< Return to Video

Különböző nevezőjű törtek összeadása | Törtek | 4-5. osztály | Matematika | Khan Academy

  • 0:00 - 0:03
    Tegyük fel, van egy törtünk,
    ami 9/10,
  • 0:03 - 0:08
    és hozzáakarunk adni
    1/6-dot.
  • 0:10 - 0:13
    Mivel lesz ez egyenlő?
  • 0:14 - 0:15
    Amikor először ránézel
    azt mondod:
  • 0:15 - 0:17
    "Ó, eltérő a nevezőm!
  • 0:17 - 0:19
    Nem egyrtelmű,
    hogy hogyan kell összeadni."
  • 0:19 - 0:21
    És ebben igazad van.
  • 0:21 - 0:24
    Úgy tudunk ebben tovább haladni,
    hogy megkeressük a közös nevezőt,
  • 0:24 - 0:26
    hogy átalakítsuk
    mindkét törtet
  • 0:26 - 0:29
    olyan törtté,
    melyeknek közös a nevezője.
  • 0:29 - 0:30
    Hogyan keresel
    közös nevezőt?
  • 0:30 - 0:32
    Nos, a közös nevező,
  • 0:32 - 0:36
    a 10 és a 6
    közös többszörösének kell lennie.
  • 0:36 - 0:39
    Mi a közös többszöröse
    a 10-nek és a 6-nak?
  • 0:39 - 0:41
    Általában az a legegyszerűbb,
    ha a legkisebb közös többszöröst találjuk meg,
  • 0:41 - 0:44
    és erre jó módszer,
    ha elindulunk a nagyobb nevezővel
  • 0:44 - 0:47
    ami itt 10, és azt mondjuk,
    akkor 10 osztható 6-tal?
  • 0:48 - 0:51
    Nem. Jó, akkor 20
    osztható 6-tal?
  • 0:52 - 0:56
    Nem, 30 ostható 6-tal?
    Igen, 30 ostható 6-tal.
  • 0:56 - 0:58
    Csak megyek végig a 10
    többszörösein,
  • 0:58 - 1:00
    és azt mondom, hogy
    "Vajon mennyi a 10 legkisebb többszöröse,
  • 1:00 - 1:04
    ami osztható 6-tal?"
    És az 30 lesz.
  • 1:04 - 1:06
    Tehát át tudom írni
    mindkét törtet
  • 1:06 - 1:08
    valami/30-ra.
  • 1:08 - 1:10
    Vegyük a 9/10-det.
    Hogy tudom átírni,
  • 1:10 - 1:12
    mint valami/30?
  • 1:12 - 1:16
    Megszorzom
    a nevezőt 3-mal.
  • 1:17 - 1:20
    Megszoroztam
    a nevezőt 3-mal.
  • 1:20 - 1:22
    Azonban, ha nem akarom
    megváltoztatni a tört értékét,
  • 1:22 - 1:24
    ugyanezt kell tennem
    a számlálóval is.
  • 1:24 - 1:26
    Azt s meg kell
    szoroznom 3-mal,
  • 1:27 - 1:30
    mert ha megszorzom
    a számlálót 3-mal,
  • 1:30 - 1:31
    és a nevezőt is 3-mal,
  • 1:31 - 1:33
    az nem változtatja meg
    a tört értékét.
  • 1:33 - 1:36
    Tehát 9 · 3 = 27.
  • 1:36 - 1:39
    Na még egyszer,
    9/10 és 27/30
  • 1:39 - 1:41
    ugyanazt a számot jelenti.
  • 1:41 - 1:44
    Leírtam a 30-as nevezővel,
  • 1:44 - 1:46
    ami hasznos, mivel
    az 1/6-dot is le tudom írni
  • 1:46 - 1:49
    30-as nevezővel.
    Tegyük is meg.
  • 1:49 - 1:52
    Akkor az 1/6 mennyi/30?
  • 1:52 - 1:53
