Total consumer surplus as area | Microeconomics | Khan Academy

Diyelim ki bir portakal tezgahındayız.

Buradaki eğri, portakal tezgahımız için talep eğrisi.
Veya marjinal fayda eğrisi, ya da ödemeye hazır oldukları eğri diye düşünebilirsiniz.

.

Tam 100 kiloya kadar, alıcılar kilo başına 3 TL ödemeye razılar.

Ancak 101. kilodan sonra fiyat bundan daha az bir bedel ödemek isteyecekler.

Yani, bu ödeme isteği ya da ağırlık artışının marjinal eğrisidir.

Diyelim ki, fiyatı 2 lira yapmaya karar verdik ve o haftada 300 portakal satabildik.

.

Tüketicilerimizin sahip olduğu toplam tüketici fazlasının ne olduğu hakkında kafa yormak istiyorum.

Tüketici fazlası hakkında düşünmenin bir yolu onların ödediklerinden ne kadar yarar elde edip etmedikleri.

Örneğin, 100. kiloyu alan kişi 2 lira ödedi, ancak onun faydası 3.30 lira civarında görünüyor.

.

.

Tüketici sadece iki lira ödedi.

Dolayısıyla, onların bir kilodaki faydaları ya da tüketici fazlası 3.30 eksi 2.

Yani, 100. kiloyu alan kişi, 3.30-2 liralık, yani 1.30 liralık tüketici fazlasına sahip oldu.

.

.

.

Eğer, bütün tüketici fazlasını bulmak istiyorsanız, bunu bütün ağırlıklar için yapmanız gerekir.

.

Bu 100. kiloydu.

Buradaki küçük şeyin alanını kullanabilirsiniz.

Ne olduğunu daha iyi görmeniz için yakınlaştıracağım.

Çizdiğim şey yakınlaştırdığımda buna benzer görünecektir.

1 kilo genişliğinde.

Burada 2 lira var.

Ve talep-marjinal fayda eğrimiz aşağı doğru bu şekilde bir eğimle gidiyor.

Buradaki nokta 3.30 lira.

Bu kilodaki tüketici fazlasını bulmak istiyoruz.

Bu kilodaki değer için tüketiciler 3.30 lira ödemeye razı, onların faydası 3.30 lira, fakat onlar sadece 2 lira ödemek zorunda.

Bunun yüksekliği 1.30 lira.

Dolayısıyla, tüketici fazlası kilo başına 1.30 lira çarpı 1 kilo.

Yani, tüketici fazlası 1.30 lira yapıyor.

Şimdi, bunu her bir kilo değeri için yapabiliriz.

Bunu, az önce yaptığımız şekilde 101. kilo için yapabiliriz.

Sonra 102. kilo için, aynı şekilde 103. kilo için de yaparız ve yine 99. kilo için de yapabiliriz.

.

Toplam tüketici fazlasını bulmak için ne yapacağımızı tahmin edebilirsiniz.

Aslında, sadece talep eğrimiz ve fiyatın iki lira olduğu bu doğru arasındaki alanı bulmamız gerekiyor.

.

.

Ve eğer türev biliyorsanız, bu şeyleri gelişigüzel şekilde küçültebileceğinizi biliyorsunuz.

.

Daha ve daha küçültebilirsiniz.

Bir kilo genişliğinde bir dikdörtgen almak zorunda değilsiniz. Yarım kilo genişliğinde, çeyrek kilo genişliğinde üçgenler alabilirsiniz, dolayısıyla sonrasında daha fazla dikdörtgen olacaktır.

.

Eğer doğrusal bir talep eğrisi varsa çok fark etmez.

Ancak, eğer doğrusal olmayan bir talep eğrisi varsa fark edecektir.

Daha ve daha ince dikdörtgenler isteyeceksinizdir, böylece tüketici fazlası için daha ve daha iyi yaklaştırmalar elde edebilelim.

.

Tabii ki, özellikle oldukça ince ve çok sayıda dikdörtgen elde ettiğimizde yaptığımız şey 2 lira üzerindeki fiyatlar ve talep eğrisinin altında kalan alan arasındaki alanı hesaplamak.

.

.

Eğer tüketici fazlasını bilmek istiyorsanız, ki ben bunun neden böyle olduğunu anlamanızı istiyorum.

Her ağrılık için o ağırlıkta kimin satın aldığını, ödediklerine göre daha fazla ne kadar değer elde ettiklerini düşünelim.

.

Ve bunu tüm ağırlıklar için toparlıyoruz.

Dolayısıyla, toplam tüketici fazlasını bulmak için, buradaki mavi alanı bulmamız lazım.

Bu sadece oradaki üçgenin alanı.

Burada tabanımız 300, uzunluğu 300 kilo.

Yüksekliğimiz de burada.

Bunu üçgenin alanı olarak bulabiliriz, çünkü bu sadece basit doğrusal bir talep eğrisi.

Eğer eğri doğrusal olmasaydı, biraz türev kullanmak zorunda kalacaktık.

Yükseklik 2.

Alan, talep eğrisi ve 2 lira arasındaki alan, 1/2 çarpı taban çarpı yükseklik, yani 1/2 çarpı 300 kg çarpı 2 lira / kg.

.

Kg'ler sadeleşir, 1/2 kere 2 1'e eşit, 1 kere 300 eşittir 300.

300 lira elde ettik.

Dolayısıyla, bu durumda toplam tüketici fazlası 300 lira.

Bu gerçekten fiyat=2 lira doğrusu ile talep eğrisi arasındaki alana eşit.