< Return to Video

Algebra: graphing lines 1

  • 0:01 - 0:04
    Velkommen til presentasjonen om å tegne linjer.
  • 0:04 - 0:06
    La oss sette i gang.
  • 0:06 - 0:10
    Så la oss si jeg hadde likningen - la meg sørge
  • 0:10 - 0:14
    for at denne linjen ikke blir for tykk.
  • 0:14 - 0:18
    La oss si at jeg hadde likningen - hvorfor dukker ikke det opp?
  • 0:18 - 0:18
    La oss se.
  • 0:18 - 0:19
    Oh, der du går.
  • 0:19 - 0:26
    y er lik 2x pluss en.
  • 0:26 - 0:29
    Så dette gir et forhold mellom x og y.
  • 0:29 - 0:35
    Så sier x er lik 1, vil da y være 2 ganger 1 pluss 1 eller 3.
  • 0:35 - 0:39
    Så for hver x som vi kan tenke på vi kan tenke
  • 0:39 - 0:41
    av tilsvarende y.
  • 0:41 - 0:42
    Så la oss gjøre det.
  • 0:42 - 0:46
    Hvis vi sier det - satte et lite bord her.
  • 0:46 - 0:49
    17 00:00:49,85 -> 00:00:50,4 x og y.
  • 0:50 - 0:53
    Og la oss kaste bare ut noen tilfeldige tall for x.
  • 0:53 - 0:58
    Hvis x var la oss si, minus 1, da y ville være 2 ganger
  • 0:58 - 1:00
    negative 1, som er negativ to.
  • 1:00 - 1:04
    1 Plus, som ville være negativ en.
  • 1:04 - 1:07
    Hvis x er 0 som er enkelt.
  • 1:07 - 1:09
    Det vil være 2 ganger 0 som er 0.
  • 1:09 - 1:11
    1 Plus, som er 1.
  • 1:11 - 1:17
    Hvis x var 1, y ville være 2 ganger 1, som er to.
  • 1:17 - 1:21
    1 Plus, som er tre.
  • 1:21 - 1:26
    Hvis x var 2, så jeg tror du skjønner poenget her.
  • 1:26 - 1:27
    y ville være 5.
  • 1:27 - 1:29
    Og vi kunne holde på å gå.
  • 1:29 - 1:31
    Selvfølgelig, det finnes et uendelig antall x's vi
  • 1:31 - 1:33
    kunne velge og vi kunne plukke en tilsvarende y.
  • 1:33 - 1:35
    Så nå du ser har vi et lite bord som gir
  • 1:35 - 1:37
    relasjoner mellom x og y.
  • 1:37 - 1:40
    Det vi kan gjøre nå er faktisk graf disse punktene på
  • 1:40 - 1:42
    et koordinatsystem akse.
  • 1:42 - 1:46
    Så la meg se om jeg kan tegne dette noe pent.
  • 1:46 - 1:50
    Jeg skal bruke denne linjen, så jeg får rette linjer.
  • 1:50 - 1:55
    39 00:01:55,67 -> 00:01:56,97 Det er ganske bra.
  • 1:56 - 2:00
    Igjen, la meg trekke noen koordinere poeng.
  • 2:00 - 2:08
    Så la oss si det er en, det er to, det er tre.
  • 2:08 - 2:13
    Dette er negativt 1, 2 negative, negative tre.
  • 2:13 - 2:14
    Så dette er x-aksen.
  • 2:14 - 2:16
    45 00:02:16,95 -> 00:02:22,34 Vi har 1, 2, 3.
  • 2:22 - 2:24
    Legg merke til vi kunne holde det gående.
  • 2:24 - 2:28
    1, 2, 3, og dette er den y-aksen.
  • 2:28 - 2:32
    49 00:02:32,255 -> 00:02:35,99 Og dette ville være 1, 2, 3, og så videre.
  • 2:35 - 2:37
    Dette ville være negativ en.
  • 2:37 - 2:38
    Jeg tror du skjønner poenget.
  • 2:38 - 2:40
    Så vi kan grafen hvert av disse punktene.
