< Return to Video

ฟังก์ชันอินเวอร์สตรีโกณฯ: อาร์คคอส

  • 0:00 - 0:00
    -
  • 0:00 - 0:08
    ผมได้ทำวิดีโอเรื่องอาร์คไซน์กับอาร์คแทนเจนต์ไปแล้ว ดังนั้น
  • 0:08 - 0:10
    เพื่อให้ครบไตรภาค ผมเลยทำวิดีโอ
  • 0:10 - 0:13
    เรื่องอาร์คโคไซน์ด้วยเลย
  • 0:13 - 0:17
    อาร์คโคไซน์ก็เหมือนกับฟังก์ชันอินเวอร์ส
  • 0:17 - 0:19
    ตรีโกณมิติอื่นๆ คือมีกระบวนการคิดเหมือนกัน
  • 0:19 - 0:24
    ถ้าผมบอกคุณว่าอาร์ค ไม่ใช่สิ ผมกำลังทำโคไซน์ หาก
  • 0:24 - 0:30
    ผมบอกคุณว่าอาร์คโคไซน์ของ x เท่ากับทีต้า
  • 0:30 - 0:34
    นี่ก็เหมืนอกับบอกว่า อินเวอร์ส
  • 0:34 - 0:37
    โคไซน์ของ x เท่ากับทีต้า
  • 0:37 - 0:40
    มันก็แค่วิธีการเขียนของอย่างเดียวกัน
  • 0:40 - 0:41
    ด้วยวิธีต่างกัน
  • 0:41 - 0:45
    เมือใดก็ตามที่ผมเห็นอาร์คอะไรก็ตาม หรืออินเวอร์ส
  • 0:45 - 0:48
    ฟังก์ชันตรีโกณฯ โดยทั่วไป สมองผมก็จะ
  • 0:48 - 0:49
    เรียงมันใหม่แบบนี้เลย
  • 0:49 - 0:54
    สมองผมบอกทันทีว่า นี่มันบอกว่าหากผมใส่
  • 0:54 - 0:59
    โคไซน์ของมุมทีต้าลงไป ผมจะได้ x
  • 0:59 - 1:02
    หรือประโยคเดียวกับบนนี้
  • 1:02 - 1:04
    ไม่ว่าอันไหนก็กลายเป็นอันนี้
  • 1:04 - 1:08
    หากผมบอกว่า คุณก็รู้ อินเวอร์สโคไซน์ของ x คืออะไร สมองผม
  • 1:08 - 1:12
    ก็บอกว่า ผมใส่มุมอะไรลงไปในโคไซน์ถึงได้ x?
  • 1:12 - 1:15
    เมื่อรู้เช่นนั้นแล้ว ลองมาทำตัวอย่างกัน
  • 1:15 - 1:22
    สมมุติว่าผมมีอาร์ค ผมถูกสั่งให้ ไม่ใช่ มี c สองตัวตรงนี้
  • 1:22 - 1:29
    ผมถูกสั่งให้หาอาร์คโคไซน์ของลบ 1/2
  • 1:29 - 1:31
    สมองผม คุณก็รู้ สมมุติว่านี่เท่ากับ
  • 1:31 - 1:33
    มันจะเท่ากับมุมสักมุม
  • 1:33 - 1:38
    นี่ก็เหมือนกับบอกว่าโคไซน์
  • 1:38 - 1:41
    ของมุมปริศนาเท่ากับลบ 1/2
  • 1:41 - 1:44
    และเมื่อใดก็ตามที่คุณใส่มันลงไปแบบนี้ อย่างน้อยใน
  • 1:44 - 1:46
    หัวผม มันก็กลายเป็นเรื่องง่ายขึ้น
  • 1:46 - 1:50
    งั้นลองวาดวงกลมหน่วยแล้วดูว่าเราจะ
  • 1:50 - 1:51
    ทำอะไรตรงนี้ได้บ้าง
  • 1:51 - 1:55
    นั่นคือวงกลมผม ลองดูว่าผมจะวาดให้ตรงกว่านี้ได้ไหม
  • 1:55 - 1:59
    บางทีผมอาจวาด วางไม้บรรทัดตรงนี้ หากผม
