< Return to Video

الجبر: تمثيل الخطوط المستقيمه 1

  • 0:00 - 0:04
    مرحباً بكم في العرض على تمثيل الخطوط
  • 0:04 - 0:05
    دعونا نبدأ
  • 0:05 - 0:11
    دعونا نفترض ان لدي معادلة -- دعوني اتأكد
  • 0:11 - 0:14
    من ان هذا الخط ليس عريضا جدا
  • 0:14 - 0:18
    دعونا نفترض لدينا المعادلة..
    لماذا لا يظهر؟
  • 0:18 - 0:19
    دعونا نرى.
  • 0:19 - 0:20
    اوه، هيا نبدأ
  • 0:20 - 0:27
    y تساوي "2x" زائد "1"
  • 0:27 - 0:30
    وهي تعطينا علاقة بين" x" و "y"
  • 0:30 - 0:36
    ولنفترض ان "x = 1"، بالتالي
    "y" ستكون" (2×1) + 1" اي تساوي "3"
  • 0:36 - 0:39
    اذاً لكل "x" بامكاننا استنتاج
  • 0:39 - 0:41
    "y" بالمقابل
  • 0:41 - 0:43
    فلنفعل هذا
  • 0:43 - 0:47
    اذا قلنا ان -- نضع جدول صغير هنا
  • 0:47 - 0:50
    "x" و "y"
  • 0:50 - 0:54
    ودعونا نضع اعداد بشكل عشوائي لـ "x"
  • 0:54 - 0:59
    فاذا كانت "x" دعونا نقول "1-"
    بالتالي ستكون "y" عبارة عن "(2 * 1-)"
  • 0:59 - 1:02
    اي "2-" زائد "1"
  • 1:03 - 1:04
    ويساوي "1-"
  • 1:05 - 1:06
    واذا كانت "x = 0" ...
    هذا سهل
  • 1:07 - 1:10
    فستكون المعادلة " (2 * 0) = 0" زائد "1"
  • 1:10 - 1:12
    تساوي "1"
  • 1:12 - 1:17
    واذا كانت "x = 1"، ستكون "y"
    في هذه الحالة "2 = (2 * 1) "
  • 1:17 - 1:21
    زائد "1" تساوي "3"
  • 1:22 - 1:27
    اذا كانت" x = 2" واعتقد انك
    قد استوعبت الفكرة
  • 1:27 - 1:28
    "y " ستساوي "5"
  • 1:28 - 1:30
    ويمكننا الاستمرار في هذا
  • 1:30 - 1:32
    بكل وضوح، فإن لدينا قيم غير نهائية لـ "x"
  • 1:32 - 1:34
    يمكننا ان نختار من بينها وبالتالي
    نحصل على قيمة "y"
  • 1:34 - 1:36
    اذاً كما ترى الآن لدينا
    جدول صغير يوضح
  • 1:36 - 1:37
    العلاقات بين "x" و "y"
  • 1:37 - 1:41
    ما يمكن ان نفعله الآن هو ان
    نقوم بتمثيل تلك النقاط على
  • 1:41 - 1:42
    محور الاحداثي
  • 1:42 - 1:47
    دعوني ارى اذا كان يمكنني
    ان ارسمه بشكل دقيق
  • 1:47 - 1:50
    سأستخدم هذا الخط لأحصل على خطوط مستقيمة
  • 1:52 - 1:57
    حسناً، هذا جيد
  • 1:57 - 2:01
    حسناً، دعوني ارسم بعض نقاط المحاور
  • 2:01 - 2:08
    دعوني افترض ان هذه "1"، وهذه "2"، وهذه "3"
  • 2:08 - 2:13
    هذا"1- ،2-، 3-"
  • 2:13 - 2:15
    اذاً هذا محور "x"
  • 2:16 - 2:22
    لدينا "1, 2, 3"
  • 2:22 - 2:24
    لاحظوا انه يمكننا الاستمرار
  • 2:24 - 2:30
    "1, 2, 3" وهذا محور "y"
  • 2:33 - 2:36
    وهذه "1, 2, 3"، وهكذا
  • 2:36 - 2:37
    هذه ستكون" 1-"
  • 2:37 - 2:38
    اعتقد انك ادركت الفكرة
  • 2:38 - 2:41
    يمكننا تمثيل كل من هذه النقاط
  • 2:41 - 2:45
