< Return to Video

Algebraic Long Division

  • 0:01 - 0:05
    За тэгэхээр алгебрийн хуваах үйлдлийн тухай бичлэг хийж өгөөч гэж
  • 0:05 - 0:06
    надаас асуусан билээ.
  • 0:06 - 0:10
    За тэгэхээр алгебрийн тухай бичлэг хийе.
  • 0:10 - 0:11
    Тэгэхээр нэг бодлого зохиоё.
  • 0:11 - 0:15
    За тэгэхээр бид үүнийг хуваая гэж бодъё.
  • 0:15 - 0:18
    Амар бодлогоор эхэлцгээе.
  • 0:18 - 0:28
    2x+1 хэдэн удаа байх вэ? за тэгэхээр,
  • 0:28 - 0:42
    ингэе, 8x3 - 7x2 + 10x - 5.
  • 0:42 - 0:45
    Бидний хийх зүйл бол
  • 0:45 - 0:47
    яг хуваах үйлдэлтэй адил бөгөөд
  • 0:47 - 0:50
    уламжлалт нийлмэл тооны хуваах үйлдэлтэй ижил юм.
  • 0:50 - 0:53
    2x+1-т хамгийн ихдээ хэдэн
  • 0:53 - 0:54
    зэрэг байна вэ?
  • 0:54 - 0:56
    Үүнд л одоо ихэнх цагаа анхааран
  • 0:56 - 0:57
    хандуулна даа.
  • 0:57 - 0:59
    Эхлээд, хамгийн
  • 0:59 - 1:01
    их зэрэг нь 2x юм.
  • 1:01 - 1:05
    Бидний хуваах
  • 1:05 - 1:08
    гэж буй илэрхийлэлд
  • 1:08 - 1:09
    2x яг хэд хуваагдах вэ?
  • 1:09 - 1:14
    За тэгэхээр 2x нь 8x3-т яг хэд хуваагдаж байна вэ?
  • 1:14 - 1:16
    Энэ хажууд жижгээр хувааж болох юм.
  • 1:16 - 1:18
    Гэхдээ ер нь дараа амархан гэдгийг нь ойлгох болно.
  • 1:18 - 1:23
    За тэгэхээр 8x3-г 2x-т хуваахаар
  • 1:23 - 1:27
    4x2 гарах юм.
  • 1:27 - 1:32
    Иймд 2x нь 8x3-т 4x2 хуваагдах юм.
  • 1:32 - 1:33
    Тэгээд энэ нь гол юм.
  • 1:33 - 1:35
    4x2-г энд бичээд хэрэггүй.
  • 1:35 - 1:37
    Бүгдийг яг зөв газар нь бичсэн нь дээр шүү дээ.
  • 1:37 - 1:40
    Тоонууд хувааж буй нөхцөлд
  • 1:40 - 1:43
    1, 10, 100, 1000-т гэж боддог бол,
  • 1:43 - 1:45
    олон гишүүннтийн тохиолдолд
  • 1:45 - 1:47
    x-ээс 0-н хооронд бодох юм.
  • 1:47 - 1:50
    x-с 1 эсвэл x.
  • 1:50 - 1:51
    x2
  • 1:51 - 1:53
    x3
  • 1:53 - 1:59
    За тэгэхээр 2x нь 8x3-т хуваахад
  • 1:59 - 2:03
    4x2 гарч байгаа багөөд үүнийг
  • 2:03 - 2:08
    x2-n дээр бичье.
  • 2:08 - 2:11
    За, 4x2-г аваад
  • 2:11 - 2:12
    өөрсдийн энэ илэрхийлд үржүүлэх юм.
  • 2:12 - 2:15
    Үүнийг урт хуваалттай тун
  • 2:15 - 2:16
    төстэйг ажиглаж байгаа байх гэж бодож байна.
  • 2:16 - 2:19
    Үнэхээр x нь 10 байсан бол
  • 2:19 - 2:21
    урт хуваалттай адил болох байсан юм.
  • 2:21 - 2:22
    Бодоод үзье.
  • 2:22 - 2:24
    Хэрвээ x нь 10 байсан бол энэ баахан 1000-т байх байсан юм.
  • 2:24 - 2:27
    Энэ 8000-с х нь, яиар ч утгагүй
  • 2:27 - 2:30
    баахан сөрөг тоонууд гарах юм.
