-
ครั้งนี้เราจะสอนเรื่อง เส้นตรง
-
เริ่มกันเลยนะ
-
เอาหละ ถ้าผมมีสมการอยู่
-
ทำไมมันไม่ขึ้นนะ
-
ผมมีสมการ เอ๊ ทำไมมันไม่ขึ้น ให้ตายเถอะซาราร์!!!!!
-
เอาหละ
-
ok.
-
y = 2x + 1
-
จะได้ความสัมพันธ์ของ x กับ y
-
ถ้า x มีค่าเท่ากับ 1 จะได้ y = (2*1) + 1 ซึ่งมีค่าเท่ากับ 3
-
ดังนั้นทุกๆค่า x ที่เราคิด
-
จะได้ค่า y ที่สอดคล้องกัน
-
เช่น
-
ถ้าเราสร้างตารางมา
-
เป็นตารางของ x และ y
-
และใส่ค่า x ต่างๆลงไป
-
ถ้า x มีค่าเป็น -1 จะได้ค่า y เป็น
-
2x = 2(-1) = -2
-
บวกด้วย 1 จะได้เป็น -1
-
ถ้า x ชจ
-
จะได้ y = 2(0) = 0
-
บวกด้วย 1 ซึ่งเท่ากับ 1
-
ถ้า x มีค่าเป็นหนึ่ง จะได้ค่า y
-
มีค่าเท่ากับ 3
-
ถ้า x มีค่าเป็นสอง คิดว่าคุณน่าจะรู้แล้วนะว่าเราจะได้
-
ค่า y เท่ากับ 5
-
และก็ทำต่อไปเรื่อยๆ
-
ซึ่งจะเห็นว่า ค่า x มีจำนวนเป็นอนันต์
-
เราก็ยังหาค่า y ได้
-
นี่เป็นตารางตัวอย่าง
-
ของความสัมพันธ์ของ x และ y
-
ทีนี้เราจะมาสร้างกราฟที่มุจุดเหล่านี้อยู่บนกราฟ
-
เราต้องมีแกนก่อน
-
ดูซิว่าผมจะวาดมันได้ไหม
-
เอาหละ ผมสร้างเส้นตรงขึ้น
-
โอ้ ใช้ได้เหมือนกันนะเนี้ย
-
ทีนี้เราก็มากำหนดตำแหน่งกัน
-
นี่คือ 1,2,3
-
นี่คือ -1,-2,-3
-
จะได้นี่เป็นแกน x
-
เรามี 1,2,3
-
แล้วก็
-
1,2,3 และนี่คือแกน y
-
และนี้ก็ 1,2,3
-
นี่คือ -1
-
ผมคิดว่าคุณรู้แล้วนะ
-
ทีนี้เราก็ลงจุดต่างๆได้แล้ว
-
ทีนี้เรามีจุดที่แกน x มีค่า -1 และ y ก็มีค่าเป็น-1
-
นี่คือแกน x ที่มีค่าเป็น -1
-
เท่ากับ -1
-
และนี่ก็คือค่าที่ y เป็น -1
-
ก็คือตรงนี้
-
คิดว่าคุณน่าจะเข้าใจนะ
-
จุดตรงนี้
-
ผมจะเขียนว่า (-1,-1)
-
ดูแล้วอาจจะไม่ชัด
-
นี่คือ (-1,-1)
-
ทำตัวอื่นกันต่อ
-
ที่จุดนี้
-
ผมจะใช้สีอื่นบ้างแล้วกัน
-
เรามีจุด (0,1)
-
เอาหละ ที่แกน x เป็น 0 อยู่ตรงนี้
-
และที่แกน y มีค่าเป็น 1 จะได้ว่าจุดอยู่ตรงนี้
-
ทำจุดอื่นต่อ
-
เรามีจุด 1,3
-
จะได้ว่าจุด 1,3
-
อยู่ตรงนี้
-
คุณเข้าใจนะ
-
ทีนี้เราจะวาดกราฟ ซึ่งคุณคงเห็นแล้ว
-
ถ้าผมวาดต่อไป
-
จุดต่างๆก็จะเป็นเส้นตรง
-
ทีนี้ผมก็จะวาดเส้นตรง
-
น่าจะประมาณนี้
-
ดูเหมือนไม่ค่อยดีเท่าไร
-
ขอทำอีกครั้งนะ
-
แบบนี้
-
เห็นไหม
-
ผมวาดอะไรไปเนีย
-
เส้นตรงจะผ่าน...ขอเปลี่ยนเครื่องมือแปปหนึ่ง
-
เส้นตรงจะผ่าานตรงนี้
-
ตรงนี้ แล้วก็ตรงนี้
-
ไม่รู้ว่าผมอธิบายเข้าใจป่าว
-
ขอทำจุดพวกนี้ก่อน
-
คุณจะเห็นว่าเส้นตรงป่านจุดเหล่านี้
-
คิดว่าจุด (2,5) น่าจะอยู่ประมาณนี้
-
ทุกๆค่า x ที่เป็นไปได้ เข่น ค่า x เป็น
-
10,380,000,000 ค่าของ y
-
ก็จะอยู่บนเส้นตรงนี้
-
เส้นสีชมพูนี้ จะมีค่าไปเรื่อยๆ
-
ทุกๆค่า x ที่เป็นไปได้ ก็จะได้ค่า y
-
มีค่าตามสมการนี้
-
และค่า x ก็ไม่จำเป็นต้องเป็น
-
จำนวนเต็มด้วย
-
ถ้า x มีค่าเป็น pi
-
ในกรณีนี้ จะได้
-
y = 2(pi) +1
-
จะเห็นว่าทุกๆค่า x จะสามารถหาค่า y ได้
-
ดูอันต่อไปนะ
-
มีสมการ y = -3x +5
-
ครั้งนี้ผมจะวาดเร็วๆ
-
นี่คือแกน x
-
นี่คือ แกน y
-
แล้วเราก็จะใส่ค่าตรงนี้
-
ค่า x ค่า y
-
ถ้า x มีค่าเป็น -1
-
จะได้ค่า y เป็น 8
-
ถ้า x = 0 จะได้ y = 5
-
ง่ายๆแบบนี้
-
ถ้า x =1 จะได้
-
y = 2
-
ถ้า x =2 จะได้
-
y = 1
-
ถูกไหม ?
