Algebra: graphing lines 1

[{"subtitle_id":"4447725897315","text":"Bem-vindo \u00e0 apresenta\u00e7\u00e3o de gr\u00e1ficos de linhas.","sub_order":1},

{"subtitle_id":"446525024847","text":"Vamos come\u00e7ar.","sub_order":2},

{"subtitle_id":"7951994149946","text":"Ent\u00e3o vamos dizer que eu tenha a equa\u00e7\u00e3o - - deixe-me certificar","sub_order":3},

{"subtitle_id":"7205405451165","text":"que esta linha n\u00e3o apare\u00e7a muito grossa.","sub_order":4},

{"subtitle_id":"8276154218425","text":"Digamos que eu tenha a equa\u00e7\u00e3o - - por que n\u00e3o esta aparecendo?","sub_order":5},

{"subtitle_id":"2818812774328","text":"Vamos ver.","sub_order":6},

{"subtitle_id":"9643297619056","text":"Ah, a\u00ed esta.","sub_order":7},

{"subtitle_id":"2670034437448","text":"y = 2x + 1.","sub_order":8},

{"subtitle_id":"4181831199860","text":"Ent\u00e3o, aqui h\u00e1 uma rela\u00e7\u00e3o entre x e y.","sub_order":9},

{"subtitle_id":"9527782129726","text":"Se dissermos que x = 1, ent\u00e3o y = 2 x 1 + 1 ou seja 3.","sub_order":10},

{"subtitle_id":"2368930718810","text":"Ent\u00e3o para cada x que pensamos podemos pensar","sub_order":11},

{"subtitle_id":"7371211584229","text":"um y correspondente.","sub_order":12},

{"subtitle_id":"8443597065850","text":"Ent\u00e3o vamos fazer o seguinte.","sub_order":13},

{"subtitle_id":"7847105523204","text":"Se dissermos que -- vamos colocar aqui uma pequena tabela.","sub_order":14},

{"subtitle_id":"9287612767304","text":"x e y.","sub_order":15},

{"subtitle_id":"2404169687410","text":"E vamos apenas dar alguns n\u00fameros aleat\u00f3rios para x.","sub_order":16},

{"subtitle_id":"9878295221460","text":"Quando x for vamos dizer, -1, ent\u00e3o y =2 x","sub_order":17},

{"subtitle_id":"6714912540766","text":"-1, que \u00e9 -2.","sub_order":18},

{"subtitle_id":"1085999250375","text":"+1, que seria -1.","sub_order":19},

{"subtitle_id":"3211573421444","text":"Quando x = 0, que \u00e9 f\u00e1cil.","sub_order":20},

{"subtitle_id":"4106008920851","text":"Seria 2 x 0, que \u00e9 0.","sub_order":21},

{"subtitle_id":"8018418610561","text":"+1, que \u00e9 1.","sub_order":22},

{"subtitle_id":"6138022008900","text":"Se x = 1, y = 2 x 1, que \u00e9 2.","sub_order":23},

{"subtitle_id":"4871121734340","text":"+ 1, que \u00e9 3.","sub_order":24},

{"subtitle_id":"6261291393682","text":"Se x = 2, ent\u00e3o eu acho que voc\u00ea come\u00e7a a entender aqui.","sub_order":25},

{"subtitle_id":"3989306895295","text":"y = 5.","sub_order":26},

{"subtitle_id":"9178878617022","text":"E n\u00f3s poderiamos continuar.","sub_order":27},

{"subtitle_id":"6153752608286","text":"Obviamente, h\u00e1 um n\u00famero infinito de x que n\u00f3s","sub_order":28},

{"subtitle_id":"8441285885449","text":"poder\u00edamos escolher e encontrar o y correspondente.","sub_order":29},

{"subtitle_id":"7101099756950","text":"Ent\u00e3o agora voc\u00ea v\u00ea que n\u00f3s temos uma pequena tabela que d\u00e1 as","sub_order":30},

{"subtitle_id":"9365026183746","text":"rela\u00e7\u00f5es entre x e y.","sub_order":31},

{"subtitle_id":"821624851200","text":"O que podemos fazer agora \u00e9, colocar os pontos no gr\u00e1fico","sub_order":32},