  • 2:30 - 2:32
    Гэхдээ миний юу гэх гээд байгааг ойлгож байгаа байх гэж найдаж байна.
  • 2:32 - 2:36
    Эргээд энэ урт хуваалт руугаа буцъя.
  • 2:36 - 2:37
    Үүний болон уламжлалт урт хуваалтын
  • 2:37 - 2:41
    параллелийг харах нь чухал хэдий ч.
  • 2:41 - 2:43
    За тэгэхээр хэлсэнчлэн 2x нь 8x3-т хуваахад
  • 2:43 - 2:44
    4x2 гарсан билээ.
  • 2:44 - 2:47
    Одоо 4x2-р
  • 2:47 - 2:49
    2x+1-г үржүүлэх юм.
  • 2:49 - 2:53
    4x2 үржүүлэх нь 1 бол 4x2.
  • 2:53 - 2:56
    Үүнийг x2-н зайд бичье.
  • 2:56 - 2:59
    4x2 гэж бичнэ.
  • 2:59 - 3:04
    Мөн 4x2 үржүүлэх нь 2x бол 8x3 юм:
  • 3:07 - 3:08
    Энд нэмэх байна.
  • 3:08 - 3:13
    Уламжлалт урт хуюаалтын адилаар
  • 3:13 - 3:16
    үүнийг үүнээс хасч болох юм.
  • 3:16 - 3:27
    Иймд хасах 7x2 хасах нь 4x2 нь хасах 11x2 юм.
  • 3:30 - 3:33
    Тэгээд 8x3 хасах нь 8x3 бол 0 ба
  • 3:33 - 3:35
    үүнийг тоохгүй энд өнгөрөөе.
  • 3:35 - 3:39
    Тэгээд хүсэх юм бол үлдсэн тоонуудыг ч буулгаж болох ба
  • 3:39 - 3:42
    уламжлалт урт хуваалтын адилаар дараагийн
  • 3:42 - 3:46
    тоог буулгая.
  • 3:46 - 3:49
    Үүнийг арилгаадахъя.
  • 3:53 - 3:57
    Энэ хэрэг болох байх.
  • 3:57 - 4:00
    За эхэлцгээе.
  • 4:00 - 4:02
    Үнэндээ бүгдийг нь буулгаад ирсэн ч болох юм.
  • 4:02 - 4:06
    Ойлгоход дөхөм болохын үүднээс.
  • 4:06 - 4:09
    2x+1-г энэ бүхэл илэрхийлэлд хуваах гэж байсан бол
  • 4:09 - 4:12
    4x2 гарах байсан билээ.
  • 4:12 - 4:15
    Тэгэхээр үүнээс
  • 4:15 - 4:17
    энэ үлдэх юм.
  • 4:17 - 4:18
    Үлдсэн нь энэ.
  • 4:18 - 4:21
    4x2 үржүүлэх нь 2x+1 бол
  • 4:21 - 4:26
    8x3+4x2+0+0 ба учир нь
  • 4:26 - 4:29
    энэ зайнуудад ямар нэгэн нөлөө байхгүй юм.
  • 4:29 - 4:31
    Тэгэхээр энд энэ л үлдсэн юм.
  • 4:31 - 4:34
    Үүнээё энэ илэрхийллийг хасах юм өол
  • 4:34 - 4:36
    энэ үлдэх юм.
  • 4:36 - 4:38
    Тэгээд дахин ижил зүйлээ хийх юм.
  • 4:38 - 4:40
    За тэгэхээр 2x нь, бид зүгээр л
  • 4:40 - 4:42
    хамгийн том гишүүнийг бодож байгаа юм.
  • 4:42 - 4:47
    2x нь -11x2-д хэд байх вэ?
  • 4:47 - 4:50
    Энэ хажууд бичье.
  • 4:50 - 4:52
    Энд хийе.
  • 4:52 - 4:59
    -11x2-г 2x-д хуваавал
  • 4:59 - 5:00
    хэд гарах уу?
  • 5:00 - 5:03
    Энэ нь хасах 11/2x юм.
  • 5:07 - 5:13
    Тэгэхээр 2x нь хасах 11x2-д хуваахад хасах 11/2x гарах юм.
  • 5:13 - 5:16
    x-н зайд бичье.
  • 5:16 - 5:18
    Иймд хасах 11/2.