-
ไม่ใช่ๆ
-
ต้องเป็น -1
-
บางครั้งมันก็ผิดกันได้
-
ทีนี้เราจะมาวาดกราฟกัน
-
การหาคู่อันดับบางทีอาจจะ
-
สับสนเล็กน้อย
-
โอ้ เดี๋ยวก่อนๆ
-
ผมทำผิดๆ
-
ถ้าค่า x = -1 จะได้
-
y = 8
-
ถ้า x = -1 จะได้ y =8
-
ดังนั้น y น่าจะอยู่ประมาณนี้
-
ถ้า x =0 , y=5
-
จะได้ตรงนี้
-
ถ้า x = 1 , y = 2
-
จะได้ตรงนี้
-
ถ้า x = 2 , y = -1
-
นี่เป็นการวาดคร่าวๆของผม
-
ถ้าผมมีกระดาษวาดกราฟคงทำได้ดีกว่านี้
-
เราก็จะได้
-
เส้นตรงประมาณนี้
-
ทุกๆจุดในนี้จะอยู่บนเส้นตรง
-
เส้นนี้
-
ที่น่าสนใจคือ
-
คุณจะเห็นว่าเส้นตรงนี้มีความชันลดลง
-
เพราะเริ่มต้นจากด้านบนซ้าย ไปด้านขวาล่าง
-
ในขณะที่เส้นตรงครั้งนี้แล้วลากจาก
-
ด้านล่างซ้าย ไปด้านบนขวา
-
จะเห็นว่าสมการที่เราเห็น
-
แตกต่างกันเล็กน้อย
-
ผมจะบอกให้
-
ตัวเลขนี้ เลข -3 นี้
-
เป็นตัวบอกคุณว่าเส้นตรง
-
มีความชันเพิ่มขึ้น หรือมีความชันลดลง
-
ทำให้คุณรู้ความชันของเส้นตรงนี้
-
ซึ่งเลย -3 ที่เป็นความชันนี้
-
ก็คือความชัน
-
ตัวเลขนี้ เรียกว่าจุดตัดแกน y
-
ซึ่งเป็นค่าที่
-
ตัดกับแกน y
-
ซึ่งมีค่าจุดตัดแกน y เป็น
-
(0,5)
-
มาดูอีกตัวอย่างหนึง่แบบเร็วๆ
-
ให้ y = 2x ไม่สิ เราเคยให้ y =2x แล้ว
-
เปลี่ยนเป็น y = (1/2)x+ 2
-
ค่า x และค่า y
-
คุณต้องการเพียงแค่ 2 จุดเพื่อหาเส้นตรงนี้
-
ถ้าให้ค่า x = 0
-
จะได้ค่า y =2
-
แลเถ้า x =2 จะได้ค่า y = 3
-
ครั้งที่แล้วเราหาถึง 3,4 จุดเพื่อ
-
เอาไว้แสดงให้คุณดูเฉยๆ แต่จริงๆแล้วเราใช้เพียงแค่ 2 จุดก็ได้
-
จุดเพื่อลากเส้น
-
(0,2)
-
อยู่ตรงนี้
-
แล้ว(2,3)
-
อยู่ตรงนี้
-
จะได้เส้นตรงประมาณนี้
-
จะสังเกตุว่ามีความชันมีค่าเป็นบวก
-
เพราะว่าเลข 1/2 เป็นค่าบวก
-
แต่ค่าที่เพิ่มขึ้นจะไม่ได้เพิ่มขึ้นอย่างเร็ว
-
ถ้าเรามีสมการ y = 2x
-
แบบนี้
-
จะเห็นว่าค่า y เปลี่ยนไปได้เร็วกว่า
-
หวังว่าคุณจะไม่สับสนนะ
-
แล้วนี่มีจุดตัดแกน y ที่ (0,2)
-
ตรงนี้
-
จะเห็นว่าถ้าคุณจะวาดเส้นตรงแบบง่ายๆ
-
ให้คุณลองหาจุดมาซัก 2 จุดคุณก็จะวาดกราฟได้
-
ในครั้งต่อไปเราจะพูดกันถึงเรื่อง
-
ความชัน และจุดตัดแกน y
-
ซึ่งคุณจะไม่ต้องทำแบบนี้
-
เพราะมันจะทำให้เรื่องนี้ง่ายขึ้น
-
เรียนอย่างสนุก
-
Not Synced
จะได้จุดอยู่ประมาณนี้
-
Not Synced
มีความสุขกันทุกคน