Cộng các phân số không cùng mẫu số

Cộng các phân số không cùng mẫu số

Giả sử chúng ta có phân số 9/10,

và mình muốn cộng thêm với 1/6.

Vậy kết quả sẽ bằng bao nhiêu?

Đầu tiên khi nhìn vào đây, chúng ta thấy

ồ, hai phân số này có mẫu số khác nhau

vậy thì để cộng chúng lại không hề đơn giản.

Để cộng hai phân số khác mẫu số, điều ta cần làm

chính là tìm ra một mẫu số chung,

để chuyển hai phân số này thành

hai phân số có cùng mẫu số

Vậy mẫu số chung là gì?

Mộtmẫu số chung sẽ phải là

một số chia hết cho cả 10 và 6

Như vậy số nào chia hết cho cả 10 và 6

Đơn giản nhất là ta sẽ đi tìm số nhỏ nhất chia hết cho 10 và 6

đầu tiên, hãy nhìn vào

mẫu số lớn hơn ở đây, tức là 10, thử xem xem 10 có chia hết cho 6 không nhỉ?

À, 10 không chia hết cho 6. Vậy tiếp đến là 20, 20 có chia hết cho 6 không?

Cũng không luôn. Vậy 30 có chia hết cho 6 không? À Có. 30 chia hết cho 6.

Mình đang xét tới các số chia hết cho 10

và ta đã tìm được số nhỏ nhất chia hết cho 10

mà cũng chia hết cho 6 là số nào? Đó chính là 30.

Vậy mình có thể viết lại cả hai phân số này

thành phân số có mẫu số bằng 30

Vậy 9/10. Mình sẽ viết nó

có mẫu số bằng 30 như thế nào

Mình sẽ nhân mẫu số với 3.

Mình vừa nhân mẫu số với 3.

Vậy nếu để giá trị của phân số không thay đổi

mình cũng phải làm tương tự ở tử số.

Mình phải nhân cái này với 3

bởi vì khi nhân cả tử số và mẫu số

với 3, sẽ không làm thay đổi

giá trị của phân số.

Vậy 9 nhân 3 bằng 27.

9/10 và 27/30

là hai phân số có giá trị bằng nhau

Mình vừa viết lại phân số thứ nhất với mẫu số bằng 30,

bây giờ tới phân số 1/6

Hãy cùng làm tương tự nhé

Vậy 1/6 bằng bao nhiêu phần 30?

Mình khuyến khích bạn dừng video ở đây

và thử suy nghĩ xem nhé

Vậy từ 6 làm thể nào để có được 30

Ta phải nhân với 5.

Vậy nếu ta nhân mẫu số với 5,

ta cũng phải nhân tử số với 5,

vậy 1 nhân 5, 1 nhân 5 bằng 5.

9/10 chính là bằng 27/30,

và 1/6 chính là bằng 5/30.

Giờ ta có thể bắt đầu cộng rồi,

điều này khá dễ dàng rồi đúng không

Chúng ta có 27 phân 30

cộng thêm 5 phần 30

vậy 27/30 + 5/30, nó sẽ bằng

nó sẽ bằng 27 cộng 5,

cộng 5/30,

cộng 5/30, và kết quả

sẽ bằng 32/30.

32 phần 30

và nếu muốn, ta có thể tối giản phân số này.

chúng ta thấy cả 32 và 30

đều chia hết cho 2.

Vậy nếu ta chia cả tử và mẫu cho 2,

tử số 32 chia hai bằng 16,

mẫu số 30 chia hai bằng 15.

Vậy cái này chính là bằng 16/15,

còn nếu muốn viết theo dạng hỗn số, 16 chia 15 được 1

dư 1.

Vậy số này là bằng 1 1/15.

Hãy làm thêm 1 ví dụ khác nhé.

Giả sử ta muốn cộng

1/2 với

11/12, với 11/12.

Hãy tạm dừng video

và xem thử bạn có tự giải ra được không.

Giống như lúc nãy

chúng ta cần tìm một mẫu số chung.