  • 5:18 - 5:20
    Үүнийг 5.5 гэж бичиж болох хэдий ч
  • 5:20 - 5:22
    зүгээр бутархайгаар нь биччихье.
  • 5:22 - 5:25
    Хасах 11/2x.
  • 5:25 - 5:30
    Одоо хасах 11/2x-г 2x+1-р үржүүлвэл хэд болох вэ?
  • 5:30 - 5:36
    Хасах 11/2x үржих нь ! бол хасах 11/2x юм.
  • 5:36 - 5:38
    Үүнийг x зайд бичье.
  • 5:38 - 5:42
    Уйтгартай байлгахгүйн үүднээс өнгөө өөрчлөе.
  • 5:42 - 5:50
    Тэгэхээр хасах 11/2x үржих нь ! бол хасах 11/2x вм.
  • 5:50 - 5:54
    Хасах 11/2x үржүүлэх нь 2x бол,
  • 5:54 - 5:55
    үүнийг мэдэх бөгөөд
  • 5:55 - 5:56
    үржүүлэхэд хоорондоо бие биенээ устгаад
  • 5:56 - 5:58
    хасах 11x гарах юм.
  • 6:01 - 6:03
    Юу хийгээд байгааг харц байгаа байх гэж бодож байна.
  • 6:03 - 6:06
    Явах тусам хувааж буй хамгийн том олон
  • 6:06 - 6:10
    гишүүнтээ хасч байна шүү дээ.
  • 6:10 - 6:10
    Энгийн байгаа биз?
  • 6:10 - 6:15
    Энэ илэрхийллийг үүнээс хасцгаая.
  • 6:15 - 6:17
    Тэгээд нэгэн төрлийн шинэ үлдэгдлээ гарган авах юм.
  • 6:17 - 6:19
    Бүхэл үлдэгдэл ч байж мэдэх юм.
  • 6:19 - 6:20
    За тэгээд харцгаая.
  • 6:20 - 6:22
    Хасах 11x2 хасах нь !1x2.
  • 6:22 - 6:24
    Энэ нь 0 бөгөөд юу ч бичих шаардлагагүй юм.
  • 6:24 - 6:30
    10x хасах нь сөрөг !1/2x.
  • 6:30 - 6:33
    Санаарай, бид 10x-с энэ сөрөг тоог хасч байгаа шүү дээ.
  • 6:33 - 6:36
    За тэгэхээр сөрөг тооноос хасахдаа
  • 6:36 - 6:38
    хооронд нэмэх маягаар явдаг шүү дээ.
  • 6:38 - 6:42
    Иймд үүнийг 10 + 11/2 гэж бодож болох юм.
  • 6:42 - 6:47
    10 нэмэх нь 11/2, энэ нь 20/2 нэмэх нь 11/2 гэсэн үг юм.
  • 6:47 - 6:49
    Энэ нь 31/2 эсвэл 15.6.
  • 6:49 - 6:52
    Зүгээр л 31/2x гээд биччихье.
  • 6:52 - 6:55
    31/2x.
  • 6:55 - 6:57
    Тэгэхээр 0 байсан гэж бодож болох бөгөөд
  • 6:57 - 7:01
    хасах 5-c 0 хасвал хасах 5 л гарна шүү дээ.
  • 7:01 - 7:07
    31/2x-г 2x-т хуваавал хэд гарах уу?
  • 7:07 - 7:09
    Энд жаахан бодож үзье.
  • 7:09 - 7:16
    Тэгэхээр 31/2x-г 2x-д хуваая.
  • 7:16 - 7:18
    X-үүд нь хоорондоо устана.
  • 7:22 - 7:24
    Энэ бол 31/4-тэй тэнцүү юм.
  • 7:24 - 7:27
    Энэ бол 31/2 үржүүлэх нь 1/2 гэсэн үг юм.
  • 7:27 - 7:28
    Иймд 31/4 юм.
  • 7:28 - 7:32
    Иймд 2x нь энэ илэрхийлэлд 31/4 удаа байх юм.
  • 7:32 - 7:34
    Өнгөө өөрчлөе.
  • 7:34 - 7:36
    Ногооноор солъё.
  • 7:36 - 7:37
    Эерэг тоо гарна шүү дээ.
  • 7:37 - 7:38
    Эерэг тоог эерэг тоонд хувааж байна.
  • 7:38 - 7:42
    Тэгэхээр нэмэх 31/4.