    فاذا كانت لدينا النقطة "x = -1"
    ستكون "y "ايضاً "1-"
  • 2:45 - 2:49
    اذاً "x" ننتقل بها عبر المحور "x" هنا
    حتى نصل الى "x"
  • 2:49 - 2:50
    تساوي "1-"
  • 2:50 - 2:53
    ثم ننتقل الى "y = -1"، اذاً النقطة
  • 2:53 - 2:54
    ستكون هنا
  • 2:54 - 2:57
    اتمنى ان هذا واضحاً بالنسبة لكم
  • 2:57 - 2:58
    تلك هي النقطة
  • 2:58 - 3:01
    سأقوم بتعليمها: (1-,1-)
  • 3:01 - 3:02
    انها غير مرتبة بعض الشيئ
  • 3:02 - 3:03
    انها (1-,1-)
  • 3:03 - 3:05
    تلك هي النقطة "x"
  • 3:05 - 3:07
    دعونا نقوم بعمل واحدة اخرى
  • 3:07 - 3:08
    تلك النقطة
  • 3:08 - 3:10
    سأقوم باستخدام لون مختلف هذه المرة
  • 3:10 - 3:15
    لنفترض ان لدينا النقطة (0,1)
  • 3:15 - 3:17
    حسناً "x = 0"، اي هنا
  • 3:17 - 3:21
    و "y = 1"، وهذه النقطة تقع هنا
  • 3:21 - 3:22
    دعونا نضع واحدة اخرى
  • 3:22 - 3:25
    اذا كان لدينا النقطة (1,3)
  • 3:25 - 3:33
    حسنا (1,3) ، "x = 1" و "y = 3"
  • 3:33 - 3:35
    اذاً النقطة تكون هنا
  • 3:35 - 3:37
    اتمتى انكم استوعبتم هذا
  • 3:37 - 3:39
    ويمكننا الاستمرار في تمثيلهم
    لكن اعتقد انك ترى هذا
  • 3:39 - 3:42
    وبشكل خاص اذا قمت برسمه بشكل دقيق
  • 3:42 - 3:43
    هذه النقاط تشكل خط
  • 3:43 - 3:47
    دعوني ارسم هذا الخط
  • 3:47 - 3:49
    سيبدو الخط هكذا
  • 3:54 - 3:55
    انه ليس خطاً جيداً
  • 3:55 - 3:56
    دعوني ارسمه بشكل افضل من هذا
  • 3:56 - 3:58
    سيبدو الخط هكذا
  • 4:03 - 4:04
    هل تراه؟
  • 4:04 - 4:07
    حسناً، ان الخط الذي قمت برسمه سيئاً للغاية
  • 4:07 - 4:12
    انه سيمر من -- دعوني اغير الادوات
  • 4:12 - 4:14
    سيمر الخط من هنا، من
  • 4:14 - 4:17
    هنا، وهنا
  • 4:17 - 4:19
    لا ادري اذا كنت اوضحه بالشكل الكافي
  • 4:19 - 4:23
    دعوني اجعل هذه النقاط اوضح قليلا
  • 4:23 - 4:24
    كما ترى فإن الخط يمر من جميع هذه النقاط
  • 4:24 - 4:27
    فهو ايضاً سيمر بالنقطة (2,5) ، وهي
  • 4:27 - 4:31
    ستكون في مكان ما في الاعلى هنا
  • 4:31 - 4:35
    لكل "x" يمكن ان نفكر بها ، مثلا اذا كان لديك "x " تساوي
  • 4:35 - 4:39
    10,380,000,000 فستكون "y"
  • 4:39 - 4:40
    ايضاً على هذا الخط
  • 4:40 - 4:44
    اذاً هذا الخط الوردي، والذي يمتد الى ما لا نهاية، انه
  • 4:44 - 4:50
    يمثل كل مركب ممكن لـ "x" مع "y"
  • 4:50 - 4:52
    يحقق هذه المعادلة
  • 4:52 - 4:54
    وبالطبع، إنه لا يتوجب على" x" ان تمثل جميع
  • 4:54 - 4:55
    الاعداد او الاعداد الصحيحة
  • 4:55 - 5:00
    "x" يمكن ان تكون "Pi" --
    3.14159
  • 5:00 - 5:02
    في هذه الحالة يمكن ان تكون في مكان ما هنا وفي هذه