Khi đã có mẫu số chung,

chúng ta có thể giải được phép toán này ngay

bây giờ chúng cần đi tìm mẫu số chung

vì hai phân số này có mẫu số khác nhau

Cái chúng ta cần tìm là một số chia hết

cho cả 2 và 12, tốt nhất là hãy tìm

số nhỏ nhất chia hết cho cả 2 và 12

tương tự như cách làm lúc nãy, ta sẽ nhìn vào số lớn hơn

trong hai số, đó là số 12

Ta thấy 12 nhân 1 bằng 12,

vậy ta có thể coi 12 đó là số nhỏ nhất mà chia hết cho 12.

Và số 12 này có chia hết cho 2 không? Chắc chắn là có rồi

12 chia hết cho 2.

Vậy 12 chính là số nhỏ nhất chia hết cho cả 2 và 12

ta có thể viết lại hai phân số này

bằng phân số có mẫu số bằng 12

Như vậy thì 1/2 tương đương với phân số nào

Để chuyển mẫu số từ 2 thành 12, ta cần nhân nó với 6

tiếp theo ta cũng nhân tử số với 6.

Giờ ta thấy 1/2, và 6/12 là hai phân số bằng nhau.

1/2 bằng với 6/12

Giờ ta viết 11/12 thành phân số có mẫu bằng 12 như thế nào

À tự nó đã có mẫu số bằng 12 rồi

phân số 11/12 đã có mẫu số bằng 12

ta không cần thay đổi gì nữa.

giờ ta có thể làm phép cộng rồi

Vậy ở đây sẽ bằng là... 6

cái này sẽ bằng 6 cộng 11,

6 cộng 11 phần 12.

phần 12. Ta có 6/12 cộng 11/12,

sẽ bằng 6 cộng với 11, phần 12,

6 cộng 11 ...và bằng 17/12.

Nếu ta muốn viết theo dạng hỗn số thì,

17 chia 12 được 1

dư 5, vậy nó sẽ bằng 1 5/12.

Hãy làm thêm một ví dụ nữa.

một ví dụ nữa nhé

Giả sử ta muốn cộng,

Ta muốn cộng 3/4 với,

ta muốn cộng 3/4 với 1/5.

Với 1/5.

Kết quả sẽ bằng bao nhiêu?

Hãy dừng video lại

và xem bạn có thể giải ra không nhé.

Hai phân số này là hai phân số khác mẫu số

và ta cần tìm, ta cần viết lại

để chúng có cùng mẫu số,

vậy ta phải tìm một số cùng chia hết

tốt nhất là số nhỏ nhất cùng chia hết

cho cả 4 và 5

Hãy bắt đầu với số lớn hơn , đó là số 5

tính nhẩm bảng cửu chương

cho tới khi ta có được một số chia hết cho 4.

Vậy 5 không chia hết cho 4.

10 không chia hết cho 4,

ta tìm tới số chia hết cho 4

15 không chia hết cho 4.

20 chia hết cho 4, vì nó chính bằng 5 nhân với 4

Vậy số đó là 20. Vậy ta có thể viết lại

để hai phân số này cùng có mẫu số bằng 20

20 là mẫu số.

Ta có thể viết 3/4 là một số trên 20.

Để đi từ 4 tới 20 ở mẫu số,

ta nhân với 5.

Ta cũng làm vậy với tử số.

Ta có 3 nhân 5 bằng 15.

Để đổi từ 4 thành 20, nhân nó với 5.

Vậy mình phải làm tương tự với tử số,

3 nhân 5 bằng 15.

3/4 chính là 15/20.

1/5 ở đây. Nó là bao nhiêu trên 20 nhỉ?

Để đi từ 5 đến 20, bạn phải nhân với 4.

Ta cũng phải làm tương tự với tử số.

Nhân tử số với 4 ta có 4/20.

Vậy giờ thay vì viết 3/4 cộng 1/5,

ta có thể viết là 15/20 cộng 4/20.

Nó sẽ bằng bao nhiêu đây?

Nó sẽ là 15 cộng 4, bằng 19/20.

19/20, vậy là ta xong rồi.