Algebra: graphing lines 1

Tere tulemast vaatama ettekannet lineaar sirgete kohta

Alustame.

Oletame, et mul on võrrand, Las ma teen kindlaks, et

see joon ei tuleks liiga paks.

Ütleme, et meil on võrrand, Miks see ei ilmu?

Vaatame.

Oh, nüüd juba läheb.

y on võrdne 2x + 1.

see on suhe y ja x vahel

ütleme et x=1-ga, seega y oleks 2 * 1 + 1 või 3

nii, et iga xi kohta mis me suudme välja mõelda

on olemas vastav y.

Teemegi seda.

kui me teeksime siia ühe väikse tabeli

X ja Y

Ja paneme x tulpa mõned suvalised numbrid

Kui X oleks negatiivne 1, siis y oleks 2 korda

negatiivset 1, mis oleks negatiivne 2.

Pluss 1, mis oleks negatiivne 1.

Kui x oleks 0, see on lihtne

See oleks 2 korda 0, mis on 0.

Pluss 1, mis on 1.

Kui x oleks 1, siis y oleks kaks korda 1, mis on 2

Pluss 1, mis on 3.

Kui x oleks 2, siis ma arvan, et saate siin ideele pihta.

y oleks 5.

Ja me võiks jätkata

Loomulikult on olemas lõpmatu number x-e mida me

Valida võiks ja alati saaks me vastava y.

Nüüd te näete, et meil on väikene tabel, mis annab meile

suhted x ja y vahel.

Mida me nüüd saame teha, joonistame need punktid

kortinaatteljestikule.

Vaatame, kas ma suudan selle enam-vähem korralikult joonistada.

ma kasutan seda, et saada sirged jooned

See on päris hea.

Uuesti, las ma joonistan mõned kordinaat punktid

See on 1, see 2 ja see 3

see on negatiivne 1, negatiivne 2, negatiivne 3

See on siis X-telg

meil on 1, 2, 3

Panete tähele, et me võiks jätkata lõpmatuseni?

1, 2, 3, ja see on siis y-telg

Ja see oleks 1, 2, 3 jne.

See oleks negatiivne 1.

Ma arvan, et saate ideele pihta.

nii, et me saame joonistada kõik need punktid

nii, et kui x on negatiivne 1, siis y on negatiivne 1.

me lähme mööda x-telge siin ja me lähme kohta, kus x on

võrdne negatiivse ühega.

siis me lähme sinna, kus y on võrdne negatiivse ühega, et see punkt

oleks siin.

Loodan, et see on loogiline teile.

see on see punkt

ma pealkirjastan selle, negatiivne 1 koma negatiivne 1

See on natukene kole

See ütleb -1, - 1

see punkt, mis ma just ristitasin.

teeme mõne veel.

see on see punkt.

ma teen selle teise värviga.

oletame, et meil on punkt 0 , 1

noh, x on 0, mis on siin

ja y on 1, mis on punkt siin samas.

teeme veel ühe.

kui meil on punkt 1,3

x on 1 ja meil on y, mis on 3

nii, et meil on punkt täpselt seal.

Loodan, et te saate sellest aru.

Me võiksime neid jäädagi joonistama, kuid ma arvan, et te juba näete

ja siis eriti kui ma oleks joonistanud selle natukene korralikulmalt, siis

siis need punktid moodustavad ühe joone.

Las ma joonistan selle joone.

see joon näeb välja midagi sellist.

See ei ole hea joon.

Las ma teen selle paremini.

See joon näeb välja midagi sellist.

Kas näete seda?

Noh, see on üsna halb joon, mis ma just joonistasin.

Nii, et see oleks üks sirge joon -- las ma vahetan tööriista.

see oleks joon mis läheks läbi siit, läbi

siit ja siit.

Ma ei tea kas te üldse saate sellest aru.

Las ma teen need punktid natukene paremaks,

te näete, et see joon läbib kõiki neid punkte

kuid see läheb ka läbi punkti 2 , 5, mis

oleks kuskil siinkohal.

Iga x mida te suudate mõelda, kui teil oleks x, mis oleks võrdne

10380000000, vastav y oleks

Samuti sellel joonel

See on see roosa joon ja see läheb edasi lõpmatuseni, mis

esindab iga võimaliku kombinatsiooni x ja y kohta

mis vastab võrrandile

ja muidugi, x ei pea olema

täisarv

C võib olla pi -- 3.14159

Sellisel juhul oleks see kuskil siin, mis

puhul y oleks 2 pi + 1.

nii, et iga numbri kohta, mis võiks olla X, on olemas ka vastav Y

Teeme veel ühe.

