代数の除算の筆算
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0:00 - 0:01代数学での
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0:01 - 0:05除算の筆算を
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0:05 - 0:06行いましょう。
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0:06 - 0:10代数の除算の筆算のビデオです。
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0:10 - 0:11問題をつくります。
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0:11 - 0:15では、
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0:15 - 0:18非常に簡単な問題から開始します。
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0:18 - 0:282 x +1で、
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0:28 - 0:428x^3−7x^2+10x−5を割りましょう。
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0:42 - 0:45複数の桁の除算の筆算と
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0:45 - 0:47同じように
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0:47 - 0:50行います。
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0:50 - 0:532 X +1では
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0:53 - 0:54最高次はなんですか?
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0:54 - 0:56これが、いつも注意を払らうべき
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0:56 - 0:57点です。
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0:57 - 0:59最初の段階で、
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0:59 - 1:012Xが最高次と言えます。
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1:01 - 1:052xは、何回、割られる式の最高次の項に
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1:05 - 1:08入りますか?
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1:08 - 1:09いいですか?
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1:09 - 1:142xは8x^3にはいりますか?
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1:14 - 1:16横で、ちょっと計算しましょう。
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1:16 - 1:18非常に簡単です。
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1:18 - 1:23したがって、8 x^3を2xで割ると、
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1:23 - 1:274 x ^2です。
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1:27 - 1:328 x ^3 は、2 Xの、4 x ^2倍です。
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1:32 - 1:33これは重要なことです。
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1:33 - 1:35ここで4x^2を書かず、
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1:35 - 1:37正しい場所におきたいです。
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1:37 - 1:40数値を除算しているときは、
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1:40 - 1:43十、何百、何千ものを配置します。
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1:43 - 1:45多項式を分割している場合
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1:45 - 1:47x ^0 の位置を考えます。
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1:47 - 1:50x^1の場所は、xの場所です。
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1:50 - 1:51X の 2乗の場所。
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1:51 - 1:53Xの3乗の場所。
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1:53 - 1:592xが、8x^3に、4x^2倍の場合は、
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1:59 - 2:03xの2乗の場所に書きましょう。
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2:03 - 2:084x^2です。
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2:08 - 2:114x^2で 2x+1を
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2:11 - 2:12乗算します。
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2:12 - 2:15これは非常に数字の筆算と
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2:15 - 2:16似ています。
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2:16 - 2:19xが10 の場合は、
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2:19 - 2:21数字の筆算と同じです。
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2:21 - 2:22考えてみましょう。
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2:22 - 2:24x を10とされた場合は、これは、千の位置です。
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2:24 - 2:278000ーです。ここでは、
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2:27 - 2:30負の符号は意味がありません。
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2:30 - 2:32わかりますか?
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2:32 - 2:36しかし、とにかく、この代数の除算に戻ります。
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2:36 - 2:37しかし、従来の
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2:37 - 2:41除算の筆算とも比較をしておくことは重要でしょう。
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2:41 - 2:43とにかく、2xは、8x^3に、
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2:43 - 2:444x^2倍はいります。
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2:44 - 2:47ここで、2x+1に4x^2を
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2:47 - 2:49掛けてみます。
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2:49 - 2:534x^2*1は4x^2です。
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2:53 - 2:56これを、x^2の位置に書きます。
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2:56 - 2:59ここに書きます。
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2:59 - 3:044x^2*2xは 8x^3です。
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3:04 - 3:07いいですか?
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3:07 - 3:08これはここです。
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3:08 - 3:13そして、従来の筆算のように
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3:13 - 3:16これはこれから引くことができます。
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3:16 - 3:27−7x^2−4x^2は
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3:27 - 3:30−11x^2です。
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3:30 - 3:338x^3ー8x^2は0です。
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3:33 - 3:35ここは、無視することができます。
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3:35 - 3:39残りの部分を下ろします。
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3:39 - 3:42しかし、楽しみのためは、次の点を
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3:42 - 3:46従来の筆算での操作を行います。
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3:46 - 3:49ここでこれを消します。
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3:49 - 3:53ここでこれを消します。
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3:53 - 3:57場所をつくります。
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3:57 - 4:00いいですか?
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4:00 - 4:02実際には、それを全部を下ろしてもいいです。
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4:02 - 4:06理解できますか?
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4:06 - 4:092 X + 1で、 この全体に分割しています。
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4:09 - 4:124x^2はいりました。
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4:12 - 4:15これは、中間での
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4:15 - 4:17残りの部分と呼べます。
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4:17 - 4:18これは、残っているものです。
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4:18 - 4:214x^2*(2x+1)を考えると
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4:21 - 4:268x^3+4x^2+0+0で、
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4:26 - 4:29これらの位置には何もありません。
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4:29 - 4:31残っているのは、この式です。
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4:31 - 4:34これから、この全体の式を取れば、
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4:34 - 4:36何が残っていますか。
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4:36 - 4:38同じことを行います。
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4:38 - 4:40この最高次の項に
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4:40 - 4:422xがいくつはいりますか?
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4:42 - 4:472xは−11x^2 にいくつ入りますか?
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4:47 - 4:50横に再度書いてみましょう。
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4:50 - 4:52ここでそれを行うことができます。
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4:52 - 4:59ー11 の x の 2乗を2xで割ると、
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4:59 - 5:00それは何に等しいですか。
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5:00 - 5:03ー11/2 X に等しいです。
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5:03 - 5:07ー11/2 X に等しいです。
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5:07 - 5:13だから 2 xは、ー 11 x^2にー 11/2 x 回入ります。
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5:13 - 5:16x の場所に記述します。
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5:16 - 5:18ー11/2 。
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5:18 - 5:205.5 と書くこともできます。
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5:20 - 5:22分数で記述します。
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5:22 - 5:25ー11/2 X 。
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5:25 - 5:30ー 11/2 x掛ける (2x+1)は何ですか?
