< Return to Video

Algebra: graphing lines 1

  • 0:01 - 0:04
    ครั้งนี้เราจะสอนเรื่อง เส้นตรง
  • 0:04 - 0:06
    เริ่มกันเลยนะ
  • 0:06 - 0:11
    เอาหละ ถ้าผมมีสมการอยู่
  • 0:11 - 0:14
    ทำไมมันไม่ขึ้นนะ
  • 0:14 - 0:18
    ผมมีสมการ เอ๊ ทำไมมันไม่ขึ้น ให้ตายเถอะซาราร์!!!!!
  • 0:18 - 0:19
    เอาหละ
  • 0:19 - 0:20
    ok.
  • 0:20 - 0:27
    y = 2x + 1
  • 0:27 - 0:30
    จะได้ความสัมพันธ์ของ x กับ y
  • 0:30 - 0:36
    ถ้า x มีค่าเท่ากับ 1 จะได้ y = (2*1) + 1 ซึ่งมีค่าเท่ากับ 3
  • 0:36 - 0:39
    ดังนั้นทุกๆค่า x ที่เราคิด
  • 0:39 - 0:41
    จะได้ค่า y ที่สอดคล้องกัน
  • 0:41 - 0:43
    เช่น
  • 0:43 - 0:47
    ถ้าเราสร้างตารางมา
  • 0:47 - 0:50
    เป็นตารางของ x และ y
  • 0:50 - 0:54
    และใส่ค่า x ต่างๆลงไป
  • 0:54 - 0:59
    ถ้า x มีค่าเป็น -1 จะได้ค่า y เป็น
  • 0:59 - 1:01
    2x = 2(-1) = -2
  • 1:01 - 1:05
    บวกด้วย 1 จะได้เป็น -1
  • 1:05 - 1:07
    ถ้า x ชจ
  • 1:07 - 1:09
    จะได้ y = 2(0) = 0
  • 1:09 - 1:12
    บวกด้วย 1 ซึ่งเท่ากับ 1
  • 1:12 - 1:18
    ถ้า x มีค่าเป็นหนึ่ง จะได้ค่า y
  • 1:18 - 1:22
    มีค่าเท่ากับ 3
  • 1:22 - 1:27
    ถ้า x มีค่าเป็นสอง คิดว่าคุณน่าจะรู้แล้วนะว่าเราจะได้
  • 1:27 - 1:28
    ค่า y เท่ากับ 5
  • 1:28 - 1:30
    และก็ทำต่อไปเรื่อยๆ
  • 1:30 - 1:32
    ซึ่งจะเห็นว่า ค่า x มีจำนวนเป็นอนันต์
  • 1:32 - 1:34
    เราก็ยังหาค่า y ได้
  • 1:34 - 1:35
    นี่เป็นตารางตัวอย่าง
  • 1:35 - 1:37
    ของความสัมพันธ์ของ x และ y
  • 1:37 - 1:41
    ทีนี้เราจะมาสร้างกราฟที่มุจุดเหล่านี้อยู่บนกราฟ
  • 1:41 - 1:42
    เราต้องมีแกนก่อน
  • 1:42 - 1:47
    ดูซิว่าผมจะวาดมันได้ไหม
  • 1:47 - 1:50
    เอาหละ ผมสร้างเส้นตรงขึ้น
  • 1:52 - 1:57
    โอ้ ใช้ได้เหมือนกันนะเนี้ย
  • 1:57 - 2:01
    ทีนี้เราก็มากำหนดตำแหน่งกัน
  • 2:01 - 2:08
    นี่คือ 1,2,3
  • 2:08 - 2:13
    นี่คือ -1,-2,-3
  • 2:13 - 2:14
    จะได้นี่เป็นแกน x
  • 2:16 - 2:22
    เรามี 1,2,3
  • 2:22 - 2:24
    แล้วก็
  • 2:24 - 2:30
    1,2,3 และนี่คือแกน y
  • 2:33 - 2:36
    และนี้ก็ 1,2,3
  • 2:36 - 2:37
    นี่คือ -1
  • 2:37 - 2:38
    ผมคิดว่าคุณรู้แล้วนะ
  • 2:38 - 2:41
    ทีนี้เราก็ลงจุดต่างๆได้แล้ว