{"subtitle_id":"4693066300598","text":"com eixo de coordenadas.","sub_order":33},

{"subtitle_id":"11127319342","text":"Ent\u00e3o deixe-me ver se eu consigo desenhar isso adequadamente.","sub_order":34},

{"subtitle_id":"4120288919308","text":"Vou usar esta linha assim, assim eu consigo linhas retas.","sub_order":35},

{"subtitle_id":"7655828349928","text":"OK, isso est\u00e1 muito bom.","sub_order":36},

{"subtitle_id":"9959707956857","text":"OK, deixe-me desenhar alguns pontos de coordenadas.","sub_order":37},

{"subtitle_id":"1062689074984","text":"Ent\u00e3o, vamos dizer que aqui 1, aqui \u00e9 2, aqui \u00e9 3.","sub_order":38},

{"subtitle_id":"4386937779103","text":"Esse \u00e9 menos 1, menos 2, menos 3.","sub_order":39},

{"subtitle_id":"621587963489","text":"Ent\u00e3o, este \u00e9 o eixo x.","sub_order":40},

{"subtitle_id":"6953177623622","text":"N\u00f3s temos 1, 2, 3.","sub_order":41},

{"subtitle_id":"952656644405","text":"Observe que poderiamos continuar.","sub_order":42},

{"subtitle_id":"7913945635295","text":"1, 2, 3 e este \u00e9 o eixo y.","sub_order":43},

{"subtitle_id":"2804308938905","text":"E isso seria 1, 2, 3 e assim por diante.","sub_order":44},

{"subtitle_id":"1119767104797","text":"Isso seria menos 1.","sub_order":45},

{"subtitle_id":"9470458859797","text":"Eu acho que voc\u00ea entendeu a id\u00e9ia.","sub_order":46},

{"subtitle_id":"7161360865000","text":"Ent\u00e3o n\u00f3s pode representar graficamente cada um desses pontos.","sub_order":47},

{"subtitle_id":"1398734437135","text":"Portanto, se o ponto x \u00e9 menos 1, y \u00e9 menos 1.","sub_order":48},

{"subtitle_id":"2325468107927","text":"Assim, x, vamos ao longo do eixo x aqui, em que x \u00e9","sub_order":49},

{"subtitle_id":"8306692375340","text":"igual a menos 1.","sub_order":50},

{"subtitle_id":"610195741258","text":"Em seguida, vamos para y que \u00e9 igual a menos 1, ent\u00e3o o ponto","sub_order":51},

{"subtitle_id":"1845891835872","text":"seria aqui.","sub_order":52},

{"subtitle_id":"9591744691884","text":"Espero que isso fassa sentido para voc\u00ea.","sub_order":53},

{"subtitle_id":"7333934377929","text":"Esse \u00e9 o ponto.","sub_order":54},

{"subtitle_id":"7480135360262","text":"Eu vou escrever aqui: menos 1 virgula menos 1.","sub_order":55},

{"subtitle_id":"7295315421579","text":"Isto est\u00e1 um pouco confuso.","sub_order":56},

{"subtitle_id":"2609406812843","text":"Aqui diz menos 1 virgula menos 1.","sub_order":57},

{"subtitle_id":"851981472660","text":"Esse ponto eu apenas desenhei aqui.","sub_order":58},

{"subtitle_id":"3959753439110","text":"Vamos fazer um outro.","sub_order":59},

{"subtitle_id":"9215026844574","text":"Esse \u00e9 o ponto.","sub_order":60},

{"subtitle_id":"8974857154696","text":"Eu vou fazer isso com uma cor diferente dessa vez.","sub_order":61},

{"subtitle_id":"3491814619409","text":"Vamos dizer que tiv\u00e9ssemos o ponto o (0,1)","sub_order":62},

{"subtitle_id":"4316543319669","text":"Bem, o x \u00e9 0, que \u00e9 aqui.","sub_order":63},

{"subtitle_id":"3735011338343","text":"E y \u00e9 1, de modo que ponto \u00e9 logo ali.","sub_order":64},

