< Return to Video

Algebra: graphing lines 1

  • 0:01 - 0:04
    Добро дошли на представљање цртања линеарних графика.
  • 0:04 - 0:06
    Хајде да почнемо.
  • 0:06 - 0:11
    Рецимо да имам једначину...дајте да се уверим
  • 0:11 - 0:14
    да се ова линија неће показати исувише дебелом.
  • 0:14 - 0:18
    Рецимо да имам једначину...зашто се не појављује?
  • 0:18 - 0:19
    Да видимо.
  • 0:19 - 0:20
    Ох, ту си.
  • 0:20 - 0:27
    у је једнако 2х + 1.
  • 0:27 - 0:30
    Значи ово нам је задата зависност између х и у.
  • 0:30 - 0:36
    Па кажемо за х једнако 1, у ће бити 2 пута 1 +1 односно 3.
  • 0:36 - 0:39
    Значи за свако х које нам падне на памет, можемо да смислимо
  • 0:39 - 0:41
    и одговарајуће у.
  • 0:41 - 0:43
    Па хајде да тако урадимо.
  • 0:43 - 0:47
    Ако смо рекли... нацратајате малу табелу овде.
  • 0:47 - 0:50
    x and y.
    х и у.
  • 0:50 - 0:54
    И хајде да једноставно избацимо неке насумичне бројеве за х.
  • 0:54 - 0:59
    Ако је х рецимо, негативно 1, онда ће у бити 2 пута
  • 0:59 - 1:01
    негативних 1, што је негативних 2.
  • 1:01 - 1:05
    +1, што ће бити негативно 1.
  • 1:05 - 1:07
    If x was 0 that's easy.
    Ако је х, 0, то је лако.
  • 1:07 - 1:09
    Биће 2 пута 0, што је 0.
  • 1:09 - 1:12
    +1, што је 1.
  • 1:12 - 1:18
    Ако је х , 1, у би било 2 пута 1, што је 2.
  • 1:18 - 1:22
    +1, што је 3.
  • 1:22 - 1:27
    Ако би х било 2, онда мислим да увиђате идеју овде.
  • 1:27 - 1:28
    у ће бити 5.
  • 1:28 - 1:30
    И можемо тако да наставимо.
  • 1:30 - 1:32
    Очигледно, постоји бесконачно много бројева за х које
  • 1:32 - 1:34
    можемо одабрати и можемо одабрати одговарајуће у.
  • 1:34 - 1:35
    Па сада видите да имамо малу табелу која нам даје
  • 1:35 - 1:37
    однос између х и у.
  • 1:37 - 1:41
    Оно што сада можемо да урадимо је да заправо нацртамо ове тачке на
  • 1:41 - 1:42
    координатним осама.
  • 1:42 - 1:47
    Па хајде да видим да ли могу да нацртам ово некако ваљано.
  • 1:47 - 1:50
    Употребићу ову линију да бих имао праве линије.
  • 1:52 - 1:57
    ОК, то је прилично добро.
  • 1:57 - 2:01
    ОК, дајте да нацртам неке координате тачака.
  • 2:01 - 2:08
    Рецимо да је ово 1, ово је 2, ово је 3.
  • 2:08 - 2:13
    Ово је негативних 1, негативних 2, негативних 3.
  • 2:13 - 2:14
    Дакле ово је х оса.
  • 2:16 - 2:22
    Имамо 1, 2, 3.
  • 2:22 - 2:24
    Приметите да можемо наставити.
  • 2:24 - 2:30
    1, 2, 3, и ово је у оса.
  • 2:33 - 2:36
    И ово би било 1, 2, 3, и тако даље.
  • 2:36 - 2:37
    Ово би било негативних 1.
  • 2:37 - 2:38
    Мислим да добијате идеју.
  • 2:38 - 2:41
    Значи можемо да нацртамо сваку од ових тачака.
  • 2:41 - 2:45
    Па ако имамо тачку х је негативних 1, у је негативних 1.
  • 2:45 - 2:49
    Дакле х је, идемо дуж х осе овамо, и идемо до х је
  • 2:49 - 2:50
    једнако негативних 1.
  • 2:50 - 2:53
    Онда идемо на у је једнако негативних 1, па би тачка
  • 2:53 - 2:54
    била баш овде.
  • 2:54 - 2:57
    Надам се да вам то има смисла.
  • 2:57 - 2:58
    То је тачка.
  • 2:58 - 3:01
    Означићу је (-1,-1).
  • 3:01 - 3:01
    Мало је збркано.
  • 3:01 - 3:03
    Ту каже (-1,-1).
  • 3:03 - 3:05
    Ту тачку сам управо иксирао баш овде.
  • 3:05 - 3:07
    Хајде да урадимо још једну.
  • 3:07 - 3:08
    То је ова тачка.
  • 3:08 - 3:10
    Урадићу је другачијом бојом овог пута.
  • 3:10 - 3:15
    рецимо да имамо тачку 0,1.
  • 3:15 - 3:17
    Добро, х је 0, што је овде.
  • 3:17 - 3:21
    А у је 1, па је та тачка управо овде.
