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代数学 （HD バージョン) より高度なの比率の問題-

  • 0:01 - 0:04
    少し古典的な比率の問題をやってみましょう。
  • 0:04 - 0:09
    特定の数の果物があります。
  • 0:09 - 0:11
    いくつかの数の果物があります。
  • 0:11 - 0:13
    これは後で扱います。
  • 0:13 - 0:16
    比率が分かっています。
  • 0:16 - 0:20
    リンゴと
  • 0:20 - 0:23
    りんごをこの赤みを帯びた色で描きます。
  • 0:23 - 0:29
    リンゴとオレンジの比率。
  • 0:29 - 0:33
    オレンジは、色はよく似ています。
  • 0:33 - 0:38
    5:8 に等しいとしましょう。
  • 0:38 - 0:41
    5:8 に等しいです。
  • 0:41 - 0:42
    5:8。
  • 0:42 - 0:46
    このような書くこともできます。
  • 0:46 - 0:49
    リンゴとオレンジの比率です。
  • 0:49 - 0:53
    この問題について知っている事は
  • 0:53 - 0:57
    15 個りんごを取ると
  • 0:57 - 1:14
    比率が 1:4 になります。
  • 1:14 - 1:19
    リンゴとオレンジの比率は 1:4 になります。
  • 1:19 - 1:29
    どれだけのリンゴ があるか、
  • 1:29 - 1:55
    また、１５個リンゴを取った後、合計の果物はいくつですか？
  • 1:55 - 1:57
    合計の果物の数は?
  • 1:57 - 2:00
    代数を少し行います。
  • 2:00 - 2:08
    最初の果物の数をx に等しいです。
  • 2:08 - 2:15
    x に等しいとします。
  • 2:15 - 2:18
    最後にいくつの果実がありますか？
  • 2:18 - 2:21
    15個 リンゴを取り、オレンジの数は変わりません。
  • 2:21 - 2:24
    色を変えて、描きましょう。
  • 2:24 - 2:31
    x−１５が
  • 2:31 - 2:42
    最終的な果実の数となります。
  • 2:42 - 2:44
    2 つのことが分かっています。
  • 2:44 - 2:47
    まず、始めに、リンゴとオレンジの比率
  • 2:47 - 2:53
    5:8 に等しいです
  • 2:53 - 2:55
    5:8 です。
  • 2:55 - 2:59
    言い換えれば、
  • 2:59 - 3:05
    グループに等分に分ければ、
  • 3:05 - 3:08
    リンゴとオレンジを同じ数で
  • 3:08 - 3:09
    リンゴとオレンジを同じ数で
  • 3:09 - 3:24
    各グループが13 の果物、13 の果物、
  • 3:24 - 3:38
    5 つのリンゴと 8 つのオレンジです。
  • 3:38 - 3:41
    これは
  • 3:41 - 3:43
    ５個リンゴと 8 個オレンジで、
  • 3:43 - 3:46
    13 の果物のグループの数は？
  • 3:46 - 3:48
    総果物数が xなので。
  • 3:48 - 3:54
    xを 13 によって分割し
  • 3:54 - 3:59
    この１３です。
  • 3:59 - 4:02
    グループごとの 13 の果物があります。x個の果物があります。
  • 4:02 - 4:10
    これが、グループの合計数です。
  • 4:10 - 4:12
    すべてのグループは、 5 つのリンゴがあります。
  • 4:12 - 4:15
    始めのリンゴの数は？
  • 4:15 - 4:16
    これは、グループの数です。
  • 4:16 - 4:18
    すべてのグループは、私は 5 つのリンゴがあります。
  • 4:18 - 4:22
    つまり、最初に
  • 4:22 - 4:24
    5/13＊X個の リンゴがあります。
  • 4:24 - 4:27
    リンゴは、5/13＊Xです。
  • 4:27 - 4:30
    これらのグループは、 8 つオレンジがあります。
  • 4:30 - 4:32
    だから、最初のオレンジの数は?
  • 4:32 - 4:34
    この8 倍です。
  • 4:34 - 4:36
    各グループごと 8 つのオレンジがあります。
  • 4:36 - 4:40
    8/13 ＊X個のオレンジです。
  • 4:40 - 4:41
    いいですか？
  • 4:41 - 4:42
    これが最初です。
  • 4:42 - 4:48
    リンゴとオレンジの比率は
  • 4:48 - 4:52
    1:4 になります。
  • 4:52 - 4:55
    1:4 になります。
  • 4:55 - 5:02
    言い換えれば、
  • 5:02 - 5:07
    すべて 5 つの果実で、
  • 5:07 - 5:20
    1 つがリンゴで、４つがオレンジです。
  • 5:20 - 5:21
    いいですか？
  • 5:21 - 5:24
    5 つの果実のグループがいくつありますか。
  • 5:24 - 5:27
    これが残っている果物の合計数です。
  • 5:27 - 5:29
    15 個取り除かれました。
  • 5:29 - 5:31
    5つの果物のグループは いくつですか？
  • 5:31 - 5:33
    果物の合計数は
  • 5:33 - 5:35
    x−１５です。
  • 5:35 - 5:38
    グループごとに いくつの果物で分割しますか？
  • 5:38 - 5:42
    これに等しい数の
  • 5:42 - 5:46
    5 つ果物のグループです。
  • 5:46 - 5:48
    5つ果物。
  • 5:48 - 5:50
    これらの各グループは、
  • 5:50 - 5:53
    1 つのリンゴと 4 つのオレンジ。
  • 5:53 - 5:56
    １５個リンゴを取った後、
  • 5:56 - 5:57
    リンゴとオレンジの合計はなんですか？
