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Título: Estatística: A média

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    Bem-vindo à lista de reprodução sobre estatística.
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    Algo que eu venho querendo fazer há algum tempo.
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    Bom, mas vamos diretos ao assunto...
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    Tentarei dar muitos exemplos e, com sorte,
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    conseguir passar-lhe a ideia do que significa a estatística.
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    E, francamente, dar-lhe apenas um pequeno empurrão no caso de não estar
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    familiarizado com o tema - embora eu considere que muitas pessoas têm um
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    um sentimento intuitivo sobre o que é a estatística.
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    E essencialmente - em termos muito gerais, trata-se
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    de pô-lo a pensar em dados.
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    E pode classificar-se de modo bem amplo.
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    Bem, existem três categorias de estatísticas.
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    Há a descritiva.
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    Digamos que tem uma grande quantidade de dados acerca dos quais deseja discutir com alguém
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    sem intenção de os fornecer na totalidade.
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    Talvez consiga encontrar números indicativos que
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    de alguma maneira representem todos os dados sem ter de
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    andar à volta de todos.
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    É isto a estatística descritiva.
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    Temos também a estatística inferencial.
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    Bem, irei agrupá-los.
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    Esta é a estatística inferencial.
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    E isso é quando você usa os dados para em essência tirar
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    conclusões sobre coisas.
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    Então digamos que você amostrou algum dado de uma população...
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    e nós iremos falar muito sobre amostras versus populações, mas
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    eu penso que você já tem um censo básico sobre o que é isso, certo?
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    Se eu entrevisto 3 pesoas em quem elas irão votar para
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    presidente, claramente eu não estarei entrevistando toda a população.
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    Eu entrevistei uma amostra.
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    Mas o que trata a estatística inferencial é sobre se nós podemos usar
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    alguma matemática nas amostras... talvez nós possamos tirar algumas inferências ou
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    conclusões sobre a população como um todo.
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    Bem, de qualquer maneira, isso é apenas o panorama do quê
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    trata a estatística.
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    Vamos agora ao ataque e nós iremos começar
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    com a [estatística] descritiva.
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    Então a primeira coisa disso, eu não sei... o que eu gostaria
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    de fazer o eu penso que a maioria das pessoas gostaria de fazer quando elas
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    têm em mãos todo um conjunto de números e quando lhes é dito para descrevê-lo.
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    Bem, talvez eu possa vir com algum número que seja o mais
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    indicativo de todos os números neste conjunto.
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    Ou algum número que represente tipo... uma tendência central...
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    esta é uma palavra que você verá de monte nos livros de estatística.
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    A tendência central de um conjunto de números.
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    Isso também é chamado de média.
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    E eu irei ser um pouco mais preciso aqui do que normalmente eu sou
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    com a palavra "média". Quando eu falo sobre isso neste contexto,
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    isso apenas significa que a média é um número que de alguma maneira
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    nos está dando um senso da tendência central.
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    Ou talvez um número que seja o mais representativo de um conjunto.
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    E eu sei que isso soa tudo muito abstrato, mas deixe-me
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    fazer um bocado de exemplos.
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    Então existem muitas maneiras que que você realmente possa mensurar
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    a tendência central, ou a média de um conjunto de números.
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    E você provavelmente já viu isso antes.
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    Eles são a média.
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    E agora, existem tipos de médias, mas eu irei me fixar
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    na média aritmética.
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    Médias geométricas... ou talvez nós possamos cubrir a média
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    harmônica em algum dia...
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    Existe a média, a mediana e a moda.
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    E no linguajar da estatística, todas elas são tipo
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    representativos para conjuntos de dados, ou a tendência central de uma população
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    ou a tendência central de uma amostra.
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    E elas são todas coletivamente... elas podem todas ser
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    formas de uma média.
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    E eu penso que quando você vir os exemplos, isso lhe
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    fará mais sentido.
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    Na fala diária, quando as pessoas falam sobre uma média, eu penso
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    que você já calculou médias na sua vida... elas
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    estão normalmente falando sobre a média aritmética.
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    Então normalmente quando alguém diz: "Vamos fazer a média
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    destes números"... e eles espero que você faça algo, eles querem
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    que você calcule a média aritmética.
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    Eles não querem que você calcule a mediana ou a moda.
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    Mas antes de nós irmos adiante, vamos descobrir o
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    quê são essas coisas.
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    Deixe-me cirar um conjunto de números.
