Статистика: Среднее

Введение в описательную статистику и центральную тенденцию. Способы измерения среднего множества данных: медиана, среднее арифметическое, мода.

Добро пожаловать в плейлист по статистике,

- это то, чем я хотел бы заняться на некоторое время.

Итак, я хочу приступить прямо к сути и

я постараюсь предоставить как можно больше примеров, чтобы

дать вам почувствовать, что представляет собой статистика.

И, просто чтобы начать с чего-либо, в случае если Вы не

знакомы с этим (хотя, я думаю, много людей интуитивно

понимают, что такое статистика).

По сути, пусть и в общих чертах, это своего рода

погружение в мир данных.

И оно может быть классифицировано.

Ну, может быть три категории.

Итак, у нас есть описательная статистика.

Так сказать, у вас есть много данных, и вы хотите кому-нибудь сообщить

о них, не передавая при этом сами данные.

Возможно, вы можете найти некие показательные числа,

которые каким-то образом представляют данные целиком

, без необходимости перечисления.

Это были бы описательные статистики (функции данных).

Существует также предсказывающая статистика.

Ну, ладно, я их сгруппирую их вместе.

Есть теория оценивания.

То есть, когда данные используются, по сути,

для того, чтобы делать выводы.

Итак, скажем, вы произвели выборку данных (из генеральной совокупности) -

в дальнейшем мы будем много говорить о выборках в сравнении с генеракльной совокупностью -

но я думаю, интуитивно вы понимаете, что это, не так ли?

Если я опрашиваю трёх человек, которые собираются голосовать за

президента, я явно не опрашивал всё население.

Я опросил выборку.

Но вся суть Теории Оценивания, - это, как если бы мы могли

с помощью неких математические действия на выборках, делать выводы или

заключения в отношении генеральной совокупности в целом.

Ну во всяком случае, это просто большая картина того, что

собой представляет Статистика.

Давайте просто перейдём к её сути и начнём

с описательной статистики.

Так что первое, что - я не знаю, - что я хотел бы

делать - или даже большинство людей хотели бы делать, - когда им

даётся весь набор чисел и их просят описать его.

Ну, возможно, я могу предоставить некоторое число, наиболее

показательное из всех чисел в этом наборе.

Или некоторое число, представляющее, в некотором роде, центральную тенденцию

- вы встретите это словосочетание много раз в книгах статистике.

Центральная тенденция набора чисел.

И это также называется среднее.

И я буду здесь немного аккуратнее, чем обычно,

с словом «среднее». Когда я говорю об нём в этом контексте,

Это просто означает, что среднее это число, которое каким-то образом

даёт нам ощущение центральной тенденции.

Или может быть число, которое является наиболее представительным во множестве.

И я знаю, что это звучит всё очень абстрактно, но давайте

сделаем пару примеров.

Так что есть куча способов, которыми вы можете на самом деле измерить

центральную тенденцию или среднее значение набора чисел.

И вы, наверное, видели их раньше.

Это - среднее.

И на самом деле, есть различные виды средних, но мы будем придерживаться

среднего арифметического,

геометрического и, возможно, мы охватим и гармоческое

однажды.

Есть среднее, медиана и мода.

И в статистике говорят, все они могут являться

чем-то вроде представителей наборов данных или центральной тенденцией генеральной совокупности

или центральной тенденцией выборки.

И все они вместе - все они могут быть

формой в среднего.

И я думаю, - когда мы увидим примеры, - во всём это будет

чуть больше смысла.

В повседневной речи, когда люди говорят о среднем, - я думаю

вы уже рассчитывали средние в вашей жизни, - они

обычно говорят о среднем арифметическом.

Поэтому обычно когда кто-то говорит, «возьмем среднее

этих чисел», они ожидают от вас, чтобы

вы вычислили среднее арифметическое.

Они не хотят, чтобы вы вычисляли медиану или моду.

Но прежде, чем идти дальше, давайте поймём, что

это такое.

Позвольте мне представить ряд чисел.

Скажем, у меня есть число 1.

Скажем, у меня есть еще 1, 2, 3.

Скажем, у меня есть 4.

Это достаточно хорошо.

Мы просто хотим простой пример.

Таким образом среднее или среднее арифметическое, - то, с чем вы, вероятно,

наиболее знакомы, когда люди говорят о среднем.

И это по сути - вы складываете все числа и вы

делите на количество чисел.

Поэтому в данном случае было бы 1 плюс 1 плюс 2 плюс 3 и 4.

И вы собираетесь делить один, два, три,

четыре, пять чисел.

Чему это равно?

1 плюс 1 равняется 2.

2 плюс 2 равняется 4.