    Javaslom állítsd meg a videót
  • 1:53 - 1:54
    és gondold végig.
  • 1:54 - 1:56
    Mit csináljunk,
  • 1:56 - 1:59
    hogy a 6-ból 30 legyen?
  • 2:00 - 2:02
    Ha megszorozzuk
    a nevezőt 5-tel,
  • 2:02 - 2:05
    meg kell szoroznunk
    a számlálót is 5-tel,
  • 2:05 - 2:10
    tehát 1 · 5 = 5
  • 2:11 - 2:14
    9/10 megegyezik
    a 27/30-dal,
  • 2:14 - 2:16
    és az 1/6 megegyezik
    az 5/30-dal.
  • 2:16 - 2:20
    Így most már
    össze tudjuk adni
  • 2:20 - 2:22
    és elég egyértelmű.
  • 2:22 - 2:23
    Van egy bizonyos
    számunk/30
  • 2:23 - 2:25
    amit hozzáadunk
    egy másik szám/30-hoz
  • 2:25 - 2:30
    tehát a 27/30 + 5/30
    annyi lesz mint
  • 2:30 - 2:35
    27 + 5
  • 2:35 - 2:40
    /30
  • 2:41 - 2:44
    ami annyi lesz,
    mint 32/30.
  • 2:44 - 2:47
    32/30,
  • 2:47 - 2:51
    és ha akarjuk
    egyszerűsíthetjük a törtet.
  • 2:51 - 2:54
    Van egy közös tényező
    a 32-ben és a 30-ban,
  • 2:55 - 2:57
    mindkettő osztható 2-vel.
  • 2:57 - 3:00
    Így, ha elosztjuk a számlálót
    és a nevezőt 2-vel,
  • 3:00 - 3:04
    a számláló osztva 2-vel
    az 16,
  • 3:04 - 3:06
    a nevező osztva 2-vel
    az 15.
  • 3:06 - 3:09
    Tehát ez ugyanannyi,
    mint 16/15
  • 3:09 - 3:13
    és ha ezt vegyes számként
    írjuk le
  • 3:13 - 3:16
    a 15 meg van 16-ban egyszer
  • 3:16 - 3:18
    és marad az 1.
  • 3:18 - 3:20
    Tehát ez megegyezik az
    1 egész 1/15-del.
  • 3:21 - 3:23
    Nézzünl egy másik példát.
  • 3:23 - 3:27
    Mondjuk hozzá akarjuk adni
  • 3:27 - 3:32
    az 1/2-det
    a 11/12-hez.
  • 3:32 - 3:37
    Javaslom, hogy
    állítsd meg a videót
  • 3:37 - 3:38
    és nézd meg,
    hogy meg tudod-e oldani.
  • 3:38 - 3:41
    Mint ahogy
    korábban láttuk,
  • 3:41 - 3:43
    kell találnunk
    egy közös nevezőt.
  • 3:43 - 3:44
    Ha ezeknek ugyanaz lenne
    a nevezőjük
  • 3:44 - 3:45
    azonnal össze is adhatnánk őket.
  • 3:45 - 3:46
    De mi találni akarunk
    egy közös nevezőt
  • 3:46 - 3:49
    mivel most ezek eltérőek.
  • 3:49 - 3:50
    Kell találnunk
    egy közös többszöröst.
  • 3:51 - 3:53
    a 2 és a 12
    közös többszörösét
  • 3:53 - 3:56
    és ideális esetben
  • 3:56 - 3:58
    a 2 és 12 legkisebb
    közös többszörösét találjuk meg
  • 3:58 - 4:00
    és ahogy korábban is tettük,
    kezjünk
  • 4:00 - 4:02
    a kettő közül a
    nagyobb számmal, ami a 12.
  • 4:02 - 4:05
    Mondhatjuk, 12 · 1 az 12,
  • 4:05 - 4:08
    úgy tekinthetünk rá,
    mint a 12 legkisebb többszörösére.
  • 4:08 - 4:11
    És ez osztható 2-vel?