  • 1:59 - 2:01
    ใส่ไม้บรรทัดตรงนี้ บางทีผมอาจวาดเส้นตรงได้
  • 2:01 - 2:01
    ลองดู
  • 2:01 - 2:03
    ไม่ได้ ยากเกินไป
  • 2:03 - 2:10
    โอค นั่นคือแกน y นั่นคือแกน x
  • 2:10 - 2:15
    ไม่ใช่แกนที่วาดเนี๊ยบที่สุด แต่ก็พอใช้ได้
  • 2:15 - 2:18
    ขอผมวาดวงกลมหน่วยนะ
  • 2:18 - 2:21
    ดูเหมือนวงรีหน่วยมากกว่านี้ แต่คุณคงเข้าใจ
  • 2:21 - 2:25
    แล้วโคไซน์ของมุมนิยามบนวงกลมหน่วย
  • 2:25 - 2:27
    นิยามคือค่า x บนวงกลมหน่วยนั้น
  • 2:27 - 2:31
    ดังนัั้นหากเรามีมุมมุมหนึ่ง ค่า x จะ
  • 2:31 - 2:33
    เท่ากับลบ 1/2
  • 2:33 - 2:37
    แล้วเราได้ลบ 1/2 ตรงนี้
  • 2:37 - 2:41
    และมุมที่เราจะหา ทีต้าของเรา คือมุม
  • 2:41 - 2:45
    ที่เมื่อเราตัดกับวงกลมหน่วย
  • 2:45 - 2:47
    ค่า x เท่ากับลบ 1/2 พอดี
  • 2:47 - 2:49
    ลองดูกัน นี่คือมุมที่เรา
  • 2:49 - 2:51
    พยายามจะหา
  • 2:51 - 2:54
    นี่คือทีต้าที่เราอยากหา
  • 2:54 - 2:55
    แล้วเราทำอะไรได้
  • 2:55 - 2:59
    นี่ก็คือลบ 1/2 ตรงนี้
  • 2:59 - 3:01
    ลองหามุมอื่นๆ ดู
  • 3:01 - 3:03
    วิธีที่ผมคิดคือว่า ผมจะหา
  • 3:03 - 3:05
    มุมนี่ตรงนี้ก่อน
  • 3:05 - 3:08
    และหากผมรู้มุมนั้น ผมก็สามารถลบด้วย 180
  • 3:08 - 3:12
    องศา เพื่อให้ได้มุมสีฟ้าอ่อน นั่นก็
  • 3:12 - 3:15
    เป็นคำตอบของโจทย์นี้เหมือนกัน
  • 3:15 - 3:18
    ขอผมทำให้มุมนี้ใหญ่ขึ้นหน่อยนะ
  • 3:18 - 3:21
    งั้นสามเหลี่ยมนั้น ขอผมทำแบบนี้นะ
  • 3:21 - 3:24
    สามเหลี่ยมนั้นจะออกมาเป็นแบบนี้
  • 3:24 - 3:30
    โดยระยะตรงนี้คือ 1/2
  • 3:30 - 3:32
    ระยะตรงนั้นคือ 1/2
  • 3:32 - 3:35
    ระยะตรงนี้คือ 1
  • 3:35 - 3:37
    หวังว่าคุณคงจำได้ว่านี่คือ
  • 3:37 - 3:39
    สามเหลี่ยมแบบ 30, 60, 90
  • 3:39 - 3:41
    คุณก็แก้หาอีกด้านนี้
  • 3:41 - 3:43
    คุณจะได้สแควร์รูท 3 ส่วน 2
  • 3:43 - 3:45
    และเพื่อหาอีกด้านนึง คุณต้องใช้
  • 3:45 - 3:47
    ทฤษฎีบทปีทาโกรัส
  • 3:47 - 3:48
    ที่จริง, ขอผมทำเลยแล้วกัน
  • 3:48 - 3:51
    ผมจะเรียกนี่ว่า, ไม่รู้สิ, เรียกนี่ว่า a แล้วกัน
  • 3:51 - 3:55
    คุณก็ได้ a กำลังสอง บวก 1/2 กำลังสอง เป็น
  • 3:55 - 3:58