  • 2:40 - 2:45
    Så hvis vi har punktet x er negativ en, y er negativ en.
  • 2:45 - 2:48
    Så x, går vi langs x-aksen her, og vi går til x er
  • 2:48 - 2:49
    lik negativ en.
  • 2:49 - 2:52
    Så går vi til y er lik minus 1, så poenget
  • 2:52 - 2:53
    vil være riktig her.
  • 2:53 - 2:56
    Håper det gir mening for deg.
  • 2:56 - 2:57
    Det er poenget.
  • 2:57 - 3:00
    Jeg skal merke det: negativ 1 komma negativ en.
  • 3:00 - 3:01
    Det er litt rotete.
  • 3:01 - 3:02
    Som sier negative ett komma negativ en.
  • 3:02 - 3:05
    Det punktet jeg bare x'ed rett i det.
  • 3:05 - 3:06
    La oss gjøre en annen.
  • 3:06 - 3:07
    Det er dette punktet.
  • 3:07 - 3:10
    Jeg skal gjøre det i en annen farge denne gangen.
  • 3:10 - 3:14
    La oss si vi hadde det punktet 0 komma ett.
  • 3:14 - 3:17
    Vel, er x 0, som er her.
  • 3:17 - 3:21
    Og er y 1, slik at punktet er der.
  • 3:21 - 3:21
    La oss gjøre en til.
  • 3:21 - 3:25
    Hvis vi har et punkt en komma tre.
  • 3:25 - 3:33
    Vel, er en komma tre, x 1 og vi har y er tre.
  • 3:33 - 3:34
    Så vi har det punktet der.
  • 3:34 - 3:36
    Håper det er noe som gjør sans for deg.
  • 3:36 - 3:39
    Og vi kunne holde graftegning dem, men jeg tror se deg her,
  • 3:39 - 3:41
    og spesielt hvis jeg hadde tegnet dette litt penere, at
  • 3:41 - 3:43
    disse punktene er å danne en linje.
  • 3:43 - 3:46
    La meg trekke den linjen i.
  • 3:46 - 3:49
    Den linjen ser omtrent slik ut.
  • 3:49 - 3:53
    81 00:03:53,81 -> 00:03:54,86 Det er ikke en god linje.
  • 3:54 - 3:56
    La meg gjøre det bedre enn som så.
  • 3:56 - 3:58
    Den linjen ser omtrent slik ut.
  • 3:58 - 4:03
    85 00:04:03,34 -> 00:04:03,86 Ser du den?
  • 4:03 - 4:06
    Vel, det er faktisk en ganske dårlig linje at jeg bare trakk.
  • 4:06 - 4:11
    Så det ville være en linje som går gjennom - la meg skifte verktøy.
  • 4:11 - 4:13
    Det ville være en linje som går gjennom her, gjennom
  • 4:13 - 4:16
    her, og gjennom her.
  • 4:16 - 4:19
    Jeg vet ikke om jeg gjør dette klart i det hele tatt.
  • 4:19 - 4:22
    La meg gjøre disse punktene litt.
  • 4:22 - 4:24
    Du ser linjen vil gå gjennom alle disse punktene,
  • 4:24 - 4:27
    men det vil også gå gjennom punktet to komma fem, som vil
  • 4:27 - 4:30
    være her et sted.
  • 4:30 - 4:34
    For alle x som du kan tenke på, hvis du hadde x er lik
  • 4:34 - 4:38
    10380000000 tilsvarende y vil
  • 4:38 - 4:39
    også på denne linjen.
  • 4:39 - 4:44
    Så dette rosa linjen, og det holder å gå på for alltid, at
  • 4:44 - 4:49
    representerer alle mulige kombinasjoner av x og y er at
  • 4:49 - 4:51
    vil tilfredsstille denne ligningen.
  • 4:51 - 4:53
    Og selvfølgelig, ikke x ikke å bare være hele
  • 4:53 - 4:54
    tall eller heltall.
  • 4:54 - 4:59
    x kan være pi - 3.14159.