    Hát persze.
  • 4:11 - 4:13
    12 osztható 2-vel.
  • 4:13 - 4:16
    Tehát 12 a legkisebb közös többszöröse
    a 2-nek és a 12-nek is.
  • 4:16 - 4:17
    Így mindkét törtet
    fel tudjuk írni, mint
  • 4:17 - 4:19
    valami/12.
  • 4:19 - 4:22
  • 4:22 - 4:24
  • 4:24 - 4:27
  • 4:27 - 4:31
  • 4:31 - 4:34
  • 4:35 - 4:38
  • 4:38 - 4:41
  • 4:41 - 4:43
  • 4:43 - 4:45
  • 4:46 - 4:48
  • 4:49 - 4:51
  • 4:53 - 4:56
  • 4:57 - 5:02
  • 5:02 - 5:06
  • 5:06 - 5:09
  • 5:11 - 5:15
  • 5:15 - 5:17
  • 5:17 - 5:19
  • 5:19 - 5:24
  • 5:25 - 5:26
  • 5:26 - 5:29
  • 5:29 - 5:31
  • 5:32 - 5:36
  • 5:37 - 5:41
  • 5:41 - 5:44
  • 5:44 - 5:45
  • 5:45 - 5:46
  • 5:46 - 5:48
  • 5:48 - 5:49
  • 5:49 - 5:52
  • 5:52 - 5:53
  • 5:53 - 5:55
  • 5:55 - 5:57
  • 5:57 - 6:00
  • 6:01 - 6:02
  • 6:02 - 6:05
  • 6:05 - 6:07
  • 6:07 - 6:10
  • 6:10 - 6:14
  • 6:14 - 6:15
  • 6:15 - 6:17
  • 6:17 - 6:21
  • 6:21 - 6:24
  • 6:24 - 6:27
  • 6:27 - 6:29
  • 6:29 - 6:32
  • 6:33 - 6:35
  • 6:35 - 6:37
  • 6:37 - 6:38
  • 6:38 - 6:41
  • 6:41 - 6:44
  • 6:44 - 6:46
  • 6:46 - 6:48
  • 6:48 - 6:53
  • 6:53 - 6:55
  • 6:55 - 6:58
  • 6:58 - 7:00
  • 7:00 - 7:04
  • 7:04 - 7:07
  • 7:07 - 7:11
  • 7:11 - 7:13
  • 7:13 - 7:18
  • 7:18 - 7:22
Title:
Különböző nevezőjű törtek összeadása | Törtek | 4-5. osztály | Matematika | Khan Academy
Description:

Eltérő nevezőjű törtek összeadása
Matematika a Khan Academyn: https://hu.khanacademy.org/math

Mi a Khan Academy? A Khan Academy gyakorló feladatokat, oktatóvideókat és személyre szabott tanulási összesítő táblát kínál, ami lehetővé teszi, hogy a tanulók a saját tempójukban tanuljanak az iskolában és az iskolán kívül is. Matematikát, természettudományokat, programozást, történelmet, művészettörténetet, közgazdaságtant és még más tárgyakat is tanulhatsz nálunk. Matematikai mesterszint rendszerünk végigvezeti a diákokat az általános iskola első osztályától egészen a differenciál- és integrálszámításig modern, adaptív technológia segítségével, mely felméri az erősségeket és a hiányosságokat.

Küldetésünk, hogy bárki, bárhol világszínvonalú oktatásban részesülhessen.

A magyar fordítás az Akadémia Határok Nélkül Alapítvány (akademiahataroknelkul.hu) csapatának munkája.

Iratkozz fel a Khan Academy magyar csatornájára:
https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademymagyar

Kövess minket a Facebook-on: https://www.facebook.com/khanacademymagyar/
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
07:24

Hungarian subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.