  • 7:42 - 7:44
    Тэгээд би үүнийг
  • 7:44 - 7:47
    x-c 0-н зайд бичье.
  • 7:47 - 7:49
    Эсвэл 1-нх дээр.
  • 7:49 - 7:51
    За тэгэхээр 31/4 үржинэ.
  • 7:51 - 7:59
    31/4 үржих нь 1 бол 31/4.
  • 7:59 - 8:04
    Тэгээд 31/4 үржих нь 2x бол 31/2x юм.
  • 8:10 - 8:12
    Одоо хасцгаая.
  • 8:12 - 8:13
    Энд нэмэх байна.
  • 8:13 - 8:15
    Цайвар цэнхэр өнгийн илэрхийллээс ногоон өнгийн илэрхийллийг хасч байгайй ба
  • 8:15 - 8:18
    энэ үлдэх юм.
  • 8:18 - 8:20
    Үүнээс үүнийг хасахад 0 үлдэх бөгөөд
  • 8:20 - 8:21
    юу ч үлдэхгүй юм.
  • 8:21 - 8:26
    Тэгээд -5 хасах нь 31/4 үлдэх юм.
  • 8:26 - 8:28
    Энд бага зэрэг бутархай тоо бодъё.
  • 8:28 - 8:30
    Энэ нь хэдтэй тэнцүү вэ?
  • 8:30 - 8:36
    Хасах 5-г 4 гэвэл 20, тэгээд 20-c хасах нь 31.
  • 8:36 - 8:38
    Тэгээд доор нь 4.
  • 8:38 - 8:40
    Хэдтэй тэнцүү вэ?
  • 8:40 - 8:44
    Хасах 20, энэ нь хасах 51-тэй тэнцүү.
  • 8:44 - 8:47
    Хасах 51/4.
  • 8:47 - 8:54
    Тэгэхээр бидний хариулт бол 2x +1 нь 8x3 - 7x2 + 10x - 5 -д
  • 8:54 - 8:59
    4x2 - 11/2x + 31/4
  • 8:59 - 9:03
    удаа бий гэсэн үг юм.
  • 9:03 - 9:07
    Гэхдээ энд үлдэгдэл бий ба энэ үлдэгдэл юм.
  • 9:07 - 9:09
    Үүнийг ойлгохын тулд заавал
  • 9:09 - 9:14
    жинхэнэ бодлогон дээр
  • 9:14 - 9:15
    бодвол илүү үр дүнтэй юм.
  • 9:15 - 9:17
    Үүнийг алгебрийн урт хуваалтыг шалгадаг тэстэн дээр
  • 9:17 - 9:21
    хэрэглэдэг зарим нэг механик арга
  • 9:21 - 9:23
    гэж харахыг бодсонгүй ээ.
  • 9:23 - 9:25
    Үүнийг өөрөөр тайлбарлая гэвэл
  • 9:25 - 9:28
    өөр өнгөөр үзүүлье.
  • 9:28 - 9:31
    Ихэнх өнгөө хэрэглэсэн байна шүү.
  • 9:31 - 9:41
    Үүнийг 2x+1 үржих нь энэ - 4x2.
  • 9:41 - 9:43
    Энд x байна.
  • 9:43 - 9:50
    Хасах 11/2x + 31/4.
  • 9:50 - 9:52
    Нэмэх нь тэр үлдэгдэл.
  • 9:52 - 9:55
    Энэ 2-г үржүүлээд
  • 9:55 - 10:00
    үлдэгдлийг нэмэхдээ 51/4, энэ нь
  • 10:00 - 10:01
    хуваалтын зураас зураадахъя.
  • 10:01 - 10:04
    Үүнийг хараад толгой эргүүлэхгүйн үүднээс.
  • 10:04 - 10:06
    Энэ үүнтэй тэнцүү байх юм.
  • 10:06 - 10:12
    Энэ нь 8x3 - 7x2 + 10x - 5
  • 10:12 - 10:16
    тэй тэнцүү юм.
  • 10:16 - 10:18
    Туё болсон байх гэж найдаж байна.
  • 10:18 - 10:20
    Дараагийн бичлэг хүртэл баяртай.
Title:
Algebraic Long Division
Description:

Dividing one polynomial into another

more » « less
Video Language:
English
Duration:
10:21
oulen.ln added a translation

Mongolian subtitles

Revisions