{"subtitle_id":"2250521645667","text":"Vamos fazer mais um.","sub_order":65},

{"subtitle_id":"2428452733485","text":"Se os pontos fossem (1,3).","sub_order":66},

{"subtitle_id":"5376308416965","text":"Bem, 1 v\u00edrgula 3, x \u00e9 1 e temos y que \u00e9 3.","sub_order":67},

{"subtitle_id":"8173769665922","text":"Ent\u00e3o temos o ponto logo ali.","sub_order":68},

{"subtitle_id":"6070317054082","text":"Eu espero que isso esteja fazendo sentido pra voc\u00ea.","sub_order":69},

{"subtitle_id":"4778041772930","text":"E n\u00f3s poderiamos continuar colocando os pontos no gr\u00e1fico, mas eu acho que voc\u00ea pode ver aqui,","sub_order":70},

{"subtitle_id":"542570932412","text":"e especialmente se eu tivesse desenhado isso um pouco melhor, que","sub_order":71},

{"subtitle_id":"9922180543487","text":"Estes pontos est\u00e3o formando uma linha.","sub_order":72},

{"subtitle_id":"5736760400896","text":"Deixe-me desenhar essa linha.","sub_order":73},

{"subtitle_id":"8588542306695","text":"A linha \u00e9 algo como isto.","sub_order":74},

{"subtitle_id":"7930338508881","text":"Isso n\u00e3o \u00e9 uma boa linha.","sub_order":75},

{"subtitle_id":"2586543862650","text":"Deixe-me faz\u00ea-lo melhor do que isso.","sub_order":76},

{"subtitle_id":"9590094932906","text":"A linha \u00e9 algo como isto.","sub_order":77},

{"subtitle_id":"3979849817211","text":"Voc\u00ea v\u00ea isso?","sub_order":78},

{"subtitle_id":"8729840704993","text":"Bem, isso \u00e9 realmente uma linha muito ruim que desenhei.","sub_order":79},

{"subtitle_id":"4028215597833","text":"Portanto, seria uma linha que atravessa - deixe-me mudar as ferramentas.","sub_order":80},

{"subtitle_id":"7174818086069","text":"Seria uma linha que passa por aqui, atrav\u00e9s","sub_order":81},

{"subtitle_id":"5214515680881","text":"daqui e por aqui.","sub_order":82},

{"subtitle_id":"5186828157813","text":"N\u00e3o sei se eu estou sendo claro.","sub_order":83},

{"subtitle_id":"8026334240531","text":"Deixe-me fazer esses pontos um pouco.","sub_order":84},

{"subtitle_id":"1502005394735","text":"Voc\u00ea v\u00ea que a linha passa por todos esses pontos,","sub_order":85},

{"subtitle_id":"42723605324","text":"mas ele tamb\u00e9m vai passar apelo ponto (2,5), que ser\u00e1","sub_order":86},

{"subtitle_id":"972888498412","text":"aqui em algum lugar.","sub_order":87},

{"subtitle_id":"5441626222917","text":"Para qualquer x que voc\u00ea pensar, se voc\u00ea tivesse um x que \u00e9 igual a","sub_order":88},

{"subtitle_id":"8345646761936","text":"10,380,000,000 o y correspondente ser\u00e1","sub_order":89},

{"subtitle_id":"3717775388789","text":"tamb\u00e9m ser nesta linha.","sub_order":90},

{"subtitle_id":"8353002998278","text":"Ent\u00e3o esta linha rosa, que continua para sempre,","sub_order":91},

{"subtitle_id":"7536967564453","text":"representa todas as combina\u00e7\u00f5es poss\u00edveis de x e y's que","sub_order":92},

{"subtitle_id":"1345262923272","text":"ir\u00e3o satisfazer esta equa\u00e7\u00e3o.","sub_order":93},

{"subtitle_id":"1436594454452","text":"E claro que o x n\u00e3o precisa ser apenas n\u00fameros","sub_order":94},

{"subtitleid":"7686711759305","text":"inteiros.","suborder":95},

{"subtitle_id":"5833295346103","text":"x poderia ser pi-3,14159.","sub_order":96},

{"subtitle_id":"1633768064490","text":"Nesse caso seria em algum lugar aqui e em que","sub_order":97},

