-
Selamat datang ke penyampaian berkenaan garis graf.
-
Mari kita mulakan.
-
Jadi, katakan saya ada persamaan -- biar saya pastikan
-
yang garis ini tidak terlalu tebal.
-
Katakan saya mempunyai persamaan -- kenapa ia tak keluar?
-
Kejap ya.
-
Oh, OK.
-
y=2x+1.
-
Jadi ini memberikan hubungan antara x dan y.
-
Katakan x ialah 1, maka y akan menjadi 2 x 1 + 1 atau 3.
-
Maka untuk setiap x yang kita boleh fikirkan,
-
kita boleh tentukaan y yang sepadan.
-
Jadi mari lakukannya.
-
Jika kita kata yang -- letakkan jadual di sini.
-
x dan y.
-
Dan mari kita cuba guna nombor rawak untuk x.
-
Jika katakan yang x ialah negatif 1, maka y akan
-
menjadi 2 x -1, iaitu -2.
-
+ 1, ia akan menjadi -1.
-
Jika x ialah 0, itu adalah mudah.
-
Ia akan jadi 2 x 0 iaitu 0.
-
+ 1, iaitu 1.
-
Jika x ialah 1, y akan menjadi 2 x 1, iaitu 2.
-
+ 1, iaitu 3.
-
Jika x ialah 2...OK, saya rasa anda faham ideanya.
-
y akan menjadi 5.
-
Dan kita boleh teruskan.
-
Dengan jelas, terdapat nombor tak terhingga untuk x
-
yang kita boleh pilih dan kita boleh pilih nilai y yang sepadan.
-
Jadi anda boleh lihat yang kita ada jadual di sini
-
yang menunjukkan hubungan antara x dan y.
-
Apa yang kita boleh buat sekarang ialah grafkan titik-titik
-
itu pada paksi koordinat.
-
Mari...saya cuba lukiskan ini dengan elok.
-
Saya akan gunakan garis ini jadi saya akan dapat garis lurus.
-
OK, itu nampak cantik.
-
OK, biar saya lukiskan sedikit titik koordinat.
-
Jadi katakan yang ini ialah 1, itu 2, dan itu 3.
-
Ini ialah -1, -2, -3.
-
Jadi ini ialah paksi-x.
-
Kita ada 1, 2, 3.
-
Lihat yang kita boleh teruskan ya.
-
1, 2, 3, dan ini ialah paksi-y.
-
Dan ini akan menjadi 1, 2, 3, dan seterusnya.
-
Ini akan menjadi -1.
-
Saya rasa anda faham konsepnya.
-
Jadi, kita boleh grafkan setiap titik ini.
-
Jadi jika titik x kita ialah -1, y ialah -1.
-
Jadi x, kita bergerak sepanjang paksi-x di sini,
-
dan kita pergi ke x = -1.
-
Kemudian kita pergi ke y = -1,
-
maka titiknya akan berada di sini.
-
Saya harap anda dapat fahaminya.
-
Itu ialah titiknya.
-
Saya akan labelkannya: -1 koma -1.
-
Ianya sedikit comot.
-
Itu ialah -1 koma -1.
-
Iaitu titik yang saya tandakan x di situ.
-
Mari buat satu lagi.
-
Titik ini pula.
-
Saya akan gunakan warna lain kali ini.
-
Katakan yang kita ada titik 0 koma 1.
-
Maka, x ialah 0, iaitu di sini.
-
Dan y ialah 1, jadi titik itu di situ.
-
Mari kit buat satu lagi.
-
Jika kita ada titik 1 koma 3.
-
Baik, 1 koma 3...x ialah 1 dan y ialah 3.
-
Jadi kita ada titik ini di sini.
-
Saya harap itu masuk akal untuk anda.
-
Dan kita boleh terus grafkan mereka,
tapi saya rasa anda nampak di sini,
-
dan sudah tentu jika saya lukiskan lebih cantik,
-
titik-titik ini membentuk satu garisan.
-
Biar saya lukiskan garisan itu.
-
Ia akan nampak seperti ini.
-
Ahh...tak cantik.
-
Biar saya lukis sekali lagi.
-
Garis itu kelihatan seperti ini.
-
Anda nampak tak?
-
Hmm...sebenarnya, garisan itu tak berapa cantik.
-
Jadi ia akan menjadi garis yang melalui --
biar saya tukarkan alatan.
-
Ia akan menjadi garis yang melalui di sini,
-
melalui sini dan di sini.
-
Saya tak pasti sama ada ini adalah jelas atau tidak.
-
Biar saya buatkan titik ini sedikit.
-
Anda nampak yang garisan akan melalui semua titik ini,
-
tapi ia juga akan melalui titik 2 koma 5,
-
yang akan berada di atas ini.
-
Untuk apa-apa nilai x yang anda boleh fikir, sungguhpun
-
ianya 10,380,000,000 nilai sepadan y
-
akan berada di atas garisan ini.
-
Jadi garis merah jambu ini, dan ia akan terus bersambung,
-
ia mewakili setiap gabungan mustahil antara x dan y
-
yang akan memuaskan persamaan ini.
-
Dan sudah tentu, x tidak perlu menjadi
-
nombor bulat atau integer.
-
x boleh menjadi pi-- 3.14159.
-
Di mana ia akan berada di sekitar sini dan
-
di mana y akan menjadi 2 pi + 1.
