< Return to Video

ალგებრა:წრფეების ასახვა 1

  • 0:00 - 0:06
    დღეს ვისწავლით წრფეების ასახვას
  • 0:06 - 0:26
    დავუშვათ, მაქვს ასეთი განტოლება:
    y=2x+1
  • 0:26 - 0:30
    x-სა და y-ს შორის ასეთი დამოკიდებულებაა
  • 0:30 - 0:36
    თუ x უდრის ერთს, y იქნება ორჯერ ერთს
    პლიუს ერთი, ანუ სამი
  • 0:36 - 0:40
    ყოველი x-ის მნიშვნელობისთვის არსებობს
    y-ის შესაბამისი მნიშვნელობა
  • 0:40 - 0:51
    ეს მნიშვნელობები ამ ცხრილში გამოვსახოთ
  • 0:51 - 0:58
    x-ს შემთხვევითი მნიშვნელობები შევურჩიოთ
    მაგალითად, x თუ მინუს ერთს უდრის
  • 0:58 - 1:04
    მაშინ y იქნება ორჯერ მინუს ერთს პლიუს ერთი
    რაც უდრის ასევე მინუს ერთს
  • 1:04 - 1:11
    თუ x ნულს უდრის, მაშინ ორჯერ ნულს პლიუს
    ერთი იქნება ერთი
  • 1:11 - 1:21
    თუ x ერთს უდრის, მაშინ ორჯერ ერთს პლიუს
    ერთი იქნება სამი
  • 1:21 - 1:29
    თუ x ორს უდრის, y ხუთი იქნება
    და ასე შემდეგ
  • 1:29 - 1:34
    არსებობს x-ის მნიშვნელობების უსასრულო
    სიმრავლე
  • 1:34 - 1:37
    ეს ცხრილი გვიჩვენებს დამოკიდებულებას
    x-სა და y-ს შორის
  • 1:37 - 1:42
    ახლა შეგვიძლია ეს წერტილები სიბრტყეზე
    ავსახოთ
  • 1:42 - 1:57
    ჯერ დავხაზოთ საკოორდინატო სიბრტყე
  • 1:57 - 2:16
    x ღერძზე აღვნიშნავ რამდენიმე წერტილს
  • 2:16 - 2:37
    ახლა კი y ღერძზე აღვნიშნავ წერტილებს
  • 2:37 - 2:41
    შეგვიძლია ამ ცხრილში მოწემული წერტილებიდან
    თითოეულის აღნიშნვა ამ სიბრტყეზე
  • 2:41 - 2:46
    მაგალითად ეს წერტილი, სადაც x უდრის
    მინუს ერთს, ხოლო y - ასევე მინუს ერთს
  • 2:46 - 2:55
    ეს წერტილი იქნება აქ
  • 2:55 - 3:05
    მივუწერ წერტილის კოორდინატებს
  • 3:05 - 3:10
    აღვნიშნოთ სხვა წერტილიც
  • 3:10 - 3:15
    ავიღოთ წერტილი ნული, ერთი
  • 3:15 - 3:20
    x ნულს აქ უდრის, y კი ერთის ტოლია, ანუ
    ეს წერტილი იქნება აქ
  • 3:20 - 3:33
    ავიღოთ წერტილი ერთი, სამი
    x ერთს უდრის, ხოლო y - სამს
  • 3:33 - 3:37
    ამიტომ ეს წერტილი აქ იქნება
  • 3:37 - 4:07
    ალბათ შეამჩნევდით, რომ ეს წერტილები
    წრფეს ქმნიან, მოდი ჩავხატავ
  • 4:07 - 4:16
    ეს არის წრფე, რომელიც ამ სამივე წერტილზე
    გაივლის
  • 4:16 - 4:27
    ეს წრფე გაივლის ყველა ამ წერტილს, წერტილ
    ორი, ხუთის ჩათვლით
  • 4:27 - 4:29
    რომელიც სადღაც აქ იქნება
  • 4:29 - 4:40
    x-ის ნებისმიერი მნიშვნელობის შესაბამისი y
    ამ წრფეზე იქნება
  • 4:40 - 4:49
    ეს წრფე გამოსახავს x-ის და y-ის ყველა
    შესაძლო კომბინაციას
  • 4:49 - 4:52
    რომლებიც ამ განტოლებას აკმაყოფილებენ
  • 4:52 - 4:58
    ისიც არ არის აუცილებელი, რომ x მთელი
    რიცხვი იყოს, ის შეიძლება იყოს პი
  • 4:58 - 5:09
    x-ის მაგივრად ჩასმული ნებისმიერი
    რიცხვისთვის არსებობს შესაბამისი y
  • 5:09 - 5:13
    სხვა მაგალითიც განვიხილოთ
  • 5:13 - 5:28
    დავუშვათ, მაქვს ასეთი განტოლება