4 плюс 3 равняется 7.

7 плюс 4 равняется 11.

Так что это равно 11/5.

Чему это равняется?

Это 2 1/5?

Итак, это равно 2,2.

И так кто-то может сказать, Эй, вы знаете.

Это довольно хороший представитель

количество этого набора.

Это число, что все эти номера вы можете рода

говорят ближе к.» Или 2.2 представляет центральный

тенденция этого набора.

И в общем говорить, что бы в среднем.

Но если мы чуть-чуть более конкретной, это

Это среднее арифметическое этого набора чисел.

И вы увидите, что это своего рода.

Если я не хочу дать вам список из пяти чисел, я

можно сказать, "Ну, вы знаете, у меня есть набор из пяти чисел и

их среднее — 2.2.» Это своего рода говорит вам немного на

крайней мере вы знаете, где цифры.

Мы будем говорить немного больше о как вы знаете, как далеко

числа являются от означает вероятно на следующий видео.

Так что это одна из мер.

Еще одной мерой, вместо среднем таким образом, вам

можно средняя, поставив числа в порядке, который

Я на самом деле уже сделал.

Так что давайте просто записать их в порядке снова.

1, 1, 2, 3, 4.

И вы просто взять среднего числа.

Итак, давайте посмотрим, есть один, два, три, четыре, пять номеров.

Так среднего числа собирается быть здесь, право?

Средний номер — 2.

Существует два числа, больше чем 2 и есть два

номера меньше, чем 2.

И это называется медиана.

Так что это на самом деле очень мало вычислений.

Вы просто должны по существу сортировки чисел.

И тогда вы найдете любой номер, где у вас есть

равное число больше или меньше, чем это число.

Поэтому средний этот набор является 2.

И вы видите, я имею в виду, что это на самом деле довольно

близко к среднему.

И не правильный ответ.

Один из них не лучше ответ для среднего.

Они просто разные способы измерения в среднем.

Так вот средний.

И я знаю, что вы могли бы думать. «Ну, что было

легко достаточно, когда мы имели пять номеров.

Что делать, если мы имели шесть чисел?»
Что делать, если это было так?

Что делать, если это был наш набор чисел?

1, 1, 2, 3, добавим еще 4.

Так что теперь существует нет среднего числа, право?

Я имею в виду 2 не является средним числом, потому что есть два меньше

чем и три больше, чем он.

И затем 3 не среднего числа потому что есть три

более крупные и--жаль, есть два больших и три

меньше, чем это.

Так что это не среднего числа.

Так что если у вас есть набор с четными номерами и кто-то говорит

вам выяснить, медиана, что вы делаете это, вы берете

Ближний два числа и затем вы берете арифметическое

из этих двух чисел.

Так что в этом случае этого набора, медиана бы 2.5.

Ярмарка достаточно.

Но давайте отложить это потому что я хочу сравнить

Медиана и средства и режимы для того же

набор чисел.

Но это хорошая вещь, чтобы знать, потому что иногда он

может быть немного запутанным.

И это все определения.

Это все виды математических инструментов для получения

наши головы вокруг чисел.

Это не как один прекрасный день кто-то видел один из этих формул на

лицо солнца и говорит, «Oh, которая является частью

Вселенная, что это, как рассчитывается средняя.»

Это человеческой конструкции просто получить наши головы

вокруг больших наборов данных.

Это не большой набор данных, но вместо пяти чисел, если

у нас было пять миллионов номеров, вы можете себе представить, если вы не

как думать о каждый номер индивидуально.

Во всяком случае прежде чем говорить об этом, позвольте мне сказать

Вы является то, что режим.

И режим в некоторой степени, это один, я думаю, что большинство

люди вероятно забыть или никогда не узнать, и когда они видят его на

экзамен, он путает их, потому что они, как «Oh, что

звуки очень расширенный.» Но в некотором смысле, это самый простой

все меры из центральной тенденции или среднего.

Режим является по существу, какое число является наиболее распространенным в наборе.

Так что в этом примере существует два 1 и затем есть одна

все остальное, правда?

Поэтому здесь режим 1.

Поэтому режим является наиболее общий номер.

И тогда вы рода можно сказать, «вау, Эй Сал, что

Если бы это был наш набор?

1, 1, 2, 3, 4, 4.» Здесь у меня есть два 1 и у меня есть два 4.

И это, где режим становится немного сложнее потому, что

любой из них будет иметь достойного ответа для режима.

Вы могли действительно сказал это способ 1 или

режим этого 4 и он получает немного неоднозначным.

И вы, вероятно, хотят немного ясности от

лица, просим вас.