-
Jadi setiap nombor x yang mungkin, ada nombor y yang sepadan.
-
Mari kita lakukan satu lagi.
-
Maka, jika saya ada persamaan y = ....ughhh..buruknya y itu.
-
y = -3x + 5.
-
Baik, saya akan lukiskannya dengan cepat kali ini.
-
Jadi itu ialah paksi-x.
-
Itu ialah paksi-y.
-
Mari letakkan sedikit nilai di sini.
-
x dan y.
-
Katakan jika x = -1, maka
-
-1 x -3 ialah 3 + y ialah 8.
-
Jika x ialah 0, maka y ialah 5.
-
Itu nampak mudah bukan?
-
Jika x ialah 1, -3 x 1 ialah -3.
-
Maka, y ialah 2.
-
Jika x ialah 2, -3 x 2 ialah -6.
-
Maka y ialah 1.
-
Betul tak kiraan saya?
-
-6...oh tidak tidak.
-
Negatif 1.
-
Saya dah agak ada sesuatu tak kena di situ.
-
Jadi mari kita grafkan sedikit titik-titik ini.
-
Jadi apabila x = -1, dan saya cuma menganggarkannya,
apabila x = -1,
-
y = -8, maka titik itu akan berada di sekitar sini.
-
Dan terdapat satu modul penuh tentang graf koordinat
-
jika anda merasakan menggraf pasangan koordinat
-
sedikit mengelirukan.
-
Oh, tunggu.
-
Saya baru buat kesilapan.
-
Apabila x ialah -1, y ialah 9.
-
Bukan -8, jadi abaikan ini di sini.
-
Apabila x ialah -1, y ialah positif 8.
-
Maka y akan berada di belah sini.
-
Apabila x ialah 0, y ialah 5.
-
Jadi ia akan berada di sekitar sini.
-
Apabila x ialah 1, y ialah 2.
-
Jadi ianya di sini.
-
Apabila x ialah 2, y ialah -1.
-
Dan seperti yang anda lihat, saya mengganggarkannya.
-
Jika saya ada kertas graf atau saya lukiskan
carta dengan lebih elok,
-
anda boleh nampaknya dan ia akan nampak kena.
-
Saya rasa garisan ini sudah cukup.
-
Di mana setiap titik yang memuaskan persamaan ini
-
sebenarnya jatuh di atas garisan ini.
-
Dan ada satu perkara menarik di sini.
-
Anda boleh lihat yang lereng garisan ini mencondong ke bawah.
-
Ia pergi dari atas di kiri ke bawah di kanan.
-
Sementara garisan yang kita lukis sebelum ini
-
adalah dari bawah di kiri ke atas di kanan.
-
Adakah terdapat apa-apa tentang persamaan ini
-
yang nampak sedikit berbeza dari yang sebelumnya.
-
Saya akan berikan anda sedikit petunjuk.
-
Nombor ini... -3, atau anda boleh katakan
-
pekali untuk x...itu menentukan sama ada
-
lereng garisan mencondong ke atas atau ke bawah,
-
dan it juga beritahu kecuraman garisan itu.
-
Dan itu sebenarnya, -3 ialah lerengnya.
-
Dan saya akan lakukan modul lain tentang lereng.
-
Dan nombor ini di sini dipanggil pintasan-y.
-
Dan ia memberitahu anda di mana
-
anda akan bersilang dengan paksi-y.
-
Dan ia nampaknya di sini, yang anda bersilang
-
pada paksi 0 koma 5.
-
Mari kita lakukan satu lagi ya.
-
y = 2 -- kita telah gunakan 2x.
-
y = 1/2x + 2. Jadi mari kita lihat dengan pantas.
-
x dan y.
-
Dan sebenarnya anda cuma perlukan 2 titik untuk satu garis.
-
Jadi anda boleh cuma katakan yang, x = 0.
-
Itu adalah mudah. y = 2.
-
Jika x ialah 2, maka y ialah 3.
-
Jadi sebelum ini apabila kita buat 3 dan 4, itu cuma
-
untuk tunjuk kepada anda,tapi sebenarnya anda
-
cuma perlukan 2 titik untuk 1 garis.
-
Maka, 0 koma 1 2.
-
Jadi itu di situ.
-
Dan kemudian, 1, 2 koma 3.
-
Jadi di situ.
-
Maka, garisan itu akan nampak seperti ini.
-
Sekali lagi, lereng kita mencondong ke atas
-
dan itu kerana 1/2 ini ialah positif.
-
Tapi kita tidak bergerak sepantas semasa apabila
-
kita mempunyai y = 2x. y = 2x
-
nampak seperti ini.
-
Ianya bergerak condong dengan lebih laju.
-
Saya harap saya tak memeningkan anda.
-
Dan kemudian, y memintas pada titik 0 koma 2,
-
iaitu di sini.
-
Maka, jika anda mahu grafkan garisan, ianya adalah amat mudah.
-
Anda cuma perlu cuba beberapa titik dan anda boleh grafkannya.
-
Dan sekarang, dalam modul seterusnya,
saya akan tunjukkan dengan lebih tentang
-
lereng dan pintasan-y, malah
-
anda tidak perlu lakukan ini.
-
Tapi ini memberikan anda perasaan intuitif yang bagus
-
tentang graf garisan.
-
OK, jumpa anda nanti.
