代数の除算の筆算

多項式を、他の多項式で割る

代数学での

除算の筆算を

行いましょう。

代数の除算の筆算のビデオです。

問題をつくります。

では、

非常に簡単な問題から開始します。

2 x ＋１で、

８x＾３−７x＾２＋１０x−５を割りましょう。

複数の桁の除算の筆算と

同じように

行います。

2 X ＋１では

最高次はなんですか？

これが、いつも注意を払らうべき

点です。

最初の段階で、

２Xが最高次と言えます。

２xは、何回、割られる式の最高次の項に

入りますか？

いいですか？

２xは８x＾３にはいりますか？

横で、ちょっと計算しましょう。

非常に簡単です。

したがって、8 x＾３を２xで割ると、

4 x ＾２です。

8 x ＾3 は、2 Xの、4 x ＾２倍です。

これは重要なことです。

ここで４x＾２を書かず、

正しい場所におきたいです。

数値を除算しているときは、

十、何百、何千ものを配置します。

多項式を分割している場合

x ＾0 の位置を考えます。

x＾１の場所は、xの場所です。

X の 2乗の場所。

Xの３乗の場所。

２xが、８x＾３に、４x＾２倍の場合は、

xの2乗の場所に書きましょう。

４x＾２です。

４x＾２で　２x＋１を

乗算します。

これは非常に数字の筆算と

似ています。

xが１０ の場合は、

数字の筆算と同じです。

考えてみましょう。

x を10とされた場合は、これは、千の位置です。

８０００ーです。ここでは、

負の符号は意味がありません。

わかりますか？

しかし、とにかく、この代数の除算に戻ります。

しかし、従来の

除算の筆算とも比較をしておくことは重要でしょう。

とにかく、２xは、８x＾３に、

４x＾２倍はいります。

ここで、２x＋１に４x＾２を

掛けてみます。

４x＾２＊１は４x＾２です。

これを、x＾２の位置に書きます。

ここに書きます。

４x＾２＊２xは　８x＾３です。

いいですか？

これはここです。

そして、従来の筆算のように

これはこれから引くことができます。

−７x＾２−４x＾２は

−１１x＾２です。

８x＾３ー８x＾２は０です。

ここは、無視することができます。

残りの部分を下ろします。

しかし、楽しみのためは、次の点を

従来の筆算での操作を行います。

ここでこれを消します。

ここでこれを消します。

場所をつくります。

いいですか？

実際には、それを全部を下ろしてもいいです。

理解できますか？

2 X ＋ 1で、 この全体に分割しています。

４x＾２はいりました。

これは、中間での

残りの部分と呼べます。

これは、残っているものです。

４x＾２＊（２x＋１）を考えると

８x＾３＋４x＾２＋０＋０で、

これらの位置には何もありません。

残っているのは、この式です。

これから、この全体の式を取れば、

何が残っていますか。

同じことを行います。

この最高次の項に

２xがいくつはいりますか？

２xは−１１x＾２ にいくつ入りますか？

横に再度書いてみましょう。

ここでそれを行うことができます。

ー11 の x の 2乗を２xで割ると、

それは何に等しいですか。

ー11/2 X に等しいです。

ー11/2 X に等しいです。

だから 2 xは、ー 11 x＾２にー 11/2 x 回入ります。

x の場所に記述します。

ー11/2 。

5.5 と書くこともできます。

分数で記述します。

ー11/2 X 。

ー 11/2 x掛ける （２x＋１）は何ですか？

ー11/2 X ＊ 1 は、ー11/2 x です。

x 位置に記述する必要があります。

色を変えます。

ー11/2 X 掛ける 1 はー11/2 x です。

ー 11/2 x 掛ける2 xは、

それは知っています。

それらを乗算することができます。

それは ー11 の x の 2乗です。

それは ー11 の x の 2乗です。

いいですか？

各段階で、最高次の項をキャンセルしていきます。

これが、多項式の除算のやり方です。

いいですか？

この式から減算します。

新しい中間の残りを取ります。

残りの全部です。

いいですか？

ー 11 x＾２ー 11 x＾２は０です。

０を書く必要はありません。

10 x ー11/2 x は。

10 x からの負の数を減算しています。

負の数を減算している際は

正の数を追加します。

だから、この 10 と 11/2 です。

だから 10 ＋11/2は、 20/2 ＋ 11/2 です。

31/2 あるいは15.5 です。

31/2 x を書きます。

31/2 x。

ここでは、0 がありました。

−５から０を引くと−５を取得します。

では、 2 x は、31/2 x に何回入りますか。

こちら側で、計算しましょう。

31/2 xを 2 x で割った値は、

x はキャンセルされ

x はキャンセルされ

これは 31/4 に等しいです。

これは、３１／（2＊ 1/2 ）と同じものです。

だから、31/4 です。

2 X はこの式に 31/4 回入ります。

色を切り替えます。

緑に変えます。

正です。

正を正で分割しています。

＋ 31/4 回。

それを、x＾０の位置に書けます。

定数の位置に書けます。

または、1 の場所です。

だからそれに 31/4倍です。

31／４＊１は 31/4 です。

31/4 ＊ 2 x は、31/2 xです。

31/4 ＊ 2 x は、31/2 xです。

減算します。

これ、＋です。

私たち緑の式を薄い青の式から

引くと、これが残ります。

０が残こり、

そこにはなにもありません。

ー５− 31/4 が残ります。

分数の計算を行うことができます。

見てみましょう。

5は、−２０／4 です。−２０−３１は何ですか？

分母は４です。

だから、何に等しいですか？

−５１です。

ー51/4 です。

答え は、８x＾３−７x＾２＋１０x−５を

２x＋１で割ると、

４x＾２ー11/2X＋31/４です。

残りがあります。これが残りです。

視覚的に考えたり、

別の方法で解いたりすると、

実際の問題の解決に役立ちます。

試験で、除算の筆算の問題を

正しく解くための方法として、

機械的に見ないように。

この関係を記述する別の方法は、

別の色で書くと、

色の多くを既に使用しました。

（２x＋１）＊（４x＾２ー11/2 X ＋31/4）に

（２x＋１）＊（４x＾２ー11/2 X ＋31/4）に

（２x＋１）＊（４x＾２ー11/2 X ＋31/4）に

残りの部分を加えると、

これらの 2 つを乗算し、

残りの部分-51/4--を加えると、これに等しくなります。

分割線を描きます。

いいですか？

これに相当します。

これは、８x＾３−７x＾２＋１０x−５です。

これは、８x＾３−７x＾２＋１０x−５です。

とにかく、役に立ちましたか？

次のビデオへ進みましょう。

次のビデオへ進みましょう。