    1/4 ซึ่งเท่ากับ 1 กำลังสอง ได้ 1
  • 3:58 - 4:04
    คุณได้ a กำลังสองเท่ากับ 3/4 หรือ a เท่ากับ
  • 4:04 - 4:06
    สแควร์รูท 3 ส่วน 2
  • 4:06 - 4:10
    แล้วคุณก็รู้ทันทีว่ามันคือสามเหลี่ยมแบบ 30, 60, 90
  • 4:10 - 4:12
    คุณรู้เช่นนั้นเพราะด้านของสามเหลี่ยมแบบ 30,60, 90
  • 4:12 - 4:16
    หากด้านตรงข้ามมุมฉากเป็น 1, ด้านที่เหลือคือ 1/2 กับสแควร์รูท 3 ส่วน 2
  • 4:16 - 4:20
    คุณยังรู้ว่ามุมตรงข้ามกับสแควร์รูท
  • 4:20 - 4:23
    3 ส่วน 2 คือมุม 60 องศา
  • 4:23 - 4:25
    นั่นคือ 60 นี่คือ 90
  • 4:25 - 4:28
    นี่คือมุมฉาก และนี่คือ 30 ข้างบนนี่
  • 4:28 - 4:30
    แต่นี่คืออันที่เราสนใจ
  • 4:30 - 4:34
    มุมนี่ตรงนี้เราเพิ่งหาไปคือ 60 องศา
  • 4:34 - 4:35
    แล้วนี่คืออะไร?
  • 4:35 - 4:37
    มุมใหญ่กว่าที่เราสนใจคืออะไร?
  • 4:37 - 4:41
    มุมที่ประกอบกับมุม 60 องศาคืออะไร?
  • 4:41 - 4:44
    มันรวมกันเป็น 180 องศา
  • 4:44 - 4:48
    ดังนั้นอาร์คโคไซน์ หรืออินเวอร์สโคไซน์
  • 4:48 - 4:49
    ขอผมเขียนลงไปนะ
  • 4:49 - 5:01
    อาร์คโคไซน์ของลบ 1/2 เท่ากับ 120 องศา
  • 5:01 - 5:03
    ผมเขียน 180 ไปหรือเปล่า?
  • 5:03 - 5:07
    ไม่ใช่ มันคือ 180 ลบ 60 มุมทั้งหมดนี้คือ 180 ดังนั้น นี่คือ
  • 5:07 - 5:09
    ตรงนี้คือ 120 องศา, จริงไหม?
  • 5:09 - 5:12
    120 บวก 60 ได้ 180
  • 5:12 - 5:17
    หากเราอยากเขียนเป็นเรเดียน คุณก็แค่ใช้ 120
  • 5:17 - 5:26
    องศาคูณไพ เรเดียนต่อ 180 องศา องศาตัดกัน
  • 5:26 - 5:35
    12 ส่วน 18 ได้ 2/3 ดังนั้นเท่ากับ 2 ไพส่วน 3 เรเดียน
  • 5:35 - 5:43
    แล้วนี่ตรงนี้เท่ากับ 2 ไพ ส่วน 3 เรเดียน
  • 5:43 - 5:48
    ทีนี้อย่างที่เราเห็นในอาร์คไซน์กับอาร์คแทนเจนต์
  • 5:48 - 5:52
    ว่าคุณอาจบอกว่า เฮ้ โอเค ถ้าฉันมี 2 ไพส่วน 3
  • 5:52 - 5:56
    เรเดียน ให้ค่าโคไซน์เป็น ลบ 1/2
  • 5:56 - 6:00
    ฉันก็เขียนอย่างนี้ก็ได้ โคไซน์ของ 2 ไพ ส่วน 3
  • 6:00 - 6:02
    เท่ากับลบ 1/2
  • 6:02 - 6:04
    นี่ให้ความหมายด้วยกับ
  • 6:04 - 6:05
    ประโยคนี่บนนี้
  • 6:05 - 6:07
    แต่ฉันยังไปรอบวงกลมหน่วยได้อีก
  • 6:07 - 6:09
    ตัวอย่างเช่น ผมอาจไป จุดนี้ละเป็นอย่างไร?
