More advanced ratio problem--with Algebra (HD version)

More advance ratio problem with algebra.

(Google Translate . Please help to correct subtitles)
Lad os gøre et andet forhold problem, der er lidt af en klassiker.

Så lad os sige, at jeg starter med en række frugt.

Så jeg har nogle flere frugter.

Men jeg vil vende tilbage til om et øjeblik.

Men vi ved, at forholdet.

Vi ved, at forholdet - vi ved, at forholdet mellem æbler

- Jeg vil gøre æbler i denne rødlig farve.

Forholdet mellem æbler til appelsiner.

Til appelsiner, er de farver meget ens.

Lad os sige, det er lig med - lad os sige det er lig med fem: otte.

Så det er lig med fem: otte.

fem: otte.

Eller jeg kunne også skrive det som fem: otte, ligesom det.

Det er forholdet mellem æbler til appelsiner.

Nu, den næste ting, jeg kender dette problem er, at når

Jeg tager væk femten - når jeg tager væk femten æbler.

Så tager væk femten æbler, og forholdet bliver ét: fire.

Forholdet mellem æbler til appelsiner bliver en: fire.

Hvor mange æbler - lad mig skrive det på denne måde.

Hvor meget den samlede frugt har jeg efter at have taget

Hvor meget den samlede frugt har jeg?

Så lad os gøre en lille smule algebra.

Lad os sige, at x er det antal, x er lig med antallet af

frugt, at vi starter med.

Hvor meget frugt skal vi ende op med i slutningen?

Vi tager væk femten æbler.

Så vi ved, at x minus tredive, vil jeg gøre det i en anden

farve, x minus femten, vi tager væk femten æbler, x minus femten er lig

til antallet af frugter, vi ender op med.

Vi ved, at disse to ting er sande.

Og nu ved vi, at vi starter ud med et forhold på fem: otte.

Så vi ved, at forholdet mellem æbler til appelsiner, er lig med

fem: otte, at vi starter ud med.

Eller, det er bare en anden måde at sige at for hver gruppe -

antage, at vi kan dele vores gruppe af frugt i endnu - eller

vi kunne opdele det i et sæt af grupper, og hver gruppe

har samme antal æbler og appelsiner.

Det betyder, at for hver gruppe af, hvad, tretten frugter, tretten frugter,

Der er fem æbler og otte appelsiner.

Det er, hvad dette fortæller mig.

æbler og atten appelsiner.

Og hvor mange grupper af tretten frugt er der?

Nå, jeg har x total frugt.

Så hvis jeg deler x divideret med tretten, hvis jeg tager x divideret med tretten,

der er lig med - det er 1313 lige her.

Jeg har tretten frugter per gruppe.

Så dette er det samlede antal grupper.

Nu, for hver gruppe, har jeg fem æbler.

Så hvor mange æbler jeg starter ud med?

Dette er antallet af grupper.

For hver gruppe har jeg fem æbler.

Så jeg starter ud med fem gange så æbler.

fivex over tretten æbler.

fivex over tretten æbler.

Nu, for hver af disse grupper, jeg også har otte appelsiner.

Ja, hvordan mange appelsiner jeg har?

Jeg har otte gange så.

Fordi det for hver eneste af disse, har jeg otte appelsiner.

Så otte gange, der er eightx over tretten appelsiner.

Fair nok.

Det er, hvad jeg starte med.

Nu, når jeg er færdig vi sagde, at forholdet mellem æbler

til appelsiner bliver en: fire.

Bliver en: fire.

Eller en anden måde at sige det er, at for hvert femte - højre,

hvis du tilføjer disse to tal sammen, for hver femte frugt

der er et æble og fire appelsiner.

Fair nok.

Ja, hvor mange grupper på fem frugt har vi?

Nå, det er det samlede antal af frugter, vi er tilbage med

efter vi tog femten væk.

Så hvor mange grupper af fem har vi?

Vi tager det samlede antal frugt.

x minus femten.

Dividere det med hvor mange frugter vi har per gruppe.

Og det er hvor mange grupper af - det er lig med

de grupper af fem frugt.

Fem frugt.

Nu, for hver af disse grupper, er jeg nødt til

en æble og fire appelsiner.

