Scientific Notation I

Sıfır, nokta, sıfır, sıfır, sıfır, sıfır, sıfır, sıfır, sıfır, sıfır, sıfır, üç bin dört yüz elli yedinin bilimsel gösterimini yazınız.

Öncelikle bilimsel gösterimin ne olduğunu hatırlayalım.

Bilimsel gösterim bir sayıyı, bir şey çarpı 10 üzeri bir şey olarak yazmaktır.

O sayının da bire eşit veya büyük, 10'dan küçük olması lazım.

Şöyle yazalım,

a sayısı bire eşit veya büyük ondan küçük olması lazım.

Buraya yazılacak sayı ne olacak?

genellikle ilk sıfır harici basamak yazılır.

bu başlıyacağınız sayıdır.

Bu sayı noktanın soluna koyacağınız tek rakamdır.

.-

.-

Dolayısıyla 3.457 yazıyoruz.

3.457

Ve bu sayı 10 üzeri bi'şey ile çarpılacak.

Şimdi 10 üzeri kaç olduğunu bulalım.

3.457 den başlayıp bu çok çok küçük sayıyı elde etmek için

3.457 den başlayıp virgülü sola doğru ilerletiriz

sola doğru bayağı bir gitmek lazım

3 ün soluna bir sürü sıfır eklemeliyiz

bunun için virgülü sola doğru ilerletmeliyiz

bunu yapınca sayıyı çok çok çok daha küçük yapıyoruz.

O zaman demek ki 10 un pozitif katsayısı ile çarpmayacağız

10 un negatif katsayısı ile çarpacağız

ki bu da 10 un pozitif katsayısına bölmek demektir

En iyi izah şekline göre

virgülü bir basamak sola hareket ettirirsek

bu 10a bölmek demektir ki o da eşittir 10 un eksi 1 kuvveti ile çarpmak

Burada bir örnek vereyim.

1 çarpı 10 kesinlikle 10 a eşittir.

1 çarpı 10 un eksi 1 kuvvetj

Bu da eşittir 1 kere 1/10 ki o da eşittir 1 /10.

--

1 kere10 u sıfıra ekleyelim.

---

burası 1 kere birinci kuvvet

1 kere 0. kuvvet eşittir 1 kere1 o da eşittir 1

bir kere 10 un eksi 1.kuvveti eşittir 1/10 o da eşittir 0.10

bir kere 10 un eksi ikinci kuvveti

10 üstü eksi 2 ya da başka deyişle 1/ 100veya 1/10 kare

ki o da 0.01 dir

burada ne oldu

Eksi 1 kuvvet dediğim zaman virgülü

sağ taraftan alıp sola doğru hareket ettiriyorum.

burdan buraya gidiyorum

eksi 2 ye gelince sol tarafa 2 giderim

bu sayının tam burada olması için sola kaç kere gideceğiz?

kaç tane sıfır olduğunu düşünelim

bir basamak gidince 3 ün önüne geliyoruz.

bu şu demektir daha birçok kere sola gitmemiz lazım ki bütün sıfırları alabilelim.

--

bir basamak gidince 3 ü alabiliyoruz

o zaman buradan başlıyalım

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10... 10 kere yürüteceğiz.

o zaman bu sayı 3.457 çarpı 10 un eksi 10 uncu kuvvetidir.

yeniden yazayım.

3.457 çarpı 10 üstü eksi 10.

o zaman ilk olarak yapacağımız sıfır olmayan ilk sayıyı bulmak

unutmayın ki bu 1 ile 10 arası olacak

1 e eşit olabilir ama 10 dan küçük olmalıdır.

3.457 buna tam uyuyor

1 ile 10 arasında

daha sonra en baştaki sıfır ile sayının noktası arasındaki basamakları sayıyoruz

ve bu size bu sayıyı elde etmek için kaç basamak sola gitmemiz gerektiğini gösteriyor

--

o zaman bu sayıda 10 basamak sola kayarsak bu sayıyı elde ediyoruz.