  • 6:09 - 6:13
    โคไซน์ของมุมนี้, หากผมเพิ่ม, หากผมไปที่
  • 6:13 - 6:15
    ตรงนี้, มันจะเป็นลบ 1/2
  • 6:15 - 6:17
    แล้วก็วนไป 2 ไพ แล้วกลับมาตรงนี้
  • 6:17 - 6:20
    ดังนั้นยังมีค่ามากมายที่ถ้าผมใส่โคไซน์ลงไป
  • 6:20 - 6:23
    กับมุมเหล่านี้ ผมจะได้ค่าเป็นลบ 1/2 นี่
  • 6:23 - 6:25
    ดังนั้นเราต้องจำกัดเท่านั้น
  • 6:25 - 6:29
    เราต้องจำกัดค่าที่ฟังก์ชันอาร์คโคไซน์
  • 6:29 - 6:30
    จะออกมาได้
  • 6:30 - 6:33
    นั่นคือเราต้องจำกัดเรนจ์ของมัน
  • 6:33 - 6:35
    เรากำลังจำกัดเรนจ์
  • 6:35 - 6:39
    สิ่งที่เราทำคือเราจำกัดให้เรนจ์เป็นซีกบนนี้
  • 6:39 - 6:42
    จตุภาคที่ 1 กับ 2
  • 6:42 - 6:48
    แล้วหากเราบอกว่า, หากเราบอกว่าอาร์คโคไซน์
  • 6:48 - 6:53
    ของ x เท่ากับทีต้า เราก็กำลังจำกัดเรนจ์
  • 6:53 - 6:55
    หรือทีต้า ให้อยู่ข้างบน
  • 6:55 - 7:00
    ดังนั้นทีต้าจะมีค่ามากกว่าเท่ากับ 0 และน้อย
  • 7:00 - 7:06
    กว่าเท่ากับ 2 ไพ
  • 7:06 - 7:09
    น้อยกว่า โทษที ไม่ใช่ 2 ไพ
  • 7:09 - 7:13
    น้อยกว่าเท่ากับ ไพ, จริงไหม?
  • 7:13 - 7:16
    โดยที่นี่คือ 0 องศา หรือ 180 องศา
  • 7:16 - 7:21
    เราจำกัดตัวเองให้อยู่ในซีกโลก
  • 7:21 - 7:22
    ส่วนนี่ตรงนี้
  • 7:22 - 7:25
    คุณเลยทกำแบบนี้ไม่ได้ นี่คือจุดเดียวที่
  • 7:25 - 7:27
    โคไซน์ของมุมเท่ากับ ลบ 1/2
  • 7:27 - 7:29
    เราไม่สามารถเลือกมุมนี้ได้เพราะมันอยู่นอก
  • 7:29 - 7:30
    เรนจ์ของเราแล้ว
  • 7:30 - 7:33
    แล้วค่าของ x ที่เป็นไปได้มีอะไรบ้าง?
