基本三角学之二举例
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0:01 - 0:03欢迎回来演示的第二部分
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0:03 - 0:04基本三角学
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0:04 - 0:07在之前的最后十分钟，我不能做更多的练习，
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0:07 - 0:09因此我想和你们一起做更多
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0:09 - 0:10好的
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0:10 - 0:13让我重新开始 因为这有点乱
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0:16 - 0:18然后我们准备做上次做过的
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0:18 - 0:20因此让我画一个直角三角形
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0:20 - 0:22而且确保它不会很大
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0:25 - 0:28这是我的直角三角形
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0:28 - 0:30然后让我只是写出些随意的边长
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0:30 - 0:32假设这是6
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0:36 - 0:40假设我们把这个写成5
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0:40 - 0:43然后如果这是一个直角三角形，勾股定理
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0:43 - 0:46告诉我们，这个将会是什么数的开方
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0:46 - 0:5536+25等于√61
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0:55 - 0:57我想这是对的
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0:57 - 0:59从我的其它视频中我已经收到些反馈
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0:59 - 1:02我总是倾向于做错这类型的加法
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1:02 - 1:03有时候我也会出意外。
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1:03 - 1:04但无论怎样
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1:04 - 1:06这条边是√ 61，而且这是
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1:06 - 1:08斜边。
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1:08 - 1:10因此让我们来开始些新的问题
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1:10 - 1:13如果我给你-如果我问你
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1:13 - 1:13好的，看看
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1:13 - 1:19假设这个角叫θ
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1:19 - 1:25然后我想知道θ的正切值是多少？
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1:25 - 1:29然后我们把正切值缩写成-- θ的tan
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1:29 - 1:33这个角的正切值是多少？
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1:33 - 1:36好的，或者你已经忘记
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1:36 - 1:36正切值的定义了
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1:36 - 1:38因此我重复它
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1:38 - 1:40事实上，我会把它写在这个角落里
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1:40 - 1:41soh cah toa.
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1:45 - 1:48因此你知道 现在你的脑袋可能会更清晰
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1:48 - 1:52而且你会记得toa是正切值的简易记法
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1:52 - 1:54它说正切值等于对边
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1:54 - 1:56比斜边。
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1:56 - 1:59因此θ的正切值等于对边--
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1:59 - 2:02好的，那是这条边，那条边的长度等于5
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2:02 - 2:04比斜边。
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2:04 - 2:05是这条边，
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2:05 - 2:08边长等于6.
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2:08 - 2:09那很简单，是吗？
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2:09 - 2:13θ的正切值是5/6
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2:13 - 2:14然后我们将多做几个
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2:14 - 2:15好吗？
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2:15 - 2:17我们将会仔细检查全部的三角函数，或者至少
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2:17 - 2:18基础的三角函数
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2:18 - 2:23θ的正弦值是多少？
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2:23 - 2:25好的，让我们回头看看我们的简易记法
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2:25 - 2:25soh cah toa.
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2:25 - 2:27这是你在数学里需要记熟
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2:27 - 2:29的东西之一。
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2:29 - 2:31无论怎样这都是些有趣的词而已。
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2:31 - 2:34然后soh--找正弦值
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2:34 - 2:36它告诉我们 正弦值是对边比斜边
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2:41 - 2:45好的，对边，再一次，是5.
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2:45 - 2:46然后什么是斜边?
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2:46 - 2:48好的，斜边，我们刚刚找出，是
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2:48 - 2:49√ 61
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2:54 - 2:57然而很多人不习惯无理分母
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2:57 - 2:59因为我们可以把分母有理化。
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2:59 - 3:01然后我们做它，用分子和
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3:01 - 3:03分母同时诚意√ 61
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3:03 - 3:10因此，这等于5/√ 61
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3:10 - 3:13诚意√ 61/√ 61
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3:13 - 3:14对吗？
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3:14 - 3:15我们只是用1乘以它而已。
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3:15 - 3:18因为上面和下边都是一样相等的
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3:18 - 3:24这个等于5√ 61/-- √ 61乘以
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3:24 - 3:26√ 61 等于？
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3:26 - 3:29哦！是61
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3:29 - 3:35因此θ的正弦值等于（5√ 61）/61
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3:35 - 3:39最后，让我把这里腾空
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3:39 - 3:40让我清除些东西
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3:44 - 3:46让我清楚这里的东西
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3:46 - 3:49然后有或者仍觉得奇怪，好的，
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3:49 - 3:52我好想知道了这全部的正弦值，正切值，余弦值。
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3:52 - 3:53它用来干什么？
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3:53 - 3:57现在我能告诉你的是，知道怎样用
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3:57 - 4:00它们，soh cah toa，在之前或者在接下来的视频中
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4:00 - 4:01我们将告诉你 三角学其实是
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4:01 - 4:03可能是最显而易见的
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4:03 - 4:05有用的数学之一
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4:05 - 4:06你可以算出很多很多东西来。
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4:06 - 4:09行星有多远，建筑物有多高。
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4:09 - 4:10我的意思是，有很多东西你可以用三角学
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4:10 - 4:12算出来。
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4:12 - 4:14然后迟点，我们将学习正弦波和余弦波
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4:14 - 4:15以及其他。
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4:15 - 4:20你将会学到它实际上能形容所有的事情。
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4:20 - 4:21但无论怎样，
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4:21 - 4:22回到问题上。
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4:22 - 4:26现在我们剩下的就是余弦值了。
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4:26 - 4:28哦，看，真大！
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4:28 - 4:34θ的余弦值--我们将会回到我们的简易记忆法
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4:34 - 4:35soh cah toa.
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4:35 - 4:38好的，余弦值是邻边/斜边。
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4:38 - 4:40因此再一次，邻边是？
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4:40 - 4:43好的，这是就是我们要找余弦值的角，
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4:43 - 4:44因此邻边是这个，
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4:44 - 4:46长度是6.
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4:46 - 4:49因此它等于邻边，是6，对吗？
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4:49 - 4:51然后我们已经算出斜边了，
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4:51 - 4:52是这条边。
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4:52 - 4:55它的长度是，√61
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4:55 - 4:58然后如果我们把分母有理化，我们得到
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4:58 - 5:01√61/√61
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5:01 - 5:03这是些有点乱的数字
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5:03 - 5:08但是我想你现在已经掌握了解决它的窍门了--如果你
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5:08 - 5:12知道三角形的边--算出这些角的正弦值，
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5:12 - 5:16余弦值，或者正切值是多少
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5:16 - 5:17在那个直角三角形里。
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5:17 - 5:22而且明显的是，有不能算数它的这个角，因为
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5:22 - 5:25对于这个角，对边和斜边是
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5:25 - 5:26实际上都是相同的数字。
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5:26 - 5:27因为事实上，不要紧
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5:27 - 5:29事实上你可以把它算出来。
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5:29 - 5:30但它通常会得出一些--
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5:30 - 5:32一个有趣的数字。
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5:32 - 5:37因而，我会结束这个演示。
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5:37 - 5:41然后在接下来的演示中，我将会告诉你怎样--如果我们知道
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5:41 - 5:45正弦值是什么，或者余弦值是什么，或者正切值是什么，
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5:45 - 5:49而且我们还知道其中一条边，我们怎样算出
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5:49 - 5:52其它的边。
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5:52 - 5:53下个演示中见。
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5:53 - 5:54拜拜。
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Alex Mou edited Chinese, Simplified subtitles for Basic Trigonometry II | |
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rSamantha added a translation |