-
Írd fel a 0.0000000003457
normálalakját!
-
Ismételjük át,
-
mit is jelent a normálalak!
-
A normálalak egy szám
és a 10 valamilyen hatványának a szorzata
-
ahol ez a szám itt
– ezt így fogom felírni.
-
Ez itt nagyobb egyenlő 1-nél,
-
és kisebb, mint 10.
-
Tehát ide azt akarjuk
leírni,
-
hogy mi az első értékes jegy.
-
Általánosan megfogalmazva:
-
keressük
az első 0-tól különböző számot.
-
Ez az a szám,
-
amivel kezdeni kell.
-
Ez az egyetlen számjegy,
-
amit a tizedesvessző elé fogsz írni,
azaz attól balra
-
Tehát leírjuk:
3,457
-
szorozva 10
valamelyik hatványával.
-
Gondolkodjunk el azon,
-
mivel kell szoroznunk,
-
hogy eljussunk 3,457-től
ehhez a nagyon-nagyon kicsi számhoz.
-
Jó sokat kell
balra vinni a tizedesvesszőt
-
ahhoz, hogy 3,457-től ide jussunk,
sokkal kell balra vinni a tizedesvesszőt.
-
Egy csomó 0-t kell hozzáadnod
a 3-tól balra.
-
Jó sokat kell balra vinni
a tizedesvesszőt.
-
Amikor ezt csináljuk,
-
A szám értékét
folyamatosan csökkentjük.
-
Tehát nem fogjuk
-
a 10 pozitív hatványával szorozni.
-
A 10 negatív hatványával
fogunk szorozni.
-
Ez ugyanaz,
-
mint 10 pozitív hatványával osztani.
-
Úgy lehet könnyen
megjegyezni,
-
hogy amikor a tizedesvesszőt
(véletlenül kitevőt mond)
-
balra viszed, osztassz 10-el,
ami nem más, mint
-
szorozni 10^(-1)-nel.
-
Mutatok erre egy példát.
-
1 · 10 nyilvánvalóan
egyenlő 10.
-
1 · 10^(-1)
-
megegyezik 1 · 1/10;
aminek az értéke 1/10.
-
1-szer – itt most
tizedestörtalakot írok,
-
0, várj csak,
itt kihagytam egy lépést.
-
Ide még hozzáírom
10^0, hogy legyen itt valami természetes.
-
Ez itt 1 · 10^1.
-
1 · 10^0 = 1 · 1,
-
ami 1.
-
1 · 10^(-1) = 1/10,
-
ami = 0,1.
-
Ha 1 · 10^(-2),
-
10^(-2) = 1/(10^2) = 1/100.
-
Ez itt 1/100 = 0,01.
-
Mi folyik itt?
-
Amikor negatív hatványra emelem,
a -1 hatványra,
-
akkor lényegében a
tizedesvesszőt
-
az 1 jobboldaláról
átvittem a baloldalára.
-
Innen ide vittem.
-
Amikor a -2 hatványra
emelem,
-
kettővel balra viszem.
-
Akkor hánnyal kell
balra vinni,
-
hogy eljussak ehhez a számhoz?
-
Gondoljuk végig, hány 0 van!
-
1 léptetés kell ahhoz,
hogy a 3 elé kerüljünk.
-
Még annyiszor kell továbbléptetni,
-
hogy az összes 0-n túljussunk.
-
Tehát a 3 az első lépés.
-
Ha innen indulunk,
-
1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9, 10 lépés kell.
-
Az eredmény
3,457 · 10^(-10) lesz.
-
.
-
Átírom ide.
-
3,457 · 10^(-10)
-
Általánosan megfogalmazva:
azt kell csinálni,
-
hogy megkeresed
az első 0-tól különböző számot.
-
Ne feledd, itt egy
1 és 10 közötti számra van szükség.
-
Lehet 1,
de 10-nél kisebb kell legyen.
-
3,457 megfelel
ennek a követelménynek.
-
1 és 10 közé esik.
-
Azután össze kell számolni
a 0-kat
-
a szám és a tizedesvessző között,
-
beleszámolva a számot is,
és ez adja meg,
-
hánnyal kell átmozgatni
a tizedesvesszőt,
-
hogy megkapjuk ezt a számot.
-
Itt a tizedesvesszőt
-
10-el kellett balra vinni,
hogy megkapjuk ezt a számot.
Khan Academy
