-
0.0000000003457 を
科学的表記法で表しましょう。
-
ではまず，「科学的表記法」とは
どういう意味が思い出しましょう。
-
「科学的表記法」とは数を，
-
ある数かける 10 の累乗で
表す表記法です。
-
このある数が何かというと，・・・
ちょっとこう書いてみます。
-
それは 1 以上で 10 未満の数です。
-
すると何をここに書きたいかというと，
先頭になる数を書きたいのです。
-
それは一般に最初のゼロでは
ない桁から始まる数です。
-
それが先頭になる数，始まりの数です。
-
この数だけが小数点の
前に置かれる数です。
-
または，この数だけが
小数点の左側に来ます。
-
すると 3.457 かける
10 の何乗かです。
-
ではこれに何をかけたら
良いのか考えましょう。
-
3.457 から，このとても
とても小さい数を得るには
-
3.457 から小数点をたくさん
左に移動する必要があります。
-
3 の左にたくさんの 0 を
置く必要があります。
-
小数点を左に動かし
続ける必要があります。
-
そうするためには，基本的には
数をどんどん小さくしていくのです。
-
そのため，正の指数乗を
かけることはありません。
-
10 の負の指数乗を
かけることになります。
-
それは 10 の正の指数乗で
割ることと同じです。
-
それを考えるいちばん
良い方法ですが，
-
小数点を左に 1 つ移動する時には，
-
10 で割り算をします。それは 10 の
-1 乗をかけることと同じです。
-
ちょっと例を見せましょう。
-
1 × 10 があれば，それは
10 に等しいです。
-
そして 1 × 10の -1 乗ですが，
-
それは 1 × 1/10 と等しいので，
1/10 と等しいです。
-
1 かける，・・・ちょっと小数でも
これを書きましょう。
-
いや，実は 1 つステップを
スキップしてしまいました。
-
1 × 10 の 0 乗も書きます。
そうすればもっと自然です。
-
これは，1×10 の 1 乗です。
-
そして 1 × 10 の 0 乗は 1 × 1 で，
-
それは 1 に等しいです。
-
1 かける 10 の -1 乗は
10 分の 1 で，
-
それは 0.1 に等しいです。
-
もし 1 × 10 の -2 乗とすると，
-
10 の -2 乗は 1 割る 10 の
2 乗なので，100 分の 1 です。
-
するとこれは 100 分の 1
なので 0.01 です。
-
何が起きているかわかりますか?
-
もし 10 の -1 乗をすると，
-
基本的に小数点を右から
左に 1 つ動かしています。
-
ここからここに動かしました。
-
-2 乗にすると，
-
2 回左に動かしました。
-
するとこの数からこの数に
するには何回
-
小数点を左に動かせば
いいでしょうか?
-
基本的には．．．
-
では，何個の 0 がここに
あるか考えましょう。
-
3 の前に小数点を持ってくる
ためには 1 回動かしています。
-
ここにある 0 全部の分の回数
-
動かす必要があります。
-
すると，3 の前に小数点を
持ってくるために 1 回。
-
ここから始めて，
-
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 回
動かします。
-
するとこれは 3.457 かける
10 の -10 乗です。
-
書き直しましょう。
-
3.457 かける 10 の -10 乗です。
-
一般に，こういう時にすることは，
-
最初の 0 でない先頭の数を探します。
-
ここの数は 1 と 10 の間の
数にすることを忘れずに。
-
これは 1 に等しくてもいいです。
しかし 10 よりは小さい必要があります。
-
3.457 はそういう数になっています。
-
これは 1 と 10 の間の数です。
-
それから小数点から先頭の
数までの 0 を数えます。
-
その先頭の数も含めます。
-
それがここの数に
するために小数点を
-
動かす回数になっています。
-
すると，ここまで来るには，
-
小数点を 10 回動かす
必要があります。
Khan Academy
