Total consumer surplus as area | Microeconomics | Khan Academy

Да кажем, че сме пред щанд за портокали.

И това тук е кривата на търсене за щанда за портокали или кривата на пределните ползи,

или всъщност наричана готовност за плащане

за стотния килограм, някой би бил готов да плати $3 за килограм,

но 101-вият килограм би бил малко под тази стойност.

Така това е готовността за плащане или пределната полза от този допълнителен килограм.

Но да кажем, че решим да поставим цена $2

и успеем да продадем 300 кг. портокали тази седмица.

Да помислим какъв е общият потребителски излищък, реализиран от потребителите.

Начинът да разберем потребителския излишък е да помислим колко са ползите над платената цена.

Така например човекът, който купува (да кажем точно 100-тния килограм)

100-тния килограм, плаща $2.

Но ползата му изглежда е $3.30,

а той е платил само $2, така ползата от този един килограм

или потребителският излишък е 3.30 минус 2

Така човекът, купил 100-тния килограм,

(не всичките 100 килограма, а само този 100-тен кг.)

е получил потребителски излишък от $(3.30 - 2)

което прави $1.30 потребителски излишък.

Значи ако искате да намерите всичкия потребителски излишък,

просто трябва да повторите сметката за всички килограми.

Така за 100-тния килограм бихте намерили--

може да се пресметне като площта на това малко стълбче.

Ще увелича мащаба тук, за да съм сигурен, че разбирате за какво става дума.

Това, което начертах, би изглеждало така увеличено.

То е широко 1 килограм,

а това тук беше $2.

Имахме и кривата на пределните ползи или кривата на търсене наклонена надолу ето така.

Тази точка ето тук беше $3.30.

Така да намерим потребителския излишък за този килограм, казваме че за този килограм

потребителят беше готов да плати $3.30, ползата за него беше $3.30, но трябваше да плати само $2.

Тогава височината на това тук е $1.30.

Тоест потребителският излишък е $1.30 на килограм, умножено по 1 кг.

и получаваме $1.30 потребителски излишък.

Сега можем да повторим тази операция за всеки един килограм.

Можем да го направим и за 101-вия килограм. Ето така.

За 102-рия килограм ето така,

103-тия килограм така, за 99-тия килограм ето така.

Представяте си какво ще направим, ако искаме да намерим общия потребителски излишък.

Всъщност намираме площта между кривата на търсене

и тази линия, отразяваща цената от $2

Така трябва само да пресметнем тази област

И ако сте добри по математика може би знаете,

че тези стълбчета може да се прадставят като съвсем малки

можете да вземете все по-малка ширина -- не е нужно да са правоъгълници с ширина 1 кг.

Можете да вземете ширина от половин кг. или четвърт кг.

тогава просто ще имате повече правоъгълници

Няма особено голямо значение, когато кривата на търсене е линейна функция.

Но ако имаме нелинейна крива на търсене,

тогава ще има значение. Искаме да получим все по-тънки правоъгълници

за да получим все по-точно приближение към потребителския излишък.

Но няма нужда да казваме, че ако получим изключително тънки

правоъгълници и то изключително много на брой,

всъщност пресмятаме площта под кривата на търсене и над цената от $2.

Така ако искате да намерите потребителския излишък--

Наистина искам да разберете защо беше всичко това. Просто мислете как за всеки килограм

човекът, купил този килограм, колко повече стойност е получил в сравнение с това, което е платил.

А ние просто сумираме тези стойности за всички килограми.

Така за да намерим общия потребителски излишък,

трябва само да намерим площта на тази синя зона. Това е просто лицето на триъгълник.

Това тук е основа от 300, тази дължина тук е 300 кг.

А височината ето тук -- това е достатъчно за намиране площта на триъгълник

защото това е проста линейна крива на търсенето.

Ако кривата не беше линейна функция, щяха да са необходими допълнителни изчисления.

Но височината тук е 2

Тогава площта между кривата на търсене и цената от $2 е равна на

1/2 х Основата х Височината = 1/2 х 300кг. х $2/кг.

кг. се съкращават, 1/2 х 2 е 1, по 300 прави 300

Така получаваме $300

Значи общият потребителски излишък в този случай е $300

Това всъщност е площта, заключена между кривата на търсене и тази цена = $2 ето тук.