-
Az alábbi számok közül
melyik osztója a 154-nek?
-
Ha egy szám osztója a 154-nek,
-
akkor maradék nélkül megvan benne.
-
Vagy azt is mondhatjuk,
-
hogy ha egy szám osztója a 154-nek,
-
akkor a 154 többszöröse
ennek a számnak.
-
Akkor nézzük meg sorban
ezeket a számokat,
-
hogy melyiket tudjuk kizárni,
-
és melyikre mondhatjuk,
hogy osztója a 154-nek.
-
Tehát a 3 osztója a 154-nek?
-
Vagy másképpen,
a 154 többszöröse a 3-nak?
-
Lehet, hogy már tudod,
-
de ha nem, akkor később
tanulni fogod,
-
hogy úgy lehet eldönteni,
-
hogy egy szám osztható-e 3-mal,
-
hogy összeadjuk a számjegyeit,
-
és ha a számjegyek összege
osztható 3-mal,
-
akkor a szám is osztható 3-mal.
-
Úgyhogy itt 1 + 5 az 6,
6 + 4 = 10,
-
a 10 nem osztható 3-mal.
-
De ha nem akarjuk alkalmazni
ezt a szabályt
-
– más videókban részletesebben
megmutatjuk ezt a szabályt –,
-
akkor egyszerűen eloszthatjuk
a 154-et 3-mal.
-
1-ben nincs meg a 3,
-
15-ben megvan 5-ször,
-
5-ször 3 az 15,
-
15 - 15 az 0,
-
lehozzuk a 4-et,
-
4-ben a 3 megvan 1-szer,
-
1-szer 3 az 3,
-
4 - 3 az 1,
tehát 1 a maradék.
-
Világos, hogy a 3
nem osztója a 154-nek,
-
ezt kizárhatjuk.
-
Mi a helyzet az 5-tel?
-
Az 5 bármelyik többszörösének
-
az utolsó számjegye vagy 5 vagy 0
-
– látod, 1 ⋅ 5 = 5, 2 ⋅ 5 = 10,
-
3 ⋅ 5 = 15, 4 ⋅ 5 = 20,
-
az egyesek helyén vagy 5 áll,
vagy 0 –,
-
ebben az egyesek helyén
nem 5 áll, és nem is 0,
-
tehát nem osztható 5-tel.
-
Az 5 nem osztója a 154-nek,
-
vagy úgy is mondhatjuk,
-
hogy a 154
nem többszöröse az 5-nek.
-
A 6 az érdekes.
-
Csinálhatjuk ugyanazt,
-
megpróbálhatjuk elosztani
a 154-et 6-tal,
-
de ha valami osztható 6-tal,
-
annak oszthatónak kell lennie 3-mal is,
-
mert a 6 osztható 3-mal.
-
Ezért ezt rögtön kizárhatjuk,
-
mert a 154 nem osztható 3-mal,
-
ezért nem lesz osztható 6-tal sem.
-
Megpróbálhatod elosztani,
ha szeretnéd.
-
Ugyanígy érvelhetünk a 9-nél is.
-
Ha egy szám osztható 9-cel,
akkor osztható 3-mal is,
-
mert a 9 osztható 3-mal.
-
Mivel ez nem osztható 3-mal,
a 9-et is kizárjuk.
-
Mindent kizártunk eddig,
-
úgy látszik, a 14 az egyetlen
lehetőségünk.
-
Vizsgáljuk meg ezt is,
-
osszuk el a 154-et 14-gyel.
-
1-ben a 14 az 0,
-
15-ben a 14 megvan 1-szer,
-
1-szer 14 az 14,
-
15- 14 = 1,
-
lehozzuk a 4-et,
-
14 osztva 14-gyel az 1,
-
1-szer 14 az 14,
-
és nyilvánvalóan nincs maradék,
-
vagyis 154-ben a 14
pontosan 11-szer van meg,
-
vagy 11 ⋅ 14 = 154.
-
A 154 többszöröse a 14-nek.
-
Oldjunk meg még egyet.
-
A következő számok közül
melyik osztható 14-gyel?
-
Most megadták a 14-et,
-
és keressük a többszöröseit.
-
Kétféleképpen gondolkodhatunk.
-
Mehetünk számról számra,
-
és megpróbálhatjuk mindegyiket
elosztani 14-gyel,
-
vagy megnézhetjük, hogy mik
a 14 többszörösei.
-
Csináljuk ezzel
a második módszerrel.
-
1-szer 14 az 14,
-
hozzáadunk 14-et,
2-szer 14 az 28.
-
Ismét hozzáadunk 14-et,
-
lássuk, 28 + 10 az 38,
-
aztán hozzáadunk még 4-et,
az 42.
-
Megint hozzáadunk 14-et
-
– eddig még nem láttam
ezeket a számokat –,
-
hozzáadok 14-et,
56-ot kapok.
-
Még mindig nem értünk el ide.
-
Hozzáadunk 14-et,
-
56 + 4 az 60,
-
és még hozzá kell adni 10-et,
-
akkor 70 lesz.
-
Úgy néz ki, találtunk egyet ezek között,
-
a 70 többszöröse a 14-nek
-
– 1, 2, 3, 4, 5 –,
5 ⋅ 14 = 70.
