< Return to Video

უფრო რთული ამოცანა პროპორციებზე -- ალგებრის გამოყენებით

  • 0:00 - 0:05
    გავაკეთოთ ერთი ძალიან ცნობილი ამოცანა
    პროპორციებზე
  • 0:05 - 0:12
    დავუშვათ, მაქვს რაღაც რაოდენობის ხილი
  • 0:12 - 0:32
    ვიცით, რომ ვაშლების შეფარდება ფორთოხლებთან
  • 0:32 - 0:45
    უდრის 5/8-ს, ეს შემიძლია ასეც ჩავწერო:
    ხუთი რვაზე
  • 0:45 - 0:49
    ეს არის ვაშლების შეფარდება ფორთოხლებთან
  • 0:49 - 1:04
    კიდევ ვიცით, რომ როცა მოვაშორებ 15 ვაშლს
  • 1:04 - 1:19
    შეფარდება გახდება 1/4, ერთი ოთხზე
  • 1:19 - 1:57
    კითხვა ასეთია: 15 ვაშლის მოშორების შემდეგ
    სულ ჯამში რამდენი ხილი დამრჩა?
  • 1:57 - 2:00
    ალგებრულად მივუდგეთ
  • 2:00 - 2:15
    x-ით აღვნიშნოთ თავდაპირველი ხილის
    რაოდენობა, სანამ 15 ვაშლს ავიღებდი
  • 2:15 - 2:20
    მხოლოდ ვაშლს ვიღებთ, ფორთოხალს არ ვეხებით
    საბოლოოდ რამდენი ხილი დამრჩება?
  • 2:20 - 2:31
    შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ x-ს მინუს
    15, იმიტომ რომ 15 ვაშლი ავიღეთ
  • 2:31 - 2:42
    x-ს მინუს 15 უდრის ამ საბოლოო ხილის
    რაოდენობას
  • 2:42 - 2:53
    ვიწყებთ შეფარდებით 5/8
    ეს არის ვაშლების შეფარდება ფორთოხლებთან
  • 2:53 - 3:07
    ეს ნიშნავს, რომ მთელი ხილი რომ დამეყო ტოლ
    ჯგუფებად
  • 3:07 - 3:10
    და თითოეულ ჯგუფში ორივე ხილის რაოდენობა
    თანაბარი რომ ყოფილიყო
  • 3:10 - 3:23
    თითოეულ ასეთ ჯგუფში, რომელშიც
    13 ხილი იქნებოდა
  • 3:23 - 3:43
    არის ხუთი ვაშლი და რვა ფორთოხალი
  • 3:43 - 3:45
    სულ რამდენი ასეთი ჯგუფი იქნებოდა?
  • 3:45 - 3:50
    სულ მაქვს x რაოდენობის ხილი, ამიტომ x რომ
    გავყო 13-ზე--
  • 3:50 - 4:02
    თითო ჯგუფში 13 ხილია, ჯამში მაქვს x
    რაოდენობის ხილი, ამიტომ
  • 4:02 - 4:10
    x/13 იქნება ჯგუფების რაოდენობა
  • 4:10 - 4:14
    თითოეულ ჯგუფში არის ხუთი ცალი ვაშლი
    თავდაპირველად რამდენი ვაშლი მექნებოდა?
  • 4:14 - 4:21
    ხუთი უნდა გავმრავლოთ ჯგუფების რაოდენობაზე,
    ანუ x/13-ზე
  • 4:21 - 4:25
    მივიღებთ 5x/13 ვაშლს
  • 4:25 - 4:30
    თითოეულ ასეთ ჯგუფში ასევე არის რვა
    ცალი ფორთოხალი
  • 4:30 - 4:32
    რამდენი ფორთოხალი მექნება?
  • 4:32 - 4:40
    რვა უნდა გავამრავლოთ ჯგუფების რაოდენობაზე
    ანუ მექნებოდა 8x/13 ფორთოხალი
  • 4:40 - 4:43
    ეს მაქვს თავდაპირველად
  • 4:43 - 4:55
    საბოლოოდ, 15 ვაშლის აღების შემდეგ
    შეფარდება ხდება 1/4
  • 4:55 - 5:20
    ანუ ყოველ ხუთ ხილზე მოვა ერთი ცალი
    ვაშლი და ოთხი ცალი ფორთოხალი
  • 5:20 - 5:24
    რამდენი ხუთხილიანი ჯგუფი მექნებოდა?
  • 5:24 - 5:28