  • 4:59 - 5:02
    I så fall ville det være et sted her og der
  • 5:02 - 5:05
    tilfellet y ville være 2 pi pluss en.
  • 5:05 - 5:09
    Så hver nummer som x kan være det er en tilsvarende y.
  • 5:09 - 5:09
    La oss gjøre en annen en.
  • 5:09 - 5:14
    109 00:05:14,06 -> 00:05:21,535 Så hvis jeg hadde ligningen y er lik - det er en stygg y. y
  • 5:21 - 5:29
    er lik negative 3x pluss 5.
  • 5:29 - 5:32
    Vel, jeg kommer til å tegne den raske og skitne denne gangen.
  • 5:32 - 5:34
    Så det er x-aksen.
  • 5:34 - 5:36
    Det er y-aksen.
  • 5:36 - 5:39
    La oss sette noen verdier her.
  • 5:39 - 5:41
    x og y.
  • 5:41 - 5:44
    La oss si hvis x er negativ en, så minus 1 ganger
  • 5:44 - 5:49
    negative 3 er 3 pluss y er 8.
  • 5:49 - 5:52
    Hvis x er 0, så er y 5.
  • 5:52 - 5:54
    Det er ganske enkelt.
  • 5:54 - 5:58
    Hvis x er 1, er negativ 3 ganger en negativ tre.
  • 5:58 - 6:00
    Da er y 2.
  • 6:00 - 6:04
    Hvis x er 2, er negativ 3 ganger to negative seks.
  • 6:04 - 6:06
    Da er y en.
  • 6:06 - 6:08
    Er det riktig?
  • 6:08 - 6:09
    Negative 6 - nei, nei.
  • 6:09 - 6:10
    Negativ en.
  • 6:10 - 6:12
    Jeg visste at noe var galt der.
  • 6:12 - 6:14
    Så la oss graf noen av disse punktene.
  • 6:21 - 6:23
    Så det punktet ville bli et sted rundt her.
  • 6:23 - 6:25
    Og det er en hel modul Jeg er grafisk koordinater hvis du er
  • 6:25 - 6:28
    å finne den grafiske et koordinatsystem par som
  • 6:28 - 6:31
    litt forvirrende.
  • 6:31 - 6:31
    Å, vent.
  • 6:31 - 6:32
    Jeg har nettopp gjort en feil.
  • 6:32 - 6:34
    Når x er negativ en, y er 9.
  • 6:34 - 6:37
    Ikke negative 8, så bort fra dette her.
  • 6:37 - 6:42
    Når x er negativ en, y er positiv åtte.
  • 6:42 - 6:44
    Så y være her oppe et sted.
  • 6:44 - 6:47
    Når x er 0, er y 5.
  • 6:47 - 6:50
    Så det ville være her et sted.
  • 6:50 - 6:53
    Når x er 1, y 2.
  • 6:53 - 6:54
    Så det er som her.
  • 6:54 - 6:57
    146 00:06:57,16 - 00:07:02,31> Når x er 2, y er negativ en.
  • 7:02 - 7:04
    Så som du kan se - og jeg har rundet det.
  • 7:04 - 7:08
    Hvis jeg hadde grafisk papir, eller om jeg hadde en bedre trukket diagram du
  • 7:08 - 7:11
    kunne ha sett den og det ville ha vært helt riktig.
  • 7:11 - 7:14
    Jeg tror denne linjen vil gjøre jobben.
  • 7:14 - 7:19
    At hvert punkt som tilfredstiller denne ligningen faktisk
  • 7:19 - 7:21
    faller på denne linjen.
  • 7:21 - 7:23
    Og noe interessant her vil jeg påpeke.
  • 7:23 - 7:26
    Du merker at denne linjen det skråner.
  • 7:26 - 7:29
    Den går fra øvre venstre til høyre.
  • 7:29 - 7:31
    Mens linjen vi hadde tegnet tidligere hadde gått fra
  • 7:31 - 7:35
    nederst i venstre til øverst til høyre.
  • 7:35 - 7:37
    Er det noe om denne ligningen som virker litt
  • 7:37 - 7:40
    litt annerledes enn den forrige?
