< Return to Video

More advanced ratio problem--with Algebra (HD version)

  • 0:01 - 0:04
    دعونا نقوم بحل مسظالة اخرى عن النسب بحيث تكون مسألة عادية
  • 0:04 - 0:09
    دعونا نفترض انني سأبدأ بعدد معين من الفاكهة
  • 0:09 - 0:11
    اذاً لدي عدد ما من حبات الفاكهة
  • 0:11 - 0:13
    لكنني سأعود الى ذلك بسرعة
  • 0:13 - 0:16
    لكننا نعلم ان النسبة
  • 0:16 - 0:20
    نحن نعلم ان نسبة --نعلم ان نسبة التفاح
  • 0:20 - 0:23
    سأجعل التفاح بلون احمر
  • 0:23 - 0:29
    نسبة التفاح الى البرتقال
  • 0:29 - 0:33
    الى البرتقال --هذان اللونان متشابهان
  • 0:33 - 0:38
    دعونا نفترض انه يساوي --دعونا نفترض انها تساوي 5/8
  • 0:38 - 0:41
    انها تساوي 5/8
  • 0:41 - 0:42
    5/8
  • 0:42 - 0:46
    او يمكنني ان اكتبها كالتالي 5:8، هكذا
  • 0:46 - 0:49
    تلك هي نسبة التفاح الى البرتقال
  • 0:49 - 0:53
    الآن، الشيئ التالي الذي اعرفه عن هذه المسألة هو انه عندما
  • 0:53 - 0:57
    آخذ 15 --عندما آخذ 15 تفاحة
  • 0:57 - 1:14
    اذاً نأخذ 15 تفاحة، وتصبح النسبة 1 الى 4
  • 1:14 - 1:19
    نسبة التفاح الى البرتقال تصبح 1:4
  • 1:19 - 1:29
    كم تفاحة --دعوني اكتب بهذه الطريقة-- كم هو العدد الاجمالي، كم هو العدد الاجمالي وليس كم عدد التفاح
  • 1:29 - 1:55
    كم عدد، كم عدد، دعوني اقول كم هو العدد الاجمالي للفاكهة التي لدي بعد سحب 15 تفاحة؟
  • 1:55 - 1:57
    كم العدد الاجمالي للفاكهة التي لدي؟
  • 1:57 - 2:00
    دعونا نستعين ببعض الجبر
  • 2:00 - 2:08
    لنفترض ان x يمثل عدد، x = عدد
  • 2:08 - 2:15
    الفاكهة الاولي
  • 2:15 - 2:18
    كم عدد الفاكهة النهائي لدينا؟
  • 2:18 - 2:21
    نأخذ 15 تفاحة، دون ان نفعل اي شيئ للبرتقال
  • 2:21 - 2:24
    نحن نعلم ان x - 30 --سأفعل ذلك بلون مختلف--
  • 2:24 - 2:31
    x - 15، لقد اخذنا 15 تفاحة، x - 15 =
  • 2:31 - 2:42
    عدد الفاكهة النهائي
  • 2:42 - 2:44
    نحن نعلم ان هذان اليئان صحيحان
  • 2:44 - 2:47
    والآن، نحن نعلم اننا بدأنا بنسبة 5:8
  • 2:47 - 2:53
    اذاً نحن نعلم ان نسبة التفاح الى البرتقال تساوي
  • 2:53 - 2:55
    5:8 وهي النسبة الاولية
  • 2:55 - 2:59
    او ان تلك طريقة اخرى لنقول ذلك لكل مجموعة
  • 2:59 - 3:05
    --على افتراض انه يمكننا ان نقسم مجموعة الفاكهة التي لدينا على كل-- او
  • 3:05 - 3:08
    يمكنن ان اقسمه على عدة مجموعات، وكل مجموعة
  • 3:08 - 3:09
    تحتوي على نفس عدد التفاح والبرتقال
  • 3:09 - 3:24
    هذا يعني ان كل مجموعة تحتوي على 13 فاكهة، 13 فاكهة
  • 3:24 - 3:38
    هذه خمس تفاحات و 8 برتقالات
  • 3:38 - 3:41
    هذا ما يوضحه لي، في كل مجموعة لدي 13 فاكهة، مقسمة الى 5
  • 3:41 - 3:43
    تفاحات و 18 برتقالة
  • 3:43 - 3:46
    وكم مجموعة لدينا ستحتوي على 13 فاكهة؟
  • 3:46 - 3:48
    حسناً، لدي x كعدد اجمالي للفاكهة
  • 3:48 - 3:54
    فاذا قسمت x ÷ 13، اذا اخذت x ÷ 13
  • 3:54 - 3:59
    فإن هذا يساوي --هذه 13 هنا، وهنا 13
  • 3:59 - 4:02
    لدينا 13 فاكهة في كل مجموعة، ولدي عدد اجمالي هو x من الفاكهة
  • 4:02 - 4:10
    هذاهو العدد الاجمالي للمجموعات، اذاً هذا يساوي عدد المجموعات
  • 4:10 - 4:12
    الآن، في كل مجموعة لدينا 5 تفاحات