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    Digamos que eu tenha o número 1.
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    Digamos que eu tenha outro 1, um 2, um 3.
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    Digamos que eu tenha um 4.
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    Isso aí já está bom.
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    Nós queremos apenas um exemplo simples.
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    Então a média, ou a média aritmética é provavelmente o que nós estamos
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    mais familiarizados quando as pessoas falam sobre média.
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    E em essência... você irá adicionar todos estes números e você
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    irá dividir pelo total de números que existem.
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    Então neste caso, isso será 1 mais 1 mais 2 mais 3 mais 4.
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    E você irá dividir por um, dois, três,
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    quatro, cinco números.
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    E o que isso dá?
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    1 mais 1 são 2.
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    2 mais 2 são 4.
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    4 mais 3 são 7.
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    7 mais 4 são 11.
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    Então isso é igual a 11/5.
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    E isso é o quê?
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    isso são 2 e 1/5?
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    Então isso são igual a 2,2.
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    E alguém poderia dizer, "Ei, você sabe...
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    "Isso é um número bastante
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    representativo para este conjunto".
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    Esse é o número que todos estes números, tipo você poderia...
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    dizer, de que eles estão mais próximos de... Ou, 2,2 representa a tendência
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    central deste conjunto.
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    E na fala comum, isso poderia ser a média.
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    Mas se nõs estivemos sendo um pouco mais específicos, isso
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    é a média aritmética deste conjunto de números.
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    E você vê que isso tipo que os representa.
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    Se eu não quiser lhe dar a lista de cinco números, eu
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    poderia dizer: "Bem, você sabe, eu tenho um conjunto de cinco números e
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    a média deles são 2,2". Isso tipo nos diz um pouco sobre
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    ao menos, você sabe, onde os números estão.
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    Vamos falar um pouco mais sobre como você poderia saber o quanto
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    estes números estão afastados da média, possivelmente no próximo vídeo.
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    Então está é uma medida.
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    Outra medida, ao invés de tirar a média por este caminho, você
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    poderia tirar a média deles ordenando os números, o quê
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    eu já fiz.
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    Então vamos apenas escrever isso novamente ordenado.
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    1, 1, 2, 3, 4.
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    E vocÊ apenas pega o número do meio.
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    Então vejamos... existem um, dois, três, quatro, cinco números.
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    Então o número central será este aqui, certo?
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    O número do meio são 2.
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    Existem dois números maiores que 2 e existem dois
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    números menores que 2.
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    E isso é chamado a mediana.
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    Então isso usa de fato muito pouca conta.
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    Você apenas tem em essência, que ordenar os números.
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    E quanto você encontra qualquer número que você tem,
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    um número igual, maior ou menor do que este número.
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    Então a mediana deste conjunto são 2.
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    E você vê, eu quero dizer que isso neste caso foi
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    bastante próximo da média.
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    E não existem resposta correta.
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    Uma delas não será a melhor resposta para a média.
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    Elas são apenas maneiras diferentes de medir a média.
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    Então isso é a mediana.
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    E eu sei o que você deve estar pensando: "bem, então isso foi
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    bastante fácil para quando tivemos 5 números".
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    E se nós tivermos 6 números? Como resolver isso?
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    E se isso fosse o nosso conjunto de números?
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    1, 1, 2, 3, e vamos colocar mais um 4 aqui.
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    E agora, não existe um número central, certo?
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    Eu quero dizer que 2 não é o número central, porquê existem 2 menores
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    que ele e 3 maiores que ele.e
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    E então o 3 também não é o número central, porquê existem 3
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    números maiores... desculpem, existem 2 números maiores e 3
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    números menores do que ele.
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    Então não existe um número central.
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    Então quando nós tivermos um conjunto de números pares e alguém nos disser
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    para você fazer a mediana, o que você irá fazer é, você pega os
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    dois números do meio e então você faz a média aritmética
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    destes 2 números.
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    Então no caso deste conjunto, a mediana será 2,5.
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    Muito bem.
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    Mas vamos deixar isso de lado porquê eu quero comparar a
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    mediana e a média e a moda para um mesmo
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    conjunto de números.
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    Mas isso é uma boa coisa para se saber, porquê às vezes
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    isso pode ser um pouco confuso.
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    E tudo isso são definições.
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    Isso são tipo ferramentas matemáticas para obter
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    nossas cabeças ligadas em números.