{"subtitle_id":"4864035433775","text":"o y caso seria 2 pi mais 1.","sub_order":98},

{"subtitle_id":"4842457606871","text":"Para que cada n\u00famero x existe um y correspondente.","sub_order":99},

{"subtitle_id":"8180611975366","text":"Vamos fazer outro.","sub_order":100},

{"subtitle_id":"5007541484830","text":"Se eu tivesse a equa\u00e7\u00e3o y=, isso \u00e9 um y feio","sub_order":101},

{"subtitle_id":"1601567135634","text":"y = -3x + 5.","sub_order":102},

{"subtitle_id":"2542830905928","text":"Bem, eu vou desenhar r\u00e1pido e sem capricho desta vez.","sub_order":103},

{"subtitle_id":"6272657299642","text":"Aqui \u00e9 o eixo x.","sub_order":104},

{"subtitle_id":"5229068246041","text":"Aqui \u00e9 o eixo y.","sub_order":105},

{"subtitle_id":"9140605692308","text":"Vamos colocar alguns valores aqui.","sub_order":106},

{"subtitle_id":"8203611931489","text":"x e y.","sub_order":107},

{"subtitle_id":"9081725479951","text":"Digamos que se x \u00e9 -1, ent\u00e3o -1 vezes","sub_order":108},

{"subtitle_id":"6505929364758","text":"-3 \u00e9 3 + 5 \u00e9 8.","sub_order":109},

{"subtitle_id":"4067660141264","text":"Se x \u00e9 0, ent\u00e3o y \u00e9 5.","sub_order":110},

{"subtitle_id":"4689904902574","text":"Isso \u00e9 muito f\u00e1cil.","sub_order":111},

{"subtitle_id":"8836072692218","text":"Se x \u00e9 1, -3 vezes 1 \u00e9 igual a -3.","sub_order":112},

{"subtitle_id":"3070223764123","text":"Ent\u00e3o y \u00e9 2.","sub_order":113},

{"subtitle_id":"2573339810354","text":"Se x for 2, -2 vezes 3 \u00e9 - 6.","sub_order":114},

{"subtitle_id":"7682429467021","text":"Ent\u00e3o y \u00e9 1.","sub_order":115},

{"subtitleid":"9041307445103","text":"Certo?","suborder":116},{"subtitle_id":"411556966318","text":"-6,n\u00e3o, n\u00e3o.","sub_order":117},

{"subtitleid":"2103659309776","text":"-1.","suborder":118},

{"subtitle_id":"9513684428638","text":"Eu sabia que algo estava errado.","sub_order":119},

{"subtitle_id":"5193419599571","text":"Ent\u00e3o vamos representar graficamente alguns destes pontos.","sub_order":120},

{"subtitle_id":"simcicqndy19960360","text":"Assim quando x = -1, eu estou aproximando aqui, quando x = -1,","sub_order":120.5},

{"subtitle_id":"rxtffyjpxt20031880","text":"y = -8, ent\u00e3o o ponto estar\u00e1 em algum lugar por aqui.","sub_order":120.75},

{"subtitle_id":"6650491314531","text":"E h\u00e1 um m\u00f3dulo inteiro eu estou representando graficamente coordenadas, se voc\u00ea estiver","sub_order":122},

{"subtitle_id":"155890291722","text":"achando o gr\u00e1fico","sub_order":123},

{"subtitle_id":"997335321996","text":"um pouco confuso.","sub_order":124},

{"subtitle_id":"4940235416258","text":"Oh, espera.","sub_order":125},

{"subtitle_id":"123547092460","text":"Eu cometi um erro.","sub_order":126},

{"subtitle_id":"8075553573157","text":"Quando x for -1, y \u00e9 8.","sub_order":127},

{"subtitle_id":"2512529661333","text":"n\u00e3o \u00e9 -8, ent\u00e3o ignore isso aqui.","sub_order":128},

{"subtitle_id":"2002047122475","text":"Quando x for -1, y \u00e9 8.","sub_order":129},

{"subtitle_id":"5993830480523","text":"Ent\u00e3o o y seria aqui em algum lugar.","sub_order":130},