  • 2:41 - 2:45
    ทีนี้เรามีจุดที่แกน x มีค่า -1 และ y ก็มีค่าเป็น-1
  • 2:45 - 2:49
    นี่คือแกน x ที่มีค่าเป็น -1
  • 2:49 - 2:50
    เท่ากับ -1
  • 2:50 - 2:53
    และนี่ก็คือค่าที่ y เป็น -1
  • 2:53 - 2:54
    ก็คือตรงนี้
  • 2:54 - 2:57
    คิดว่าคุณน่าจะเข้าใจนะ
  • 2:57 - 2:58
    จุดตรงนี้
  • 2:58 - 3:01
    ผมจะเขียนว่า (-1,-1)
  • 3:01 - 3:01
    ดูแล้วอาจจะไม่ชัด
  • 3:01 - 3:03
    นี่คือ (-1,-1)
  • 3:05 - 3:07
    ทำตัวอื่นกันต่อ
  • 3:07 - 3:08
    ที่จุดนี้
  • 3:08 - 3:10
    ผมจะใช้สีอื่นบ้างแล้วกัน
  • 3:10 - 3:15
    เรามีจุด (0,1)
  • 3:15 - 3:17
    เอาหละ ที่แกน x เป็น 0 อยู่ตรงนี้
  • 3:17 - 3:21
    และที่แกน y มีค่าเป็น 1 จะได้ว่าจุดอยู่ตรงนี้
  • 3:21 - 3:22
    ทำจุดอื่นต่อ
  • 3:22 - 3:25
    เรามีจุด 1,3
  • 3:25 - 3:33
    จะได้ว่าจุด 1,3
  • 3:33 - 3:35
    อยู่ตรงนี้
  • 3:35 - 3:37
    คุณเข้าใจนะ
  • 3:37 - 3:39
    ทีนี้เราจะวาดกราฟ ซึ่งคุณคงเห็นแล้ว
  • 3:39 - 3:42
    ถ้าผมวาดต่อไป
  • 3:42 - 3:43
    จุดต่างๆก็จะเป็นเส้นตรง
  • 3:43 - 3:47
    ทีนี้ผมก็จะวาดเส้นตรง
  • 3:47 - 3:49
    น่าจะประมาณนี้
  • 3:54 - 3:55
    ดูเหมือนไม่ค่อยดีเท่าไร
  • 3:55 - 3:56
    ขอทำอีกครั้งนะ
  • 3:56 - 3:58
    แบบนี้
  • 4:03 - 4:04
    เห็นไหม
  • 4:04 - 4:07
    ผมวาดอะไรไปเนีย
  • 4:07 - 4:12
    เส้นตรงจะผ่าน...ขอเปลี่ยนเครื่องมือแปปหนึ่ง
  • 4:12 - 4:14
    เส้นตรงจะผ่าานตรงนี้
  • 4:14 - 4:17
    ตรงนี้ แล้วก็ตรงนี้
  • 4:17 - 4:19
    ไม่รู้ว่าผมอธิบายเข้าใจป่าว
  • 4:19 - 4:23
    ขอทำจุดพวกนี้ก่อน
  • 4:23 - 4:24
    คุณจะเห็นว่าเส้นตรงป่านจุดเหล่านี้
  • 4:24 - 4:27
    คิดว่าจุด (2,5) น่าจะอยู่ประมาณนี้
  • 4:31 - 4:35
    ทุกๆค่า x ที่เป็นไปได้ เข่น ค่า x เป็น
  • 4:35 - 4:39
    10,380,000,000 ค่าของ y
  • 4:39 - 4:40
    ก็จะอยู่บนเส้นตรงนี้
  • 4:40 - 4:44
    เส้นสีชมพูนี้ จะมีค่าไปเรื่อยๆ
  • 4:44 - 4:50
    ทุกๆค่า x ที่เป็นไปได้ ก็จะได้ค่า y
  • 4:50 - 4:52
    มีค่าตามสมการนี้
  • 4:52 - 4:54
    และค่า x ก็ไม่จำเป็นต้องเป็น
  • 4:54 - 4:55
    จำนวนเต็มด้วย
  • 4:55 - 5:00
    ถ้า x มีค่าเป็น pi
  • 5:00 - 5:02
    ในกรณีนี้ จะได้
  • 5:02 - 5:05