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5:30 - 5:36ー11/2 X * 1 は、ー11/2 x です。
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5:36 - 5:38x 位置に記述する必要があります。
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5:38 - 5:42色を変えます。
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5:42 - 5:50ー11/2 X 掛ける 1 はー11/2 x です。
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5:50 - 5:54ー 11/2 x 掛ける2 xは、
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5:54 - 5:55それは知っています。
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5:55 - 5:56それらを乗算することができます。
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5:56 - 5:58それは ー11 の x の 2乗です。
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5:58 - 6:01それは ー11 の x の 2乗です。
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6:01 - 6:03いいですか?
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6:03 - 6:06各段階で、最高次の項をキャンセルしていきます。
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6:06 - 6:10これが、多項式の除算のやり方です。
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6:10 - 6:10いいですか?
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6:10 - 6:15この式から減算します。
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6:15 - 6:17新しい中間の残りを取ります。
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6:17 - 6:19残りの全部です。
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6:19 - 6:20いいですか?
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6:20 - 6:22ー 11 x^2ー 11 x^2は0です。
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6:22 - 6:240を書く必要はありません。
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6:24 - 6:3010 x ー11/2 x は。
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6:30 - 6:3310 x からの負の数を減算しています。
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6:33 - 6:36負の数を減算している際は
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6:36 - 6:38正の数を追加します。
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6:38 - 6:42だから、この 10 と 11/2 です。
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6:42 - 6:47だから 10 +11/2は、 20/2 + 11/2 です。
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6:47 - 6:4931/2 あるいは15.5 です。
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6:49 - 6:5231/2 x を書きます。
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6:52 - 6:5531/2 x。
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6:55 - 6:57ここでは、0 がありました。
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6:57 - 7:01−5から0を引くと−5を取得します。
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7:01 - 7:07では、 2 x は、31/2 x に何回入りますか。
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7:07 - 7:09こちら側で、計算しましょう。
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7:09 - 7:1631/2 xを 2 x で割った値は、
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7:16 - 7:18x はキャンセルされ
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7:18 - 7:22x はキャンセルされ
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7:22 - 7:24これは 31/4 に等しいです。
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7:24 - 7:27これは、31/(2* 1/2 )と同じものです。
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7:27 - 7:28だから、31/4 です。
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7:28 - 7:322 X はこの式に 31/4 回入ります。
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7:32 - 7:34色を切り替えます。
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7:34 - 7:36緑に変えます。
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7:36 - 7:37正です。
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7:37 - 7:38正を正で分割しています。
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7:38 - 7:42+ 31/4 回。
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7:42 - 7:44それを、x^0の位置に書けます。
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7:44 - 7:47定数の位置に書けます。
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7:47 - 7:49または、1 の場所です。
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7:49 - 7:51だからそれに 31/4倍です。
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7:51 - 7:5931/4*1は 31/4 です。
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7:59 - 8:0431/4 * 2 x は、31/2 xです。
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8:04 - 8:1031/4 * 2 x は、31/2 xです。
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8:10 - 8:12減算します。
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8:12 - 8:13これ、+です。
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8:13 - 8:15私たち緑の式を薄い青の式から
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8:15 - 8:18引くと、これが残ります。
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8:18 - 8:200が残こり、
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8:20 - 8:21そこにはなにもありません。
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8:21 - 8:26ー5− 31/4 が残ります。
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8:26 - 8:28分数の計算を行うことができます。
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8:28 - 8:30見てみましょう。
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8:30 - 8:365は、−20/4 です。−20−31は何ですか?
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8:36 - 8:38分母は4です。
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8:38 - 8:40だから、何に等しいですか?
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8:40 - 8:44−51です。
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8:44 - 8:47ー51/4 です。
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8:47 - 8:54答え は、8x^3−7x^2+10x−5を
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8:54 - 8:592x+1で割ると、
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8:59 - 9:034x^2ー11/2X+31/4です。
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9:03 - 9:07残りがあります。これが残りです。
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9:07 - 9:09視覚的に考えたり、
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9:09 - 9:14別の方法で解いたりすると、
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9:14 - 9:15実際の問題の解決に役立ちます。
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9:15 - 9:17試験で、除算の筆算の問題を
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9:17 - 9:21正しく解くための方法として、
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9:21 - 9:23機械的に見ないように。
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9:23 - 9:25この関係を記述する別の方法は、
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9:25 - 9:28別の色で書くと、
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9:28 - 9:31色の多くを既に使用しました。
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9:31 - 9:41(2x+1)*(4x^2ー11/2 X +31/4)に
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9:41 - 9:43(2x+1)*(4x^2ー11/2 X +31/4)に
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9:43 - 9:50(2x+1)*(4x^2ー11/2 X +31/4)に
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9:50 - 9:52残りの部分を加えると、
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9:52 - 9:55これらの 2 つを乗算し、
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9:55 - 10:00残りの部分-51/4--を加えると、これに等しくなります。
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10:00 - 10:01分割線を描きます。
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10:01 - 10:04いいですか?
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10:04 - 10:06これに相当します。
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10:06 - 10:12これは、8x^3−7x^2+10x−5です。
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10:12 - 10:16これは、8x^3−7x^2+10x−5です。
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10:16 - 10:18とにかく、役に立ちましたか?
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10:18 - 10:20次のビデオへ進みましょう。
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10:20 - 10:21次のビデオへ進みましょう。
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