Scientific Notation I

Запиши 0,0000000003457 със стандартен запис.

Нека си припомним какво означава да запишем нещо със стандартен запис.

Стандартният запис е някакво число, умножено по 10 на някаква степен.

Където това число ще е ...

нека го запиша по този начин...

ще бъде по-голямо или равно на 1 и ще бъде по-малко от 10.

Тук искаме да сложим водещото число.

По принцип търсим първата цифра, която е по-голяма от 0.

Това е числото, с което трябва да започнем.

Това ще е единственото ни число

отляво на

десетичната запетайка.

Значи, можем да запишем

3,457.

И това ще е умножено по 10 на някаква степен.

Да помислим по какво ще трябва да го умножим.

За да достигнем от 3,457 до това много, много малко число...

Трябва да местим десетичната запетая от 3,457, за да достигнем това.

Трябва доста да я преместим наляво.

Трябва да добавим много нули от лявата страна на 3.

Трябва да движим десетичната запетая наляво.

По този начин числото става много, много, много по-малко.

Значи не се опитваме да го умножим по 10 на положителна степен.

Ще го умножим по 10 на отрицателна степен

Това е същото като да разделим на 10 на положителна степен.

Това е най-добрият начин да си го представим.

Когато се движим наляво,

делим на 10, което е същото като да умножаваме
по 10 на степен –1.

Нека ти дам пример.

Ако имам 1 път 10 – ясно е, че това е равно на 10.

1 по 10 на степен –1.

Това е равно на 1 по 1/10, което е равно на 1/10.

1 път – което е равно на 0 – тук пропускам тази стъпка.

Нека добавя 1 по 10 на степен 0.

Значи, имаме нещо естествено.

Това е 1 на първа степен.

1 на степен 0 е равно на 1 по 1, което е равно на 1.

1 по 10 на –1 е равно на 1/10, което е равно на 0,1.

Ако взема 1 по 10^(– 2),

10 на –2 е 1/10^2, или 1/100.

Значи това ще е 1/100, което е 0,01.

Какво се случи тук?

Когато го повдигнах на отрицателна степен,

го повдигнах на степен –1.

В общи линии, местя десетичната запетайка от дясно на 1 до ляво на 1.

Местя я оттук дотук.

Когато достигна –2, местя с 2 отляво.

Колко пъти трябва да я преместим наляво, за да достигнем това число?

Да помислим колко нули имаме.

Трябва да преместим запетаята един път, за да отидем пред 3.

После трябва да я местим още , за да достигнем всички нули.

Значи, едно преместване,

за да стигнем до 3.

Започваме тук.

И ще се преместим 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ...10 пъти.

Това ще е 3,457 пъти по 10 на минус 10-та степен

Нека просто го препиша

Значи, 3,457 по 10 на минус 10-та степен.

В общи линии, искаме да намерим първата цифра, която не е нула.

Спомнш си, че ни трябва число между 1 и 10.

Може да е равно на 1, но трябва да е по-малко от 10.

3,457 определено става.

То е между 1 и 10.

И после трябва само да преброиш от водещата нула на десетичната дроб и

да включиш това число, защото то ти казва колко пъти трябва да преместиш

десетичната запетая, за да получиш числото горе.

Трябва да я преместим наляво 10 пъти , за да получим това.