  • 4:12 - 4:15
    فكم كان عدد التفاح الاولي لدي؟
  • 4:15 - 4:16
    يوجد عدد للمجموعات
  • 4:16 - 4:18
    في كل مجموعة لدي 5 تفاحات
  • 4:18 - 4:22
    لقد بدأت بـ 5 × تلك التفاحات
  • 4:22 - 4:24
    5x / 13 تفاحة
  • 4:24 - 4:27
    5x / تفاحة
  • 4:27 - 4:30
    الآن، في كل واحدة من هذه المجموعات، لدي ايضاً 8 برتقالة
  • 4:30 - 4:32
    كم عدد البرتقال لدي؟
  • 4:32 - 4:34
    لدي 8 × ذلك
  • 4:34 - 4:36
    لأنه لكل واحدة من هذه، لدي 8 برتقالات
  • 4:36 - 4:40
    اذاً 8 × ذلك = 8x / 13 برتقالة
  • 4:40 - 4:41
    هذا كافي
  • 4:41 - 4:42
    هذا كان ما بدأت به
  • 4:42 - 4:48
    الآن، عندما انتهينا قلنا ان نسبة، نسبة التفاح الى البرتقال
  • 4:48 - 4:52
    نسبة التفاح الى البرتقال تصبح 1:4
  • 4:52 - 4:55
    تصبح 1:4
  • 4:55 - 5:02
    او بطريقة اخرى، نقول ان لكل خمس
  • 5:02 - 5:07
    --اذا جمعنا هذان العددان-- لكل 5 حبات من الفاكهة
  • 5:07 - 5:20
    يوجد تفاحة واحدة واربع برتقالات
  • 5:20 - 5:21
    هذا كافي
  • 5:21 - 5:24
    اذاً كم عدد المجموعات التي تحتوي على 5 حبات فاكهة لدينا؟
  • 5:24 - 5:27
    حسناً، هذا هو العدد الاجمالي للفاكهة التي تبقت لدينا
  • 5:27 - 5:29
    بعد سحب 15؟
  • 5:29 - 5:31
    كم عدد المجموعات التي تحتوي على 5 حبات فاكهة؟
  • 5:31 - 5:33
    نأخذ العدد الاجمالي للفاكهة
  • 5:33 - 5:35
    x - 15
  • 5:35 - 5:38
    نقسمه على عدد الفاكهة التي لدينا في كل مجموعة
  • 5:38 - 5:42
    وهذا هو عدد المجموعات --هذا يساوي
  • 5:42 - 5:46
    المجموعات التي تحتوي على 5 حبات فاكهة
  • 5:46 - 5:48
    5 حبات فاكهة
  • 5:48 - 5:50
    الآن، في كل من هذه المجموعات، سوف احصل على
  • 5:50 - 5:53
    تفاحة واحدة و4 برتقالات
  • 5:53 - 5:56
    اذاً كم عدد التفاح والبرتقال الذي لدي الآن بعد ان اخذت
  • 5:56 - 5:57
    15 تفاحة؟
  • 5:57 - 6:00
    لقد اخذت 15 تفاحة
  • 6:00 - 6:02
    دعونا نفكر بهذا قليلاً
  • 6:02 - 6:04
    كم عدد التفاح الذي لدي؟
  • 6:04 - 6:07
    لدي تفاحة واحدة في كل من هذه المجموعات
  • 6:07 - 6:09
    هذا هو عدد --اذاً عدد المجموعات يكون بناء على
  • 6:09 - 6:10
    عدد التفاح لدي
  • 6:10 - 6:15
    سوف احصل على x - 15 / 5 تفاحات
  • 6:15 - 6:17
    ثم كم عدد البرتقال الذي لدي؟
  • 6:17 - 6:20
    في كل من هذه المجموعات، سيكون لدي 4 برتقالات
  • 6:20 - 6:23
    سوف احصل على 4 × هذه البرتقالات
  • 6:23 - 6:30
    يمكننا ان نكتب ذلك كالتالي 4/5 × x - 15 برتقالة، اليس كذلك؟
  • 6:30 - 6:34
    انه 5 × عدد المجموعات التي تحتوي على 5 حبات فاكهة
  • 6:34 - 6:36
    الآن، ما الذي لم يتغير؟
  • 6:36 - 6:39
    لقد ضعت بين عدد التفاح، لكنني لم اغير
  • 6:39 - 6:40
    عدد البرتقال ابداً
  • 6:40 - 6:43
    اذاً هذا العدد اي عدد البرتقال
  • 6:43 - 6:46
    الاولي، يجب ان يكون مساوياً لهذا العدد
  • 6:46 - 6:48
    اي عدد البرتقال النهائي
  • 6:48 - 6:52
    يوجد عدة طرق لحل هذه المسألة، لكن هذه الطريقة التي ربما تكون مباشرة
  • 6:52 - 6:55
    دعونا نرى اذا بامكاننا ان نجد قيمة x
  • 6:55 - 6:56
    هذا يجب ان يساوي ذلك
  • 6:56 - 6:57
    ذلك لم يتغير
  • 6:57 - 7:09