    y = 2(pi) +1
  • 5:05 - 5:09
    จะเห็นว่าทุกๆค่า x จะสามารถหาค่า y ได้
  • 5:09 - 5:10
    ดูอันต่อไปนะ
  • 5:22 - 5:29
    มีสมการ y = -3x +5
  • 5:29 - 5:32
    ครั้งนี้ผมจะวาดเร็วๆ
  • 5:32 - 5:34
    นี่คือแกน x
  • 5:34 - 5:36
    นี่คือ แกน y
  • 5:36 - 5:39
    แล้วเราก็จะใส่ค่าตรงนี้
  • 5:39 - 5:42
    ค่า x ค่า y
  • 5:42 - 5:45
    ถ้า x มีค่าเป็น -1
  • 5:45 - 5:49
    จะได้ค่า y เป็น 8
  • 5:49 - 5:53
    ถ้า x = 0 จะได้ y = 5
  • 5:53 - 5:54
    ง่ายๆแบบนี้
  • 5:54 - 5:59
    ถ้า x =1 จะได้
  • 5:59 - 6:01
    y = 2
  • 6:01 - 6:05
    ถ้า x =2 จะได้
  • 6:05 - 6:07
    y = 1
  • 6:07 - 6:08
    ถูกไหม ?
  • 6:08 - 6:10
    ไม่ใช่ๆ
  • 6:10 - 6:10
    ต้องเป็น -1
  • 6:10 - 6:13
    บางครั้งมันก็ผิดกันได้
  • 6:13 - 6:15
    ทีนี้เราจะมาวาดกราฟกัน
  • 6:26 - 6:29
    การหาคู่อันดับบางทีอาจจะ
  • 6:29 - 6:31
    สับสนเล็กน้อย
  • 6:31 - 6:32
    โอ้ เดี๋ยวก่อนๆ
  • 6:32 - 6:33
    ผมทำผิดๆ
  • 6:33 - 6:35
    ถ้าค่า x = -1 จะได้
  • 6:35 - 6:37
    y = 8
  • 6:37 - 6:42
    ถ้า x = -1 จะได้ y =8
  • 6:42 - 6:45
    ดังนั้น y น่าจะอยู่ประมาณนี้
  • 6:45 - 6:48
    ถ้า x =0 , y=5
  • 6:48 - 6:50
    จะได้ตรงนี้
  • 6:50 - 6:54
    ถ้า x = 1 , y = 2
  • 6:54 - 6:55
    จะได้ตรงนี้
  • 6:57 - 7:02
    ถ้า x = 2 , y = -1
  • 7:02 - 7:05
    นี่เป็นการวาดคร่าวๆของผม
  • 7:05 - 7:09
    ถ้าผมมีกระดาษวาดกราฟคงทำได้ดีกว่านี้
  • 7:09 - 7:11
    เราก็จะได้
  • 7:11 - 7:15
    เส้นตรงประมาณนี้
  • 7:15 - 7:19
    ทุกๆจุดในนี้จะอยู่บนเส้นตรง
  • 7:19 - 7:21
    เส้นนี้
  • 7:21 - 7:24
    ที่น่าสนใจคือ
  • 7:24 - 7:27
    คุณจะเห็นว่าเส้นตรงนี้มีความชันลดลง
  • 7:27 - 7:30
    เพราะเริ่มต้นจากด้านบนซ้าย ไปด้านขวาล่าง
  • 7:30 - 7:32
    ในขณะที่เส้นตรงครั้งนี้แล้วลากจาก
  • 7:32 - 7:35
    ด้านล่างซ้าย ไปด้านบนขวา
  • 7:35 - 7:38
    จะเห็นว่าสมการที่เราเห็น
  • 7:38 - 7:40
    แตกต่างกันเล็กน้อย
  • 7:40 - 7:43
    ผมจะบอกให้
  • 7:43 - 7:47
    ตัวเลขนี้ เลข -3 นี้
  • 7:47 - 7:52
    เป็นตัวบอกคุณว่าเส้นตรง
  • 7:52 - 7:55
    มีความชันเพิ่มขึ้น หรือมีความชันลดลง
  • 7:55 - 7:57
