-
La oss ta en annen forholdsoppgave som er litt av en klassiker.
-
Så, la oss si at jeg begynner med et visst antall frukt.
-
Så har jeg noen flere frukt.
-
Men jeg vil komme tilbake til det seinare.
-
Men vi vet at forholdet.
-
Vi vet at forholdet - vet vi at forholdet mellom epler
-
- Jeg skal gjøre epler i dette rødlig farge.
-
Forholdet mellom epler og appelsiner.
-
Det appelsiner, disse fargene er veldig like.
-
La oss si, den er lik - la oss si det er lik til fem: åtte.
-
Så det er lik til fem: åtte.
-
Fem Åtte.
-
Eller jeg kan også skrive det som fem: åtte, akkurat sånn.
-
Det er forholdet mellom epler og appelsiner.
-
Nå er neste ting som jeg vet om dette problemet at når
-
Jeg tar bort femten - når jeg tar bort femten epler.
-
Så, ta bort femten epler, og forholdet blir ett: fire.
-
Forholdet mellom epler og appelsiner blir ett: fire.
-
Hvor mange epler - la meg skrive det på denne måten.
-
Hvor mye total frukt jeg har etter å ha tatt
-
bort de femten epler?
-
De femten epler?
-
Hvor mye total frukt har jeg?
-
Så la oss gjøre en liten bit av algebra.
-
La oss si at x er nummeret, x er lik antall
-
frukt at vi begynner med.
-
Hvor mye frukt skal vi ende opp med på slutten?
-
Vi tar bort femten epler.
-
Vi gjør ikke noe til appelsiner.
-
Så vi vet at x minus tretti, vil jeg gjøre det i et annet
-
farge, x minus femten, tar vi bort femten epler, x minus femten er lik
-
til antall frukten ender vi opp med.
-
Vi vet at disse to tingene sant.
-
Og nå, vet vi at vi begynner med en ratio på fem: åtte.
-
Så vi vet at forholdet mellom epler og appelsiner er lik
-
Fem Eight at vi starter med.
-
Eller, det er bare en annen måte å si at for hver gruppe -
-
forutsatt at vi kan dele vår gruppe av frukt i det enda - eller
-
vi kunne dele det inn i et sett av grupper, og hver gruppe
-
har samme antall epler og appelsiner.
-
Det betyr at for hver gruppe, hva, tretten frukt, tretten frukt,
-
Det er fem epler og appelsiner åtte.
-
Det er hva dette forteller meg.
-
For hver gruppe av tretten frukt, er det fem
-
epler og appelsiner atten.
-
Og hvor mange grupper av tretten frukt er det?
-
Vel, har jeg x total frukt.
-
Så hvis jeg deler x delt på tretten, om jeg tar x delt på tretten,
-
som er lik - dette er 1313 her.
-
Dette er de tre.
-
Jeg har tretten frukter per gruppe.
-
Jeg har x total frukt.
-
Så dette er det totale antall grupper.
-
Så dette er lik antall grupper.
-
Nå, for hver gruppe, har jeg fem epler.
-
Så hvor mange epler jeg starte med?
-
Dette er antall grupper.
-
For hver gruppe, har jeg fem epler.
-
Så jeg starter opp med fem ganger som epler.
-
fivex over tretten epler.
-
fivex over tretten epler.
-
Nå, for hver og en av disse gruppene, jeg også har åtte appelsiner.
-
Så, hvor mange appelsiner jeg har?
-
Jeg har åtte ganger.
-
Fordi for hver og en av disse, har jeg åtte appelsiner.
-
Så det er åtte ganger eightx over tretten appelsiner.
-
Greit nok.
-
Det er det jeg starte med.
-
Nå, når jeg er ferdig sa vi at forholdet mellom epler
-
til appelsiner blir ett: fire.
-
Blir ett: fire.
-
Eller, med andre ord slik at er at for hvert femte - høyre,
-
hvis du legger disse to tall sammen, for hvert femte frukt
-
det er ett eple og fire appelsiner.
-
Greit nok.
-
Så, hvor mange grupper på fem frukt har vi?
-
Vel, dette er det totale antallet frukt vi sitter igjen med
-
etter at vi tok bort femten.
-
Så hvor mange grupper på fem har vi?
-
Vi tar det totale antall frukt.
-
x minus femten.
-
Del den med hvor mange vi har frukt per gruppe.
-
Og dette er hvor mange grupper av - dette er lik
-
Gruppene på fem frukt.
