More advanced ratio problem--with Algebra (HD version)

More advance ratio problem with algebra.

Vamos fazer um outro problema razão que é um pouco de um clássico.

Então, vamos dizer que eu começar com um certo número de frutos.

Então, eu tenho um certo número de frutos.

Mas eu vou voltar a isso em um segundo.

Mas sabemos que a razão.

Sabemos que a razão - nós sabemos que a relação de maçãs

5 - Eu vou fazer maçãs nesta cor avermelhada.

A proporção de maçãs com laranjas.

A laranja, as cores são muito semelhantes.

Vamos dizer, é igual a - vamos dizer que é igual a cinco: oito.

Por isso é igual a cinco: oito.

cinco: oito.

Ou eu também poderia escrevê-lo como cinco: oito, apenas como aquele.

Essa é a razão de maçãs com laranjas.

Agora, a próxima coisa que eu sei sobre esse problema é que quando

Eu tirar os quinze anos - quando eu tirar os fifteen maçãs.

Então, tire fifteen maçãs, ea relação se torna um: quatro.

A proporção de maçãs com laranjas torna-se um: quatro.

Quantas maçãs - deixe-me escrevê-lo desta forma.

Quanto total de frutos que eu tenho depois de tomar

Quanto total de frutos que eu tenho?

Então vamos fazer um pouco de álgebra.

Vamos dizer que x é o número, x é igual ao número de

fruta que nós começamos com.

Quantos frutos que vamos acabar com no final?

Estamos tirando fifteen maçãs.

Então, nós sabemos que x menos de trinta anos, eu vou fazer isso de uma forma diferente

cor, x menos quinze, podemos tirar fifteen maçãs, menos quinze x é igual

ao número de frutos, acabaremos com.

Sabemos que estas duas coisas são verdadeiras.

E agora, sabemos que começar com uma proporção de cinco: oito.

Então, nós sabemos que a proporção de maçãs com laranjas é igual a

cinco: oito que começar com.

Ou isso é apenas outra maneira de dizer que para cada grupo -

assumindo que podemos dividir o nosso grupo de frutas em mesmo - ou

podemos dividi-lo em um conjunto de grupos, e cada grupo

tem o mesmo número de maçãs e laranjas.

Isso significa que para cada grupo de, o que, frutas treze anos, frutos de treze anos,

existem cinco maçãs e oito laranjas.

Isso é o que isto diz-me.

e dezoito maçãs laranjas.

E quantos grupos de frutas treze são lá?

Bem, eu tenho x total de frutos.

Então, se eu dividir x dividido por treze anos, se eu tomar x dividido por treze anos,

que é igual - isso é certo 1313 aqui.

Tenho frutos treze por grupo.

Então este é o número total de grupos.

Agora, para cada grupo, eu tenho cinco maçãs.

Então, quantas maçãs estou começando com?

Este é o número de grupos.

Para cada grupo, eu tenho cinco maçãs.

Então, eu estou começando com cinco vezes que as maçãs.

fivex sobre as maçãs treze.

fivex sobre as maçãs treze.

Agora, para cada um desses grupos, também tenho oito laranjas.

Então, quantas laranjas eu tenho?

Eu tenho oito vezes maior.

Porque para cada um destes, eu tenho oito laranjas.

Assim, oito vezes mais que é eightx laranjas treze.

Justo.

É isso que eu começar com.

Agora, quando eu estou pronto, disse que a relação de maçãs

com laranjas torna-se um: quatro.

Torna-se um: quatro.

Ou, outra maneira de dizer isso é que, para cada cinco - direito,

se você adicionar esses dois números juntos, para cada cinco frutas

há uma maçã e quatro laranjas.

Justo.

Então, como muitos grupos de cinco frutas que nós temos?

Bem, este é o número total de frutas ficamos com

depois que levou quinze distância.

Assim como muitos grupos de cinco nós temos?

Tomamos o número total de frutos.

x menos quinze anos.

Dividi-lo por quantas frutas temos por grupo.

E é assim que muitos grupos de - esta é igual a

os grupos de cinco frutas.

De cinco frutas.

Agora, para cada um desses grupos, eu vou ter

uma maçã e quatro laranjas.

Então, quantas maçãs e laranjas que eu tenho agora depois que eu tomei

longe quinze das maçãs?

