< Return to Video

શીર્ક્ષક: લીનેઅર સમીકરણો ૪

  • 0:01 - 0:04
    સ્વાગત છે તમારું પ્રેસેનતિઓઅન્ ના ચોત્થા પાયદાન માં.
  • 0:04 - 0:06
    ચાલો અપડે થોડા પ્રશ્નો ને ઉકેલવા નો પ્રયાસ કરીએ
  • 0:06 - 0:06
    એટલે
  • 0:06 - 0:09
    માની લઈએ કે અમારી પાસે એક સ્થિતિ છે - હું તમને બે દાખલા ગણવા આપું છુ
  • 0:09 - 0:20
    જો હુ એવુ કહું કે ત્રણ વાર x બરાબર છે ૫ ને
  • 0:20 - 0:23
    એટલે અપડે અહિયાં શું કરવા માંગીએ છે - આ દાખલો બીજા
  • 0:23 - 0:24
    બધા કરતા થોડો અલગ છે
  • 0:24 - 0:26
    કારણ કે અહિયાં x વ્યવહારી અપૂર્ણાંકનો ઉપરનો આંકડો જેને કેહવાય અંશ માં હોવા ને બદલે
  • 0:26 - 0:28
    ભાજક, એટલે કે નીચે ની સંખ્યા માં છે
  • 0:28 - 0:31
    એટલે મને અંગત રીતે x ને ભાજક માં રાખવું નથી ગમતું
  • 0:31 - 0:34
    એટલે મારે એને અપૂર્ણાંકમાં છેદની રકમ ની બહાર કાઢવો છે અથવા
  • 0:34 - 0:36
    એને અંશ માં લઇ લેવો છે પણ ભાજક માં તો
  • 0:36 - 0:36
    નથી જ રાખવો.
  • 0:36 - 0:40
    એક રીતે જેની વડે અપડે આ સંખ્યા ને અપૂર્ણાંક ની છેદની રકમ માં થી નીકળી શકીએ
  • 0:40 - 0:45
    એ છે કે અપડે બંને બાજુ પર x ગુણી કાઢીએ , તમે જોઈ સકો છો
  • 0:45 - 0:47
    કે ડાબી બાજુ પર ના સમીકરણ માં થી x
  • 0:47 - 0:48
    નીકળી જશે
  • 0:48 - 0:52
    આને જમણી બાજુ પર તમને x ૫ વાર મળશે
  • 0:52 - 0:56
    એટલે એ બરાબર છે - આ બંને x તો નીકળી જશે
  • 0:56 - 1:00
    આને તમને મળશે ૩ બરાબર ૫x
  • 1:00 - 1:05
    હવે અપડે લખી શકીએ કે ૫ વખત x, ત્રણ ને બરાબર છે
  • 1:05 - 1:07
    આને પછી અપડે એની પર બે રીતે વિચાર કરી શકીએ
  • 1:07 - 1:12
    એક તો અપડે બંને બાજુ પર ૧/૫ ગુણી શકીએ અથવા
  • 1:12 - 1:14
    અપડે ૫ થી ભાગાકાર કરી શકીએ
  • 1:14 - 1:16
    જો તમે બંને બાજુ પર ૧/૫ ગુનસો
  • 1:16 - 1:18
    તો ડાબી બાજુ પર તમને ખાલી x મળશે
  • 1:18 - 1:23
    આને જમણી બાજુ પર ૩ વાર એક/ પાંચ બરાબર ત્રણ/ પાંચ મળશે.
  • 1:23 - 1:24
    તો અહિયાં અપડે શું કરીએ ?
  • 1:24 - 1:26
    આ એવું થયું કે , આ હવે પાયદાન બે
  • 1:26 - 1:28
    અથવા પાયદાન એક નો પ્રશ્ન બની ગયો
  • 1:28 - 1:29
    જલ્દી થી
  • 1:29 - 1:31
    અહિયાં અપડે એટલું જ કરીએ કે અપડે સમીકરણ ની બંને બાજુ ને
  • 1:31 - 1:33
    x વડે ગુણી કાઢીએ
  • 1:33 - 1:35
    અને પછી અપડે x ને ભાજક માં થી બહાર નીકળી દીધો હશે.
  • 1:35 - 1:36
    ચાલો બીજો એક દાખલો કરીએ.