  • 5:02 - 5:05
    الحالة ستكون "y = 2 * Pi + 1"
  • 5:05 - 5:09
    اذاً اي قيمة لـ "x" سيكون لها بالمقابل قيمة لـ "y"
  • 5:09 - 5:10
    دعونا نقوم بعمل واحدة اخرى
  • 5:14 - 5:21
    اذا كان لدي المعادلة "y =" -- ان الـ "y" لا تبدو جيدة
  • 5:22 - 5:29
    "y = -3x + 5"
  • 5:29 - 5:32
    حسناً، سأقوم برسمه بسرعة هذه المرة
  • 5:32 - 5:34
    اذاً هذا محور "x"
  • 5:34 - 5:36
    وهذا محور "y"
  • 5:36 - 5:39
    دعونا نضع بعض القيم هنا
  • 5:39 - 5:42
    "x" و "y"
  • 5:42 - 5:45
    ولنفترض ان "x = -1"، بالتالي فإن
  • 5:45 - 5:49
    "(1-*3-) = 3" ، زائد "5" يساوي "8"
  • 5:49 - 5:53
    اذا كانت "x = 0"، بالتالي فإن "y = 5"
  • 5:53 - 5:54
    هذا سهل جداً قليلا
  • 5:54 - 5:59
    اذا كانت "x = 1"، و "3- = 3-*1"
  • 5:59 - 6:01
    بالتالي "y = 2"
  • 6:01 - 6:05
    واذا كان "x = 2"، و "6- = 2 * 3- "
  • 6:05 - 6:07
    فإن "y = 1"
  • 6:07 - 6:08
    هل هذا صحيح؟
  • 6:08 - 6:10
    -6 -- لا، لا
  • 6:10 - 6:10
    "1-"
  • 6:10 - 6:13
    كنت اعلم ان شيئاً ما خاطئاً هنا
  • 6:13 - 6:15
    اذاً دعونا نقوم بتمثيل بعض هذه النقاط
  • 6:15 - 6:21
    اذاً عند "x = -1"، وانا اقوم بالتقريب، عند "x = -1"
  • 6:21 - 6:24
    "y = -8" ، اذاً تلك النقطة ستكون في مكان ما هنا
  • 6:24 - 6:26
    ويوجد عرض كامل حول التمثيل البياني اذا
  • 6:26 - 6:29
    كنت تجد التمثيل البياني
  • 6:29 - 6:31
    مزعج قليلاً
  • 6:31 - 6:32
    حسناً، انتظروا
  • 6:32 - 6:33
    لقد ارتبكت خطأً
  • 6:33 - 6:35
    عندما "x = -1"، بالتالي "y = 8"
  • 6:35 - 6:37
    ليس "8-"، لذا تجاهلوا هذه
  • 6:37 - 6:42
    عندما "x = -1"، ستكون "y = 8"
  • 6:42 - 6:45
    اذاً ستكون y في مكان ما هنا
  • 6:45 - 6:48
    عندما "x = 0"، بالتالي "y = 5"
  • 6:48 - 6:50
    اذاً ستكون في مكان ما هنا
  • 6:50 - 6:54
    عندما "x = 1"، ستكون "y = 2"
  • 6:54 - 6:55
    هكذا اذاً
  • 6:57 - 7:02
    عندما "2 = x"، بالتالي "y = -1"
  • 7:02 - 7:05
    وكما ترى -- وقد قمت بتقريبها
  • 7:05 - 7:09
    اذا كان لدي ورقة بيانية او اذا كان رسم بياني افضل من هذا
  • 7:09 - 7:11
    فسيكون بامكانك ان ترى ويكون الخط دقيقا
  • 7:11 - 7:15
    اعتقد ان هذا الخط سيفي بالغرض
  • 7:15 - 7:19
    كل نقطة يمكنها ان تحقق المعادلة
  • 7:19 - 7:21
    تقع على هذا الخط
  • 7:21 - 7:24
    وسأشير الى شيئ مثير للاهتمام هنا
  • 7:24 - 7:27
    لاحظوا ان هذا الخط يميل للاسفل
  • 7:27 - 7:30
    انه ينتقل من اعلى اليسار الى اسفل اليمين
  • 7:30 - 7:32
    بينما ينتقل هذا الخط --الذي قمنا برسمه سابقاً-- من
  • 7:32 - 7:35