    y= -3x+5
  • 5:28 - 5:36
    ჯერ დავხაზოთ საკოორდინატო სიბრტყე
  • 5:36 - 5:41
    ჩავწეროთ x-ის და y-ის მნიშვნელობები
  • 5:41 - 5:48
    თუ x უდრის მინუს ერთს, მაშინ
    მინუს სამჯერ მინუს ერთს პლიუს ხუთი
  • 5:48 - 5:49
    იქნება რვის ტოლი
  • 5:49 - 5:54
    თუ x უდრის ნულს, მაშინ y იქნება
    ხუთის ტოლი
  • 5:54 - 6:01
    თუ x უდრის ერთს, მინუს სამჯერ ერთს პლიუს
    ხუთი უდრის ორს
  • 6:01 - 6:13
    თუ x ორს უდრის, მინუს სამჯერ ორს პლიუს
    ხუთი უდრის მინუს ერთს
  • 6:13 - 6:32
    აღვნიშნოთ ეს წერტილები
    როცა x მინუს ერთია, ხოლო y კი რვა
  • 6:32 - 6:44
    მაშინ ეს წერტილი იქნება აქ
  • 6:44 - 6:50
    როცა x ნულია, მაშინ y ხუთს უდრის
    ეს წერტილი აქ იქნება
  • 6:50 - 6:56
    როცა x ერთია, y ორია, ანუ
    ეს წერტილი აქ იქნება
  • 6:56 - 7:02
    როცა x ორია, y მინუს ერთს უდრის
    ეს იქნება შესაბამისი წერტილი
  • 7:02 - 7:15
    მათზე წრფე გავავლოთ
  • 7:15 - 7:21
    ყოველი წერტილი, რომელიც ამ განტოლებას
    აკმაყოფილებს, ამ წრფეზე მოხვდება
  • 7:21 - 7:27
    როგორც ხედავთ, ეს წრფე დაბლაა მიმართული
  • 7:27 - 7:30
    ზემო-მარცხენა მხრიდან ქვემო-მარჯვენა
    მხრისკენ მიდის
  • 7:30 - 7:35
    ხოლო წინა წრფე კი პირიქით, ქვემო-მარცხენა
    მხრიდან ზემო-მარჯვენა მხრისკენ მიდიოდა
  • 7:35 - 7:41
    ამ განტოლებაში ამჩნევთ რაიმე ისეთს, რითიც
    წინისგან განსხვავდება?
  • 7:41 - 7:55
    x-ის კოეფიციენტი,ამ შემთხვევაში მინუს სამი
    განსაზღვრავს წრფის მიმართულებას
  • 7:55 - 8:01
    ის ასევე გვეუბნება, თუ რამდენად დახრილია
    წრფე
  • 8:01 - 8:09
    ეს რიცხვი კი იმას გვეუბნება, თუ რომელ
    წერტილში გადაკვეთავს წრფე y ღერძს
  • 8:09 - 8:14
    ამ შემთხვევაში წრფე y ღერძს
    ნულ, ხუთ წერტილში კვეთს
  • 8:14 - 8:21
    კიდევ ერთი მაგალითიც განვიხილოთ
  • 8:21 - 8:32
    y=1/2x+2
  • 8:32 - 8:39
    დავხაზოთ ცხრილი
    ისე, წრფისთვის მხოლოდ ორი წერტილია საჭირო
  • 8:39 - 8:44
    როცა x ნულს უდრის, y ორის ტოლია
  • 8:44 - 8:48
    ხოლო როცა x ორს უდრის, y სამის ტოლია
  • 8:48 - 8:56
    რამდენიმე წერტილს თვალსაჩინოებისთვის
    ვიღებდი, ორი წერტილიც საკმარისია
  • 8:56 - 9:06
    ამ ორივე წერტილს სიბრტყეზე გამოვსახავ
  • 9:06 - 9:13
    შესაბამისი წრფე იქნება ასეთი
  • 9:13 - 9:24
    წრფე მაღლაა მიმართული, თუმცა ისეთი
    ციცაბოც არ არის, როგორიც 2x იყო
  • 9:24 - 9:32
    2x ასეთი იქნებოდა, ბევრად უფრო დახრილი
    ეს წრფე y ღერძს ნულ, ორ წერტილში კვეთს
  • 9:32 - 9:50
    წრფის გამოსახვისთვის მხოლოდ
    რამდენიმე წერტილის ასახვაა საჭირო
Title:
ალგებრა:წრფეების ასახვა 1
Video Language:
Indonesian
Duration:
09:49
EduCare Alexander Gachechiladze edited Georgian subtitles for Algebra: graphing lines 1

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.