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    Isso não é como algum dia alguém tivesse visto uma dessas fórmulas na
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    face do sol e dissesse: "Oh, isso é uma sabedoria
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    do universo e isso é como se deve calcular a média."
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    Isso são construtos humanos para tipo, apenas para por nossas
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    cabeças para trabalhar em grandes conjuntos de dados.
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    Isso não é um conjunto grande de dados, mas ao invés de 5 números, se
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    nós tivéssemos 5 milhões de números, você podeira imaginar que tipo,
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    você não gostaria ter que pensar em cada número individualmente.
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    De qualquer maneira, antes de eu lhe falar mais sobre isso, deixe-me dizer
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    o que é a moda.
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    E a mode em algum grau, é eu penso que a maioria
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    das pessoas provavelmente se esqueceu ou nunca aprendeu e quando isso cai em
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    algum exame, isso as confunde porquê elas dizem tipo, "Oh, isso
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    parece muito avançado." Mas de algum modo, isso é a mais fácil
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    de todas as medidas da tendência central, ou da média.
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    A mode é em essência, qual o número que mais aparece em um conjunto.
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    Então neste exemplo, existem dois 1s e então existem 1
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    de todos os outros, certo?
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    Então a moda aqui é 1.
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    Então a moda é o número mais encontrado.
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    E então você poderia tipo dizer: "Uau, ei Sal... e o quê
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    acontece se este fosse o nosso conjunto?"
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    "1, 1, 2, 3, 4, 4." Aqui eu tenho dois 1s e eu tenho dois 4s.
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    E isso é quando a moda se torna um pouco complicada porquê
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    ambos eles poderiam ser uma resposta decente para esta moda.
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    Você poderia mesmo ter dito que a moda disso é 1 ou
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    que a moda disso são 4 e isso se torna então meio ambíguo.
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    E voê provavelmente iria querer mais clareza do quê
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    a pessoa lhe está perguntando.
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    A maioria das vezes em um teste quando você é questionado, eles não irão lhe dar
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    algo que seja ambíguo.
  • 8:29 - 8:33
    E existirá sempre um número mais comum neste conjunto.
  • 8:33 - 8:36
    Então agora isso é como: "Oh, bem, você sabe, porquê isso não era apenas um
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    desses dois bons valores?"
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    Você sabe porquê nós aprendemos médias, porquê nós
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    não usamos simplesmente a média?
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    Ou porquê nós não usamos a média aritmética por todo o tempo?
  • 8:43 - 8:45
    E para quê são boas a mediana e a moda?
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    Bem, eu irei tentar fazer um exemplo disso e ver se
  • 8:48 - 8:51
    isso soa verdadeiro para você.
  • 8:51 - 8:52
    E então você pode pensar um pouco mais sobre isso.
  • 8:52 - 8:54
    Digamos que eu tivesse este conjunto de números.
  • 8:54 - 9:04
    3, 3, 3, 3, 3, e eu não sei... 100.
  • 9:04 - 9:09
    E qual será a média aritmética aqui?
  • 9:09 - 9:12
    Eu tenho um, dois, três, quatro cinco 3s e um 100.
  • 9:12 - 9:17
    Então isso daria 115 dividido por 6, correto?
  • 9:17 - 9:20
    Eu poderia ter um, dois, três, quatro, cinco, seis números.
  • 9:20 - 9:22
    115 é apenas a soma de todos eles.
  • 9:22 - 9:27
    Então isso é igual a... quantas vezes 6 está para 115?
  • 9:27 - 9:29
    6 está apenas uma vez.
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    1 vezes 6 é 6.
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    55 está para isso 9 vezes.
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    9 vezes 6 são 54.
  • 9:34 - 9:36
    Entã isso é igual a 19 e 1/6.
  • 9:37 - 9:38
    Muito bem.
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    Eu apenas somei todos estes númeors e dividi por
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    quantas vezes eles são.
  • 9:42 - 9:45
    Mas minha questão é, isso é realmente representativo
  • 9:45 - 9:46
    deste conjunto?
  • 9:46 - 9:48
    Eu digo, eu tenho uma tonelada de 3s e eu tenho de repente
  • 9:48 - 9:51
    um 100, e nós estamos dizendo que a tendência central são 19 e 1/6.
  • 9:51 - 9:54
    E eu digo, 19 e 1/6 não me parece realmente indicativo
  • 9:54 - 9:54
    deste conjunto.