  • 7:33 - 7:36
    ทีนี้มุมใดๆ ถ้าเราเอามาหาค่าโคไซน์ มัน
  • 7:36 - 7:37
    ก็อยู่แค่ระหว่างลบ 1 กับ 1
  • 7:37 - 7:43
    ดังนั้น x คือโดเมนของฟังก์ชันอาร์คโคไซน์ จะ
  • 7:43 - 7:48
    ได้ x ต้องน้อยกว่าเท่ากับ 1 และมากกว่า
  • 7:48 - 7:50
    เท่ากับลบ 1
  • 7:50 - 7:52
    เหมือนเดิม ลองกลับมาดูที่เราทำ
  • 7:52 - 7:56
    ลองดูค่าที่เราได้ตรงนี้ ว่าอาร์คโคไซน์
  • 7:56 - 8:00
    ของลบ 1/2 เท่ากับ 2 ไพส่วน 3 จริงไหมโดยใช้ TI-85
  • 8:00 - 8:02
    -
  • 8:02 - 8:04
    เราก็เปิดมันขึั้นมา
  • 8:04 - 8:06
    ผมอยากหาอินเวอร์สโคไซน์ ซึ่งก็
  • 8:06 - 8:15
    เหมือนกับอาร์คโคไซน์ของลบ 1/2 หรือ ลบ 0.5
  • 8:15 - 8:19
    มันให้ตัวเลขประหลาดเป็นทศนิยมออกมา
  • 8:19 - 8:21
    ลองดูว่ามันเหมือนกับ 2 ไพส่วน 3 หรือเปล่า
  • 8:21 - 8:27
    2 คูณไพหารด้วย 3 เท่ากับ
  • 8:27 - 8:28
    เลขเดียวกันเป๊ะ
  • 8:28 - 8:31
    ดังนั้นเครื่องคิดเลขให้เลขเดียวกับที่ผมได้
  • 8:31 - 8:32
    แต่นี่มันไม่มีประโยชน์ ที่จริงมันก็
  • 8:32 - 8:33
    ไม่ใช่ไม่มีประโยชน์
  • 8:33 - 8:35
    มันก็ใช้ได้ เป็นคำตอบที่ถูก
  • 8:35 - 8:38
    แต่ไม่ใช่คำตอบที่ใสสะอาดนัก
  • 8:38 - 8:41
    ผมไม่รู้ว่ามันคือ 2 ไพส่วน 3 เรเดียน
  • 8:41 - 8:44
    และเเมื่อเราทำด้วยวงกลมหน่วย เราจะได้
  • 8:44 - 8:46
    คำตอบนั้นมา
  • 8:46 - 8:49
    หวังว่าคุณคง ที่จริงขอผมถามหน่อย
  • 8:49 - 8:51
    ขอผมจบเรื่องนี้ด้วยคำถามสักข้อ
  • 8:51 - 8:53
    และนี่ใช้ได้กับทุกอย่างด้วย
  • 8:53 - 8:58
    หากผมถามคุณว่า, คุณก็รู็, หากผมหา
  • 8:58 - 9:05
    อาร์คโคไซน์ของ x, แล้วผมหาโคไซน์ของมัน
  • 9:05 - 9:09
    แล้วมันจะเท่ากับอะไร?
  • 9:09 - 9:14
    อืม ประโยคนี่ตรงนี้พูดอีกอย่างคือว่า สมมุติว่า
  • 9:14 - 9:20
    อาร์คโคไซน์ของ x เท่ากับทีต้า นั่นหมายความว่า
  • 9:20 - 9:26
    โคไซน์ของทีต้าเท่ากับ x, จริงไหม?
  • 9:26 - 9:30
    ดังนั้นหากอาร์คโคไซน์ของ x เท่ากับทีต้า, เรา
  • 9:30 - 9:33
    สามารถแทนนี้ได้ด้วยทีต้า
  • 9:33 - 9:36
    แล้วโคไซน์ของทีต้า, ทีนี้โคไซน์ของทีต้าก็เป็น x
  • 9:36 - 9:38
    ทั้่งหมดนี่เลยเท่ากับ x
  • 9:38 - 9:39
    หวังว่าผมคงไม่ทำให้คุณงงนะ, จริงไหม?
