-
دعونا نقوم بحل مسظالة اخرى عن النسب بحيث تكون مسألة عادية
-
دعونا نفترض انني سأبدأ بعدد معين من الفاكهة
-
اذاً لدي عدد ما من حبات الفاكهة
-
لكنني سأعود الى ذلك بسرعة
-
لكننا نعلم ان النسبة
-
نحن نعلم ان نسبة --نعلم ان نسبة التفاح
-
سأجعل التفاح بلون احمر
-
نسبة التفاح الى البرتقال
-
الى البرتقال --هذان اللونان متشابهان
-
دعونا نفترض انه يساوي --دعونا نفترض انها تساوي 5/8
-
انها تساوي 5/8
-
5/8
-
او يمكنني ان اكتبها كالتالي 5:8، هكذا
-
تلك هي نسبة التفاح الى البرتقال
-
الآن، الشيئ التالي الذي اعرفه عن هذه المسألة هو انه عندما
-
آخذ 15 --عندما آخذ 15 تفاحة
-
اذاً نأخذ 15 تفاحة، وتصبح النسبة 1 الى 4
-
نسبة التفاح الى البرتقال تصبح 1:4
-
كم تفاحة --دعوني اكتب بهذه الطريقة-- كم هو العدد الاجمالي، كم هو العدد الاجمالي وليس كم عدد التفاح
-
كم عدد، كم عدد، دعوني اقول كم هو العدد الاجمالي للفاكهة التي لدي بعد سحب 15 تفاحة؟
-
كم العدد الاجمالي للفاكهة التي لدي؟
-
دعونا نستعين ببعض الجبر
-
لنفترض ان x يمثل عدد، x = عدد
-
الفاكهة الاولي
-
كم عدد الفاكهة النهائي لدينا؟
-
نأخذ 15 تفاحة، دون ان نفعل اي شيئ للبرتقال
-
نحن نعلم ان x - 30 --سأفعل ذلك بلون مختلف--
-
x - 15، لقد اخذنا 15 تفاحة، x - 15 =
-
عدد الفاكهة النهائي
-
نحن نعلم ان هذان اليئان صحيحان
-
والآن، نحن نعلم اننا بدأنا بنسبة 5:8
-
اذاً نحن نعلم ان نسبة التفاح الى البرتقال تساوي
-
5:8 وهي النسبة الاولية
-
او ان تلك طريقة اخرى لنقول ذلك لكل مجموعة
-
--على افتراض انه يمكننا ان نقسم مجموعة الفاكهة التي لدينا على كل-- او
-
يمكنن ان اقسمه على عدة مجموعات، وكل مجموعة
-
تحتوي على نفس عدد التفاح والبرتقال
-
هذا يعني ان كل مجموعة تحتوي على 13 فاكهة، 13 فاكهة
-
هذه خمس تفاحات و 8 برتقالات
-
هذا ما يوضحه لي، في كل مجموعة لدي 13 فاكهة، مقسمة الى 5
-
تفاحات و 18 برتقالة
-
وكم مجموعة لدينا ستحتوي على 13 فاكهة؟
-
حسناً، لدي x كعدد اجمالي للفاكهة
-
فاذا قسمت x ÷ 13، اذا اخذت x ÷ 13
-
فإن هذا يساوي --هذه 13 هنا، وهنا 13
-
لدينا 13 فاكهة في كل مجموعة، ولدي عدد اجمالي هو x من الفاكهة
-
هذاهو العدد الاجمالي للمجموعات، اذاً هذا يساوي عدد المجموعات
-
الآن، في كل مجموعة لدينا 5 تفاحات
-
فكم كان عدد التفاح الاولي لدي؟
-
يوجد عدد للمجموعات
-
في كل مجموعة لدي 5 تفاحات
-
لقد بدأت بـ 5 × تلك التفاحات
-
5x / 13 تفاحة
-
5x / تفاحة
-
الآن، في كل واحدة من هذه المجموعات، لدي ايضاً 8 برتقالة
-
كم عدد البرتقال لدي؟
-
لدي 8 × ذلك
-
لأنه لكل واحدة من هذه، لدي 8 برتقالات
-
اذاً 8 × ذلك = 8x / 13 برتقالة
-
هذا كافي
-
هذا كان ما بدأت به
-
الآن، عندما انتهينا قلنا ان نسبة، نسبة التفاح الى البرتقال
-
نسبة التفاح الى البرتقال تصبح 1:4
-
تصبح 1:4
-
او بطريقة اخرى، نقول ان لكل خمس
-
--اذا جمعنا هذان العددان-- لكل 5 حبات من الفاكهة
-
يوجد تفاحة واحدة واربع برتقالات
-
هذا كافي
-
اذاً كم عدد المجموعات التي تحتوي على 5 حبات فاكهة لدينا؟
-
حسناً، هذا هو العدد الاجمالي للفاكهة التي تبقت لدينا
-
بعد سحب 15؟
-
كم عدد المجموعات التي تحتوي على 5 حبات فاكهة؟
-
نأخذ العدد الاجمالي للفاكهة
-
x - 15
-
