-
Velkommen til presentasjonen om å tegne linjer.
-
La oss sette i gang.
-
Så la oss si jeg hadde likningen - la meg sørge
-
for at denne linjen ikke blir for tykk.
-
La oss si at jeg hadde likningen - hvorfor dukker ikke det opp?
-
La oss se.
-
Oh, der du går.
-
y er lik 2x pluss en.
-
Så dette gir et forhold mellom x og y.
-
Så sier x er lik 1, vil da y være 2 ganger 1 pluss 1 eller 3.
-
Så for hver x som vi kan tenke på vi kan tenke
-
av tilsvarende y.
-
Så la oss gjøre det.
-
Hvis vi sier det - satte et lite bord her.
-
17 00:00:49,85 -> 00:00:50,4 x og y.
-
Og la oss kaste bare ut noen tilfeldige tall for x.
-
Hvis x var la oss si, minus 1, da y ville være 2 ganger
-
negative 1, som er negativ to.
-
1 Plus, som ville være negativ en.
-
Hvis x er 0 som er enkelt.
-
Det vil være 2 ganger 0 som er 0.
-
1 Plus, som er 1.
-
Hvis x var 1, y ville være 2 ganger 1, som er to.
-
1 Plus, som er tre.
-
Hvis x var 2, så jeg tror du skjønner poenget her.
-
y ville være 5.
-
Og vi kunne holde på å gå.
-
Selvfølgelig, det finnes et uendelig antall x's vi
-
kunne velge og vi kunne plukke en tilsvarende y.
-
Så nå du ser har vi et lite bord som gir
-
relasjoner mellom x og y.
-
Det vi kan gjøre nå er faktisk graf disse punktene på
-
et koordinatsystem akse.
-
Så la meg se om jeg kan tegne dette noe pent.
-
Jeg skal bruke denne linjen, så jeg får rette linjer.
-
39 00:01:55,67 -> 00:01:56,97 Det er ganske bra.
-
Igjen, la meg trekke noen koordinere poeng.
-
Så la oss si det er en, det er to, det er tre.
-
Dette er negativt 1, 2 negative, negative tre.
-
Så dette er x-aksen.
-
45 00:02:16,95 -> 00:02:22,34 Vi har 1, 2, 3.
-
Legg merke til vi kunne holde det gående.
-
1, 2, 3, og dette er den y-aksen.
-
49 00:02:32,255 -> 00:02:35,99 Og dette ville være 1, 2, 3, og så videre.
-
Dette ville være negativ en.
-
Jeg tror du skjønner poenget.
-
Så vi kan grafen hvert av disse punktene.
-
Så hvis vi har punktet x er negativ en, y er negativ en.
-
Så x, går vi langs x-aksen her, og vi går til x er
-
lik negativ en.
-
Så går vi til y er lik minus 1, så poenget
-
vil være riktig her.
-
Håper det gir mening for deg.
-
Det er poenget.
-
Jeg skal merke det: negativ 1 komma negativ en.
-
Det er litt rotete.
-
Som sier negative ett komma negativ en.
-
Det punktet jeg bare x'ed rett i det.
-
La oss gjøre en annen.
-
Det er dette punktet.
-
Jeg skal gjøre det i en annen farge denne gangen.
-
La oss si vi hadde det punktet 0 komma ett.
-
Vel, er x 0, som er her.
-
Og er y 1, slik at punktet er der.
-
La oss gjøre en til.
-
Hvis vi har et punkt en komma tre.
-
Vel, er en komma tre, x 1 og vi har y er tre.
-
Så vi har det punktet der.
-
Håper det er noe som gjør sans for deg.
-
Og vi kunne holde graftegning dem, men jeg tror se deg her,
-
og spesielt hvis jeg hadde tegnet dette litt penere, at
-
disse punktene er å danne en linje.
-
La meg trekke den linjen i.
-
Den linjen ser omtrent slik ut.
-
81 00:03:53,81 -> 00:03:54,86 Det er ikke en god linje.
-
La meg gjøre det bedre enn som så.
-
Den linjen ser omtrent slik ut.
-
85 00:04:03,34 -> 00:04:03,86 Ser du den?
-
Vel, det er faktisk en ganske dårlig linje at jeg bare trakk.
-
Så det ville være en linje som går gjennom - la meg skifte verktøy.
-
Det ville være en linje som går gjennom her, gjennom
-
her, og gjennom her.
-
Jeg vet ikke om jeg gjør dette klart i det hele tatt.
-
La meg gjøre disse punktene litt.
-
Du ser linjen vil gå gjennom alle disse punktene,
-
men det vil også gå gjennom punktet to komma fem, som vil
-
være her et sted.
-
For alle x som du kan tenke på, hvis du hadde x er lik
-
10380000000 tilsvarende y vil
-
også på denne linjen.
-
Så dette rosa linjen, og det holder å gå på for alltid, at
-
representerer alle mulige kombinasjoner av x og y er at
-
vil tilfredsstille denne ligningen.
-
Og selvfølgelig, ikke x ikke å bare være hele
-
tall eller heltall.