Большинство раз на тест когда они спрашивают вас, там не будет

чтобы быть этой двусмысленности.

Там будет ряд наиболее распространенных в наборе.

Так что теперь это как Ох, ну вы знаете, почему не только один

из этих достаточно?

Вы знаете, почему мы узнали средние, почему не

Мы просто использовать средние?

Или почему мы не используем арифметическое все время?

Что такое средний и режим хорошо для?

Ну я постараюсь сделать один из примеров и посмотреть, если

Это звучит правдоподобно, с вами.

И тогда вы можете думать немного больше.

Давайте сказать, что я этот набор чисел.

3, 3, 3, 3, 3 и я не знаю, 100.

Что такое арифметическое здесь?

У меня есть один, два, три, четыре, пять 3 и 100.

Поэтому было бы 115, деленная на 6, правильно?

Я мог иметь один, два, три, четыре, пять, шесть чисел.

115-это просто сумма всех из них.

Так что равна--как раз идет 6 в 115?

6 идет в его один раз.

1 раз 6-6.

55 переходит в 9 раз.

9 раз 6 — 54.

Поэтому она равна 19 1/6.

Ярмарка достаточно.

Я просто добавил все числа и разделены

сколько есть.

Но мой вопрос, является ли это действительно представительный

из этого набора?

Я имею в виду, у меня есть тонны 3 и затем у меня есть 100 все

внезапно, и мы говорим, что центральной тенденции является 19 1/6.

И, я имею в виду, 19 1/6 не кажется, что действительно ориентировочный

из набора.

Я имею в виду возможно что он делает, в зависимости от приложения, но он

просто кажется немного Выкл, верно?

Я имею в виду, что моя интуиция бы что центральной тенденции

что-то ближе к 3 потому что есть много 3 в здесь.

Так что средний скажет нам?

Я уже положил эти номера в порядке, право?

Если я даю вам выходит из строя, вы бы хотели поместить его

в этом порядке и вы бы сказал что такое средний номер?

Давайте посмотрим, среднего два числа, так как у меня

даже номер, 3 и 3.

Так что если я беру в среднем 3 и 3 — или я должен быть

частности с моим языком.

Если я беру арифметическое 3 и 3, я получаю 3.

И это возможно лучше измерения Центральной

тенденция или среднего показателя этого набора чисел, право?

По сути, то, что она делает это, принимая средний, я не так

много пострадавших от этого действительно большое число, которое очень

отличается от других.

В статистике они называют это выброс.

A число, вы знаете, если вы говорили о среднем дома

цены, может быть, каждый дом в городе составляет $ 100 000 и затем

есть один дом, который стоит $1 трлн.

И затем, если кто-то сказал вам средний дом цена была, я

не знаю, $1 млн, вам, возможно, очень неправильно

восприятие этого города.

Но средний дом цена будет $ 100 000 и вы получите

ощущение того, что дома в этом городе, как.

Так же этот средний, возможно, дает вам лучше

чувство Каковы цифры в этом наборе.

Потому что арифметическое был наклонен под этим, что

они называют останец.

И будучи в состоянии сказать, что выброс, это своего рода

Одна из тех вещей, которые статистик будет сказать, ну,

Я знаю, когда я вижу его.

Там на самом деле не формальное определение для него, но он, как правило

чтобы быть такой действительно палочек и иногда

Это из-за, вы знаете, ошибка измерения или любой другой.

И наконец, режим.

Что является наиболее распространенным номер в этом наборе?

Ну есть пять 3-100.

Это наиболее общий номер, еще раз, это 3.

В этом случае, когда у вас этот выброс, медиана и

режим, как правило, быть, вы знаете, может быть, они немного

лучше о давая вам указание что эти

Номера представляют.

Может быть, это был просто ошибка измерения.

Но я не знаю, мы фактически не знаю

то, что они представляют.

Если эти цены на жилье, то я бы утверждают, что эти

вероятно более ориентировочные меры о том, что

дома в области расходов.

Но если это что-то другое, если это баллы на тест,

может быть, вы знаете, может быть есть один ребенок в классе--один из

из шести детей, кто действительно, действительно хорошо и все

еще не исследование.

И это более свидетельствует о, рода, как студенты

Это в среднем уровне сделать.

Во всяком случае, я сделал говорить обо всем этом.

И я призываю вас, чтобы играть с большим количеством цифр и сделки

с понятиями самостоятельно.

В следующем видео мы будем изучать более описательный

Статистика.

Вместо того чтобы говорить о центральной тенденции, мы будем говорить

о том, как далеко от распространения отдельно вещи

центральной тенденции.

Увидимся в следующем видео.