نقسمه على عدد الفاكهة التي لدينا في كل مجموعة
-
وهذا هو عدد المجموعات --هذا يساوي
-
المجموعات التي تحتوي على 5 حبات فاكهة
-
5 حبات فاكهة
-
الآن، في كل من هذه المجموعات، سوف احصل على
-
تفاحة واحدة و4 برتقالات
-
اذاً كم عدد التفاح والبرتقال الذي لدي الآن بعد ان اخذت
-
15 تفاحة؟
-
لقد اخذت 15 تفاحة
-
دعونا نفكر بهذا قليلاً
-
كم عدد التفاح الذي لدي؟
-
لدي تفاحة واحدة في كل من هذه المجموعات
-
هذا هو عدد --اذاً عدد المجموعات يكون بناء على
-
عدد التفاح لدي
-
سوف احصل على x - 15 / 5 تفاحات
-
ثم كم عدد البرتقال الذي لدي؟
-
في كل من هذه المجموعات، سيكون لدي 4 برتقالات
-
سوف احصل على 4 × هذه البرتقالات
-
يمكننا ان نكتب ذلك كالتالي 4/5 × x - 15 برتقالة، اليس كذلك؟
-
انه 5 × عدد المجموعات التي تحتوي على 5 حبات فاكهة
-
الآن، ما الذي لم يتغير؟
-
لقد ضعت بين عدد التفاح، لكنني لم اغير
-
عدد البرتقال ابداً
-
اذاً هذا العدد اي عدد البرتقال
-
الاولي، يجب ان يكون مساوياً لهذا العدد
-
اي عدد البرتقال النهائي
-
يوجد عدة طرق لحل هذه المسألة، لكن هذه الطريقة التي ربما تكون مباشرة
-
دعونا نرى اذا بامكاننا ان نجد قيمة x
-
هذا يجب ان يساوي ذلك
-
ذلك لم يتغير
-
لذا يمكنك ان تقول 8x / 13 = 4/5 × x - 15
-
وربما ن افضل طريقة للقيام بهذا، هي دعونا نضرب طرفي
-
هذه المعادلة بـ 5/4
-
اذاً × 5/4، × 5/4
-
هذان يتم حذفهما، وهذا يصبح 1
-
كم يكون الناتج؟
-
انه، كما ترى لديك 4، نقسمها على 4 وتحصل على 2 هناك
-
هذا يصبح 10x / 13
-
10x / 13، هذا هو الجانب الايسر
-
= x - 15
-
الآن دعونا نطرح x من كلا الطرفين
-
ونحصل على 10x / 13 - x = -15
-
دعوني انزل للأسفل قليلاً
-
وما هذا؟
-
هذا يعادل 10x / 13 - 13x / 13، هذا جيد
-
هذا يساوي x
-
= -14
-
ومن ثم، 10 - 13 = -- هذا يساوي -3x
-
/ 13 = -15
-
الآن يمكننا ان نضرب طرفي هذه المعادلة
-
بـ -13 / 3
-
نضرب هذا الجانب بـ -13 / 3
-
لقد اخترت هذا العدد لكي احذف هذا وذلك
-
وهذا وذل يتم حذفهما، والاشارات السالبة يتم حذفها
-
ويتبقى لدي x على هذا الجانب
-
ثم ماذا يوجد لدي في الجانب الايمن؟
-
يتم حذف الاشارات السالبة
-
يمكنني ان اقسم الـ 15 و الـ 3 على 3، وهذا يساوي 5
-
وهذا يصبح 1
-
ويتبقى لدي 5 × 13
-
هذا عبارة عن، × 13، لقد كتبت ذلك حتى اتأكد
-
من انكم قد فهمتم انه تم حذف الاشارات السالبة
-
اذاً كم حاصل ضرب 5 × 13؟
-
5 × 12 = 60، اذاً x = 65
-
لقد هذه ليست الاجابة التي نريدها
-
تذكروا ما هي قيمة x
-
x عبارة عن عدد الفاكهة الاولي
-
لقد اوجدنا ان هذا يساوي 65
-
لقد ما هو مطلوب منا، المطلوب هو
-
كم العدد الاجمالي للفاكهة التي تبقت لدي بعد سحب الـ 15 تفاحة؟
-
اذاً المطلوب من السؤال هو ان نعرف كم عدد الفاكهة بعد سحب 15 تفاحة؟
-
اذا بدأت بـ 56، وسحبت منها 15، وكلهم
-
كانوا عبارة عن تفاح، بالتالي سيتبقى لدي 65 - 15
-
كم يساوي؟
-
50 تفاحة، لا، 50 حبة فاكهة
-
50 حبة فاكهة
-
هذا ما كان مطلوب منا
-
50 حبة فاكهة
-
اذا اردتم، فيمكنكم ان تجدوا كم عدد التفاحات
-
الاولي، وينتهي بك المطف الى عدد البرتقالات، او
-
اي شيئ آخر، لكن هذا هو المطلوب
-
كم عدد الفاكهة الاجمالي، وليس عدد التفاح، بل عدد الفاكهة الاجمالي
-
الذي لدي بعد سحب 15 تفاحة