{"subtitle_id":"5460541404545","text":"Quando x \u00e9 0, y \u00e9 5.","sub_order":131},

{"subtitle_id":"2425952311410","text":"Ent\u00e3o seria aqui em algum lugar.","sub_order":132},

{"subtitle_id":"6671117088513","text":"Quando x \u00e9 1, y \u00e9 2.","sub_order":133},

{"subtitle_id":"7482482172592","text":"Ent\u00e3o, \u00e9 aqui.","sub_order":134},

{"subtitle_id":"7734685141477","text":"Quando x \u00e9 2, y \u00e9 -1.","sub_order":135},

{"subtitle_id":"2240722786710","text":"Ent\u00e3o, como voc\u00ea pode ver -- e eu somente aproximei isto","sub_order":136},

{"subtitle_id":"7554539990036","text":"se eu tivesse um papel gr\u00e1fico ou se eu conseguisse desenhar melhor o gr\u00e1fico voc\u00ea","sub_order":137},

{"subtitle_id":"8072689172427","text":"conseguiria ver e isto estaria correto.","sub_order":138},

{"subtitle_id":"5919912792455","text":"Eu acho que essa linha consegue fazer o trabalho.","sub_order":139},

{"subtitle_id":"7399143999174","text":"Que cada ponto que satisfaz esta equa\u00e7\u00e3o realmente","sub_order":140},

{"subtitle_id":"1261090073110","text":"cai nesta linha.","sub_order":141},

{"subtitle_id":"2677621898425","text":"E h\u00e1 uma coisa interessante aqui que eu vou apontar.","sub_order":142},

{"subtitle_id":"9474843263882","text":"Voc\u00ea percebe que esta linha inclina para baixo.","sub_order":143},

{"subtitle_id":"8905863529843","text":"Ele vai da parte superior esquerda para a parte inferior direita.","sub_order":144},

{"subtitle_id":"5465511016711","text":"Enquanto a linha que n\u00f3s tinhamos desenhado antes ia da parte","sub_order":145},

{"subtitle_id":"6419712764268","text":"inferior esquerda at\u00e9 a parte superior direita.","sub_order":146},

{"subtitle_id":"2907072530943","text":"H\u00e1 alguma coisa nesta equa\u00e7\u00e3o que parece um pouco","sub_order":147},

{"subtitle_id":"3051713074326","text":"diferente do que a \u00faltima?","sub_order":148},

{"subtitle_id":"5783869302993","text":"Vou te dar uma dica.","sub_order":149},

{"subtitle_id":"6996524911771","text":"Este n\u00famero \u2014 o -3, ou voc\u00ea poderia dizer que o","sub_order":150},

{"subtitle_id":"9215712879428","text":"coeficiente em x-- determina se a linha","sub_order":151},

{"subtitle_id":"3262467823851","text":"inclina para cima, ou a linha inclina para baixo e isso diz","sub_order":152},

{"subtitle_id":"2618727607645","text":"o qu\u00e3o \u00edngreme a linha \u00e9.","sub_order":153},

{"subtitle_id":"5249720470121","text":"E que na verdade, o -3 \u00e9 a inclina\u00e7\u00e3o.","sub_order":154},

{"subtitle_id":"5414436791531","text":"E eu vou fazer um outro m\u00f3dulo inteiro sobre inclina\u00e7\u00e3o.","sub_order":155},

{"subtitle_id":"9522130455241","text":"E esse n\u00famero aqui \u00e9 chamado de a intercep\u00e7\u00e3o y.","sub_order":156},

{"subtitle_id":"3788918935779","text":"E que na verdade lhe diz onde voc\u00ea vai","sub_order":157},

{"subtitle_id":"2986524841345","text":"cruzar o eixo y.","sub_order":158},

{"subtitle_id":"4029664464193","text":"E aparece aui, que voc\u00ea cruza o","sub_order":159},

{"subtitle_id":"253785020095","text":"eixo no (0,5).","sub_order":160},

{"subtitle_id":"7914739172604","text":"Vamos fazer mais um realmente r\u00e1pido.","sub_order":161},

{"subtitle_id":"9480344364082","text":"y =2 - n\u00f3s j\u00e1 fizemos 2x.","sub_order":162},