-
x kan være pi - 3.14159.
-
I så fall ville det være et sted her og der
-
tilfellet y ville være 2 pi pluss en.
-
Så hver nummer som x kan være det er en tilsvarende y.
-
La oss gjøre en annen en.
-
109 00:05:14,06 -> 00:05:21,535 Så hvis jeg hadde ligningen y er lik - det er en stygg y. y
-
er lik negative 3x pluss 5.
-
Vel, jeg kommer til å tegne den raske og skitne denne gangen.
-
Så det er x-aksen.
-
Det er y-aksen.
-
La oss sette noen verdier her.
-
x og y.
-
La oss si hvis x er negativ en, så minus 1 ganger
-
negative 3 er 3 pluss y er 8.
-
Hvis x er 0, så er y 5.
-
Det er ganske enkelt.
-
Hvis x er 1, er negativ 3 ganger en negativ tre.
-
Da er y 2.
-
Hvis x er 2, er negativ 3 ganger to negative seks.
-
Da er y en.
-
Er det riktig?
-
Negative 6 - nei, nei.
-
Negativ en.
-
Jeg visste at noe var galt der.
-
Så la oss graf noen av disse punktene.
-
Så det punktet ville bli et sted rundt her.
-
Og det er en hel modul Jeg er grafisk koordinater hvis du er
-
å finne den grafiske et koordinatsystem par som
-
litt forvirrende.
-
Å, vent.
-
Jeg har nettopp gjort en feil.
-
Når x er negativ en, y er 9.
-
Ikke negative 8, så bort fra dette her.
-
Når x er negativ en, y er positiv åtte.
-
Så y være her oppe et sted.
-
Når x er 0, er y 5.
-
Så det ville være her et sted.
-
Når x er 1, y 2.
-
Så det er som her.
-
146 00:06:57,16 - 00:07:02,31> Når x er 2, y er negativ en.
-
Så som du kan se - og jeg har rundet det.
-
Hvis jeg hadde grafisk papir, eller om jeg hadde en bedre trukket diagram du
-
kunne ha sett den og det ville ha vært helt riktig.
-
Jeg tror denne linjen vil gjøre jobben.
-
At hvert punkt som tilfredstiller denne ligningen faktisk
-
faller på denne linjen.
-
Og noe interessant her vil jeg påpeke.
-
Du merker at denne linjen det skråner.
-
Den går fra øvre venstre til høyre.
-
Mens linjen vi hadde tegnet tidligere hadde gått fra
-
nederst i venstre til øverst til høyre.
-
Er det noe om denne ligningen som virker litt
-
litt annerledes enn den forrige?
-
Jeg skal gi dere en liten bit av et hint.
-
Dette tallet - den negative 3, eller du kan si at
-
koeffisient på x - som avgjør om linjen
-
skråninger oppover, eller linjen bremser nedover, og den forteller
-
du også hvor bratt linjen er.
-
Og som faktisk er negativt 3 skråningen.
-
Og jeg kommer til å gjøre en hel nother modul på skråningen.
-
Og dette nummeret her kalles y-skjæringspunktet.
-
Og som faktisk forteller deg hvor du skal
-
å skjærer y-aksen.
-
Og det viser seg her, at du skjærer
-
aksen på 0 komma fem.
-
173 00:08:15,92 -> 00:08:18,47 La oss gjøre ett mer virkelig rask.
-
175 00:08:21,77 -> 00:08:26,13 y er lik 2 - vi allerede gjorde 2x.
-
y er lik 1 / 2 x pluss 2 Så virkelig rask.
-
x og y.
-
Og du trenger bare to poeng for en linje, egentlig.
-
Så du kan bare si la oss si, lik x 0.
-
Det er lett. y er lik to.
-
Og hvis x er lik 2 så lik y tre.
-
Så før da vi gjorde 3 og 4 poeng som var bare å
-
slags vise deg, men du egentlig bare trenger to
-
poeng for en linje.
-
Så 0 komma 1 2.
-
Så det skjer der.
-
Og så en, to komma tre.
-
Så det er der.
-
Så linjen kommer til å se noe som dette.
-
191 00:09:12,19 -> 00:09:14,44 Så varsel her, igjen, vi er stigende og det er
-
fordi dette 1 / 2 er positive.
-
Men vi er skrånende - vi er ikke beveger deg så raskt som
-
da vi hadde lik y 2x. y lik 2x så
-
noe som dette.
-
Det var skrå opp mye, mye, mye raskere.
-
Jeg håper jeg ikke forvirre deg.
-
Og så y skjæringspunktet av kurset er på 0 komma 2,
-
som er rett her.
-
Så hvis du noen gang ønsker å tegne en linje det er veldig enkelt.
-
Du må bare prøve ut noen punkter, og du kan tegne grafen den.
-
Og nå i den neste modulen skal jeg vise deg litt
-
mer om stigningstallet og y-skjæringspunktet, og du vil ikke
-
engang å gjøre dette.
-
Men dette gir deg god intuitivt føler, tror jeg,
-
hva en graf av en linje er.
-
Jeg håper du har det gøy.
-