  • 1:41 - 1:53
    માની લો કે આપડી પાસે છે, x વતા ૨ ભાગ્યા x વતા એક
  • 1:53 - 1:58
    બરાબર છે, સાત ને
  • 1:58 - 2:00
    એટલે આપડી પાસે હવે ભાજક માં x ની જગ્યા એ
  • 2:00 - 2:02
    x વતા ૧ છે
  • 2:02 - 2:04
    પણ અપડે એને એજ રીતે કરશું
  • 2:05 - 2:09
    હવે x વતા ૧ ને ભાજક માંથી બહાર કાઢવા , અપડે
  • 2:09 - 2:15
    સમીકરણ ની બંને બાજુ ને x વતા ૧ વડે ગુણી કાધ્સું
  • 2:15 - 2:17
    આપણ ને આ ડાબી બાજુ પર મળે છે તે થી જમણી બાજુ પર
  • 2:17 - 2:19
    પણ અપડે એજ કરવું પડશે અને એ બરાબર છે સાત ભાગ્યા એક,
  • 2:19 - 2:24
    વાર x વતા એક ભાગ્યા એક.
  • 2:24 - 2:27
    ડાબી બાજુ પર, x વતા એક નીકળી જશે
  • 2:27 - 2:31
    આને આપડી પાસે રહે x વતા બે.
  • 2:31 - 2:33
    આ ભાગ્યા એક છે, પણ અપડે એને ભૂલી ના શકીએ.
  • 2:33 - 2:39
    અને એ બરાબર છે સાત વાત x વતા એક ને.
  • 2:39 - 2:41
    અને એજ વસ્તુ થઇ, જયારે તમે x વતા ૨ ને લેસો.
  • 2:41 - 2:45
    અને ધ્યાન રાખજો, સાત વાર આખી વસ્તુ છે, x વતા એક
  • 2:45 - 2:47
    એટલે અપડે અહિયાં દીસ્ત્રીબુતીવ નિયમ(Distributive Law) લગાડવો પડશે.
  • 2:47 - 2:54
    અને તે બરાબર છે સાત વાર x વતા સાત ને.
  • 2:54 - 2:57
    અને આ બની ગયું એક ત્રીજા પાયદાન નું
  • 2:57 - 2:58
    સીધું અને સરળ સમીકરણ.
  • 2:58 - 3:02
    અને અપડે હવે એ કરશું કે અપડે x ને સમીકરણ ની એક જ
  • 3:02 - 3:02
    બાજુ લઇ લેશું
  • 3:02 - 3:05
    અને અપડે જે પણ અવિચલ સંખ્યા છે એને
  • 3:05 - 3:07
    બીજી બાજુ પર લઇ લિયે
  • 3:07 - 3:08
    એટલે હું હવે x ને ડાબી બાજુ પર લઇ લઈશ.
  • 3:08 - 3:10
    એટલે હવે અપડે ૭x ને ડાબી બાજુ પર લઇ લઈએ
  • 3:10 - 3:14
    અને એ અપડે સમીકરણ ની બંને બાજુ પર થી ૭x ને બાદ કરી ને કરી શકીએ
  • 3:14 - 3:19
    - ૭x વતા ૭x
  • 3:19 - 3:22
    જમણી બાજુ પર, બંને ૭ x ઉડી જશે.
  • 3:22 - 3:26
    અને ડાબી બાજુ પર આપણ ને મળશે - ૭x વતા x.
  • 3:26 - 3:32
    એટલે, આપણ ને મળે - ૬ x વતા ૨ બરાબર
  • 3:32 - 3:35
    જમણી બાજુ પર ના સાત ને.
  • 3:35 - 3:36
    અને હવે અપડે આ ૨ થી છુટકારો મેળવાનો છે
  • 3:36 - 3:41
    અને એ અપડે બંને બાજુ પર થી ૨ બાદ કરી ને કરી શકીએ
  • 3:41 - 3:47
    અને હવે આપડી પાસે રેહશે ૬x બરાબર છે ૬ ને.