  • 5:57 - 6:00
    15 個を取りました。
  • 6:00 - 6:02
    少し考えてみましょう。
  • 6:02 - 6:04
    いくつリンゴがありますか？
  • 6:04 - 6:07
    これらのグループごとに 1 つリンゴがあります。
  • 6:07 - 6:09
    グループの数は、
  • 6:09 - 6:10
    リンゴの数と同じです。
  • 6:10 - 6:15
    （xー 15）／ 5 がリンゴの数です。
  • 6:15 - 6:17
    では、いくつオレンジがありますか？
  • 6:17 - 6:20
    これらのグループは、4 つのオレンジがあるはずです。
  • 6:20 - 6:23
    だから、これを４倍します。
  • 6:23 - 6:30
    4/5 ＊（x ー15 ）個のオレンジ と書けます。
  • 6:30 - 6:34
    5 つの果実のグループの数の５倍です。
  • 6:34 - 6:36
    今、何が変更しませんか？
  • 6:36 - 6:39
    りんごの数は変わりますが、
  • 6:39 - 6:40
    オレンジの数は変わりません。
  • 6:40 - 6:43
    このオレンジの数とこの数は
  • 6:43 - 6:46
    等しくなる必要があります。
  • 6:46 - 6:48
    最終的なオレンジの数。
  • 6:48 - 6:52
    この問題は多くの方法で解けます。
  • 6:52 - 6:55
    ここで、 x を解きましょう。
  • 6:55 - 6:56
    これに等しい必要があります。
  • 6:56 - 6:57
    変更ありません。
  • 6:57 - 7:09
    ８X／ 13 ＝4/5＊（x−１５）です。
  • 7:09 - 7:13
    両側をまず、
  • 7:13 - 7:16
    ５／４で乗算します。
  • 7:16 - 7:21
    5/4。
  • 7:21 - 7:23
    これらをキャンセルします。
  • 7:23 - 7:24
    これによって何が残りますか？
  • 7:24 - 7:27
    ４を４で割り、２がここに残ります。
  • 7:28 - 7:31
    これは、１０X／１３です。
  • 7:31 - 7:35
    左は、１０X／１３で、
  • 7:35 - 7:40
    これは、X−１５に等しくなります。
  • 7:40 - 7:42
    xを両側から引くと、
  • 7:42 - 7:50
    １０X／１３−X＝ー１５です。
  • 7:50 - 7:53
    下に下げます。
  • 7:53 - 7:54
    そして、これは何ですか。
  • 7:54 - 8:01
    １０X／１３−１３X／１３で、
  • 8:01 - 8:03
    これは、xです。
  • 8:03 - 8:04
    −１５に等しくなります。
  • 8:04 - 8:10
    １０−１３は−３で、−３x／１３
  • 8:10 - 8:18
    これが、−１５に等しいです。
  • 8:18 - 8:20
    方程式の両側を　−１３／３で
  • 8:20 - 8:25
    乗算します。
  • 8:25 - 8:29
    この側で−１３／３で乗算します。
  • 8:29 - 8:32
    これをキャンセルするようします。
  • 8:32 - 8:35
    負もキャンセルします。
  • 8:35 - 8:37
    左側に x が残ります。
  • 8:37 - 8:39
    右側は何になりますか？
  • 8:39 - 8:42
    負をキャンセルします。
  • 8:42 - 8:44
    １５を３で割り、５が得られ、
  • 8:44 - 8:48
    これは 1 つになります。
  • 8:48 - 8:50
    5 ＊13 です。
  • 8:50 - 8:52
    念のために書きました。
  • 8:52 - 8:55
    いいですか？
  • 8:55 - 8:57
    だから、5 ＊ 13 は何ですか？
  • 8:57 - 9:01
    ５＊ 12は、 60 です。だから、xは６５です。
  • 9:01 - 9:03
    これは答えではないです。
  • 9:03 - 9:05
    x はなんでしたか？
  • 9:05 - 9:08
    x は、最初の果実の数です。
  • 9:08 - 9:12
    これが、 65 に等しいことを解きました。
  • 9:12 - 9:15
    しかし、質問はなんでしたか？
  • 9:15 - 9:19
    リンゴを取った後の
  • 9:19 - 9:23
    果物の総数です。
  • 9:23 - 9:26
    65 で始め、１５個のリンゴを取ります。
  • 9:26 - 9:30
    つまり、６５−１５で
  • 9:30 - 9:33
    これはなんですか？
  • 9:33 - 9:37
    50 個の果物。
  • 9:37 - 9:41
    50 個の果物。
  • 9:41 - 9:43
    これが答えです。
  • 9:43 - 9:44
    50 個の果物。
  • 9:44 - 9:47
    最初にいくつリンゴがあったかは、
  • 9:47 - 9:49
    またはオレンジの数、
  • 9:49 - 9:52
    これらも解くことができます。
  • 9:52 - 9:54
    ここでの問題は、
  • 9:54 - 9:59
    15個リンゴを取った後の果物の数が質問でした。
Title:
代数学 （HD バージョン) より高度なの比率の問題-
Description:

代数を使った比率の問題-
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Video Language:
English
Duration:
09:58
nobuko hamaguchi edited Japanese subtitles for More advanced ratio problem--with Algebra (HD version)
Hiroki Obara added a translation

Japanese subtitles

Revisions

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