Så hvor mange æbler og appelsiner jeg har nu, efter at jeg tog

væk femten af de æbler?

Jeg tog femten frugt?

Lad os tænke over det en lille smule.

Hvor mange æbler skal jeg have?

Jeg har en æble for hver eneste af disse grupper.

Så, det er hvor mange - så antallet af grupper er

Antallet af æbler jeg har.

Så jeg skal have x minus femten over fem æbler.

Og så hvor mange appelsiner jeg vil have?

For hver eneste af disse grupper, jeg skal have fire appelsiner.

Så jeg skal have fire gange så mange appelsiner.

Så vi kunne skrive, at så fire / fem gange x minus femten appelsiner.

Det er bare fem gange antallet af grupper på fem frugt.

Nu gør hvad ikke ændre?

Jeg er rode med antallet af æbler, men jeg har aldrig skiftet

antallet af appelsiner.

Så er dette nummer, som er antallet af appelsiner vi

startede med, har lige dette nummer.

Antallet af appelsiner vi endte med.

Der er mange måder at gøre dette problem, men det er den måde

Så lad os se om vi kan løse for x.

Dette skal svare til det.

Der aldrig ændret sig.

Så man kan sige eightx over tretten svarer til fire / fem gange x minus femten.

Og, måske, at den bedste måde at gøre dette, så lad os gange begge sider

af denne ligning gange fem / fire.

Så gange fem / fire gange fem eller fire.

Disse udligne.

Hvad betyder dette blive?

Dette bliver, får du en fire, dividere det med fire,

Dette bliver TenX over tretten.

TenX over tretten, det er den venstre-thand side, er

svarende til x minus femten.

Nu, lad os trække x fra begge sider.

Og vi får TenX over tretten minus x er lig med minus femten.

Lad mig rulle ned en lille smule.

Og ja, hvad er det?

Dette er det samme som TenX over tretten minus thirteenx over tretten.

Det er bare x.

Er lig med minus fjorten.

Og så, ti minus tretten, dette er lig med - så det er minus threex

over tretten, er lig med minus femten.

Nu kan vi bare gange begge sider af denne ligning

med minus tretten over tre.

Multiplicer denne side med minus tretten over tre.

Jeg valgte at antallet, således at det og det ophæver.

Og det, og at annullere ud, og negativer annullere ud.

Så jeg er bare tilbage med x på denne side.

Og så, den højre side bliver det?

Negativerne udligne.

Jeg kan opdele de femten og de tre af tre, så der bliver en fem.

Og så dette bliver en en.

Og jeg er bare tilbage med fem gange tretten.

Dette var bare, tider plus tretten, jeg skrev, at bare for at sikre

at du har forstået, at negativerne udlignet.

Så fem gange tretten er hvad?

fem gange tolv er tres, så x er lig med femogtres.

Men det er ikke vores svar.

Husk, hvad x var.

x er antallet af frugt, som vi startede med.

Vi har lige regnet ud, at dette er lig med femogtres.

Men hvad det stillede spørgsmål, spørgsmålet ønskede at vide, er,

hvor meget den samlede frugt har jeg efter at have taget væk

Så spørgsmålet ønsker at vide, hvor mange efter

Hvis jeg startede med femogtres, jeg giver væk femten af frugten, som alle

dem er æbler, så er jeg tilbage med femogtres minus femten,

, hvilket svarer til?

halvtreds stykker af frugt.

halvtreds stykker af frugt.

Det er, hvad de er beder om.

halvtreds stykker af frugt.

Hvis du ønsker, kan du gå på og finde ud af hvor mange æbler du

startede med, du færdig med, at antallet af appelsiner, eller

hvad der ellers, men det er, hvad de er beder.

Hvor meget den samlede frugt, ikke antallet af æbler, alt frugt,

har jeg efter at have taget væk de femten æbler?

De femten æbler?

Der bare bliver én.

Det er de tre.

For hver gruppe af tretten frugter, er der fem

Jeg har x total frugt.

Så dette er lig med antallet af grupper.

Vi laver ikke noget til appelsiner.

de femten æbler.

det er affyret ud af mig, der kan være ligetil.

du får en to der.

tager de femten æbler.

væk de femten æbler?