  • 3:21 - 3:22
    Хајде да урадимо још једну.
  • 3:22 - 3:25
    Ако имамо тачку 1,3.
  • 3:25 - 3:33
    Добро, 1,3, х је 1 и имамо у је 3.
  • 3:33 - 3:35
    Дакле имамо тачку баш овде.
  • 3:35 - 3:37
    Надам се да вам то има смисла.
  • 3:37 - 3:39
    И можемо да наставимо да их цртамо, али мислим да видите овде,
  • 3:39 - 3:42
    а посебно ако сам ово нацртао мало уредније, да
  • 3:42 - 3:43
    ове тачке формирају линију.
  • 3:43 - 3:47
    Дајте да нацртам ту линију.
  • 3:47 - 3:49
    Линија изгледа некако овако.
  • 3:54 - 3:55
    Ово није добра линија.
  • 3:55 - 3:56
    Дајте да урадим боље од тога.
  • 3:56 - 3:58
    Линија изгледа некако овако.
  • 4:03 - 4:04
    Видите то?
  • 4:04 - 4:07
    Добро, то је уствари прилично лоша линија коју сам управо нацртао.
  • 4:07 - 4:12
    Дакле то би била линија која пролази кроз...дајте да променим алат,
  • 4:12 - 4:14
    То би била линија која пролази кроз ово, кроз
  • 4:14 - 4:17
    ово и кроз ово овде.
  • 4:17 - 4:19
    Не знам да ли сам вам ово разјаснио уопште.
  • 4:19 - 4:23
    Дајте да појачам ове тачке још мало.
  • 4:23 - 4:24
    Видите линија ће ићи кроз све ове тачке,
  • 4:24 - 4:27
    али ће такође пролазити кроз тачку 2,5, која би
  • 4:27 - 4:31
    била овде негде горе.
  • 4:31 - 4:35
    За свако х које вам падне на памет, ако имате х је једнако
  • 4:35 - 4:39
    10.380.000.000 , одговарајуће у ће
  • 4:39 - 4:40
    also be on this line.
    такође бити на овој линији.
  • 4:40 - 4:44
    Дакле ова розе линија, и она иде у недоглед, она
  • 4:44 - 4:50
    представља сваку могућу комбинацију х-ева и у-а која
  • 4:50 - 4:52
    би задовољила ову једначину.
  • 4:52 - 4:54
    И наравно, х не мора да буде само цео
  • 4:54 - 4:55
    број .
  • 4:55 - 5:00
    х може бити пи...3,14159.
  • 5:00 - 5:02
    У том случају би постојало неко место овде за које би
  • 5:02 - 5:05
    у било 2 пи + 1.
  • 5:05 - 5:09
    Дакле, за сваки број који би х могао да буде, постоји одговарајуће у.
  • 5:09 - 5:10
    Хајде да урадимо још један.
  • 5:14 - 5:21
    Дакле ако имам једначину у је једнако са...то је ружно у.
  • 5:22 - 5:29
    у је једнако негативних 3х +5.
  • 5:29 - 5:32
    Добро, нацртаћу то брзо и прљаво овог пута.
  • 5:32 - 5:34
    Значи ово је х оса.
  • 5:34 - 5:36
    Ово је х оса.
  • 5:36 - 5:39
    Хајде да ставимо неке вредности овде.
  • 5:39 - 5:42
    х и у.
  • 5:42 - 5:45
    Рецимо да је х , негативних 1, онда негативних 1 пута
  • 5:45 - 5:49
    негативних 3 је 3 + у је 8.
  • 5:49 - 5:53
    Ако је х, 0, онда је у , 5.
  • 5:53 - 5:54
    То је прилично лако.
  • 5:54 - 5:59
    Ако је х, 1, негативних 3 пута 1 је негативних 3.
  • 5:59 - 6:01
    Онда у је 2.
  • 6:01 - 6:05
    .
    Ако је х , 2, негативних 3 пута 2 је негативних 6.
  • 6:05 - 6:07
    .
    Онда у је 1.
  • 6:07 - 6:08
    Да ли је тако?
  • 6:08 - 6:10
    Негативних 6...не,не.
  • 6:10 - 6:10
    негативних 1.
  • 6:10 - 6:13
    Знао сам да нешто није у реду ту.
  • 6:13 - 6:15
    Па хајде да означимо неке од ових тачака.
  • 6:15 - 6:21
    Дакле када је х једнако -1, и ја то само приближно, када је х једнако -1.
  • 6:21 - 6:24
    у је једнако -8, па би та тачка била негде овде.
  • 6:24 - 6:26
    И то је цео модуо по којем цртам координате ако вам
  • 6:26 - 6:29
    је означавање уређеног пара
  • 6:29 - 6:31
    мало збуњујуће.
  • 6:31 - 6:32
    Ох, чекајте.
  • 6:32 - 6:33
    Управо сам направио грешку.
  • 6:33 - 6:35
    Када је х негативно 1, у је 9.
  • 6:35 - 6:37
    Не негативних 8, зато игноришите ово овде.
  • 6:37 - 6:42
    Када је х негативно 1, у је позитивних 8.