  • 9:39 - 9:42
    ผมกำลังบอกว่า ดูสิ, อาร์คโคไซน์ของ x, เรียกมันว่าทีต้าแล้วกัน
  • 9:42 - 9:46
    ตรงนี้ตามนิยามแล้ว มันหมายความว่าโคไซน์
  • 9:46 - 9:47
    ของทีต้าเท่ากับ x
  • 9:47 - 9:50
    มันมีความหมายเทียบเท่ากัน
  • 9:50 - 9:54
    ประโยคเหล่นี้เทียบเท่ากันหมด
  • 9:54 - 9:56
    ดังนั้นหากเราใส่ทีต้าตรงนี้ เรากำลังใส่โคไซน์
  • 9:56 - 9:59
    ทีต้า, มันต้องเท่ากับ x
  • 9:59 - 10:03
    ทีนี้ขอผมถามคำถามโบนัสที่พลิกแพลงกว่าหน่อย
  • 10:03 - 10:06
    หากผมถามว่า มันจริงสำหรับ
  • 10:06 - 10:07
    x ที่คุณใส่ตรงนี้
  • 10:07 - 10:11
    มันจริงสำหรับ x ใดๆ ที่มีค่าระหว่างลบ 1 กับ 1
  • 10:11 - 10:15
    รวมทั้งจุดปลายทั้งสองด้วย นี่จะเป็นจริงไหม
  • 10:15 - 10:20
    ทีนี้หากผมถามคุณว่าอาร์คโคไซน์ของ
  • 10:20 - 10:24
    โคไซน์ของทีต้าคืออะไร?
  • 10:24 - 10:27
    นี่จะเท่ากับอะไร?
  • 10:27 - 10:31
    คำตอบคือว่า มันขึ้นอยู่กับทีต้า
  • 10:31 - 10:35
    หากทีต้าอยู่ใน, หากทีต้าอยู่ในเรนจ์, หากทีต้า
  • 10:35 - 10:43
    อยู่ระหว่าง, หากทีต้าอยู่ระหว่าง 0 กับ ไพ, มันก็อยู่ในช่วง
  • 10:43 - 10:50
    เรนจ์, เรนจ์เป็นผลจาก
  • 10:50 - 10:53
    อาร์คโคไซน์ แล้วนี่จะเท่ากับทีต้า
  • 10:53 - 10:55
    หากนี่เป็นจริงสำหรับทีต้า
  • 10:55 - 10:57
    แต่เกิดอะไรขึ้นหากทีต้าอยู่นอกเรนจ์?
  • 10:57 - 10:59
    ลองทำดู
  • 10:59 - 11:03
    ลองแทน, ขอผมทำทีต้าตัวนึงที่อยู่ในเรนจ์
  • 11:03 - 11:09
    ลองหาอาร์คโคไซน์ของ, อาร์คโคไซน์ของ, ขอผม
  • 11:09 - 11:10
    ทำอันที่เรารู้สักอันแล้วกัน
  • 11:10 - 11:13
    ลองหาอาร์คโคไซน์, ใช้
  • 11:13 - 11:14
    โคไซน์ของ 2 ไพส่วน 3 เหมือนเดิมก็ได้
  • 11:14 - 11:17
    -
  • 11:17 - 11:19
    โคไซน์ของ 2 ไพส่วน 3 เรเดียน มันก็เหมือน
  • 11:19 - 11:25
    กับอาร์คโคไซน์ของลบ 1/2
  • 11:25 - 11:27
    โคไซน์ของ 2 ไพส่วน 3 คือลบ 1/2
  • 11:27 - 11:29
    เราเห็นไปแล้วในตอนต้นของวิดีโอ
  • 11:29 - 11:31
    แล้วเราก็แก้นี่ออกมาได้
  • 11:31 - 11:34
    เราบอกว่า โอ้ นี่เท่ากับ 1 ไพ ส่วน 3
  • 11:34 - 11:38
    ดังนั้นในช่วงทีต้าอยู่ระหว่าง 0 กับ ไพ มันใช้ได้
  • 11:38 - 11:40
    และนั่นเป็นเพราะฟังก์ชันอาร์คโคไซน์
  • 11:40 - 11:43
    ให้คำตอบระหว่าง 0 กับ ไพ เท่านั้น
  • 11:43 - 11:52
    แต่ถ้าหากผมถามคุณว่า อาร์คโคไซน์ของ
  • 11:52 - 11:58
    โคไซน์ของ ไม่รู้สิ 3 ไพ คืออะไร
  • 11:58 - 12:00
    หากผมวาดวงกลมหน่วยตรงนี้, ขอผมวาด
  • 12:00 - 12:03
    วงกลมหน่วยหน่อย, วาดลวกๆ นี่แหละ
  • 12:03 - 12:04
    นั่นคือแกน x
  • 12:04 - 12:06
    แล้ว 3 ไพอยู่ตรงไหน?