Tirei fifteen fruta?

Vamos pensar sobre isso um pouco.

Quantas maçãs é que eu vou ter?

Eu tenho uma maçã para cada um desses grupos.

Então, é assim que muitos - por isso o número de grupos é o

número de maçãs que eu tenho.

Então, eu vou ter menos quinze x ao longo de cinco maçãs.

E, em seguida, quantas laranjas eu vou ter?

Para cada um destes grupos, vou ter quatro laranjas.

Então, eu vou ter quatro vezes este laranjas muitos.

Então, nós poderíamos escrever que, quatro / cinco vezes x menos quinze laranjas.

Isso é apenas cinco vezes o número de grupos de cinco frutas.

Agora, o que não muda?

Estou mexendo com o número de maçãs, mas eu nunca mudou

o número de laranjas.

Assim, este número que é o número de laranjas que

começou com, tem de igualar este número.

O número de laranjas que acabou com.

Há muitas maneiras de fazer este problema, mas este é o caminho

Então, vamos ver se podemos resolver para x.

Isso tem que ser igual a isso.

Que nunca mudou.

Então você poderia dizer eightx mais de treze é igual a quatro / cinco vezes x menos quinze anos.

E, talvez, a melhor maneira de fazer isso, vamos multiplicar ambos os lados

desta equação vezes cinco / quatro.

Assim, cinco vezes / quatro vezes cinco / quatro.

Estes anulam.

O que isso se tornou?

Isto torna-se, você recebe um quatro, dividi-lo por quatro,

Isto torna-se tenx mais de treze.

tenx mais de treze, que é o lado esquerdo thand, é

x igual a menos quinze anos.

Agora, vamos subtrair x de ambos os lados.

E nós temos mais de treze tenx menos x é igual a quinze de menos.

Deixe-me rolar para baixo um pouco.

E assim, o que é isso?

Esta é a mesma coisa que tenx mais de treze menos thirteenx mais de treze.

Isso é apenas x.

É igual a menos quatorze anos.

E, em seguida, dez menos treze anos, este é igual a - por isso este é menos threex

mais de treze anos, é igual a quinze de menos.

Agora, nós podemos apenas multiplicar ambos os lados desta equação

por treze menos mais três.

Multiplique este lado por treze menos mais três.

Eu escolhi esse número de modo que este e que se cancelam.

E que e que se cancelam, e os negativos anulam.

Então, eu só estou à esquerda com x desse lado.

E então, o lado direito torna-se o quê?

Os negativos anulam.

Eu posso dividir os quinze e os três por três, de modo que se torna um cinco.

E então isso se torna um.

E eu estou acabado de sair com cinco treze vezes.

Este foi apenas, mais vezes treze anos, eu escrevi que apenas para se certificar

que você entendeu que os negativos cancelado.

Assim, cinco treze vezes é o quê?

cinco vezes doze é de sessenta, de modo que x é igual a 65.

Mas isso não é a nossa resposta.

Lembre-se que x era.

x foi o número de frutos nós começamos com.

Nós só descobri que isso é igual a 65.

Mas o que a pergunta, a questão queria saber é,

quanto total de frutos que eu tenho depois de tirar

Portanto, a pergunta quer saber, quantos depois

Se eu comecei com 65, eu dar quinze das frutas, todos os

eles são as maçãs, então eu estou à esquerda com 65 menos quinze anos,

que é igual a?

cinqüenta peças de fruta.

cinqüenta peças de fruta.

Isso é o que eles estão pedindo.

cinqüenta peças de fruta.

Se você quiser, você pode ir e descobrir quantas maçãs você

começou com, você terminou com o número de laranjas, ou

qualquer outra coisa, mas é isso que eles estão pedindo.

Quanto total de frutos, não o número de maçãs, frutas total,

eu tenho depois de tirar os quinze maçãs?

Este é o três.

Isso só se torna um.

Nós não estamos fazendo nada para as laranjas.

Os quinze maçãs?

Para cada grupo de frutas treze anos, há cinco

Portanto, este é igual ao número de grupos.

Tenho x total de frutos.

levando os quinze maçãs.

longe os quinze maçãs?

que está pulando para fora de mim que poderia ser simples.

quinze maçãs.

você recebe um dois lá.