  • 6:42 - 6:45
    Па ће у бити овде негде.
  • 6:45 - 6:48
    Када је х , 0, у је 5.
  • 6:48 - 6:50
    Па би то било овде негде.
  • 6:50 - 6:54
    Када је х, 1, у је 2.
  • 6:54 - 6:55
    Значи изгледа да је овде.
  • 6:57 - 7:02
    Када је х, 2, у је негативно 1.
  • 7:02 - 7:05
    Па као што видите...А ја сам то приближно урадио.
  • 7:05 - 7:09
    Да имам папир за цртање графика или боље нацртан график
  • 7:09 - 7:11
    могли бисте да видите то и било би прецизно.
  • 7:11 - 7:15
    Мислим да ће ова линија обавити посао.
  • 7:15 - 7:19
    Тако да свака тачка која задовољава ову једначину заиста
  • 7:19 - 7:21
    падне на ову линију.
  • 7:21 - 7:24
    И показаћу вам нешто интересанто овде.
  • 7:24 - 7:27
    Приметили сте да ова линија пада на доле.
  • 7:27 - 7:30
    Иде са врха слева на дно у десно.
  • 7:30 - 7:32
    Док је линија коју смо цртали малопре ишла са
  • 7:32 - 7:35
    дна леве ка врху десне стране.
  • 7:35 - 7:38
    Постоји ли нешто у овој једначини што изгледа бар
  • 7:38 - 7:40
    мало другачије у односу на претходну?
  • 7:40 - 7:43
    Даћу вам мали наговештај.
  • 7:43 - 7:47
    Овај број...негативних 3, или можете рећи да је то
  • 7:47 - 7:52
    коефицијент уз х... он одређује да ли ће линија
  • 7:52 - 7:55
    да иде на горе, или да пада на доле, и он вам говори
  • 7:55 - 7:57
    такође колико је стрма линија.
  • 7:57 - 7:59
    и у ствари, то, негативних 3, је нагиб.
  • 7:59 - 8:02
    И урадићу још један цео модул за нагиб.
  • 8:02 - 8:05
    А овај број овде се зове у одсечак.
  • 8:05 - 8:07
    И он вам у суштини говори где ћете
  • 8:07 - 8:09
    пресећи у осу.
  • 8:09 - 8:10
    А овде испада, да ћете пресећи
  • 8:10 - 8:13
    осу у 0,5.
  • 8:16 - 8:19
    Хајде да урадимо још један заиста брзо.
  • 8:22 - 8:26
    у је једнако 2...већ смо урадили 2х.
  • 8:26 - 8:35
    у је једнако 1/2х + 2 дакле баш брзо.
  • 8:35 - 8:37
    х и у.
  • 8:37 - 8:39
    И једино су вам потребне 2 тачке за линију, заиста.
  • 8:39 - 8:41
    Па можете само да кажете рецимо , х једнако 0,
  • 8:41 - 8:43
    То је лако. у једнако 2.
  • 8:43 - 8:47
    И ако је х једнако 2, онда је у једнако 3.
  • 8:47 - 8:52
    Дакле пре него што урадимо тачке 3 и 4 ово је било само да
  • 8:52 - 8:54
    вам покажем, али вам је заиста потребно само 2
  • 8:54 - 8:54
    тачке за линију.
  • 8:54 - 8:58
    Значи 0,1 2.
  • 8:58 - 8:59
    Дакле то је тамо.
  • 8:59 - 9:03
    И онда 1, 2,3.
  • 9:03 - 9:06
    Па је то овде.
  • 9:06 - 9:08
    Па ће линија изгледати некако овако.
  • 9:12 - 9:14
    Дакле, приметите овде, још једном нагиб је нагоре и то је
  • 9:14 - 9:17
    због ових позитивних 1/2.
  • 9:17 - 9:20
    Али не идемо брзо...не крећемо се онолико брзо колико
  • 9:20 - 9:23
    смо се кретали када смо имали у једнако 2х.у једнако 2х изгледа
  • 9:23 - 9:24
    некако овако.
  • 9:24 - 9:26
    То је расло много, много брже.
  • 9:26 - 9:28
    Надам се да вас не збуњујем.
  • 9:28 - 9:31
    И онде у исечак је ,наравно, у 0,2,
  • 9:31 - 9:32
    што је баш овде.
  • 9:32 - 9:35
    Дакле ако икада будете хтели да цртате линију то је заиста лако.
  • 9:35 - 9:38
    Треба само да пробате неколико тачака и можете да нацртате.
  • 9:38 - 9:39
    И сада у следећем модулу, показаћу вам мало
  • 9:39 - 9:41
    више о нагибу и одсечку и нећете
  • 9:41 - 9:42
    чак морати да радите ово.
  • 9:42 - 9:45
    Али вам ово даје добар осећај, ја мислим,
  • 9:45 - 9:47
    шта је график линије.
  • 9:47 - 9:49
    Надам се да сте се забавили.
Title:
Algebra: graphing lines 1
Video Language:
Indonesian
Duration:
09:49

Serbian subtitles

Revisions