  • 12:06 - 12:08
    2 ไพ คือผมวนหนึ่งรอบ
  • 12:08 - 12:11
    แล้วผมก็ไปอีก ไพ, ผมเลยจบตรงนี้
  • 12:11 - 12:14
    เราได้ไปมารอบวงกลมหน่วยไป 1 1/2 รอบ
  • 12:14 - 12:15
    นี่ก็คือ 3 ไพ
  • 12:15 - 12:18
    แล้วพิกัด x ตรงนี้คืออะไร?
  • 12:18 - 12:19
    มันคือลบ 1
  • 12:19 - 12:23
    ดังนั้นโคไซน์ของ 3 ไพคือลบ 1, จริงไหม?
  • 12:23 - 12:27
    แล้วอาร์คโคไซน์ของลบ 1 คืออะไร?
  • 12:27 - 12:29
    อาร์คโคไซน์ของลบ 1
  • 12:29 - 12:33
    จำไว้, เรนจ์, หรือเซตของค่า
  • 12:33 - 12:37
    ที่อาร์คโคไซน์เป็นได้คือวงกลมซีกบนเท่านั้น
  • 12:37 - 12:44
    มันอยู่ระหว่าง มันมีค่าได้แค่ระหว่างไพ กับ 0
  • 12:44 - 12:48
    ดังนั้นอาร์คโคไซน์ของลบ 1 จะเท่ากับไพ อย่างเดียว
  • 12:48 - 12:51
    นี่ก็จะต้องเป็นไพ
  • 12:51 - 12:54
    อาร์คโคไซน์ของลบ, นี่คือลบ 1, อาร์คโคไซน์
  • 12:54 - 12:56
    ของลบ 1 คือไพ
  • 12:56 - 12:58
    และนั่นเป็นประโยคที่สมเหตุสมผล เพราะ
  • 12:58 - 13:01
    3 ไพกับไพต่างกันตรงที่มันวนรอบ
  • 13:01 - 13:03
    วงกลมหน่วยไปหลายที
  • 13:03 - 13:05
    คุณเลยได้จุดเทียบเท่ากัน คุณจะอยู่
  • 13:05 - 13:07
    บนจุดเดียวกันบนวงกลมหน่วย
  • 13:07 - 13:09
    ดังนั้นผมว่าผมโยนประโยคสองอันนี้ให้คุณไป
  • 13:09 - 13:11
    อันนี้, ผมว่าอันนี้มีประโยชน์
  • 13:11 - 13:12
    ที่จริง ขอผมเขียนมันไว้ตรงนี้แล้วกัน
  • 13:12 - 13:14
    อันนี้คืออันที่มีประโยชน์
  • 13:14 - 13:18
    โคไซน์ของอาร์คโคไซน์จะเท่ากับ x เสมอ
  • 13:18 - 13:20
    ผมเขียนแบบเดียวกันให้ไซน์ได้ด้วย
  • 13:20 - 13:28
    ไซน์ของอาร์คไซน์ของ x จะเท่ากับ x
  • 13:28 - 13:30
    และนี่มีประโยชน์ คุณไม่ควร
  • 13:30 - 13:32
    ท่องมันเพราะคุณอาจท่องผิด
  • 13:32 - 13:34
    ได้ง่ายๆ แต่คุณควรคิดสักหน่อย
  • 13:34 - 13:37
    แล้วคุณจะไม่ลืมมันเลย
Title:
ฟังก์ชันอินเวอร์สตรีโกณฯ: อาร์คคอส
Description:

ความเข้าใจฟังก์ชันอินเวอร์สโคไซน์หรืออาร์คคอส
more » « less
Video Language:
English
Duration:
13:38

Thai subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.