Scientific Notation I

Vyjádřete 0,0000000003457 ve vědecké notaci.

Pojďme si připomenout,
jak čísla ve vědecké notaci vypadají.

Vědecká notace je nějaké číslo krát mocnina 10,

kde tohle číslo tady bude,

napíšu to takhle,

bude větší nebo rovno 1, a bude to méně než 10.

To, co tu chceme, je mít první číslo,

a to se obecně budete dívat po
první nenulové číslici.

A to bude číslo, se kterým začnete.

To bude ta jediná číslice, kterou dáte před,

nebo spíš nalevo od desetinné čárky.

Takže bychom mohli napsat 3,457.

A to bude násobeno mocninou 10.

Popřemýšlejte, čím to budeme násobit,

abychom se z 3,457 dostali
na takhle malé číslo.

Budeme muset posunout desetinnou čárku
z 3,457 tak, abychom dostali tohle.

Bude třeba ji hodně posunout.

Přidáme hodně 0 nalevo od 3.

Musíme posouvat
desetinnou čárku doleva.

Tím vlastně to číslo uděláme
mnohem menší.

Tudíž to nebudeme násobit
kladnou mocninou 10.

Budeme to násobit 10 se
záporným exponentem,

což je stejné, jako kdybyste
dělili (10 s kladným exponentem).

Představte si to takhle:

Když posouváte desetinnou
čárku o 1 doleva,

tak vlastně dělíte 10, což je stejné,
jako kdybyste násobili 10 na -1.

Ukážu vám příklad.

Pokud mám 1 krát 10, to je 10.

1 krát 10 na -1,

to se rovná 1 krát 1/10, což se rovná 1/10.

1 krát, ještě to napíšu v desetinné
podobě, vlastně se ještě vrátím zpět.

Přidám 1 krát 10 na 0.

Tohle je 1 krát 10 na 1.

1 krát 10 na 0 se
rovná 1 krát 1, což se rovná 1.

1 krát 10 na -1 se rovná 1/10 a to je 0,1.

Pokud udělám 1 krát 10 na -2,

10 na -2 je (1/10) na 2 nebo taky 1/100.

To bude 1/100, což je 0,01.

Co se tady stalo?

Když sem násobil 10 na -1,

v podstatě jsem posunul desetinnou
čárku zprava od 1 doleva od 1.

Posunul jsem odsud sem.

Když jsem násobil 10 na -2,
posunul jsem ji o 2 doleva.

Kolikrát ji teď posunem doleva,
abychom dostali tohle číslo?

No, v podstatě se podíváme,
kolik 0 tady máme.

Musíme ji posunout o 1,
abychom ji dostali před 3,

a pak ji posuneme tolikrát,
kolik 0 tady nahoře máme plus

ještě o 1 místo,
abychom se dostali za 3.

Takže začínáme tady.

Posouváme se o
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 míst.

Tudíž se to bude
rovnat 3,457 krát 10 na -10.

Jen to přepíšu.

3,457 krát 10 na -10.

Takže obecně chcete najít
první NEnulovovou číslici.

Nezapomeňte, chcete číslo mezi 1 a 10

nebo rovno 1, ale menší jak 10.

3,457 tomu odpovídá.

Je to mezi 1 a 10.

A pak už jen spočítáte 0 před
desetinnou čárkou toho čísla

a nezapomeňte přičíst i první číslici.

Museli jsme posunout desetinnou čárku
o 10 míst doleva, abychom dostali číslo nahoře.