-
-
Druk 0,0000000003457 uit in wetenschappelijke notatie.
-
Laten we terughalen wat
-
wetenschappelijk notatie betekent.
-
Wetenschappelijk notatie is een getal keer
een macht van 10
-
waar dit getal hier-- laat ik het opschrijven.
-
groter is of gelijk is aan 1,
-
en minder dan 10.
-
Dus hier, wat we hier willen opschrijven
-
is wat het eerste cijfer zal zijn.
-
En in het algemeen kijk je naar
-
het eerste cijfer dat niet nul is.
-
En dit is het cijfer waar je
-
mee wilt beginnen.
-
Dit is het enige cijfer dat je links
-
van het decimaalteken wilt opschrijven.
-
Dus we schrijven 3,457, en het wordt
-
vermenigvuldigd met 10 tot de macht iets.
-
Laten we bedenken waarmee we het
-
moeten vermenigvuldigen.
-
Om van 3,457 naar dit hele, hele kleine getal te gaan,
-
van 3,457, naar dit moet je
-
de decimaal een stuk naar links bewegen.
-
Je moet een aantal nullen aan de linkerkant van de 3 toevoegen.
-
Je moet de decimaal naar de linkerkant bewegen.
-
Om dat te doen maken we het getal
-
heel, heel, heel veel kleiner.
-
Dus we gaan het niet vermenigvuldigen
-
met een positieve exponent van 10.
-
We gaan het vermenigvuldigen met een negatieve exponent van 10.
-
Het equivalent voor delen
-
door een positieve exponent van 10.
-
De beste manier om het te begrijpen is,
-
wanneer je een exponent naar links beweegt,
-
dan deel je door 10, wat het equivalent is van vermenigvuldigen
-
met 10 tot de macht min één.
-
Laat me een voorbeeld geven.
-
Als ik 1 keer 10 heb dan is dat natuurlijk gelijk aan 10.
-
1 keer 10 tot de min één, dat is
-
gelijk aan 1 keer 1/10, wat gelijk is aan 1/10.
-
1 keer-- en ik schrijf een decimaal dat gelijk is
-
aan 0-- Ik sloeg hier iets over.
-
Laat me 1 keer 10 tot de nulde toevoegen, dat voelt wat natuurlijker.
-
Dus dit is één keer 10 tot de eerste.
-
Eén keer 10 tot de 0 is gelijk aan 1 keer 1,
-
wat gelijk is aan 1.
-
1 keer 10 tot de min 1 is gelijk aan 1/10.
-
wat gelijk is aan 0,1.
-
Als ik 1 keer 10 tot de min 2 doe,
-
10 tot de min 2 is 1 gedeeld door 10 kwadraat, of 1/100
-
Dus dit is 1/100, dat is 0,01.
-
Wat gebeurde er hier?
-
Wanneer ik verhef tot de macht min 1,
-
heb ik de decimaal verplaatst
-
van de rechterkant naar de linkerkant van de 1.
-
Ik heb hem verplaatst van daar naar daar.
-
Wanneer ik verhef tot de macht min 2,
-
verplaats ik twee naar links.
-
Dus hoe vaak moeten we dit verplaatsen
-
naar links om dit getal goed te krijgen?
-
Laten we kijken hoeveel nullen we hebben.
-
Dus we moeten het nog één keer verplaatsen om het voor de 3 te krijgen.
-
En dan moeten we het nog zoveel meer
-
keer verplaatsen om alle nullen daar te krijgen zodat we
-
het in een keer kunnen verplaatsen om de 3 te krijgen.
-
Dus als we hier beginnen, gaan we
-
het 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 keer verplaatsen.
-
Dus dit wordt 3,457 keer 10 tot de macht min 10.
-
Dus dit wordt 3.457 keer 10 tot de macht min 10.
-
Laat me dat herschrijven.
-
Dus 3,457 keer 10 tot de macht min 10.
-
In het algemeen, wat je wil doen
-
is het vinden van het eerste cijfer dat niet nul is.
-
Bedenk dat je hier een getal wilt hebben dat ligt tussen de 1 en 10.
-
Het kan gelijk zijn aan 1,
maar het moet minder zijn dan 10.
-
3,457 past in dat plaatje.
-
Het is tussen 1 en 10.
-
En dan wil je de voorloopnullen tellen
-
tussen het decimaal en het getal
-
en voeg het nummer toe, want dat vertelt je
-
hoeveel keer je het decimaal moet verschuiven
-
om dit getal hier te krijgen.
-
En zo moeten we deze decimaal 10 keer verschuiven
-
naar links om dit ding hier te krijgen.
Khan Academy