  • 3:48 - 3:49
    હવે આ પેહલા પાયદાન નો દાખલો બની ગયો
  • 3:49 - 3:52
    અપડે બંને બાજુ ને વ્યુત્ક્રમ(reciprocal) વડે ગુણવા નું છે અને આ વ્યુત્ક્રમ
  • 3:52 - 3:54
    ડાબી બાજુ પર x જોડે આવતી સંખ્યા નું રેહશે
  • 3:54 - 3:56
    એટલે કે - ૬ x.
  • 3:56 - 3:59
    એટલે અપડે સમીકરણ ની બંને બાજુ ને ૧/૬ વડે ગુણી કાઢીએ
  • 4:02 - 4:05
    નેગતીવ ૧/૬
  • 4:05 - 4:08
    ડાબી બાજુ પર, -૧ ભાગ્યા ૬ (- ૬)
  • 4:08 - 4:10
    એ એક ને બરાબર છે.
  • 4:10 - 4:16
    એટલે અપને મળે x બરાબર પાંચ વાર - એક/ છ.
  • 4:16 - 4:19
    એ છે નેગતીવ પાંચ/ છ.
  • 4:22 - 4:23
    અને અપડું કામ થઇ ગયું.
  • 4:23 - 4:25
    અને જો તમારે આને ચકાસવું હોય તો, તમે લઇ સકો છો x
  • 4:25 - 4:28
    બરાબર -૫/ ૬ અને અપડા મૂળ સમીકરણ માં એને મૂકી દો
  • 4:28 - 4:30
    જોવા માટે કે આ કામ કરે છે કે નહિ.
  • 4:30 - 4:31
    ચાલો હજુ એક કરીએ.
  • 4:34 - 4:37
    હું આ બહુ જલ્દી બનાવું છુ તેના માટે હું ક્ષમા માંગું છુ.
  • 4:37 - 4:40
    મને વિચારવા દો.
  • 4:40 - 4:51
    ત્રણ વાર x વતા ૫ બરાબર છે આંઠ વાર x વતા ૨.
  • 4:51 - 4:52
    અપડે અહિયાં પણ એજ વસ્તુ કરશું.
  • 4:52 - 4:55
    આપડી પાસે અહિયાં ૨ સમીકરણો છે જેને અપડે ભાજક માં થી
  • 4:55 - 4:56
    બહાર કાઢવા માંગીએ છે.
  • 4:56 - 4:58
    અપડે x વતા પાંચ ને બહાર કાઢવા માંગીએ છે ને અપડે
  • 4:58 - 5:00
    x વતા ૨ ને પણ બહાર કાઢવા માંગીએ છે.
  • 5:00 - 5:01
    ચાલો પેહલા અપડે x વતા ૫ સાથે શુરુઆત કરીએ.
  • 5:01 - 5:03
    જેમ અપડે પેહલા કર્યું અપડે સમીકરણ ની બંને બાજુ ને
  • 5:03 - 5:05
    x વતા ૫ વડે ગુણી કાધસુ.
  • 5:05 - 5:07
    અપડે એવું પણ કહી શકીએ ૧ ભાગ્યા x વતા ૫.
  • 5:07 - 5:12
    ગુણ્યા એક ભાગ્યા x વતા પાંચ.
  • 5:12 - 5:15
    ડાબી બાજુ પર એ નીકળી જશે.
  • 5:15 - 5:24
    એટલે આપડી પાસે રેહ છે, ત્રણ બરાબર છે આંઠ વખત x વતા પાંચ ને.
  • 5:24 - 5:28
    આ બધું x વતા ૨ ને માથે.
  • 5:28 - 5:31
    હવે પાછુ ઉપર , ઉકેલવા માટે, ફરી થી
  • 5:31 - 5:34
    અપડે સમીકરણ ને આંઠ વડે ગુણી કાધ્સું
  • 5:34 - 5:41
    એટલે આપડી પાસે છે આંઠ x વતા ચાલીસ માથે x વતા ૨.
  • 5:41 - 5:43
    હવે આપણ ને આ x વતા ૨ થી છુટકારો જોઈએ છે.
  • 5:43 - 5:44
    અપડે એ પણ એ જ રીતે કરી શકીશું.
  • 5:44 - 5:46
    અપડે સમીકરણ ની બંને બાજુ ને
  • 5:46 - 5:50
    x વતા ૨ માથે એક વડે ગુણાકાર કરી શકીએ.
