 1 ile çarpmak olacaktır.
  • 1:24 - 1:26
    ama unutmayın ki bu bir denklem
  • 1:26 - 1:29
    ve eşitliğin devam etmesini istiyorsanız
  • 1:29 - 1:30
    sol tarafta yapacağınız herşeyi
  • 1:30 - 1:32
    sağ tarafta da yapmalısınız
  • 1:32 - 1:35
    onun için sağ tarafı da p - 1 ile çarparız.
  • 1:35 - 1:37
    S ağ taraftaki p+ 3 ü de
  • 1:37 - 1:39
    paydadan kurtarmak istiyorum
  • 1:39 - 1:41
    Bunun en iyi yolu sağ tarafı
  • 1:41 - 1:44
    p + 3 ile çarpmak
  • 1:44 - 1:45
    sağ tarafa bunu yapıyorsam
  • 1:45 - 1:48
    sol tarafa da aynısını yapmalıyım
  • 1:51 - 1:52
    p...p +3
  • 1:52 - 1:55
    payda p-1 paydada p-1
  • 1:55 - 1:57
    sadeleşir.
  • 1:57 - 1:59
    paydada sadece 1 kalır
  • 1:59 - 2:01
    diğer bir deyişle payda kalmaz
  • 2:01 - 2:05
    ve sol taraf 4 çarpı parantez içinde p + 3 olur
  • 2:05 - 2:08
    ya da 4 ü dağıtmak isterseniz
  • 2:08 - 2:10
    4 çarpı parantez içinde p + 3
  • 2:10 - 2:14
    eşittir 4p artı 12
  • 2:14 - 2:17
    ve sağ tarafta
  • 2:17 - 2:19
    p +3 ile p + 3 sadeleşir
  • 2:19 - 2:22
    p + 3 bölü p + 3
  • 2:22 - 2:24
    ve geriye 5 çarpı parantez içinde p - 1 kalır
  • 2:24 - 2:26
    eğer 5 in dağılımını yaparsanız
  • 2:26 - 2:29
    5p - 5 olur
  • 2:29 - 2:31
    ve bu çözülebilecek bir linear denklem
  • 2:31 - 2:33
    şeklini almış olur.
  • 2:33 - 2:36
    p leri bir tarafa toplayalım sabitleri diğer tarafa
  • 2:36 - 2:41
    bunun için 5p yi her iki taraftan da çıkaralım---renk değiştireceğim.
  • 2:41 - 2:45
    5p yi her iki taraftan da çıkaralım
  • 2:45 - 2:48
    ve sol tarafta
  • 2:48 - 2:51
    4p-5p eşittir -p olur
  • 2:51 - 2:53
    artı 12 eşitttir
  • 2:53 - 2:56
    bunlar sadeleşir eşittir -5
  • 2:56 - 2:58
    sonra her iki taraftan da 12 çıkarırız
  • 2:58 - 3:03
    ve sonuç
  • 3:03 - 3:06
    bunlar sadeleşir -p eşittir eksi 5 eksi 12 yani eksi 17
  • 3:06 - 3:09
    --
  • 3:09 - 3:11
    nerdeyse tamamız.her iki tarafı da -1 ile çarparız
  • 3:11 - 3:14
    ya da her iki tarafı da eksi 1 e böleriz
  • 3:14 - 3:16
    size nasıl geliyorsa
  • 3:16 - 3:20
    ve sonuç -1 çarpı - p
  • 3:22 - 3:23
    --
  • 3:23 - 3:26
    pozitif p eşittir
  • 3:26 - 3:29
    17
  • 3:29 - 3:31
    p eşittir 17
  • 3:31 - 3:34
    ve bunun denkleme uyduğunu gösterelim.
  • 3:34 - 3:36
    17 bizim hariç tuttuğumuz değerlerden değil ama yine de kontrol edelim.
  • 3:36 - 3:38
    gerçekten denklemi doğruladığını gösterelim
  • 3:38 - 3:42
    p eşittir 17 ise
  • 3:42 - 3:46
    4 bölü 17 eksi 1
  • 3:46 - 3:51
    eşittir 5 bölü17 artı 3
  • 3:51 - 3:52
    sadece p yerine 17 koyuyorum
  • 3:52 - 3:54
    çünkü bu bizim bulduğumuz çözüm.
  • 3:54 - 3:58
    bu 4 bölü 16
  • 3:58 - 4:02
    eşittir 5 bölü 20
  • 4:02 - 4:05
    4 bölü 16 eşittir 1 bölü 4
  • 4:05 - 4:07
    bu da eşittir 5 bölü 20
  • 4:07 - 4:09
    ki bu da 1 bölü 4 ile aynı şeydir.
  • 4:09 - 4:11
    demek ki herşey tamam
  • 4:11 - 4:12
    bunlar bizim hariç tutulmuş değerlerimiz ve
  • 4:13 -
    17 bunlardan biri değil.
Title:
Rational equations | Polynomial and rational functions | Algebra II | Khan Academy
Description:

Start Circle Time with a Show & Tell session of ladybug artwork drawn by kids. Then, meet Reya’s friend Joy the Ladybug. Learn about ladybugs in nature by reading “Ladybugs” by Bellwether Media with Caroline and Sophie. Take a nature walk with our friend Sadie where she makes art from the objects she finds along the way. Pinecones, moss, sticks, and flowers can make such a beautiful arrangement!

Would your kids like to be on Show & Tell? Submit your artwork, photos, or videos here: http://khan.co/KhanKids-SubmitYourArt.

Looking for more kid-friendly activities? See our latest printable worksheets: http://khan.co/KhanKids-Printables.

Learn more about Khan Academy Kids, our free educational app for children ages 2-7, at http://www.khankids.org.

Available on Apple, Google Play, and Amazon app stores:

http://khan.co/KhanKids-YT-Apple
http://khan.co/KhanKids-YT-Google
http://khan.co/KhanKids-YT-Amazon

Subscribe to our channel so you don’t miss a single resource from Khan Academy Kids, and access all of our Circle Time videos on our Circle Time Playlist! http://khan.co/KhanKids-CircleTimePlaylist.

Questions or ideas for Circle Time? Reach our team at khankids@khanacademy.org.
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:16

Turkish subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.