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    Eu digo que talvez ele seja, dependendo da nossa aplicação, mas isso
  • 9:56 - 9:58
    me parece um pouco fora, certo?
  • 9:58 - 10:00
    Eu digo, minha intuição me diria que a tendência central deveria
  • 10:00 - 10:03
    ser algo próximo de 3, porquê existe um bocado de 3s aqui.
  • 10:03 - 10:07
    E o que a mediana nos diz?
  • 10:07 - 10:10
    Eu já ordenei estes números, certo?
  • 10:10 - 10:11
    Se eu os der fora de ordem, você irá querer ordená-los
  • 10:11 - 10:13
    e você iria dizer qual é o número central?
  • 10:13 - 10:16
    Vejamos, os dois números centrais, uma vez que eu tenho um
  • 10:16 - 10:18
    número par... ele são 3 e 3.
  • 10:18 - 10:21
    Então se eu fizer a média de 3 e 3... ou eu deveria
  • 10:21 - 10:22
    ser mais preciso na minha fala.
  • 10:22 - 10:27
    Se eu fizer a média aritmética de 3 e 3, eu terei 3.
  • 10:27 - 10:30
    E isso talvez seja uma medida melhor da tendência
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    central, ou do valor típico deste conjunto de números, certo?
  • 10:34 - 10:38
    Essencialmente, o que se faz quando se pega a mediana... eu não
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    serei muito afetado por este número realmente grande, que é muito
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    diferente dos doutros.
  • 10:42 - 10:44
    Em estatística, ele é chamado um valor extremo.
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    Um número que, você sabem se você falasse sobre a média dos preços
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    de residências, talvez as casas de uma cidade custassem $100.000 e de repente
  • 10:52 - 10:54
    existe uma casa que cusa $1 trilhão.
  • 10:54 - 10:56
    E então se alguém lhe diz do valor médio de uma casa, eu
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    não sei... $1 milhão... eu penso que você teria uma
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    percepção muito errada desta cidade.
  • 11:00 - 11:04
    Mas o preço mediano das casas será $100.000 e você terá
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    um senso melhor do quê são as casas desta cidade.
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    Então similarmente, esta mediana, talvez lhe dê um melhor
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    senso do quê são os números neste conjunto.
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    Porquê a média aritmética foi distorcida por este, que
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    eles chamam um valor extremo.
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    E podendo dizer o que é um valor extremo, isso é tipo
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    uma das coisas que um estatístico irá dizer: "bem,
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    eu sei, quando eu vejo um".
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    E isso não é realmente uma definição formal para isso, mas isso tende
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    a ser um número que realmente tipo que tipo realmente se destaca e que às vezes
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    existe alguma dúvida, você sabe, uma medida de erro ou coisa e tal.
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    E então finalmente... a moda.
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    Qual o número mais comum neste conjunto?
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    Bem, existem cinco 3s e existe um 100.
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    Então o número mais comum é, uma vez mais, é um 3.
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    Então neste caso, quando você tem este extremo, a mediana e
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    a mota tende a ser, você sabe, talvez ela seja um pouco
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    melhor para lhe dar uma indicação do quê estes
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    números representam.
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    Talvez isso fosse apenas um erro de mensuração.
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    Mas eu não sei, nós realmente não sabemos
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    o que eles representam.
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    Se estes forem preços de residências, então você poderia argumentar que estes
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    provavelmente são medidas mais indicativas do que
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    custam casas nesta região.
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    Mas se isso for outra coisa, se isso forem notas em um exame,
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    talvez, você sabe... talvez isso seja uma das crianças da classe... uma
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    de seis crianças que realmente conseguiu... realmente foi bem e todas as outras
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    não estudaram.
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    E isso e mais indicativo de... tipo... quantos estudantes
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    nesta série tem em médias...
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    De qualquer maneira, eu terminei de falar sobre tudo isso.
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    E eu o encorajo a brincar com muitos números e lidar
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    com estes conceitos por si mesmo.
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    No próximo vídeo, nós iremos explorar uma estatística
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    mais descritiva.
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    Ao invés de falar sobre a tendência central, nós iremos falar
  • 12:28 - 12:30
    sobre como estas coisas estão afastadas da
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    tendência central.
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    Vejo você no próximo vídeo.
Title:
Título: Estatística: A média
Description:

Introdução a estatística descritiva e tendência central. Maneiras de mediar a média de um conjunto: mediana, média e moda.

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Video Language:
English
Duration:
12:35

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