  • 5:50 - 5:52
    x વતા ૨
  • 5:52 - 5:53
    અપડે એવું કહી શકીએ કે અપડે બંને બાજુ ને
  • 5:53 - 5:54
    x વતા ૨ વડે ગુણી રહ્યા છીયે
  • 5:54 - 5:56
    આ થોડું બિનજરૂરી છે
  • 5:56 - 6:02
    હવે ડાબી બાજુ બનશે ૩x વતા છ.
  • 6:02 - 6:05
    યાદ રાખજો, હમેશા ત્રણ વાર જે પણ હોય એનું વેચાણ કરો કેમ કે તમે
  • 6:05 - 6:07
    એનો ગુણાકાર અખા સમીકરણ સાથે કરી રહ્યા છો.
  • 6:07 - 6:08
    x વતા ૨.
  • 6:08 - 6:09
    અને જમણી બાજુ પર.
  • 6:09 - 6:13
    હવે, આ x વતા ૨ અને આ x વતા ૨ નીકળી જશે.
  • 6:13 - 6:16
    અને અમારી પાસે રેહશે આંઠ વખ્ત x વતા ચાલીસ
  • 6:16 - 6:19
    અને હવે આ ત્રીજા પાયદાન નો પ્રશ્ન થઇ જશે.
  • 6:19 - 6:25
    અને જો અપડે બંને બાજુ પર થી આંઠ વખ્ત x નીકાળી દિયે તો, ૮x વતા -૧
  • 6:25 - 6:26
    મારી પાસે જગ્યા નથી લખવા માટે.
  • 6:26 - 6:28
    ઓછા ૮x.
  • 6:28 - 6:31
    હવે જમણી બાજુ પર ૮x નીકળી જશે
  • 6:31 - 6:38
    અને ડાબી બાજુ પર આપડી પાસે છે - ૫x વતા ૬ બરાબર
  • 6:38 - 6:42
    જમણી બાજુ પર આપડી પાસે છે ચાલીસ.
  • 6:42 - 6:45
    અને હવે અપડે સમીકરણ ની બંને બાજુ પર થી છ બાદ કરી શકીએ.
  • 6:45 - 6:46
    મને અહિયાં લખી દેવા દો.
  • 6:46 - 6:49
    - ૬ વતા - ૬.
  • 6:49 - 6:51
    અને હવે હું આશા કરું છુ કે હું ઉપર જાઉ ત્યાં સુધી માં
  • 6:51 - 6:53
    તમે ખોવાઈ ના જાઓ.
  • 6:55 - 6:58
    પણ જો અપડે બંને બાજુ પર થી ૬ બાદ કરીએ તો ડાબી બાજુ પર
  • 6:58 - 7:05
    આપડી પાસે રહે ખાલી પાંચ વખત x બરાબર જમણી બાજુ પર
  • 7:05 - 7:08
    આપડી પાસે છે ચોંત્રીસ.
  • 7:08 - 7:09
    હવે આ પેહલા પાયદાન નો પ્રશ્ન થઇ ગયો
  • 7:09 - 7:12
    હવે અપડે બંને બાજુ પર -૧/૫ ગુણી કાઢીએ.
  • 7:16 - 7:18
    - એક/ પાંચ.
  • 7:18 - 7:21
    અને ડાબી બાજુ પર આપડી પાસે છે x.
  • 7:21 - 7:27
    અને જમણી બાજુ પર આપડી પાસે છે - ચોંત્રીસ/ પાંચ.
  • 7:27 - 7:29
    જો મે કોઈ ભૂલ ના કરી હોય તો આ જવાબ સાચો છે.
  • 7:29 - 7:33
    અને જો તમને આતલી સમાજ પાડી હોય તો તમે
  • 7:33 - 7:36
    પાયદાન ચાર ના સમીકરણો ને ઉકેલવ માટે સક્ષમ છો.
  • 7:36 - 7:38
    મજા કરો
  • Not Synced
    ------------------
  • Not Synced
    -------------------
  • Not Synced
    ---------------------
  • Not Synced
    ----------------------
Title:
શીર્ક્ષક: લીનેઅર સમીકરણો ૪
Video Language:
English
Duration:
07:39
bavishiabhi edited Gujarati subtitles for Algebra: Linear Equations 4
bavishiabhi added a translation

Gujarati subtitles

Revisions