-
Av fem frukt.
-
Nå, for hver av disse gruppene, kommer jeg til å ha
-
et eple og fire appelsiner.
-
Så hvor mange epler og appelsiner og jeg har nå etter at jeg tok
-
vekk femten av de eplene?
-
Jeg tok vekk femten frukt?
-
La oss tenke på dette litt.
-
Hvor mange epler jeg skal ha?
-
Jeg har et eple for hver av disse gruppene.
-
Så, det er hvor mange - med antall grupper er
-
antall epler jeg har.
-
Så, jeg kommer til å ha x minus femten over fem epler.
-
Og så hvor mange appelsiner jeg skal ha?
-
For hver og en av disse gruppene, kommer jeg til å ha fire appelsiner.
-
Så, jeg kommer til å ha fire ganger så mange appelsiner.
-
Så vi kunne skrive at som fire / fem ganger x minus femten appelsiner.
-
Det er bare fem ganger så mange grupper på fem frukt.
-
Nå, hva endres?
-
Jeg rote med antall epler, men jeg har aldri forandret
-
antall appelsiner.
-
Så, er dette tallet Hvilket antall appelsiner vi
-
Startet med, har til å like dette nummeret.
-
Antallet appelsiner vi endte opp med.
-
Det er mange måter å gjøre dette problemet, men dette er den måten
-
som spratt ut av meg som kan være grei.
-
Så la oss se om vi kan løse for x.
-
Dette må være lik det.
-
Som aldri endres.
-
Så du kan si eightx over tretten er lik til fire / fem ganger x minus femten.
-
Og, kanskje, til den beste måten å gjøre dette, la oss multiplisere begge sider
-
av denne ligningen ganger fem / fire.
-
Så, fem ganger / fire ganger fem / fire.
-
Disse kansellere ut.
-
Det blir bare en.
-
Hva blir dette?
-
Dette blir, du får en fire, dele det med fire,
-
du får en to der.
-
Dette blir tenx over tretten.
-
tenx over tretten, som er på venstre side Thandi, er
-
lik x minus femten.
-
Nå, la oss trekke x fra begge sider.
-
Og vi får tenx over tretten minus x er lik minus femten.
-
La meg bla ned litt.
-
Og så, hva er dette?
-
Dette er det samme som tenx over tretten minus thirteenx over tretten.
-
Det er bare x.
-
Er lik minus fjorten.
-
Og så, ti minus tretten, er dette lik - så dette er minus threex
-
Over tretten, er lik minus femten.
-
Nå kan vi bare multiplisere begge sider av denne ligningen
-
med over tretten minus tre.
-
Multipliser dette ved siden over tretten minus tre.
-
Jeg plukket det nummeret, slik at den og den kansellere ut.
-
Og det og at kansellere ut, og negativer kansellere ut.
-
Så jeg bare igjen med x på den siden.
-
Og så blir det høyre side hva?
-
Negativer kansellere ut.
-
Jeg kan dele de femten og de tre av tre, slik at blir et kjæledyr.
-
Og så dette blir en en.
-
Og jeg er bare igjen med fem ganger tretten.
-
Dette var bare, pluss tretten ganger, skrev jeg at bare for å forsikre
-
at du forsto at kansellert ut negativer.
-
Så, er fem ganger tretten hva?
-
fem ganger seksti er tolv, så x er lik til seksti-fem.
-
Men det er ikke vårt svar.
-
Husk hva x var.
-
x er antall frukten vi startet med.
-
Vi bare fant ut at dette er lik til seksti-fem.
-
Men hva spørsmålet spurte, ville spørsmålet å vite,
-
hvor mye total frukt har jeg etter å ha tatt bort
-
De femten epler.
-
Så spørsmålet vil vite, hvor mange etter
-
Tar de femten epler.
-
Hvis jeg begynte med seksti-fem, gir jeg bort frukten av femten, alle
-
dem er epler, så jeg sitter igjen med sekstifem minus femten,
-
Som er lik?
-
Femti biter av frukt.
-
Femti biter av frukt.
-
Det er det de spør etter.
-
Femti biter av frukt.
-
Hvis du vil, kan du gå på og finne ut hvor mange epler du
-
startet med, avsluttet du med, antall appelsiner, eller
-
noe annet, men dette er hva de spør.
-
Hvor mye total frukt, ikke antall epler, alt frukt,
-
jeg har etter å ha tatt bort de femten epler?