    لذا يمكنك ان تقول 8x / 13 = 4/5 × x - 15
  • 7:09 - 7:13
    وربما ن افضل طريقة للقيام بهذا، هي دعونا نضرب طرفي
  • 7:13 - 7:16
    هذه المعادلة بـ 5/4
  • 7:16 - 7:21
    اذاً × 5/4، × 5/4
  • 7:21 - 7:23
    هذان يتم حذفهما، وهذا يصبح 1
  • 7:23 - 7:24
    كم يكون الناتج؟
  • 7:24 - 7:27
    انه، كما ترى لديك 4، نقسمها على 4 وتحصل على 2 هناك
  • 7:28 - 7:31
    هذا يصبح 10x / 13
  • 7:31 - 7:35
    10x / 13، هذا هو الجانب الايسر
  • 7:35 - 7:40
    = x - 15
  • 7:40 - 7:42
    الآن دعونا نطرح x من كلا الطرفين
  • 7:42 - 7:50
    ونحصل على 10x / 13 - x = -15
  • 7:50 - 7:53
    دعوني انزل للأسفل قليلاً
  • 7:53 - 7:54
    وما هذا؟
  • 7:54 - 8:01
    هذا يعادل 10x / 13 - 13x / 13، هذا جيد
  • 8:01 - 8:03
    هذا يساوي x
  • 8:03 - 8:04
    = -14
  • 8:04 - 8:10
    ومن ثم، 10 - 13 = -- هذا يساوي -3x
  • 8:10 - 8:18
    / 13 = -15
  • 8:18 - 8:20
    الآن يمكننا ان نضرب طرفي هذه المعادلة
  • 8:20 - 8:25
    بـ -13 / 3
  • 8:25 - 8:29
    نضرب هذا الجانب بـ -13 / 3
  • 8:29 - 8:32
    لقد اخترت هذا العدد لكي احذف هذا وذلك
  • 8:32 - 8:35
    وهذا وذل يتم حذفهما، والاشارات السالبة يتم حذفها
  • 8:35 - 8:37
    ويتبقى لدي x على هذا الجانب
  • 8:37 - 8:39
    ثم ماذا يوجد لدي في الجانب الايمن؟
  • 8:39 - 8:42
    يتم حذف الاشارات السالبة
  • 8:42 - 8:44
    يمكنني ان اقسم الـ 15 و الـ 3 على 3، وهذا يساوي 5
  • 8:44 - 8:48
    وهذا يصبح 1
  • 8:48 - 8:50
    ويتبقى لدي 5 × 13
  • 8:50 - 8:52
    هذا عبارة عن، × 13، لقد كتبت ذلك حتى اتأكد
  • 8:52 - 8:55
    من انكم قد فهمتم انه تم حذف الاشارات السالبة
  • 8:55 - 8:57
    اذاً كم حاصل ضرب 5 × 13؟
  • 8:57 - 9:01
    5 × 12 = 60، اذاً x = 65
  • 9:01 - 9:03
    لقد هذه ليست الاجابة التي نريدها
  • 9:03 - 9:05
    تذكروا ما هي قيمة x
  • 9:05 - 9:08
    x عبارة عن عدد الفاكهة الاولي
  • 9:08 - 9:12
    لقد اوجدنا ان هذا يساوي 65
  • 9:12 - 9:15
    لقد ما هو مطلوب منا، المطلوب هو
  • 9:15 - 9:19
    كم العدد الاجمالي للفاكهة التي تبقت لدي بعد سحب الـ 15 تفاحة؟
  • 9:19 - 9:23
    اذاً المطلوب من السؤال هو ان نعرف كم عدد الفاكهة بعد سحب 15 تفاحة؟
  • 9:23 - 9:26
    اذا بدأت بـ 56، وسحبت منها 15، وكلهم
  • 9:26 - 9:30
    كانوا عبارة عن تفاح، بالتالي سيتبقى لدي 65 - 15
  • 9:30 - 9:33
    كم يساوي؟
  • 9:33 - 9:37
    50 تفاحة، لا، 50 حبة فاكهة
  • 9:37 - 9:41
    50 حبة فاكهة
  • 9:41 - 9:43
    هذا ما كان مطلوب منا
  • 9:43 - 9:44
    50 حبة فاكهة
  • 9:44 - 9:47
    اذا اردتم، فيمكنكم ان تجدوا كم عدد التفاحات
  • 9:47 - 9:49
    الاولي، وينتهي بك المطف الى عدد البرتقالات، او
  • 9:49 - 9:52
    اي شيئ آخر، لكن هذا هو المطلوب
  • 9:52 - 9:54
    كم عدد الفاكهة الاجمالي، وليس عدد التفاح، بل عدد الفاكهة الاجمالي
  • 9:54 - 9:59
    الذي لدي بعد سحب 15 تفاحة
Title:
More advanced ratio problem--with Algebra (HD version)
Description:

More advance ratio problem with algebra.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:58
Suba Jarrar added a translation

Arabic subtitles

Revisions