  • 7:40 - 7:43
    Jeg skal gi dere en liten bit av et hint.
  • 7:43 - 7:47
    Dette tallet - den negative 3, eller du kan si at
  • 7:47 - 7:52
    koeffisient på x - som avgjør om linjen
  • 7:52 - 7:55
    skråninger oppover, eller linjen bremser nedover, og den forteller
  • 7:55 - 7:56
    du også hvor bratt linjen er.
  • 7:56 - 7:58
    Og som faktisk er negativt 3 skråningen.
  • 7:58 - 8:02
    Og jeg kommer til å gjøre en hel nother modul på skråningen.
  • 8:02 - 8:05
    Og dette nummeret her kalles y-skjæringspunktet.
  • 8:05 - 8:06
    Og som faktisk forteller deg hvor du skal
  • 8:06 - 8:08
    å skjærer y-aksen.
  • 8:08 - 8:10
    Og det viser seg her, at du skjærer
  • 8:10 - 8:13
    aksen på 0 komma fem.
  • 8:13 - 8:15
    173 00:08:15,92 -> 00:08:18,47 La oss gjøre ett mer virkelig rask.
  • 8:18 - 8:21
    175 00:08:21,77 -> 00:08:26,13 y er lik 2 - vi allerede gjorde 2x.
  • 8:26 - 8:35
    y er lik 1 / 2 x pluss 2 Så virkelig rask.
  • 8:35 - 8:37
    x og y.
  • 8:37 - 8:39
    Og du trenger bare to poeng for en linje, egentlig.
  • 8:39 - 8:41
    Så du kan bare si la oss si, lik x 0.
  • 8:41 - 8:43
    Det er lett. y er lik to.
  • 8:43 - 8:46
    Og hvis x er lik 2 så lik y tre.
  • 8:46 - 8:51
    Så før da vi gjorde 3 og 4 poeng som var bare å
  • 8:51 - 8:53
    slags vise deg, men du egentlig bare trenger to
  • 8:53 - 8:54
    poeng for en linje.
  • 8:54 - 8:57
    Så 0 komma 1 2.
  • 8:57 - 8:58
    Så det skjer der.
  • 8:58 - 9:03
    Og så en, to komma tre.
  • 9:03 - 9:05
    Så det er der.
  • 9:05 - 9:08
    Så linjen kommer til å se noe som dette.
  • 9:08 - 9:12
    191 00:09:12,19 -> 00:09:14,44 Så varsel her, igjen, vi er stigende og det er
  • 9:14 - 9:16
    fordi dette 1 / 2 er positive.
  • 9:16 - 9:20
    Men vi er skrånende - vi er ikke beveger deg så raskt som
  • 9:20 - 9:22
    da vi hadde lik y 2x. y lik 2x så
  • 9:22 - 9:24
    noe som dette.
  • 9:24 - 9:26
    Det var skrå opp mye, mye, mye raskere.
  • 9:26 - 9:27
    Jeg håper jeg ikke forvirre deg.
  • 9:27 - 9:30
    Og så y skjæringspunktet av kurset er på 0 komma 2,
  • 9:30 - 9:32
    som er rett her.
  • 9:32 - 9:35
    Så hvis du noen gang ønsker å tegne en linje det er veldig enkelt.
  • 9:35 - 9:37
    Du må bare prøve ut noen punkter, og du kan tegne grafen den.
  • 9:37 - 9:39
    Og nå i den neste modulen skal jeg vise deg litt
  • 9:39 - 9:41
    mer om stigningstallet og y-skjæringspunktet, og du vil ikke
  • 9:41 - 9:42
    engang å gjøre dette.
  • 9:42 - 9:45
    Men dette gir deg god intuitivt føler, tror jeg,
  • 9:45 - 9:47
    hva en graf av en linje er.
  • 9:47 - 9:49
    Jeg håper du har det gøy.
  • 9:49 - 9:49
Title:
Algebra: graphing lines 1
Video Language:
Indonesian
Duration:
09:49
There has been no activity on this language so far.

Norwegian Bokmal subtitles

Revisions