{"subtitle_id":"4519723893143","text":"y = 1/2x + 2, realmente r\u00e1pido","sub_order":163},

{"subtitle_id":"1645692566179","text":"x e y.","sub_order":164},

{"subtitle_id":"7169317867922","text":"E voc\u00ea s\u00f3 precisa apenas de dois pontos em uma linha.","sub_order":165},

{"subtitle_id":"4623635167287","text":"Assim voc\u00ea poderia dizer, vamos dizer , x=0.","sub_order":166},
{"subtitle_id":"7926217009122","text":"Essa \u00e9 f\u00e1cil, y=2.","sub_order":167},

{"subtitle_id":"5888483920332","text":"E se x=2, ent\u00e3o y=3.","sub_order":168},

{"subtitle_id":"9694239239942","text":"Antes est\u00e1vamos fazendo 3 ou 4 pontos que foi apenas para","sub_order":169},

{"subtitle_id":"5132712222894","text":"mostrar a voc\u00ea, mas voc\u00ea realmente s\u00f3 precisa de dois","sub_order":170},

{"subtitle_id":"2524570963178","text":"pontos para uma linha.","sub_order":171},

{"subtitle_id":"6693493416795","text":"Ent\u00e3o, 0 v\u00edrgula, 1, 2","sub_order":172},

{"subtitle_id":"5240770507262","text":"O ponto \u00e9 l\u00e1.","sub_order":173},

{"subtitle_id":"9362807348964","text":"E, em seguida, 1, 2 v\u00edrgula 3.","sub_order":174},

{"subtitle_id":"9977436659694","text":"Portanto, \u00e9 l\u00e1.","sub_order":175},

{"subtitle_id":"7579328318868","text":"Ent\u00e3o, a linha vai ser algo como isto aqui.","sub_order":176},

{"subtitle_id":"7602453086811","text":"Observe aqui, mais uma vez, n\u00f3s estamos inclinando para cima e isto \u00e9","sub_order":177},

{"subtitle_id":"2079160601491","text":"porque 1/2 \u00e9 positivo.","sub_order":178},

{"subtitle_id":"8226959782342","text":"Contudo, n\u00f3s n\u00e3o estamos inclinando \u2014 n\u00e3o estamos subindo t\u00e3o rapidamente","sub_order":179},

{"subtitle_id":"8888238499349","text":"quando tinhamos y=2x. O y=2x era","sub_order":180},

{"subtitle_id":"2860602207310","text":"algo como isso.","sub_order":181},

{"subtitle_id":"9872056313621","text":"Ela estava bem, bem, bem mais inclinada.","sub_order":182},

{"subtitle_id":"362705099035","text":"Espero n\u00e3o estar confundindo voc\u00ea.","sub_order":183},

{"subtitle_id":"278160664802","text":"E, em seguida, o y cruza, claro no (0,2)","sub_order":184},

{"subtitle_id":"6721729828025","text":"que est\u00e1 aqui.","sub_order":185},

{"subtitle_id":"8362344360994","text":"Ent\u00e3o se voc\u00ea quiser desenhar uma linha em um gr\u00e1fico, \u00e9 muito f\u00e1cil.","sub_order":186},

{"subtitle_id":"4865289807737","text":"Voc\u00ea tem que simplesmente experimentar apenas alguns pontos e voc\u00ea pode representar graficamente.","sub_order":187},

{"subtitle_id":"6985724695323","text":"E agora o pr\u00f3ximo m\u00f3dulo eu vou lhe mostrar um pouco","sub_order":188},

{"subtitle_id":"3012930165950","text":"mais sobre inclina\u00e7\u00e3o e o ponto de cruzamento do y e voc\u00ea n\u00e3o","sub_order":189},

{"subtitle_id":"9053678098514","text":"vai nem mesmo ter de fazer isso.","sub_order":190},

{"subtitle_id":"9310110635318","text":"Mas isso lhe d\u00e1 boa intui\u00e7\u00e3o, penso eu,","sub_order":191},

{"subtitle_id":"779064687082","text":"do que \u00e9 um gr\u00e1fico de linha.","sub_order":192},

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