    اسفل اليسار الى اعلى اليمين
  • 7:35 - 7:38
    هل هناك شيئ مختلف -- في هذه المعادلة --
  • 7:38 - 7:40
    عن المعادلة الاخيرة؟
  • 7:40 - 7:43
    سأعطيكم تلميحاً
  • 7:43 - 7:47
    هذا العدد -- اي "3-"، او يمكنك ان تعتبره
  • 7:47 - 7:52
    معامل "x" -- الذي يحدد ما اذا كان هذا الخط
  • 7:52 - 7:55
    يميل للاعلى، ام للاسفل، ويوضح
  • 7:55 - 7:57
    لك ايضاً مدى انحدار الخط
  • 7:57 - 7:59
    وفي الواقع فإن "3-" عبارة عن الميل
  • 7:59 - 8:02
    وسأقوم بعمل عرض كامل حول الميل
  • 8:02 - 8:05
    وهذا العدد يسمى تقاطع "y"
  • 8:05 - 8:07
    وهو يوضح موقع
  • 8:07 - 8:09
    تقاطع الخط مع محور "y"
  • 8:09 - 8:10
    وما يتضح هنا، ان التقاطع
  • 8:10 - 8:13
    مع المحور سيكون عند (0,5)
  • 8:16 - 8:19
    دعونا نقوم بحل واحدة اخرى بسرعة
  • 8:22 - 8:26
    "y = 2" -- قد قمنا بالفعل بتمثيل "2x"
  • 8:26 - 8:35
    "y = 1/2 x + 2" بسرعة
  • 8:35 - 8:37
    x و y
  • 8:37 - 8:39
    وتحتاج لنقتطتين فقط لرسم الخط في الواقع
  • 8:39 - 8:41
    اذاً يمكن ان تقول، او دعونا نقول ان "x = 0"
  • 8:41 - 8:43
    هذا سهل، "y = 2"
  • 8:43 - 8:47
    اذا كانت "x = 2" بالتالي فإن "y = 3"
  • 8:47 - 8:52
    في السابق عندما كنا نقوم بتمثيل 3 و 4 نقاط كان هذا
  • 8:52 - 8:54
    حتى اريكم، لكنك تحتاج الى
  • 8:54 - 8:54
    نقطتين للخط
  • 8:54 - 8:58
    اذاً "0" و "1،2" .. (0,2)
  • 8:58 - 8:59
    انها تقع هنا
  • 8:59 - 9:03
    ثم "1،2" و "3" .. (2,3)
  • 9:03 - 9:06
    تقع هنا
  • 9:06 - 9:08
    اذاً الخط سيبدو هكذا
  • 9:12 - 9:14
    ولاحظوا هنا، مرة اخرى، سنميل للاعلى والسبب
  • 9:14 - 9:17
    لأن هذه الـ "1/2" موجبة
  • 9:17 - 9:20
    لكننا لا نميل --لا نتحرك للاعلى بسرعة
  • 9:20 - 9:23
    كما فعلنا في "y = 2x"، حيث ان "y = 2x" يبدو
  • 9:23 - 9:24
    هكذا
  • 9:24 - 9:26
    انه كان يميل للاعلى اكثر وبسرعة اكبر
  • 9:26 - 9:28
    اتمنى انني لا اربككم
  • 9:28 - 9:31
    ثم تقاطع الـ "y "بالطبع سيقع على (0,2)
  • 9:31 - 9:32
    اي هنا
  • 9:32 - 9:35
    فاذا كنت تريد ان تمثل خطاً فهذا سهل
  • 9:35 - 9:38
    عليك فقط ان تجرب بعض النقاط وستستطيع تمثيله
  • 9:38 - 9:39
    وفي العرض التالي سأوضح لكم
  • 9:39 - 9:41
    اكثر عن الميل وتقاطع "y" و ليس
  • 9:41 - 9:42
    عليكم القيام بهذا الشيئ
  • 9:42 - 9:45
    لكنه سيعطيكم حدسا على ما اعتقد
  • 9:45 - 9:47
    عن كيفية تمثيل الخط بيانياً
  • 9:47 - 9:49
    اتمنى انكم قد استمتعتم
Title:
الجبر: تمثيل الخطوط المستقيمه 1
Video Language:
Indonesian
Duration:
09:49

Arabic subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.