    ทำให้คุณรู้ความชันของเส้นตรงนี้
  • 7:57 - 7:59
    ซึ่งเลย -3 ที่เป็นความชันนี้
  • 7:59 - 8:02
    ก็คือความชัน
  • 8:02 - 8:05
    ตัวเลขนี้ เรียกว่าจุดตัดแกน y
  • 8:05 - 8:07
    ซึ่งเป็นค่าที่
  • 8:07 - 8:09
    ตัดกับแกน y
  • 8:09 - 8:10
    ซึ่งมีค่าจุดตัดแกน y เป็น
  • 8:10 - 8:13
    (0,5)
  • 8:16 - 8:19
    มาดูอีกตัวอย่างหนึง่แบบเร็วๆ
  • 8:22 - 8:26
    ให้ y = 2x ไม่สิ เราเคยให้ y =2x แล้ว
  • 8:26 - 8:35
    เปลี่ยนเป็น y = (1/2)x+ 2
  • 8:35 - 8:37
    ค่า x และค่า y
  • 8:37 - 8:39
    คุณต้องการเพียงแค่ 2 จุดเพื่อหาเส้นตรงนี้
  • 8:39 - 8:41
    ถ้าให้ค่า x = 0
  • 8:41 - 8:43
    จะได้ค่า y =2
  • 8:43 - 8:47
    แลเถ้า x =2 จะได้ค่า y = 3
  • 8:47 - 8:52
    ครั้งที่แล้วเราหาถึง 3,4 จุดเพื่อ
  • 8:52 - 8:54
    เอาไว้แสดงให้คุณดูเฉยๆ แต่จริงๆแล้วเราใช้เพียงแค่ 2 จุดก็ได้
  • 8:54 - 8:54
    จุดเพื่อลากเส้น
  • 8:54 - 8:58
    (0,2)
  • 8:58 - 8:59
    อยู่ตรงนี้
  • 8:59 - 9:03
    แล้ว(2,3)
  • 9:03 - 9:06
    อยู่ตรงนี้
  • 9:06 - 9:08
    จะได้เส้นตรงประมาณนี้
  • 9:12 - 9:14
    จะสังเกตุว่ามีความชันมีค่าเป็นบวก
  • 9:14 - 9:17
    เพราะว่าเลข 1/2 เป็นค่าบวก
  • 9:17 - 9:20
    แต่ค่าที่เพิ่มขึ้นจะไม่ได้เพิ่มขึ้นอย่างเร็ว
  • 9:20 - 9:23
    ถ้าเรามีสมการ y = 2x
  • 9:23 - 9:24
    แบบนี้
  • 9:24 - 9:26
    จะเห็นว่าค่า y เปลี่ยนไปได้เร็วกว่า
  • 9:26 - 9:28
    หวังว่าคุณจะไม่สับสนนะ
  • 9:28 - 9:31
    แล้วนี่มีจุดตัดแกน y ที่ (0,2)
  • 9:31 - 9:32
    ตรงนี้
  • 9:32 - 9:35
    จะเห็นว่าถ้าคุณจะวาดเส้นตรงแบบง่ายๆ
  • 9:35 - 9:38
    ให้คุณลองหาจุดมาซัก 2 จุดคุณก็จะวาดกราฟได้
  • 9:38 - 9:39
    ในครั้งต่อไปเราจะพูดกันถึงเรื่อง
  • 9:39 - 9:41
    ความชัน และจุดตัดแกน y
  • 9:41 - 9:42
    ซึ่งคุณจะไม่ต้องทำแบบนี้
  • 9:42 - 9:45
    เพราะมันจะทำให้เรื่องนี้ง่ายขึ้น
  • 9:47 - 9:49
    เรียนอย่างสนุก
  • Not Synced
    จะได้จุดอยู่ประมาณนี้
  • Not Synced
    มีความสุขกันทุกคน
Title:
Algebra: graphing lines 1
Video Language:
Indonesian
Duration:
09:49
translate added a translation Oct 25, 2011, 4:24 PM

Thai subtitles

Incomplete

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.