    ეს არის ჯამური ხილის რაოდენობა რაც
    დამრჩა, x-ს მინუს 15
  • 5:28 - 5:35
    ვიღებთ მთლიანი ხილის რაოდენობას,
    ვყოფთ
  • 5:35 - 5:38
    თითოეულ ჯგუფში არსებული ხილის რაოდენობაზე
    ანუ ხუთზე
  • 5:38 - 5:47
    ეს არის ხუთხილიანი ჯგუფების რაოდენობა
  • 5:47 - 6:01
    15 ვაშლის შემდეგ, რამდენი ვაშლი და რამდენი
    ფორთოხალი მექნება?
  • 6:01 - 6:06
    თითოეულ ასეთ ჯგუფში მაქვს ერთი ცალი
    ვაშლი, ანუ
  • 6:06 - 6:13
    იმდენი ვაშლი მექნება, რამდენი ჯგუფიცაა
    ანუ x-15/5 ვაშლი მექნება
  • 6:13 - 6:20
    რამდენი ფორთოხალი მექნება?
    თითეულ ჯგუფში არის ოთხი ფორთოხალი
  • 6:20 - 6:33
    ანუ ოთხი უნდა გავამრავლოთ რაოდენობაზე
    ეს იქნება 4/5 გამრავლებული x-ს მინუს 15-ზე
  • 6:33 - 6:36
    რა არ იცვლება?
  • 6:36 - 6:40
    ვაშლების რაოდენობას ვცვლი, თუმცა
    ფორთოხლის რაოდენობას არ ვეხები
  • 6:40 - 6:45
    ეს რიცხვი, ანუ თავდაპირველი ფორთოხლის
    რაოდენობა, უნდა უდრიდეს ამ რიცხვს
  • 6:45 - 6:48
    საბოლოო ფორთოხლის რაოდენობას
  • 6:48 - 6:56
    მათი გატოლებით შეგვიძლია x-ის გაგება
  • 6:56 - 7:10
    8x/13 უდრის 4/5 გამრავლებული x-ს მინუს
    15-ზე
  • 7:10 - 7:21
    ორივე მხარე გავამრავლოთ 5/4-ზე
  • 7:21 - 7:34
    რა დაგვრჩება მარცხენა მხარეს?
    ეს გახდება 10x/13
  • 7:34 - 7:39
    10x/13 უდრის x-ს მინუს 15-ს
  • 7:39 - 7:42
    ორივე მხარეს x გამოვაკლოთ
  • 7:42 - 7:55
    10x/13-ს მინუს x უდრის მინუს 15-ს
    ეს იგივეა, რაც:
  • 7:55 - 8:04
    10x/13-ს მინუს 13x/13 უდრის მინუს 15-ს
    10-ს გამოვაკლოთ 13
  • 8:04 - 8:28
    მინუს 3x/13 უდრის მინუს 15-ს
    ორივე მხარე გავამრავლოთ მინუს 13/3-ზე
  • 8:28 - 8:34
    ესენი შეიკვეცება
  • 8:34 - 8:37
    მარცხნივ დამრჩება მხოლოდ x
  • 8:37 - 8:45
    მარჯვნივ მინუსები გაქრება, 15 და სამი
    გავყოთ სამზე
  • 8:45 - 9:03
    დამრჩება ხუთჯერ 13, ანუ 65
    x 65-ს უდრის, თუმცა ეს არ არის პასუხი
  • 9:03 - 9:12
    x იყო თავდაპირველი ხილის რაოდენობა
    რაც, როგორც აღმოჩნდა, 65-ს უდრის
  • 9:12 - 9:23
    ჩვენ კი გვაინტერესებდა თუ რამდენი ხილი
    დაგვრჩა 15 ვაშლის მოშორების შემდეგ
  • 9:23 - 9:44
    ამის გასაგებად 65-ს გამოვაკლოთ 15 და
    მივიღებთ 50-ს
  • 9:44 - 9:50
    შეგიძლია ცალკაცლკეც გამოთვალო, თუ
    თითოეული ხილიდან რამდენი დარჩა
  • 9:50 - 9:58
    მაგრამ ამოცანა ამას არ გვეკითხება
Title:
უფრო რთული ამოცანა პროპორციებზე -- ალგებრის გამოყენებით
Description:
more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:58

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.