Kui mul on võrrand: y on võrdne -- see on kole y.

Y on võrdne -3x + 5

Ma joonistan selle kiirelt ja räpaselt seekord.

See on x-telg

see on y telg.

Paneme siia mõned väärtused,

X ja Y

Oletame, et kui X on negatiivne üks siis negatiivne 1 korda

negatiivne 3 on võrdne kolmega pluss 5 on 8

Kui x on 0, siis y on 5.

See on üsna lihtne.

Kui x on 1, negatiivne 3 korda 1 on negatiivne 3

Seljuhul on y võrdne kahega.

Kui x on kaks, negatiivne 3 korda 2 on negatiivne 6

Seljuhul on y võrdne ühega

On see õige?

Negatiivne 6 -- Ei, ei.

Negatiivne 1.

Ma teadsin, et midagi on valesti seal.

Joonistame mõned need punktid.

Ja on olemas kogu moodul kus ma joonistan kordinaate

kui te leiate, et kordinaatite joonistamise

pisut segadust tekitavaks.

Oh, oodake.

Ma tegin just vea

Kui x on negatiivne 1, siis y on 9.

mitte negatiivne 8, seepärast ignoreerige seda siin

Kui x on negatiivne 1, y on positiivne 8.

Nii, et Y lõpetab kuskil seal üleval.

Kui X on 0, siis y on 5

Nii et see oleks kuskil seal

Kui x on 1, siis y on 2

See oleks kuskil siin

Kui x on 2 siis y on negatiivne 1.

Nagu te näete ma olen selle teinud ligilähedaselt

kui ma oleks joonestanud paberile või kui ma oleks selle paremine joonestanud

oleks te näinud, et see oleks olnud täpselt õige.

Ma arvan, et see joon teeb töö ära.

Iga punkt, mis rahuldab seda võrratust, asub

tegelikult sellel joonel

Ja midagi huvitavat, mis ma toon välja

Te märkate, et see joon on otsaga allapoole

See läheb ülalt vasakult alla paremale.

Kui meil enne oli joon mis läks

alt vasakult üles paremale.

Kas on siin midagi selle võrrandis, mis paistab natukene

teistmoodi kui eelmisel.

Ma annan teile väikese vihje.

See number -- negatiivne 3 või võib öelda, et

koefitsient x-ile -- määratleb, kas joon

on suunaga üles või alla. Ja see ütleb

ka kui järsk see joon on.

Ja tegelikult negatiivne 3 on selle joone kaldeks

Ja ma teen täitsa uue mooduli kallete kohta.

Ja see number siin, seda kutsutakse y telje lõikepunktiks

ja see ütleb, kus joon

lõikab y-telge

Ja siit selgub, et joon lõikab

y telge kohal 0,5.

Teeme veel ühe hästi kiiresti.

y on võrdne 2 -- me juba tegime 2x-i

y on võrdne 1/2 x + 2. Hästi kiiresti.

x ja y.

Ja teil on tegelikult vaja ainult kahte punkti jooneks.

Ütleme, et X võrdub 0-ga

See on lihtne. Y võrdub 2-ga.

Ja kui x võrdub 2-ga siis y võrdub 3-ga

nii, et enne tegime me 3 ja 4 punkti seepärast, et

teile lihtsalt näidata, aga tegelikult on teil vaja ainult kahte

punkti joone jaoks

Nii, et 0 koma 1 2.

See on seal.

Ja seejärel 1,2 koma 3.

nii, et see on seal

see joon näeks välja midagi sellist.

Pange tähele jällegi, et see joon on suunaga üles

Ja see on seepärast, et see 1/2 on positiivne.

Kuid see kalle -- me ei liigu nii kiirelt üles nagu

me liikusime, kui y=2x. y=2x paistis

Midagi sellist

See oli palju suurema kaldega, palju, palju suurema.

Ma loodan, et ma ei ajanud teid segadusse.

Ja te näete, et y lõikepunkt on loomulikult 0 koma 2,

Mis on siin.

Nii, et kui te kunagi tahaksite joonistada joont, siis see on väga lihtne.

Te peate lihtsalt proovima läbi mõned punktid ning seejärel saate te seda joonistada.

ja nüüd järgmises moodulis ma näitan teile natukene

rohkem kalde ja y lõikepunkti kohta ja te ei

pea isegi seda tegema.

Aga see annab teile kindlasti hea ettekujutuse sellest, ma arvan,

milline on lineaar sirge

Ma loodan, et teil oli lõbus.

See punkt oleks kuskil siinkohal.