-
Викладіть число 0,0000000003457 у вигляді
експоненціального запису
-
Давайте згадаємо,
що таке експоненціальний запис
-
Експоненціальний запис - це число,
помножене на десять у ступені,
-
де це число ось тут
-
дозвольте написати його так
-
буде більше одиниці або дорівнювати їй,
і буде менше десяти
-
Тому ось тут ми хочемо зазначити,
що провідним числом буде
-
Та взагалі,
Ви шукатимете перший ненульовий розряд,
-
і це - саме те число, з якого Ви почнете
-
Це єдине число, яке Ви зазначите до
-
- або, я думаю, ліворуч від -
-
десяткового знаку коми
-
Тож ми можемо написати число 3,457
-
3,457
-
яке буде помножене на десять у ступені
-
Тепер давайте подумаємо,
на що ми маємо помножити
це число,
-
щоб отримати з 3,457
це дуже-дуже маленьке число
-
Я маю на увазі, нам довелося перемістити
кому в 3,457, щоб отримати це число
-
Ви маєте перемістити кому ліворуч
-
Ви маєте додати безліч нулів
ліворуч від трійки
-
Ви маєте пересувати кому далі ліворуч
-
Таким чином, ми робимо число
набагато-набагато меншим
-
Тобто ми не збираємося множити його
на десять в довільному ступені
-
Ми збираємося помножити його
на десять в негативному ступені,
-
що є еквівалентом начебто ділення на
десять у довільному ступені
-
найкращий спосіб це уявити
-
Коли Ви рухаєте показник ліворуч,
-
Ви ділите на десять, що є еквівалентом
множення на десять у мінус першому ступені
-
Дозвольте навести тут приклад
-
Тобто, одиниця, помножена на десять -
це, звичайно, дорівнює десяти
-
Одиниця на десять у мінус першому ступені-
-
це одиниця, помножена на одну десяту,
тобто одна десята
-
одиниця на---що дорівнює нулю--
я пропустив тут один крок
-
Дозвольте додати один на десять
в нульовому ступені
-
Маємо щось більш реалістичне
-
Один на десять
в першому ступені
-
Один на десять в нульовому ступені - це
один на десять в першому, тобто одиниця
-
Один на десять в мінус першому ступені -це
одна десята, тобто нуль цілих одна десята
-
Якщо одиницю помножити на десять в мінус
другому ступені
-
десять у ступені мінус 2 - це одна десята
в квадраті або одна сота
-
Тобто це буде одна сота, нуль цілих одна сота
-
Що тут відбулося?
-
При піднесенні в негативну ступінь,
-
я множу на мінус один,
-
я насправді переміщую кому з
правої сторони ліворуч
-
Я переміщую звідси сюди
-
При десятці у мінус другому ступені, я переміщую кому ліворуч на два знаки
-
Тож на скільки знаків ліворуч ми маємо
пересунути кому, щоб отримати це число
-
Тож давайте подумаємо, скільки в нас нулів
-
Тож ми маємо пересунути кому на один знак
перед трійкою,
-
а потім ми маємо пересунути її на стільки
знаків, скільки в нас нулів
-
ось тут
-
тож ми маємо перемістити її на один знак,
щоб отримати трійку
-
Тож ми почнемо тут
-
Ми будемо переміщувати кому 1,2,3,4,5,6,7,
8,9,10..10 разів
-
Тож це буде 3,457 на 10 в мінус десятому
ступені
-
Дозвольте мені переписати це
-
Тож 3,457 помножене на 10
в мінус десятому ступені
-
Тож резюмуючи, що Ви маєте зробити -так це
знайти тут перше ненульове значення
-
Пам'ятайте, тут Вам необхідне число
від 1 до 10
-
воно також може дорівнювати 1, але
має бути меншим за 10
-
3,457 безперечно підходить під це правило
-
Воно між 1 та 10
-
А потім просто рахуєте кількість нулів
між цим числом та комою і
-
і враховуєте це число, тому що таким чином визначаєте, скільки разів треба пересунути
кому, щоб отримати саме це число
-
ось тут
-
Тож перемістіть кому на 10 знаків ліворуч,
щоб отримати це число
Khan Academy
